集体备课 第八九单元.docx
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集体备课第八九单元
小学集体备课成果——精品教案
人教版数学科三年级上册第四单元
有余数的除法
时间：
主备教师：
教学内容：
人教版小学数学三年级上册第四单元《有余数的除法》P49-51页第一课时。
教材分析：
本单元的教学内容有两个：
有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法，用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
教材中的“主题图”以校园文化活动为场景，呈现学生熟悉的“篮球比赛”“跳绳比赛”等具体生动的情境，让学生观察、发现生活中的“余数”现象，“有余数的除法”教学内容是表内除法知识的延伸和扩展，还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，它具有承上启下的作用，要让学生切实掌握。
教学目标：
1、认知目标：
结合具体情境感知有余数的除法的意义，建立余数的概念，会计算有余数的除法。
2、能力目标：
让学生经历知识的形成过程，培养学生初步的观察、动手操作、合作交流能力。
3、情感目标：
使学生体会数学知识与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：
除法竖式的书写格式，有余数除法的意义和计算，有余数的除法想商的方法。
教学难点：
掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：
媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。
教学过程：
一、复习旧知识，做好铺垫。
（1）课件逐一出示以下问题。
1、6÷212÷421÷756÷8
2、有8个苹果，每盘放2个，可以放几盘?
3、把16块糖平均分成4份，每份是几块？
二、创设情境，学习新知。
1、教学例1
（1）创设情境，引出问题。
用课件呈现主题图，请学生观察。
进而动态演示例1情境图，同时配音：
同学们，国庆节快到了，三
（1）班同学要开联欢会，为了把教室布置得更漂亮，
同学们去搬盆花。
班长小明说：
“我们先搬15盆吧。
”小红说；“如果5盆花摆一组，大家先算算，可以摆几组呀？
”
屏幕上适时出示条件与问题：
15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
（2）解决问题，认识除法竖式。
1、列出算式，解决问题。
提出：
要解决这个问题，该怎样列算式？
同学们解决问题之后，请学生口述算式与计算结果。
根据学生的回答，板书“15÷5=3（组）”。
2、试用竖式计算。
①介绍除法竖式的写法
谈话：
刚才大家很快列出了除法算式。
你们知道除法竖式该怎样写呢？
想试一试吗？
除法竖式的写法和加、减、乘法的竖式都不一样。
（教师示范写法）听老师说了一遍，就请大家根据老师说的在练习本上试一试吧。
②教师巡视，全面了解情况。
3、规范除法竖式的书写格式。
先请竖式写得好的学生板演，引导学生认真观察。
然后，请同学们说出竖式中每个数所表示的意义。
即：
“15”表示15盆花，“5”表示每组摆5盆，“3”表示可以摆3组。
接着，针对巡视中发现的问题提醒学生：
在竖式中表示除得的商“3”要写在横线上面，并和被除数个位上的数对齐。
因为每5盆一组，摆3组，一共摆了5×3=15盆，就要从被除数中减去15。
这一步在竖式里不写减号，相减的结果等于0。
最后，师生共同说出竖式各部分的名称，板书如下：
3…………………………商（要对着被除数的个位）
除数……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………………被除数
15…………………5和3的乘积
ˉˉˉˉ0ˉˉ
板书完成后，提出问题：
竖式最下面的“0”表示什么意思？
让学生明白：
因为15盆花刚好用完，没有剩余，所以用0表示。
（3）尝试练习，用竖式计算下面各题。
24÷412÷6
2、教学例2
（1）创设情境，引出新的问题。
用课件出示例2情境图，同时画外音续编例1情境问题。
同学们劳动的热情太高了，摆来好多盆花。
小明数了数，一共搬来23盆花。
老师插话：
还按小红提出的“每组摆5盆”来布置会场，这些花可以摆几组？
还多几盆呢？
接着，“屏幕上分别出示相应条件与问题。
（2）解决问题。
由学生口述算式，教师板书“23÷5”。
随后提出问题：
23盆花，每5盆摆一组，摆的结果会怎样呢？
①动手操作。
提出要求：
用自己准备的小棒或圆片代替盆花，动手摆一摆。
②组织交流。
请学生展示交流摆学具的结果。
之后，指出：
23盆花，每组摆5盆，可以摆4组，还剩下3盆。
③用竖式计算。
教师谈话：
你们会用竖式来计算吗？
都会呀，请在练习本上写出来吧。
同时请一名学生板演。
巡视指导学生写出竖式：
23÷5=4（组）…………3（盆）
请学生说一说竖式中每个数表示的意义。
重点引导学生弄清楚“3”表示的意义。
然后设问：
如果没有动手摆一摆，直接用竖式计算时，怎样想商呢？
请各小组讨论，并组织交流。
在讨论交流的基础，强调指出：
计算5除23时，要想几和5相乘的积最接近23又小于23。
4和5相乘是20最接近23又小于23，可以商4.
