传热设备的控制方案.docx
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传热设备的控制方案
4.2传热设备的控制方案
4.2.1绪论
传热过程在工业生产中应用极为广泛，有的是为了便于工艺介质达到生产工艺所规定的
温度，以利于生产过程的顺利进行，有的则是为了避免生产过程中能量的浪费。
在实现传热
过程的各种设备中，蒸汽加热的浪费最多。
目前，蒸汽加热换热器的控制仍采用传统的PID
控制，以加热蒸汽的流量作为调节手段，以被加热工艺介质的出口温度作为被控量构成控制
系统⑴。
工业生产过程中，由于热量交换的设备称为传热设备。
传热过程中冷热流体进行热量
交换时可以发生相变或不发生相变。
热量的传递可以是热传导、热辐射或热对流。
实际传热
过程中通常是几种热量传递方式同时发生。
传热设备简况见表2-1。
表2-1传热设备
传热方式
有无相变
载热体示例
设备类型示例
以对流为主
面棚|旳于亦
热水.冷水、空气
换热器
以对流为主
加热蒸汽
再沸器
以对流为主
载热体汽化
液氨
氨冷器
以对流为主
一侧无相变
介质冷凝
水S盐水
冷凝器
以对潦为主
载热体冷凝
蒸汽
蒸汽加热器
以对流为主
介质汽化
热水或过热水
再沸谿
以辐射为主
燃料油或燃料气、煤
加热炉.锅炉
传热设备的特性应包括传热设备的静态特性和传热设备的动态特性。
静态特性设备输入
和输出变量之间的关系；动态特性是动态变化过程中输入和输出之间的关系。
下面以换热器
为例简单介绍一下传热设备的基本原理。
4.2.2换热器简介
（1）换热器静态特性的基本方程式
1热量衡算式
图2-1所示为换热器的基本原理。
图4。
2-1换热器的基本原理
由于换热器两侧没有发生相变，因此，可列出热量衡算式
G2C2（02i-02o）=GlCl（01o-01i）（2-1）
式中，下标1表示冷流体参数，2表示在热流体参数。
2传热速率方程式
换热器的传热速率方程式为q=UAmA0m（2-2）
式中，A0m是平均温度差，对单程、逆流换热器，应采用对数平均式，表示为
&0_（%二％）-（时叫Q）
（2-3）
5%。
算术平均温度差
但在大多数情况下，采用算术平均值已有足够精度，其误差小于表示为
&日=（do二%）+（。
对一比0）
（2-4）
3换热器静态特性的基本方程式
根据热量平衡关系，将式（2-4）代入式（2-2），并与式（2-1）联立求解，得到换热器静态
特性的基本方程式
eio~9Ii1
02i-°hGicii*1]5®）
Ug2VG2c/
假设换热器的被控变量是冷流体的出口温度010,操纵变量是载热体的流量G,则式（2-5）
可改写为
li
（2）换热器传热过程的动态特性
在工业生产中，生产负荷常常是在一定范围内不断变化的，由此决定了传热设备的运
行工况必须不断调节以与生产负荷变化相适应。
以逆流、单程、列管式换热器为例，假定换
热过程中的热损失可忽略不计，则有控制通道的静特性：
（2-7）
To,T,Tsi――分别为工艺介质的出口、入口和加热蒸汽的温度
W,W――分别为加热蒸汽和工艺介质的流率
CPs,C――分别为加热蒸汽和工艺介质的定压比热容
Ka——总传热系数
A――平均传热面积
分析上式可知，换热器对象的放大系数存在严重饱和非线性，即在工艺介质流量W大
时，加热工艺介质达到规定温度所需的蒸汽流量Ws必然随之增大，则上式计算出的放大系
数K减小。
对于决定换热器动态响应的特性参数，机理分析和工程实践都表明，换热器是一个惯性和时间滞后均较大的被控系统，且是分布参数的。
