3．滑动摩擦力用f＝μN计算，其中N为接触面受到的正压力．或用平衡条件计算，其大小只与垂直接触面方向的力有关，与沿接触面方向的力无关．
例3
如图3所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
图3
（1）当F＝25N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
（2）当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
（3）当F＝10N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
（4）当F＝6N时，木块受到的摩擦力为多大？
解析 分析木块的受力情况，如图所示．
（1）
（2）木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，Ff＝G＝6N，与压力大小无关．
（3）木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
Ff＝μFN
FN＝F
所以Ff＝μF＝0.25×10N＝2.5N.
（4）当F＝6N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，
所以Ff＝μF＝0.25×6N＝1.5N.
答案
（1）6N
（2）6N （3）2.5N （4）1.5N
四、物体的受力分析
受力分析的一般步骤
1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体（质点、结点），也可以是两个（或多个）物体组成的整体；
2．隔离分析：
将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；
3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
例4
A、B、C三个物体如图4所示放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C上，使A、B、C一起向右做匀速运动，则（ ）
图4
A．B对A的静摩擦力方向水平向左
B．B对A的静摩擦力方向水平向右
C．C对A的静摩擦力方向水平向左
D．A对C的静摩擦力方向水平向右
解析 物体B相对地面水平向右运动，所受地面的滑动摩擦力方向向左，因B匀速运动，故A对B的静摩擦力方向水平向右，从而B对A的静摩擦力方向水平向左，A正确，B错误；物体A水平向右匀速运动，B对它的静摩擦力方向水平向左，因而C对A的静摩擦力方向水平向右，A对C的静摩擦力方向水平向左，C、D错误．故选A.
答案 A
针对训练 （2013四川成都期中）如图5所示，小球A重力大小为G，上端被竖直轻线悬挂于O点，下端与桌面接触，设线对小球的拉力为T，桌面对小球的支持力为N，关于小球A静止时，G、T、N大小关系可能正确的是（ ）
图5
A．T＝0，N＝GB．T＝G，N＝0
C．T＋N＝GD．T－N＝G
答案 ABC
弹力有无的判定
1．下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（ ）
解析 A图中若两球间若有弹力则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力；B图两球间若有弹力则小球将向两边运动，所以P、Q间无弹力；C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，所以P、Q间有弹力；D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力．故选AB.
答案 AB
静摩擦力有无及方向的判断
2．（2013四川双流期中）将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（ ）
图6
A．绳子上拉力可能为零
B．AB之间一定存在弹力
C．地面与物体间可能存在摩擦力
D．AB之间可能存在摩擦力
解析 对A分析，有A所受的重力、B对A的支持力和摩擦力三个力平衡，则绳子拉力为零；若A只有绳子的拉力与重力，则AB间没有摩擦力存在，AB之间不存在弹力，故A、D正确，B错误；对整体分析，整体可能受总重力、支持力，拉力．根据整体平衡知，在水平方向方向上地面对B无摩擦力．故C错误．
答案 AD
摩擦力的计算
3．（2013成都六校联考）如图7所示，一块木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平的轻弹簧称固定在直立的墙壁上．现在用水平力F拉动B，使它以速度v运动，稳定后弹簧称的读数为T.下列说法正确的是（ ）
图7
A．地面受到的滑动摩擦力大小为T
B．木块A受到的滑动摩擦力的大小为T
C．若木板B以2v的速度运动，稳定后A受到的摩擦力大小为2T
D．若以2F的水平力拉木板运动，稳定后A受到的摩擦力大小为2T
解析 长木板处于平衡状态，长木板所受的拉力和两个摩擦力是平衡力，故此时长木板所受的地面对它的滑动摩擦力为F－T，所以地面受到的滑动摩擦力大小为F－T，故A错误；由于此时木块A处于平衡状态，所以此时木块A所受的摩擦力大小等于T，故B正确；若长木板以2v的速度运动时，A仍然受滑动摩擦力，稳定后A受到的摩擦力大小为T，故C错误；若用2F的力作用在长木板上，此时木块A仍处于平衡状态，所以此时A所受的摩擦力的大小仍等于T，故D错误．
答案 B
4．如图8所示，GA＝20N，GB＝10N，A与水平面的滑动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，求下列
（1）
（2）两种情况下物体A受什么摩擦力？
大小如何？
（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
图8
（1）F1＝0时由静止释放B物体；
（2）F2＝10N由静止释放B物体；
（3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F的大小是多少？
解析
（1）F1＝0时，A所受最大静摩擦力为f＝μmAg＝8N，此时mBg＞f，故A将运动，故A所受摩擦力为滑动
摩擦力，大小为f＝μmAg＝8N；
（2）当F2＝10N时，A所受最大静摩擦力为f＝（F2＋mAg）μ＝12N，此时mBg＜f，故A静止，A所受摩擦力为静摩擦力，大小为f＝mBg＝10N．（3）若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：
μ（mAg＋F）＝mBg，代入数据得：
F＝5N．故所加的竖直方向的力F的大小是5N.