④规范完成横式得数的书写。
引导学生根据竖式中“4”和“3”所表示的意义，正确完成横式的书写。
即：
商是4，表示可以摆4组。
等号右边写4，单位名称是组。
接着，在它的后面点上6个小圆点，还剩3盆，就写上3，单位名称是盆。
23÷5=4（组）……3（盆）
完成横式书写后，请学生说出答案。
3、比较。
教师谈话：
请同学们观察两道例题中的竖式，它们有什么不同之处？
根据学生的回答，强调指出：
第2个竖式中最后余下的“3”叫余数（板书）。
像这样除到最后有剩余的除法就叫有余数的除法。
（板书课题：
有余数的除法）
三、巩固练习
1、算一算，填一填。
请学生打开教科书看第51页“做一做”，提出要求：
比一比，看谁算得对，又填写的工整、美观。
完成后，请学生交流计算过程，集体评论。
2、问题出在哪里？
（课件出示）
教师谈话：
老师从数学医院里挖出了上面几个病例。
请同学们查一查，问题出在哪里？
并写出正确的竖式。
完成后，同桌交流并交换检查。
根据实际情况，教师强调竖式的书写要求。
3、解决实际问题。
（1）练习十二第1题。
学生独立填写，集体订正。
（2）练习十二第2题。
由学生独立填写。
之后，请学生选择不同包装方法的学生发表意见，集体评议。
四、总结与布置作业
1、总结。
请学生谈谈：
本节课学习了什么？
有什么新的收获？
计算有余数除法时，应该注意什么问题？
在学生交流的基础上，教师对全课进行总结，并对学生的学习给予评价。
2、布置作业。
练习十二第3题，可以直接填在课本上。
第二课时：
有余数的除法
教学内容：
义务教育课程标准实验教材（人教版）小学数学三年级上册第四单元
教学目标：
1.通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。
2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。
3.会计算有余数的除法（试商）。
教学重、难点：
1.理解有余数除法的含义。
2.如何试商。
教学过程：
一、初步感知有余数除法。
9根小棒能搭几个正方形？
师：
规定8根小棒（板8），用这样4根小棒搭（教师板画），可以搭几个？
生1：
2个正方形。
教师补充板成：
8
师：
9根这样的小棒（板9），能搭几个这样的？
能不能画在自己本子上？
学生画，教师巡回。
生：
能搭2个正方形还多1根。
教师补充板成：
91
2、能不能用横式表示搭的结果？
学生独立写。
教师巡回。
师；我把你们写的不同的算式写在黑板上。
反馈：
2×4+1=9
9÷4=2+1
9÷4=2……1
9-1÷4=2
师：
请这些同学介绍他们的想法。
生1：
2×4=88+1=9
师：
你怎么想的？
一共几根？
一共9根是对的，但这样没有表示出搭的结果。
生2：
搭一个正方形用4根，2个正方形用8根，再加多出来的1根是9根。
师：
什么不妥？
生3：
9根小棒搭正方形，搭一个用4根，可以搭2个，还余一根。
师：
2是什么意思？
（生：
搭2个正方形，余1根）
师：
“……”为什么？
（生：
余的意思。
）哪里看到？
（生：
书上）
3、比较、揭题
师：
今天9÷4=2……1和8÷4=2比比，什么不一样？
生1：
有余号。
生2：
有余数。
教师补充板：
9÷4=2……1
余数
师：
在生活中，我们经常会碰到这样的情况，有的没有余数，正好分完；有的有余数，没有正好分完。
今天我们学习有余数的除法。
4、有余数除法竖式。
师：
会不会读横式？
两位学生试读后教师范读：
9除以4等于2余1。
师：
能不能把横式改写成竖式？
学生尝试，教师巡回。
教师板：
师点竖式中的8问：
8表示什么意思？
生1：
搭2个正方形用8根小棒。
教师圈91
师：
圈出的是什么？
生2：
2个正方形用8根。
自己说说。
（师点竖式中的9）问：
9呢？
你不能在图中圈？
在横式中表示什么？
指名学生点图和横式中的9。
生：
一共9根小棒。
师：