若将动特性用集中参数来描述,换热器可用一个三容时滞对象来近似描述。
为简化起见，将换热器的动特性取为：
（2-8）
式（2-8）中的放大系数K已在上面阐述，时间常数T和滞后时间t是两个决定换热器动态
响应过程的时间型参数，它们也是随换热器的工况变化而变化的。
以式（2-8）中的滞后时间为
例，它是由多容对象处理为单容对象而引入的容量滞后时间tc与由工艺介质传输距离引起
的纯滞后时间td两部分组成。
显然，当生产负荷变化时，介质流速随之变化，从而使得滞后时间也是随负荷变化的。
4.2.3控制方案的确定
根据上述分析，为了控制换热器的冷流体出口温度，有四种可以影响的过程变量，其中,
冷流体入口温度、载热体入口温度和冷流体流量都是由上工序确定，因此不可控制，但可
测量。
或者因通道的增益较小，不宜作为操纵变量。
可操纵的过程变量只有载热体流量。
因此，对冷流体出口温度可采用单回路控制系统，即出口温度为被控变量，载热体流量为操纵
变量的单回路控制系统。
由于其他三个过程变量不可控但可测量，当它们的变化较频繁，幅值波动较大时，也可作为前馈信号引入，组成前馈-反馈控制系统。
当载热体流量或压力波动较大时，宜将载热体流量或压力作为副被控变量，组成串级控制系统。
从上述分析可知，采用载热体流量作为操纵变量时，在流量过大时，进入饱和非线性区，
这时，增大载热体流量将不能很好的控制冷流体出口温度，而需要采用其他控制方案。
4.2.4传热设备控制方案的实现
（1）调节载热体流量
改变载热体流量，引起传热速率方程的传热总系数U和平均温度差的变化。
可根
据载热体是否发生相变，分两种情况讨论。
1载热体不发生相变
根据热量衡算式和传热速率方程式可知，当改变载热体流量时，会引起平均温度差的变
化，流量增大，平均温度差增大，因此，在传热面积足够时，系统工作在图2-2所示的非饱
和区，通过改变载热体流量可控制冷流体出口温度。
图4。
2-2载热体流量与冷流体出口温度的关系
当传热面积受到限制时，由图2-2可知，由于传热面积不足，通过增加载热体流量不能有效的提高冷流体出口温度，即系统工作在饱和区。
这时，通过调节载热体流量的控制方案不能很好地控制出口温度，应采用其他控制方案，例如下面将介绍的工艺介质分路控制方案。
考虑换热器的动态特性，由于流体在流动过程中不可避免存在时滞，例如，冷流体入口
温度对出口温度的时滞就较大，而其他扰动通道也具有较大的时间常数，为此，在控制方案
的设计时应采用时滞补偿控制系统或改进工艺，减少时间常数和时滞。
•当载热体压力波动不大时，可采用以冷流体出口温度为被控变量、载热体流量为操纵
变量的单回路控制系统，控制方案如图2-3（a）所示；当压力或流量波动较大时，可增加压
力或流量为副环，组成以载热体压力或流量为副被控变量的串级控制系统，控制方案如图2-3（b）所示。
当原料流量（冷流体流量）等波动较大时，可采用前馈-反馈控制系统，其前馈信号可
来自冷流体流量，控制方案如图2-4所示
图4。
2-4前馈-反馈控制系统
2载热体发生相变
当载热体发生相变时，会产生放热或吸热现象。
例如，蒸汽加热器中蒸汽冷凝放热，氨冷器中液氨蒸发吸热等。
热量衡算式中放热或吸热与相变热有关。
当传热面积足够时，例如,
蒸汽加热器中，送入的蒸汽可以全部冷凝，并可继续冷却，这时，可通过调节载热体流量有
效地改变平均温度差，控制冷流体出口温度。
当传热面积不足时，例如蒸汽加热器中蒸汽冷凝量确定冷流体出口温度，蒸汽不能全部