答案
（1）滑动摩擦力 8N
（2）静摩擦力 10N
（3）5N
物体的受力分析
5．如图9所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是（ ）
图9
A．A与墙面间存在压力
B．A与墙面间存在静摩擦力
C．A物块共受3个力作用
D．B物块共受5个力作用
解析 以三个物体组成的整体为研究对象，水平方向上：
地面光滑，对C没有摩擦力，因为三者处于静止状态，所以墙对A没有压力，因而也没有摩擦力，故A、B错误；对A：
若撤去墙壁或B物块，A都不能处于静止状态，所以它受到重力，B的支持力和B的摩擦力三个力作用，故C正确；对AB整体研究水平方向上：
墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力，再对B分析：
受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力，共四个力作用，故D错误．故选C.
答案 C
（时间：
60分钟）
题组一 弹力有无的判定
1．如图10所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有（ ）
图10
A．1个B．2个
C．3个D．4个
答案 B
2．（2013宜宾期中）在图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平．a、b间一定有弹力的是（ ）
解析 两物体间产生弹力的条件除了相互接触外，还要相互挤压产生弹性形变．A、C、D图中A、B间虽有相互接触，但不一定相互挤压，故选B.
答案 B
3．如图11所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是（ ）
图11
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
解析 假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力分析图分别如图a、b、c所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.
答案 A
题组二 静摩擦力有无及方向的判断
4．（2013～2014浙江高一期中）如图12所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是（ ）
图12
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用
C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用
解析 人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，没有力与摩擦力平衡，故B、C、D错．
答案 A
5．（2013福建高一期末）如图13所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即F1、F2和摩擦力作用，物块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，物体仍静止不动，则物块受到的摩擦力是（ ）
图13
A．8N，方向向右B．8N，方向向左
C．2N，方向向右D．2N，方向向左
解析 在未撤去力之前，物体静摩擦力为8N，因此当撤掉F1，F2不足以推动物体，因此静摩擦力为2N，方向向右，C正确．
答案 C
6．如图14所示，手用力握住一个竖直的瓶子，瓶子重为250N，当瓶子静止时，瓶子受到______（选填“静”或“滑动”）摩擦力的作用．摩擦力的大小为________N，摩擦力的方向________（选填“竖直向上”“竖直向下”“水平向右”或“水平向左”）．如果在手和瓶子间抹了洗洁精，需要增大手握瓶子的力才能握住瓶子，此时瓶子受到摩擦力大小________（选填“变大”“变小”或“不变”）．
图14
解析 当瓶子静止时，瓶子受到静摩擦力作用，根据平衡有：
f＝mg＝250N，方向与重力的方向相反，竖直向上．静摩擦力大小与正压力大小无关，增大压力，瓶子所受的静摩擦力不变，仍然等于重力．
答案 静 250 竖直向上 不变
题组三 摩擦力的计算
7．如图15所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力Ff随拉力F变化的图象正确的是（ ）
图15
解析 当木块不受拉力时（F＝0），桌面对木块没有摩擦力（Ff＝0）．当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但出现向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反．随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达到最大值Fmax.在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力Ff始终与拉力F等大反向，即随着F的增大而增大．木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，它小于最大静摩擦力，并且在木块继续滑动的过程中保持不变．
答案 D
8．如图16所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（ ）
图16
A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N
B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0
C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N
D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
解析 以a为研究对象，根据a处于静止状态，可知b对a的静摩擦力大小f1＝0，否则a水平方向所受的合力不为零，不能保持静止．以ab整体为研究对象，根据两者所处静止状态，可得f2＝Fb＝5N．再以三个物体整体为研究对象，根据整体处于静止状态，得：
f3＝Fc－Fb＝10N－5N＝5N，方向水平向左．所以f1＝0，f2＝5N，f3＝5N．故选C.