4呢？
方法同上。
表示什么意思？
生：
一个正方形有4根小棒。
齐说。
师：
2呢？
方法同上。
表示什么意思？
生：
2个正方形。
师：
1呢?
方法同上。
什么数？
生：
余数。
生：
老师，我知道他怎么想的。
2乘4等于8，昨天我们学的没有余数，所以相减后等于0。
他以为今天的和昨天一样。
师：
分分横式、竖式中4个部分的组成。
学生齐说：
被除数、除数、商、余数。
二、理解余数和除数的关系。
1、11根小棒搭正方形什么结果？
师：
如果11根小棒搭这样的正方形（板11），会有什么结果？
想到了什么？
为什么这么快？
生：
余3。
师：
有没有调整？
生：
我是这样搭的。
师：
可以的。
两种搭法都可以，这样研究时有不确定性，所以统一这样。
师：
手举得很慢的想到了什么？
生：
11根中8根搭2个，余3根。
师：
与8根小棒找联系。
生：
11根与12根小棒接近，12根搭3个正方形，11根搭2个余3根。
教师板3×4=12＞11
师：
是不是这样？
想办法证明（画、横式、竖式）？
在横式竖式图中指指。
学生活动。
师：
现在用几根小棒搭？
生：
14、15、13。
师：
为什么？
生：
因为12根正好搭3个，没有余数。
2、13根小棒搭正方形什么结果？
师：
想想13根最多能搭几个正方形？
（很多学生都举起了手）为什么这么快？
生：
3个12根，多1根。
师：
3个是够搭的还是不够搭的？
生：
够的。
13比12大。
教师板3×4=12<13
师：
选择你喜欢的方式写写。
师：
怎样证明你是对的？
生1：
17-11=6……（师：
有点复杂）
生2：
把17看成12，12根搭3个正方形，余下5根搭1个正方形余1。
生3：
想口诀。
生4：
4×4=1616+1=17教师板书4×4=1616+1=17
师：
根据17根结果推测18根、19根、20根的结果。
学生齐答，教师板书
18÷4=4……24×4=1616+2=18
19÷4=4……34×4=1616+3=19
20÷4=5
师：
为什么不是4……4？
生1：
口诀，四五二十
生2：
20÷4=5口诀
师：
多下来的4根怎么样？
为什么？
根据什么来推测？
生：
1+1=2凭余数1个1个增加
师：
为什么余数1个1个增加？
生1：
余数1-2-3，1个1个增加。
生2：
被除数依次多1
三、理解余数比除数小。
师：
一个量在变，改变另一个量。
原来被除数在变，会引起余数的变化。
余数永远可以增加？
生：
比个位少1。
师：
比谁少1？
生：
比除数。
教师做记号。
如18÷4=4……24×4=1616+2=18
师：
连起来说。
生：
余数要比除数小。
师：
反过来。
生：
除数要比余数大。
师：
除数是5，余数可能是几？
生：
4、3，1-2，3-4，1-4
师：
除数是8，余数可能是几？
生：
1-7
师：
被除数是A，除数是B，商C，余数D，板A÷B=C……D（B≠0）D=4，B=？
生：
5、6……
师：
只要符合一个条件：
D比B小。
反思：
第三课时
练习内容：
教材P54第5、6、7、8题和补充题。
教学目的：
1.通过巩固，使学生熟练地掌握有余数的除法的含义。
2.提高口算和笔算有余数除法的能力。
教学流程：
一、复习：
1、4×7-28=34-5×6=4×8-24=
2、在（）里最大能填几？
（略）
3、根据题意写出横式。
（1）有8个苹果，平均放在4个盘里，每盘放2个。
列式：
（略）
（2）有8个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？
还余几个苹果？
（3）有8个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个？
还余几个苹果？
4、计算：
（用竖式计算）
37÷449÷632÷525÷7
5、完成教材P54第5题。
下面的计算对吗？
（1）48÷5=9…………3（ ）