冷凝时，气相压力会升高，同样，在氨冷器中，液氨不能全部蒸发成为气相，使氨冷器液位升高。
这时，应同时考虑传热速率方程式和热量衡算式，确定冷凝量或蒸发量和相应的出口
温度。
因此，在传热面积不足时，如果采用载热体流量控制方案时，应增设信号报警或联锁控制系统。
例如，气压高或液位高时发出报警信号，并使联锁动作，关闭有关控制阀。
当气压或液位的波动较大时，也可采用串级控制系统。
例如，出口温度和蒸汽压力、出口温度和液位的串级控制系统等。
有时，可采用选择性控制系统，即在安全软限时，将正常控制器切
换到取代控制器。
例如，蒸汽加热器的冷流体出口温度控制可采用出口温度和蒸汽压力的选择性控制系统，氨冷器的控制可采用该温度和液氨液位的选择性控制系统等，如图2-5所示。
图4。
2-6调节汽化温度的控制
图4。
2-5氨冷器的选择性控制
（2）调节载热体的汽化温度
改变载热体的汽化温度，引起平均温度差Am的变化。
以图2-6所示的氨冷器为例。
由于控制阀安装在气氨管路上，因此，当控制阀开度变化时，
气相压力变化，引起汽化温度变化，使平均温度差变化，改变了传热量，出口温度随之变化。
该控制方案的特点如下：
1改变气相压力，系统响应快，应用较广泛。
2为了保证足够蒸发空间，需要维持液氨的液位恒定，为此，须增设液位控制系统，增加设备投资费用。
3
由于控制阀两端有压损，此外，为使控制阀能有效控制出口温度，应使设备有较高
使设备投资费用增加。
（3）工艺介质分路
上述控制方案在多数应用场合能够发挥很好的控制作用。
但存在下列问题：
1静态特性分析表明，载热体流量G2较大时，系统进入非线性饱和区，这时，增加载热体流量对出口温度的升高影响不大，控制作用减弱。
2动态特性分析表明，相对流体输送设备，换热器是具有较大时间常数和时滞的被控对象。
动态特性较差，采用改变载热体流量控制常常不够及时，系统超调量较大。
为此提出工艺介质控制方案，其策略是将热流体和冷流体混合后的温度作为被控变量，热流体温度大于设定温度，冷流体温度低于设定温度，通过控制冷热流体流量的配比，使混合后的温度等于设定温度。
可采用三通控制阀直接实现，也可采用两个控制阀（其中，一个为气开型，一个为气关
型）实现，三通控制阀可采用分流（安装在入口）或合流（安装在出口）方式，图2-7所示
为相应的控制方案。
（a）用三通阀的分流控制（b）用两个阀的分流控制
图4。
2-7工艺介质控制系统
工艺介质分路的特点：
1对载热体流量不加控制，而对被加热流体进行分路，使饱和区发生在被加热流体流
量较大时，因此，常用于传热面积较小的场合；
2由于采用混合，因此动态响应快，用于多程换热器等时滞大的场合；
3能耗较大，供热量应大于所需热量，常用于废热回收系统；
4设备投资大，需要两个控制阀和一个控制器。
采用三通控制阀时，如果换热器的阻力较小，则为了保证一定的压降比，控制阀两端压
降只能取较小数值，造成控制阀口径很大。
此外，控制阀流量特性的畸变也较严重。
因此，也可采用两个控制阀组成分流或合流控制，需注意，与分流控制不同，两个控制阀的输入信
号都是20~100kPa，只是一个为气开型，另一个为气关型。
4.2.5调节传热面积
改变传热面积Am，也能够改变传热速率，使传热量发生变化，达到控制出口温度的目的。
由于冷凝温度与压力有关，如果被加热介质温度较低，需要热量较少，控制阀安装在蒸
汽管线时，蒸汽可能冷却到沸点以下，使加热器一侧出现负压，造成冷凝液不能正常排放。
