用字母表示数一.docx
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用字母表示数一
“三段六环节”教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年11月日
课题
用字母表示数
（一）
课型
新授课
教学目标
能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。
教学重点
会用含有字母的式子表示简单的数量关系
教学难点
会求含有字母式子的值。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件作业纸
板书设计
用含有字母的式子表示数量关系
11+26 a+256
当a=11时 a+26=11+26=37
教学反思
1、在预设学生的生成方面考虑不周。
在教学设计时多想一想：
“学生会怎样想？
”“学生将怎样回答？
”“哪是学生能学会的，哪些是学生学不会的”
2、进一步锤炼语言。
如何提问有针对性，如何说才有引导性，还要注意过渡性语言。
3、倾听学生的发言，耐心引导。
利用学生的生成，把控课堂教学的节奏。
4、注意美化板书设计。
以后板书首先做到工整，简洁，有示范性。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、导入新知
1、 师：
生活中在哪些地方见过字母，它们表示什么意思？
生：
扑克牌上有AJQK。
2、揭题：
今天，我们学习用含有字母的式子表示数及数量关系。
（板书课题）
二、创设情境、探索新知
1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。
1）猜年龄
师：
你们知道老师今年多少岁吗？
师：
在公布年龄之前，我得知道你们今年几岁。
（随机问一名同学）你今年多大了？
师：
这个同学11岁，老师比他大26岁，现在你知道他今年几岁吗？
怎样列式？
（板书：
11+26）
（2）说意义
师：
这里的10、26、11+26分别表示什么？
（3）算年龄
师：
当这位同学1岁时，老师多少岁？
2岁呢？
3岁呢？
„„怎样列式？
并完成表格。
（课件出示表格）
生：
1+26=27 2+26=28 3+26=29
师：
观察表格中的算式，什么在变？
什么不变？
（4）引式子
师：
这样的式子写得完吗？
你能用一个简单的式子表示老师任何一年的年龄。
师：
同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。
（板书：
a+26）
师：
请你观察a+26这条算式，它与其他式子有什么不同？
学生回答
学生猜
生1：
10岁。
生2：
11岁。
生：
37岁，11+26=37
（请生说）
生：
同学和老师的年龄在变，同学与老师年龄之间的关系不变
生1：
B+24 生2：
X+24 生3：
a+24=b 生4：
a+24
生：
这条式子里含有字母。
前面那几条没有字母。
展
示
交
流
2、教学第53页例2
（1） 自学例题，出示思考题。
在地球上能举起物体质量与在月球上能举起物体质量的关系？
（2）假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？
3） 算一算：
插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗？
师板书：
6x=6×15=90（kg）
3、出示：
简写要求
字母和字母相乘或数字和字母相乘时乘号可以省略，省略时数字写在字母的前面。
4、走进名人屋：
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
5、赠言：
爱因斯坦的成功秘诀。
课件出示：
A=x+y+z师：
看了这个公式，你得到了什么启示？
学生自学
生交流汇报
如：
a×2通常可以写成2a或2·a。
如：
a×b写作a·b或ab；
如：
a×a通常写成a·a或a2，读作：
a的平方；
字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：
1×a写做a。
学生读一读
生说一说：
A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
检
测
反
馈
第一题
1、小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩（）本。
2、公共汽车上原来有n个人，又上来10个，现在车上有（）个人。
3、粮店运来m袋米，卖了56袋，粮店还有（）袋。
第二题
1、每袋有X块巧克力，6袋有（）块。
2、一台电视机A元，学校要买15台，需要（）元。
3、一年级每班d人，8个班一共（）人。
4、省略乘号写出下面各式
4×b=x×5=a×c=1×x=x×x=x×y×9=4×c×c=a×7=6×a×b=
1、游戏：
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿
3只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿
……
用一句含有字母的话表示：
（）只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。
阅读课本第44-46页。
四人小组交流，汇报：
1、这节课你们有收获吗？
你们有收获就是老师今天最大的收获。
谁来说说你收获些什么？
最成功的地方是什么？
还有什么问题？
学生写在作业纸上
集体交流
“三段六环节”教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年11月日
课题
用字母表示数
（二）
课型
新授课
教学目标
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、进一步练习正确乘号的简写，略写。
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点
能正确进行乘号的简写，略写。
教法学法
六环节教学法
教学用具
作业纸
板书设计
用字母表示
运算定律
计算公式
教学反思
学生能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
通过练习工作效率、工作时间、工作效率。
数量关系有的学生混淆，记不住。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
1、感知用字母表示运算定律
活动一：
猜数游戏
师：
善于观察的同学们，考考你们，咱们玩个猜数游戏。
出示：
3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m
师：
你能很快猜出算式中字母表示的数吗？
你是根据什么方法来猜的呢？
师：
应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？
活动二：
师：
用字母又怎样表示呢？
，把它们填在表中。
运算定律
文字叙述（口述）
举例
字母表示
简写
加法交换
加法结合
乘法交换
乘法结合
乘法分配
学生猜测一下，可不可以用字母表示运算定律呢？
同学之间讨论并填表。
展
示
交
流
小组讨论、自主探究：
1）阅读教材54页