（2）33÷7=5…………2（）
（3）63÷8=7…………7（）
（4）5×6+4=34
6、当师傅。
（完成教材P54第6题：
有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶可装多少台呢？
）
7、把计算卡片分一份。
（P54第7题）
8、求彩带的长度。
一个8边行，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？
二、全课总结。
（略）
三、补充思考。
（与家长同学习）
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？
还剩几只？
（2）有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几盒？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？
还剩几个？
四、下课。
教学反思：
第四课时：
余数的除法解决问题
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版三年级上册第55页例4及练习十三中部分题。
）
教学目标：
1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3、在解决问题中，感知数学的应用价值，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：
运用恰当的方法和策略解决实际问题
设计意图：
1、关于目标定位。
本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。
因此本堂课一个重要的目的就是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，本课的教学就是一个关于解决问题的实际运用，通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法。
2、关于材料选择。
用有余数除法解决问题，人教版教材安排在三年级上册的例4，北师大版教材安排在二年级下册，课题是《租船》。
为了能让学生更好理解有余数除法的基本数量关系，教学时，本着优化教材的原则，适当整合不同版本的教材并进行了一定的拓展。
如人教版教材例4以学生熟悉的跳绳中的分组做为素材，教学的重点是让学生在解答一组对比题后加深对除法意义以及商和余数所表示的意义的理解。
而对于北师大版教材中《租船》的问题情境，重点是让学生经历运用有余数除法的知识，根据实际情况对“余数”合理进行取舍。
同时，还借助于学生喜闻乐见的奥运福娃的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中有很多类似的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识去解决，从而进一步感受数学与生活的联系。
3、关于教学方式。
我们力求在继承与创新中寻求简洁有效的教学方式。
为此，课堂上一方面非常注重基础知识和基本技能的掌握，如在复习铺垫中，直接以口算引入，了解学生的计算能力，重视新旧知识的联系，重视除法的意义以及商和余数的单位名称的确定，而这些都能为学生更好地解决问题打好基础。
另一方面也十分关注学生对梳理和提炼问题信息的能力，让他们根据信息提出数学问题，并在自主探索、合作交流中分析、解决生活中的实际问题。
所选的学习素材既关注数学与生活的联系，如跳绳、买书、租船、编排值日生等等都是学生所熟悉的，更关注练习的针对性和实效性，以便紧扣教学重点、难点，提高课堂四十分钟的效率。
教学过程预设：
一、导入新课
师：
认识他们吗？
如果按这样的顺序继续排下去，紧挨着贝贝后面的会是哪个福娃？
你是怎么想的？
生：
是晶晶。
