小学数学苏教版五年级上册第九单元整理与复习教案.docx

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小学数学苏教版五年级上册第九单元整理与复习教案

第九单元《整理与复习》

教材分析：

本单元复习全册教材教学的主要知识。

回忆整理、练习应用是主要的复习方法，通过回忆和整理知识，完善认知结构，有利于对知识的记忆和提取；通过练习，形成必要的技能，提高应用知识的能力。

全单元的内容分五部分编排。

1、在“数的世界”里，着重复习“数与代数”领域的知识。

本册教材在“数与代数”领域的教学内容有数的认识、数的运算两大块。

数的认识这一块里，先教学了负数的初步知识，又教学了小数的意义、性质、大小比较以及改写大数的计数单位。

在数的运算这一块里，教学了小数四则计算、四则混合运算、应用运算律和运算性质的简便运算，结合数的运算还解决一些实际问题。

教材先提出三个问题，引导学生回忆本学期认识了哪些数、学习了哪些运算以及这些数与运算的实际应用。

然后编排14道习题，边解题、边回忆、边整理。

复习负数的初步知识，着重在于对负数意义的体会，它与正数共同表示具有相反意义的数量。

复习小数的意义以数位和计数单位为主线，通过按计数单位把小数进行分与合的练习，加强对小数意义的理解。

然后复习比较小数的大小，把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数、求以“万”“亿”为单位的数的近似数。

复习小数四则计算，教材设计了对比的题组，整理计算法则。

如7.6+5.4与76+5.4这组题，突出竖式计算要把小数点对齐。

7.6-5.4与76-5.4这组题，重点在被减数的小数位数比减数少，怎样退位减。

48×67、48×6.7、4.8×6.7、0.48×0.47这组题，复习根据因数的小数位数，确定积里小数点的位置。

99÷75、9.9÷75、9.9÷7.5、9.9÷0.75、这组题，复习把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

至于运算律、运算顺序、求积或商的近似数，都让学生在计算时回忆和应用。

复习这个领域的知识，要抓住重要的概念、基本的方法和主要的数学思想；要正确把握回忆整理知识与解答习题的关系，把解题作为回忆的手段、应用知识的渠道；要在复习知识的同时，注意习惯、态度的培养，因为许多解题错误的发生，原因不在知识上。

2、在“图形王国”里，着重复习“空间与图形”领域的知识。

本册教材在“空间与图形”领域教学了三角形、平行四边形、梯形的面积公式，还教学了公顷与平方千米这两个面积单位。

教材提出的三个问题中，前两个问题是回忆知识内容，第三个问题是回忆过程方法。

对推导面积公式过程的体会，归根到底是“转化”的思想方法和解决问题策略，这是数学学习的重要方法和常用策略。

这部分只编排5道题，除了第16题应用求积公式计算图形的面积外，其他题都有一定的灵活性和综合性。

如第15题在单位换算时，不但应用平方千米与公顷、公顷与平方米的进率，还应用小数点移动位置，就是把小数乘或除以10、100、1000……的知识。

第19题既要引导学生画出表示题意的示意图，还要引导他们通过看图思考，启发他们联系实际生活中用方砖铺地的一些相关问题。

复习这部分知识，首先要抓住单项的知识，如面积单位间的进率、面积公式、移动小数点位置等，如果这些知识的掌握不过关，就无法达到灵活与综合的要求。

然后要指导学生有条理地思考，有步骤地解决问题。

如第18题，求一共种多少棵大白菜，要先算平行四边形地的面积；求平行四边形面积，要知道它的底和高。

这块地的底边多长?

在哪里找?

又如第17题的解题步骤是先算土地的面积是多少公顷，再求这块地的总产量是多少吨，最后把总产量与100吨比较，得到问题的答案。

3、在“统计天地”里，复习复式统计表与复式条形统计图。

复式统计表和复式条形统计图是刚教学的知识，学生对这些统计图表有了体会，掌握了填表和画直条表示数据的方法后，一般不会很快遗忘。

教材编排的两道题都注重统计在生活中的应用，都要求学生先调查，获得数据后再填入统计表或反映到条形统计图上去。

体现了收集整理信息、表达呈现数据、应用数据进行分析思考的统计全过程。

4、在“应用广角”里，安排许多小型的实践活动。

学习数学的目的是更好地认识客观世界里的事物、现象、关系，更好地解决实际问题，获得最佳结果。

因此，在整理复习三个领域的知识后，教材编排了“实践和综合应用”领域的内容。

小型实践活动大致是四种类型：

一是通过调查，收集数学信息。

可以看报刊杂志或到网络上查阅，也可以在学校、所在的村（或小区）、乡（或镇）、县（或市、区）进行走访了解。

二是通过操作，并一一列举知道4根3厘米和4根5厘米的小棒一共可以摆出几种不同的正方形。

三是根据已知的条件提出不同的问题并解答。

四是根据已知的条件，一一列举发现隐含的规律，并应用发现的规律。

这些实践活动都要认真组织。

首先是落实时间，部分可以在数学课上进行，多数是课后进行的。

其次是落实指导，如怎样测量衣服的那些数据，怎样在同一时间里测量竿长和影长，到何处去了解村（或小区）、乡（或镇）、县（或市、区）的面积数据等。

最后是落实检查、督促和评价。

5、通过“自我评价”，促进学生发展。

本单元的最后是学生的“自我评价”。

评价的内容有学习的态度与热情，学习的效果与收获，学习过程中的思考与合作，学习的意志等。

评价的方法简单、有趣，能被学生接受和喜欢。

要鼓励学生评价自己，尊重他们的自我评价，促进学生主动发展。

教学目标:

