江苏省江阴市华士片1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案.docx
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江苏省江阴市华士片1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案
初二数学期中考试
（满分：
100分，考试时间：
120分钟）
一、选择题：
（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列图形是轴对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（）
A．12B．12或15C．15D．15或18
3．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a:
b:
c＝4:
5:
6B．b2＝a2－c2C．∠A＝∠C－∠BD．a＝3，b=4，c＝5
4．如图，已知A，D，C，F在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF
5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
6．如图，直线a∥b，点A在直线b上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线a、b于C、B两点，连接AC、BC，若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）
A．36°B．54°C．72°D．63°
7．下列说法：
①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）
A.x+y=14B.x－y=2C.xy=48D.x
＋y
=144．
9．如图,BD是∠ABC平分线，DE
AB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=120cm2,DE长是（）
A.4cmB.4.8cmC．5cmD．无法确定
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知
、
是两格点，
如果
也是图中的格点，且使得
为等腰三角形，则点
的个数是（）
A.4个B.5个C．8个D．9个
二、填空：
（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11.等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为．
12．已知△ABC≌△DEF，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶2，，则∠E=．
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=9，AB=12，则DE的长为．
14.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
15．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，
则∠ABC=°．
16．如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=5，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是．
17．如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为．
18.如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上运动，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若∠B′ED=90°，则BD的长是 ．
三、认真答一答：
（本大题共8小题，共54分）
19.（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形成轴对称，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：
所画的三个图形不能重复）
20.（本题6分）如图，已知：
△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=AE．
求证：
MD=ME．
21.（本题6分）如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．
随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化。
若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：
（1）S0＝，S1＝，S2＝，S3＝；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝．
22.（本题6分）如图13，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，
D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）
．
23.（本题8分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．求运动时间t为多少秒时，
△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形？
24.（本题6分）
探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将
（1）中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，请直接写出线段BD，CE与DE之间满足的数量关系．
25.（本题8分）如图，四边形ABCD是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角），
（1）用直尺和圆规在边CD上找一个点P，使△ADP沿着直线AP翻折后D点正好落在BC边上的Q点（不写作法，保留作图痕迹）．连结AP,AQ,PQ
（2）在
（1）中作的新图形中，已知AB=5,AD=13,求CP的长．
26．（本题8分）
课本的作业题中有这样一道题：
把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？
请画示意图说明剪法．
我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：
定义：
如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．
2016-2017学年第一学期期中考试初二数学参考答案2016.11
（总分100分时间120分钟）
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
D
C
B
D
A
D
二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
11．70°或55°；12．60°；13．21；14．16；15．45；16．9.5；
17．5；18．5．
三、解答题（本大题共9小题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（每张图2分，共6分）
20．证△ADM≌△AEM（SAS）6分
21.
（1）S0＝1，S1＝2，S2＝3，S3＝4；4分
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝66．2分
22.
（1）SAS3分
（2）证∠EAD=90°得
3分
23.
4分+4分
24.
（1）BD+CE=DE1分证△ABD≌△CEA3分
（2）BD+DE=CE2分
25.
（1）画图4分
（2）CP=2.44分
26.
（1）如图作图,2分+2分
（2）如图3①、②作△ABC．
①当AD=AE时，∵2x+x=30+30，∴x=20．
②当AD=DE时，∵30+30+2x+x=180，∴x=40．
2分+2分
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