因为这组图形是按贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、昵昵的顺序排列的，所以贝贝的后面是晶晶。
师：
你用找规律的方法知道了紧挨着贝贝后面的应是晶晶，那第38个会是哪个福娃呢？
生：
……
师：
其实像这样的问题我们可以用有余数的除法解决，今天这堂课我们就学习“用有余数的除法解决问题”（揭示课题）。
让我们先来解决一些稍微简单一些的问题。
二、复习旧知
口算：
33÷8=34÷5=64÷9=28÷3=
三、理解基本的数量关系
1、出示数学信息：
有32人跳绳每6人分一组
提问：
根据图中这两条数学信息你能提出什么数学问题？
（1）根据学生回答，将问题补充完整。
有32人跳绳，每6人分一组，可以分成几组，还多几人？
（2）学生独立解答。
（3）把一位学生的横式、竖式板书在黑板中。
提问：
竖式中“32”、“6”、“5”、“30”各表示什么？
（4）师：
现在我们把数学信息“6人一组”改成“平均分成6组”，
你又能提出什么数学问题？
生：
有32人跳绳，平均分成6组，每组有几人，还多几人？
学生独立解答，反馈。
（5）对比：
32÷6=5（组）……2（人）
32÷6=5（人）……2（人）
仔细看一下这两道题，有什么相同和不同的地方吗？
生：
算式是一样的。
单位名称不一样，第1题每6人分一组，可以分成5组，还多2人，单位名称是“组”和“人”；第2题平均分成6组，每组5人，还多2人，单位名称就是“人”和“人”。
小结：
看来单位名称是跟我们解决的问题有关，第1题的问题是可以分成几组，还多几人？
单位名称是“组”和“人”；第2题的问题是每组有几人，还多几人？
单位名称就是“人”和“人”。
2、提问：
刚才我们解决了三
（1）班32人跳绳的问题，现在如果全校小朋友都来跳绳，还是每6人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？
如果每5人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？
8人一组呢？
15人呢？
师：
好，同学们对于余数的意义，已经理解得很深刻了。
下面的问题，同学们能解决吗？
请同学们静静地把屏幕上的题目看完，把它解决在练习纸上，开始。
四、解决生活中的简单问题
1、解决读书节中的问题
“23元最多可以买几本？
还剩多少元？
25元呢？
”
2、解决秋游中的问题
⑴根据图中的数学信息解决下面的问题：
①22人划船，至少需租几条船？
②10元钱一条船最多能划几时？
⑵学生独立解答。
⑶反馈：
22人划船，为什么至少租6条船？
10元钱为什么不能划4时？
⑷小结：
在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排。
师：
做好的同学请举手。
请同学们看看屏幕，这是某某同学做的，我们一起来看一下。
22÷4=5……2有意见，你说，什么意见？
生1：
师：
22÷4这里有没有问题。
生：
没有。
师：
没有。
后面，继续说。
生1：
师：
好。
请坐。
刚才这位同学的意思，它这个2所表示什么？
人。
我们给它写上单位名称。
这个5表示条，让我们把这个单位名称也写上去。
然后，你看看是什么？
生2：
那2个人也需要坐船，所以要写上5+1=6条。
师：
听懂她说的意思了吗？
生：
听懂了。
师：
谁再来讲一遍。
生3：
就是还剩下2个人也要坐船，所以要5+1。
师：
至少需租几条船，那我们算出来是5条与2人，对不对？
那刚才2个同学都是提到剩下的2人也需要租一条船，那林老师建议：
我们可以再写一个算式。
5+1=6单位名称是（条）。
答：
至少需租几条船？
6条。
某某同学，明白了吗？
请你说说看，为什么要6条船呀！
生：
因为还有2个人要做船的，所以要5+1=6条。
师：
请坐。
第2题：
10÷3=3……1那同样也要把单位名称写上去。
答：