答案 C
题组四 物体的受力分析
9．如图17所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，下面关于摩擦力的说法正确的是（ ）
图17
A．A不受摩擦力作用
B．B不受摩擦力作用
C．C不受摩擦力作用
D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零
解析 对整体分析可知，整体水平方向受拉力做匀速直线运动，故A应受到地面的摩擦力，故A、D错误；对B分析可知，B水平方向不受外力，AB间没有相对运动的趋势，故B不受摩擦力，故B正确；对C分析可知，C水平方向受向右的拉力，匀速直线运动，所以C受到向左的摩擦力，故C错误．故选B.
答案 B
10．（2013重庆高一期末）如图18所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙三个完全相同的物块沿粗糙水平地面一起做匀速直线运动，各物块受力的情况是（ ）
图18
A．甲物块不受任何摩擦力的作用
B．乙物块只受到一个摩擦力的作用
C．丙物块受到三个摩擦力的作用
D．丙受到6个力的作用
解析 因整体匀速向右，以三者整体为研究对象，受到重力、支持力、向右的推力F和地面水平向左的摩擦力作用．以甲为研究对象：
只受到重力和支持力作用，若受到乙的摩擦力，则不能匀速，所以A正确；隔离乙：
受到重力、甲对乙的压力和丙对乙的支持力，以及水平推力和丙对其向左的摩擦力，5个力作用，B正确；最后隔离丙：
受到重力、乙对丙的压力和地面对丙的支持力，以及乙对丙向右的摩擦力和地面对丙的向左的摩擦力，共5个力作用，故C、D错误．
答案 AB
11．（2013成都六校联考）如图19所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
图19
A.
B.
C.
D.
答案 C
12．（2013～2014湖北高一期中）如图20所示，物体A重GA＝40N，物体B重GB＝20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同．用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F＝30N时，才能将B匀速拉出．求接触面间的动摩擦因数多大？
图20
解析 设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为F1＝μGA.物体B与地面间的滑动摩擦力为F2＝μ（GA＋GB）．将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有F＝μGA＋μ（GA＋GB）＝μ（2GA＋GB）即30＝μ（2×40＋20）解得，μ＝0.30
答案 0.30
13．如图21所示，质量5kg的活塞夹在一个粗糙的竖立气缸内，活塞与缸壁间的最大静摩擦力为10N．现在利用轻质绳子通过两个光滑定滑轮将活塞与质量M的铁锭相连．问要使活塞相对缸壁静止，铁锭质量M的范围．（取g＝10m/s2）
图21
解析 当铁锭质量最大时，活塞有向上滑的趋势，则活塞受到向下的静摩擦力，
此时Mg＝mg＋F＝（50＋10）N＝60N
所以最大质量为6kg
当铁锭质量最小时，活塞有向下滑的趋势，则活塞受到向上的静摩擦力，
此时Mg＝mg－F＝（50－10）N＝40N
所以最小质量为4kg
所以铁锭质量M的范围为4kg≤M≤6kg.
答案 4kg≤M≤6kg
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