冷凝液的积蓄造成传热面积较小，传热量减小，被加热介质温度下降，通过控制系统使载热
体控制阀打开，蒸汽量增加，而传热面积不大的结果是使蒸汽压力升高，冷凝液在高压作用
下被排出，随之，传热面积又增加，传热量增大，被加热介质温度上升，控制系统又使控制阀关小，蒸汽压力下降，冷凝液积蓄，这种周而复始的过程使被加热介质温度周期振荡，冷
凝液呈现脉冲式排放。
为此，当传热面积较小、被加热介质温度较低时，应采用调节传热面积的控制方案。
调节传热面积的控制方案如图2-8所示，它将控制阀安装在冷凝液管线，由于冷凝液液
位以下的液体不发生相变，因此给热系数比液位上部气相冷凝给热小，这种控制方案通过改
变冷凝液液位来改变传热面积，达到控制被加热介质温度的目的。
图4。
2-8调节传热面积的控制方案
从静态看，控制阀安装在冷凝液管线，蒸汽压力得到保证，不会出现负压，不会出现冷
凝液的脉冲式排放和被加热介质温度周期振荡。
从动态看，从冷凝液流量变化，到液位变化，
再到传热面积变化，并使被加热介质温度变化，这个被控过程具有较大的时滞。
冷凝液液位变化到传热面积变化的过程是累积过程，可用积分环节描述。
因此，过程动态特性较差，调
节不够及时。
此外，控制阀打开的关闭时，过程特性不相同，阀开时传热面积变化快，阀关时传热面积变化慢，造成过程特性的非线性，时控制器参数整定困难。
因此该控制方案的控制性能不佳。
由于传热量变化缓慢，对热敏型介质，该控制方案可防止局部过热；对传热面积较大，蒸汽压力较低的场合，可有较好的控制效果。
因此，只有在必要时才采用该控制方案。
此外,
为防止冷凝液排空，造成排气，可在排液控制阀后增设冷凝罐和液位控制系统。
（a）温度液位串级
图4。
2-9
为改善过程时间常数较大的影响，
对象，减小整个过程时间常数。
例如,
（b）温度流量前馈-反馈
调节传热面积的控制方案
可采用串级控制系统，将部分的被控对象作为副被控由于控制阀开度变化到冷凝液液位变化的过程具有一
定的时间滞后，将液位作为副被控变量，可组成温度和液位的串级控制系统。
如图2-9（a）
所示,实施时需注意设置液位上限报警系统，防止因液位过高造成蒸发空间的不足。
为克服
蒸汽压力或流量波动对温度控制的影响，可将蒸汽压力或流量作为前馈信号，组成温度和蒸
汽压力或流量的前馈-反馈控制系统。
如图4-2-9（b）所示。
4.2.6复杂控制系统
传热设备的控制以单回路控制为主，但当控制性能不能满足时，可根据过程扰动分析，
设置复杂控制系统或先进控制系统。
主要有前馈-反馈控制、基于模型计算的控制和选择性
控制等。
（1）前馈-反馈控制
传热设备控制中，当扰动的波动较大，频繁变化，幅度较大，扰动不可控但可测，控制
要求又较高时，以将该主要扰动作为前馈信号，组成前馈-反馈控制系统。
图2-10为酮苯塔
进料温度的前馈-反馈控制系统。
图4。
2-10酮苯塔进料温度的前馈-反馈
（2）基于模型计算的控制
热量的计算可采用热焓或热量，当传热模型已知时，可采用基于模型计算的控制。
（3）热量控制
某些生产过程，需要控制的被控变量是热量，而不是温度，因缺乏直接检测热量的仪表，
因此通过热量衡算式的数学模型计算热量，并进行热量控制。
在计算热量时，应考虑流体是否发生相变，并采用相应的热量衡算式。
在传热设备中流体不发生相变时，
q=Gc（0。
-0i）（2-9）
流体发生相变时，
q=G丫（2-10）
在一定的温度和压力下，相变热是定值，若温度或压力不是恒定值，相变热是温度和压
力的函数，可用回归方法求得。