10元钱最多能划3次。
这里为什么不加1了，那刚才不是说要加上1吗？
这里不是也有余数吗？
1元，这里为什么不加上1呀？
你说！
生：
因为这个它说每条船每次3元，现在只剩下1元了，1除以3不够除。
师：
剩下的一元够不够划一次？
那这个要不要加上1？
租一条船10元最多只能够划3次。
算对的小朋友请举手。
好的，放下。
刚才呀，我们在解决租船问题的时候，至少需租几条船，把商加上了1，租一条船10元钱最多能划几次的结果就是商。
我们根据实际的情况对余数进行了合理的取舍。
其实，像这样的情况在生活中也是要经常碰到的。
比如说，下面这两个问题：
请同学们做在练习纸上，开始。
3、巩固练习。
（1）航模小组用25个装，最多能装几辆四驱赛车？
（2）载重量4吨，要运25吨货物，至少需几辆？
思考：
为什么
（2）、（3）题都是用25÷4=6……1列式计算，第1题的结果是6辆，而第2题的结果是7辆呢？
（3）
师：
同学们，刚才，我们用有余数的除法解决了租船问题，装四驱赛车，需几辆货车等等的一些问题，那有余数的除法还可以解决哪些问题呢？
让我们继续看。
这是一个QQ表情，什么表情啊？
害羞的。
笑脸，这个呢？
哭脸。
按这样的排列方式，第23个是什么脸？
（4）师：
我们用有余数的除法解决了那么多的问题，还有什么问题没有解决啊？
生：
福娃问题。
师：
（出示幻灯）是啊，课始我们提出了：
按这样的排列方式，第38个是哪个福娃？
你能列个算式告诉大家吗？
生：
38÷5=7（组）……3（个）第38个是7组后的第3个，也就是第8组的第3个，是欢欢。
师：
林老师从我们义乌的小商品市场买了一些奥运福娃贴纸，想送给大家做个留念。
不过我不是轻易送的，怎么送呢？
学号是1号拿贝贝，2号拿晶晶，3号拿欢欢，4号拿迎迎，5号拿昵昵，6号拿贝贝……按这样的拿法，算算看，你能得到哪个福娃。
板书设计
反思：
第五课时；整理和复习
教学目标：
1.使学生加深对知识的理解，牢固地掌握有余数的除法的计算方法，并会解决生活中相应的数学问题。
2.培养学生整理、归纳的能力。
教学重、难点
使学生熟练计算有余数的除法。
会灵活运用有余数的除法的知识解决生活中的简单问题。
教具准备：
课件、实物投影仪。
教学过程：
一、创设情境、引出课题
课件呈现情境：
周末，小明和妈妈一起在家整理书房。
刚才还乱糟糟的书房，经过整理，变得井井有条。
每种书、每种文具都放在特定的位置。
小明高兴地说：
以后再找什么就方便了。
妈妈告诉小明：
学过的知识，也可以进行整理。
整理可以使学过的知识更有条理、更系统，还可以加深对知识的理解。
由此引入课题：
这节课我们对有余数的除法这一单元进行整理和复习。
（板书课题：
整理和复习）
二、回忆、整理知识
1.引导学生回忆。
本单元我们都学习了什么知识？
通过学习，你掌握了什么新本领？
2.组织学生交流。
根据交流情况，概括并板书：
意义
有余数的除法计算方法
解决问题
三、练习
1.有余数的除法的意义和计算方法。
（1）计算。
24÷6=47÷8=
计算后，请学生说一说，有余数的除法的计算方法和应注意的问题。
（2）直接说出下面各题的商和余数。
35÷8=（）……（）50÷6=（）……（）
53÷9=（）……（）14÷5=（）……（）
59÷6=（）……（）26÷3=（）……（）
2.进一步认识余数与除数的关系。
（1）一个数除以6，如果有余数，余数可能是（）。
（2）（）÷（）=9……（），余数最大是（），被除数就是（）。
（3）19÷（）=（）……1
完成后交流。
根据交流情况强调：
在有余数的除法里，余数一定小于除数。
四、解决实际问题
1.森林餐厅。
（1）表述问题。
课件呈现练习十三第5题画面，让学生观察、收集数学信息。
在收集数学信息的基础上，完整地叙述问题。
例如全题叙述为：
森林餐厅有9张空桌，
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