2）用文字和字母表示的运算定律，你更喜欢哪种方式？
为什么？
3）在这些含有字母的式子里，可以如何简写？
你需要提示同学们注意什么？
4）合理安排发扬团队合作精神。
观察发现、得出结论：
1）用字母表示简明易记，便于应用。
2）乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
2、感知用字母表示计算公式
师：
字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
师：
同学们的表示方法都不错。
但当相同的两个字母或数字相乘时还有不
同的表示方法吗？
师：
谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？
师：
除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？
师生归纳小结：
1、当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，
2、数字要写在字母的前面。
3、当数字与字母、当字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
请自学书本P54页,并且讨论一下，看看有什么新发现！
学生汇报交流、集体订正
检
测
反
馈
巩固练习：
1、看看下面哪些式子的运算符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。
a+2a-3a×4a÷5
a×5b×b0.5×c8×8
2.课本56页7、8、题。
3.作业：
课本57页9、10、11题。
4.思考：
13题。
1.写在练习本上。
2.写在课本上
3.课下完成。
“三段六环节”教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
年月日
课题
用字母表示数的应用例4
课型
新授
教学目标
1、 进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2、通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
3、增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
教学重点
通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
教学难点
把数代入含有字母的式子求值。
教法学法
六环节教学法
教学用具
练习题卡
板书设计
用字母表示数的应用
1、用含有字母的式子表示大杯果汁还乘多少克。
1200-3x
2、x =200 1200 - 3x=1200-3×200=600（克）
教学反思
学生能根据题意中的数量关系用含有字母的式子表示出“还剩多少克”，当未知数是某一具体数是，根据式子进行计算。
还是有不少学生书写格式不正确，需要再强调。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
复习导入：
有一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，每杯是300g，问大杯中还剩下多少克果汁？
预习书P58，并思考：
如何用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？
1、你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
2、根据上面的式子， 当x等于200时，果汁还剩多少克？
3、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
探索新知
1．出示教材第58页例4，说一说题目告诉我们哪
些数学信息。
2．出示问题：
这一大杯有果汁一共1200 g，倒了3小杯，如果每小杯果汁是x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？
列式：
1200-3x 。
（教师板书）
师：
式子中的3x表示什么？
学生独立思考后汇报：
展
示
交
流
3.根据上面的式子， 当x等于200时，果汁还剩多少克？
4．想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
x 最大可以是多少？
组织学生分小组进行讨论后汇报：
已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。
学生独立解决后汇报：
X=200，1200-3x =1200-3×200= 600（克）。
学生分小组进行讨论
检
测
反
馈
1．完成教材第58页“做一做”。
先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。
（1）120+lOa。
（2） a=25 120+lOa=120+10×25=370（kg）。
2．完成教材第58页“做一做”的第2题。
（1） 96-12b。
（2）b=59 6-12b=96-12×5=36（吨）
（3）这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。
3．完2.成教材第60页练习十三第1题
学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。
3.完成教材第61页练习十三第9题。
学生尝试完成
先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。
（1）指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
（2）组织学生独立完成，全班集体订正。
“三段六环节”教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
年月日
课题
用字母表示数量关系
课型
新授
教学目标
1.能正确的运用字母表示稍复杂的数量关系，解决问题。
2.会利用含有字母的数量关系求值。
3.能用运算定律化简用字母表示的数量关系
4.经历用字母表示稍复杂的数量关系的教学活动过程，建立解决问题模式。
教学重点
能熟练地运用字母表示稍复杂的数量关系。
教学难点
用运算定律化简用字母表示的数量关系。
教法学法
六环节教学法
教学用具
牙签练习纸
板书设计
图形中的数学问题（用字母表示数）
三角形的根数：
3x 正方形的根数：
4x
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x＝7×8 ＝56（根）
教学反思
学生通过摆一摆找到三角形的根数，正方形的根数的数量关系，并用字母的式子表达，看出一个三角形和一个正方形所用根数的表示方法，会用乘法分配律化简。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、 谈话导入。
同学们说出今天的课题——图形中的数学问题（用字母表示数）。
根据学生们的回答板书课题：
用字母表示数。
二、 学习新知
1、 出示主题图一——摆三角形图片
2、 请同学们认真观察图片，并思考下列几个问题。
（1）、用这样的小棒摆一个三角形需要几根？
那么下一个问题可没这么简单了。
你们还会吗?