饱和液体和蒸汽地相变热可采用下列回归公式计算。
y=cn[（ci-°）/c2p
y=ag+ajO+a2O2
（2-11）
式中，0、p是温度和压力，其他系数是经回归得到的系数。
过热蒸汽的相变热可采用如下回归公式计算。
Y=+■A[P+Ajb2++Bjp+B2p2）O+（Cg+Cjp+（2-12）
因此，有相变的过程，热量计算只需要测量相关的温度、压力后，根据上述模型计算出
相变热，再计算热量。
对没有相变的过程，只需要测量入口、出口温度、比热容和流量就可计算出热量。
图2-11为热量控制系统
图4。
2-11热量控制示例
图中，TdT为温差变送器；FT检测载热体流量；FC是流量控制器；QC是热量控制器,组成热量和流量的串级控制系统。
（4）热焓控制
热焓指单位质量的物料所积存的能量。
热焓控制是某物料热焓为定值或按所需规律变化
的控制。
精馏塔进料量或温度变化时，使精馏塔操作不稳定。
但一气相或液相进料时，温度与热
量之间有一一对应关系，因此，采用进料温度作为热量的间接指标对温度进行控制。
但对于
两相流进料，或有相变时，虽然温度恒定，但具有的热量却相差很大，液相气化率越大，热焓越大，但温度不变，这时，温度与热焓之间没有一一对应关系。
更合理的控制方法是进料
热焓控制。
热焓控制是根据生产过程的这一需要而提出的。
热焓计算以单位重量的进料量为基准。
它通过热量衡算式精计算间接得到。
由于载热体
的状态不同，因此，热焓计算方程也有不同。
从载热体看有三种情况：
1载热体进入传热设备之前和之后都为气相；
2载热体进入传热设备之前和之后都为液相；
3载热体进入传热设备之前为气相，通过设备后完全被冷凝成为液相。
由于第三种情况较复杂，而实际应用又较多，因此，以此为例说明热焓计算方程。
根据热量衡算关系，得到热焓计算方程
FHf-FcfO=FgCstOi-0d）+FsX（加可
或改写为
式中，F为进料质量流量；Fs为载热体质量流量；hf为单位质量进料带入的热焓；0为
入蒸汽加热器的进料温度；0i和0o为载热体进、出加热器的温度；Cf和Cs为进料和载热
体的比热容；入为载热体的冷凝热。
根据式（2-14）组成如图2-12所示的热焓控制系统。
e
图4。
2-12热焓控制系统
图中，FsT和FT是载热体和进料流量测量的差压变送器，载热体进出加热器的温度差由
温差变送器TdT检测。
（5）选择性控制
随着生产过程的大型化和自动化的发展，对生产过程的安全操作提出了更高要求，基金量减少开停车，减少不必要的停车等。
选择性控制是为解决安全运行提出的控制方案。
在传热设备中，当载热体有相变，而传热面积可能不足时，调节载热体流量会发生蒸汽不能全部蒸发的现象，使气相带液，造成后续工序的事故，为此，除可增设信号报警和联锁控制外，也可采用选择性控制系统，即超驰控制系统。
氨冷器根据被冷却物料出口温度控制进入的液氨量。
液氨在氨冷器内蒸发吸热，当液位
过高时，液氨的蒸发空间减小，蒸发量减少使温度升高，造成气氨中夹杂大量液滴，使后续
设备（例如压缩机）损坏。
因此设计如图2-13所示温度和液位选择性控制系统。
气氨i
图4。
2-13氨冷器的选择性控制系统
正常工况下，如果温度升高，温度控制器输出控制液氨流量。
增加液氨量，经液氨的蒸
发，使出口温度下降。
如果液位上升到软限液位设定仍不能降低温度，由液位控制器取代温
度控制器，根据液位控制进氨量，保护了后续设备，一旦温度下降，温度控制器输出与液位控制器输出相等，并继续下降时，温度控制器就自动取代液位控制器，工艺操作恢复到正常
