工程力学习题答案.docx
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工程力学习题答案
300
4-19起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。
滑轮直径d=200mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。
吊起的载荷W=10kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。
y
解:
(1)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程;
(3)研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
FC
(4)选D点为矩心,列出平衡方程;
(5)将FAy代入到前面的平衡方程;
约束力的方向如图所示。
45o
4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。
DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。
求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。
设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。
解:
(1)整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;
(2)研究DFE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
FF
(3)分别选F点和B点为矩心,列出平衡方程;
(4)研究ADB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
y
(5)选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
h
5-4一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上,可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。
已知a=3m,b=4m,h=5m,M=2000Nm,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。
W
解:
(1)研究匀质薄板,受力分析,画出受力图(空间任意力系);
(2)选坐标系Axyz,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。
已知皮带紧边拉力为200N,松边拉力为100N,尺寸如题5-5图所示。
试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。
(尺寸单位mm)。
20o
z
解:
(1)研究整体,受力分析,画出受力图(空间任意力系);
(2)选坐标系Axyz,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
F
5-6某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm,压力角=20o。
在法兰盘上作用一力偶矩M=1030Nm的力偶,如轮轴自重和摩擦不计,求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。
解:
(1)研究整体,受力分析,画出受力图(空间任意力系);
FBx
(2)选坐标系Axyz,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
6-9已知物体重W=100N,斜面倾角为30o(题6-9图a,tan30o=0.577),物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38,f’s=0.37,求物块与斜面间的摩擦力?
并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑?
如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?
F
解:
(1)确定摩擦角,并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较;
f
(2)判断物体的状态,求摩擦力:
物体下滑,物体与斜面的动滑动摩擦力为
(3)物体有向上滑动趋势,且静滑动摩擦力达到最大时,全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角;
(4)画封闭的力三角形,求力F;
C
6-10重500N的物体A置于重400N的物体B上,B又置于水平面C上如题图所示。
已知fAB=0.3,fBC=0.2,今在A上作用一与水平面成30o的力F。
问当F力逐渐加大时,是A先动呢?
还是A、B一起滑动?
如果B物体重为200N,情况又如何?
解:
(1)确定A、B和B、C间的摩擦角:
(2)当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时,画物体A的受力图和封闭力三角形;
f1
(3)当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时,画物体A与B的受力图和封闭力三角形;
F2
(4)比较F1和F2;
物体A先滑动;
(4)如果WB=200N,则WA+B=700N,再求F2;
物体A和B一起滑动;
6-11均质梯长为l,重为P,B端靠在光滑铅直墙上,如图所示,已知梯与地面的静摩擦因数fsA,求平衡时=?
FB
解:
(1)研究AB杆,当A点静滑动摩擦力达到最大时,画受力图(A点约束力用全约束力表示);
由三力平衡汇交定理可知,P、FB、FR三力汇交在D点;
(2)找出min和f的几何关系;
(3)得出角的范围;