（2）、2个三角形需要几根小棒？
3个、4个„„
（3）、你是怎样求用了多少根小棒？
（4）、如果我们有很多很多的小棒，一直摆下去可以摆出多少个三角形？
三角形的部分问题已经解决了，那么现在请我们来解决一下摆正方形有关的数学问题
（1）同学们思考
生答：
1个三角形需要3根小棒。
（2）生思考并回答：
6个、9个、12个„„下一个问题难度又增加了,加油!
（3）生答：
因为1个三角需要3根小棒不会变，所以求用了多少
根小棒就是用3乘以三角形的个数。
展
示
交
流
2、请同学们认真观察正方形图片，并思考下列几个问题。
（1）、用这样的小棒摆一个正方形需要几根？
（2）、2个三角形需要几根小棒？
3个、4个„„
（3）、你是怎样求用了多少根小棒？
（4）、如果我们有很多很多的小棒，一直摆下去可以摆出多少个正方形？
4、 像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？
此时我们就可以用字母表示用了多少个小棒。
5、 用字母X表示三角形和正方形的个数。
三角形的根数：
3x 正方形的根数：
4x
6、 上述中的x可以表示哪些数呢？
（1、2、3„„非“0”的所有自然数）学会了用字母表示数，就应该学会用。
接下来我们就给X一些数据考察一下同学们的计算能力。
三、 代入给定的X值计算。
在进入计算之前请同学们回答下列两个问题
1. 既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用什么把这两个式子连接起来？
（等号） 3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
2. 仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？
（可以出示一些有关乘法分配律的提练习一下）
乘法分配律
3、当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x＝7×8 ＝56（根）
4、如果x＝9、10„„你们还还会做吗？
生答：
1个正方形需要4根小棒。
生答：
8个、12个、16个„
生答：
因为1个三角需要4根小棒不会变，所以求用了多少
根小棒就是用4乘以正方形的个数
学生摆一摆，数一数。
学生独立完成。
分组讨论取值范围。
3.代数计算
4.在练习本上完成。
检
测
反
馈
四、巩固练习。
1、完成教材59页做一做第1题。
2、完成教材59页做一做第2题。
3、补充练习.商店进来一批大衣。
每件大衣689元。
一共运进大衣x件，那么需要花多少元？
五、课堂小结。
本节课你们都学会了吗?
还有哪些疑问？
1.口答，并说说是怎么算的？
2a+6a= 11x-9x= 8y-y = 7b-b= 7b-1= 5x+2=
思维拓展
1.照样子，画一画，想一想，摆5个三角形用几根小棒？
你发现了什么？
摆X个三角形用几根小棒？
指名板书。
学生先摆一摆，讨论：
总结规律：
像这样，后一个图形和前一个图形共用一条边，依次
用的小棒的根数=（摆一个多边形的根数-1）×图形个数+ 1
“三段六环节”教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
年月日
课题
方程的意义
课型
新授
教学目标
知识与技能：
使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
情感、态度与价值观：
让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件天平烧杯
板书设计
方程的意义
不平衡 平衡
100+x >200 100+x =250
100+x <300
像100+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。
教学反思
生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；本学期学生又理解了用字母表示数的意义。
学生具备用天平或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。
学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、情境导入
你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种：
天平。
二、自主探索
1．出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
教师做补充：
天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2．合作探究。
（1）在天平的右边放一个100克的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
用算式表示：
50+50=100。
（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
让学生自由发言，可能会说：
天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
让学生自主思考、交流操作，得出：
在天平的左边放2个50克的砝码就可以保持平衡。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
引导学生通过观察发现：
现在天平平衡，说明空杯子重100g。
展
示
交
流
质疑：
如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：
你们知道一杯水有多重吗？
（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？
哪边重一些呢？
你们能用数学算式来表示吗？
怎样让天平两边平衡呢？
（4）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
（5）让学生比较50+50=100与100+x =250两个等式，有什么不同？
（6）引导学生思考：
是不是所有的等式都是方程？
那么，方程有哪些特点？
四、课堂小结
师：
这节课你学会了什么？
有哪些收获？
引导总结：
1．像100+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：
一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
学生思考，小组讨论得出：
一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
学生汇报：
lOO+x
（天平两边不平衡）
学生回答：
100+x>100。
（加砝码）
学生分组讨论，
汇报时引导学生用式子表示：
100+x >200 100+x <300。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
归纳小结：
方程的特点：
是一个等式，且含有未知数。
检
测
反
馈
三、巩固拓展
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。
3．完成教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：
第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x=50。
第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x，一部分是73，这两部分总数是166，即x+73=166。
作业：
教材第66页练习十四第1、2、3题。
1.注意指导学生：
方程一定是等式，并含有未知数。
2.先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
“三段六环节”教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
年月日
课题
等式的性质
课型
新授
教学目标
知识与技能：
通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：
利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：
培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点
掌握等式的基本性质。
教学难点
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教法学法
六环节教学法
教学用具
天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
板书设计
等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。
教学反思
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。
活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。
本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。
尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。
总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，
升级会员 