工况。
4.2.7对象的动态数学模型
对于间壁式换热器，如果间壁两侧都不发生相变，尤其是流速较慢时的液相传热，一般
都是分布参数对象。
分布参数对象中的变量既是时间的函数，又是空间的函数，它们的动态
行为要用偏微分方程来描述。
现以图2-14所示的套管式换热器为例，说明这类对象动态数
学模型的建立方法。
现作如下假设：
①
②
③
④
间壁的热容可忽略；
流体1和流体2均为液相，且是层流流动;传热系数U和比热容C1、C2是定值；同一横截面上的各点温度相同。
假设后可取高度为dz的圆柱体为微元，这一微元的热量动态平衡方程可叙述为：
（单位时间内流体1带入微元的热量）-（单位时间内流体1离开微元所带走的热量）+（单位时间内流体2传给流体1微元的热量）=流体1微元内蓄热量的变化率
即
（2-15）
A为内套管的圆周长，Adl即为微元的表面积；M为Mdl即为微元的质量。
dl，并作适当的调整得：
VA
式中
同理可得流体2的热量动态平衡方程式:
Ga少创
时间和空间的边界条件表达式为
‘mg巧⑴
Tr（Ofn^Tli<0
巧（OJ）Fd⑴
m）=T,Q
（2-18）
方程式（2-16）和（2-17）及其边界条件就是描述图2-14所示的套管式换热器动态行为的动
态方程。
为了便于计算机实时控制和现代控制理论的应用，采用时间、空间离散化方法，将
上述连续偏微分方程转换成相应的离散化状态空间模型。
首先，将连续变量离散化：
t士AzAtb=…
3=…、N
（2-19）
把套管式换热器按轴向划分为N段，离散空间步长与相应的离散化分数的关系为
（2-20）
然后对方程式（2-16）和（2-17）进行离散化处理，其数学基础是有限差分方法[2]。
当时
应用这种近似，并经
间和空间步长取得足够小时，偏微分项可以用相应的有限差分来近似，过一定的处理就能够得到换热器的离散状态空间模型。
应用下列差分格式：
am_T*>di&
―di山
对方程式（2-16）~（2-18）进行近似处理，得
◎
（2-21）
〔久盒+十矗）+（知一环+
十（7,A>+（zlas-«!
□）Gi（A）
…，阳k-1,2,-
兀仃M+D=心十1异）+（呱-曲2+1〉丁20,助
+<7,A）十（4»
（2-22）
J=1,2^N-1j胃=1,2,…
=>O
T1（N.ft）=TU*>
T2（O,fe）=Tlfl（A）
i=0*1,2卜…、MA—1,2,*•*
（2-23）
方程式（2-21）~（2-23）包括了整个套管换热器每一个段的差分方程，为了简化模型的表达，并应用现代控制理论，引入系统分解的方法，把整个换热器分解成N个子系统。
定义子系统的状态矢量、控制矢量分别为：
収耐=
Tii叽（AH
G⑴S
根据上述子系统的状态矢量和控制矢量的选取，由方程式（2-21）~（2-23）可以导出各子系
统的离散状态方程如下：
弋ro,o）=o>-o,tr2tn
7*（（J,jfe）7"q（fe）
（2-24）
式中
—flu+1「—殖i0>
▲产ba,=
口2$™+14^220**
广么1弓宀0十fii=[]
0如5-口13」
选取总系统状态矢量和控制矢量为
rT（^k）1
并定义
则由方程式（2-24），总系统的离散状态模型为
f（a+i）-xr（A）+pncw
T（0）^0
（2-25）
式中
方程式（2-25）就是所要求的套管式换热器离散状态空间模型，它是一个线性定长系统。
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