1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。

2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求出积、商的近似值。

3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

4、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积间的简单换算。

5、使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

6、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

8、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。

教学重点:

1、多边形面积的计算、小数的意义和性质，以及小数加、减、乘、除法的计算法则。

2、知识的梳理和沟通。

教学难点:

理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理,准确计算，体会数学知识和方法的内在联系，解决简单的实际问题。

教学课时：

共计5课时

课时安排：

1、数的世界…………………………………………2课时

2、图形王国…………………………………………1课时

3、统计天地…………………………………………1课时

4、应用广角…………………………………………1课时

课题

数的世界【1】

授课日期

教学内容

教科书P110“整理与复习”第1～5题。

教学目标

1、使学生进一步对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象。

2、能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学重点

进一步加深对负数和小数的认识，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，会用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学难点

能正确使用负数描述一些简单的生活现象，进一步理解小数的意义和性质，能用小数描述一些简单的事物，能用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学准备

小黑板教学课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、揭示课题。

今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。

通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支等具有相反意义的量。

二、复习小数。

1、复习数位顺序表。

指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。

相邻两个数位之间进率都是（10）

2、做P110第1题。

学生独立填空，在小组里把题目完整地读一读，全班反馈。

（要注意让学生说清楚分数和小数具体思考过程，并引导学生复习小数的意义。

）

3、做P110第2题。

请学生讲清楚填小数的思考过程：

（重点要突出两个环节：

第一，图中的0和1之间的数表示0和1之间的小数表示是几个十分之一，也就是零点几；；1和2之间的数表示的都是1和几个0.1的和，也就是一点几。

第二，在直线上，从一个数的点的位置可以判断柱它的大小，引导学生回顾在数轴上填写数的步骤（或方法）。

）

4、小数的改写。

（1）提问：

小数改写的方法是什么？

改写的依据是什么？

（2）练习。

把下面的小数化简

5.3000.7010.00

把下面的小数改写成三位小数

12.30.87

5、大数的改写和近似数。

（1）怎样把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。

（2）改写用“万”或“亿”作单位的数的方法：

①改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。

②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。

③当改写后的数比“1”小时，要在整数部分写“0”。

④如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

（3）做P110第3题。

要提醒学生：

求近似值时，可以直接利用以“亿”作单位的小数进行思考。

还适当引导学生比较“改写”与求近似数的相同点和不同点。

6、求一个小数的近似数

（1）提问：

怎样求一个小数的近似数？

①先要弄清楚保留几位小数；

②根据要求确定看哪一位上的数；

③用“四舍五入”的方法求得结果。

强调：

要正确使用“≈”

（2）求下面小数的近似数。

①精确到十分位：

7.540.3652.986.03

②精确到百分位：

0.1586.5450.5039.996

7、小数大小比较

（1）小数大小比较的方法是怎样的？

（2）练习：

把下面的小数从小到大排列起来。

0.80.8070.078

0.870.780.087

学生先互相说一说，再完成数位顺序表

学生独立完成

学生独立填一填，读一读。

指名口答。

学生独立完成，集体交流

学生独立完成，集体交流

指名口答。

学生独立填一填，读一读。

指名说说。

学生在自己练习本上排列，指名板演，集体评议、订正。

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。

三、复习负数。

1、提问：

什么叫负数？

2、做P110第4题。

学生先填空后可以要求他们把原题再完整地读一读，也可以鼓励他们结合生活经验再说出一些用正、负数表示的量，以丰富对正负数的认识。

3、做P110第5题。

学生描点后，可以引导他们作进一步的观察和思考。

例如，表示正数点的位置和表示负数点的位置有什么共同点？

从图中你还是能想到什么？

请大家举例说明。

学生独立填空，在小组里把题目完整地读一读，全班反馈。

学生独立填空，指名口答。

五、全课总结。

提问：

这节课你有什么收获？

还有什么不明白的地方？

六、课堂作业。

完成补充习题

【板书设计】数的世界

（一）

小数负数

【习题超市】

一、认真填写。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（     ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（              ）。

2、＋8.7吨读作（        ），－0.25米读作（                    ）。

3、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（            ），海拔高度为－102米，表示（                      ）。

4、2.02由（）个1、（）个0.01组成，也可以说由（）个0.01组成。

5、把357290000改写成用“亿”作单位的数是（），再保留两位小数，结果是（）。

二、把下面的数按从大到小的顺序排列。

150.02105.215.2510.210.520.512520.20.215

【课后反思】

课题

数的世界【2】

授课日期

教学内容

教科书P111“整理与复习”第6～14题。

教学目标

1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。

2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题。

3、会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算。

4、能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似值。

教学重点

进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算。

教学难点

能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似值。

教学准备

小黑板教学课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习用字母表示数。

1、回顾字母表示数的相关知识。

师：

我们在学习字母表示数时，学习了哪些知识？

2、完成P111第6题。

（重点引导学生根据题中的数量关系写出表示相关数量的式子，同时提醒他们注意含有字幕的乘法式子通常要简写。

）

2、P111第7题。

（重点引导学生列出不同的式子表示所求的问题，并引导学生观察简化后的结果。

）

3、小结：

如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题；有些含有字母的式子可以化简，即简单的合并同类项；当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。

4、复习运算定律或规律。

根据运算定律或规律，在括号里填上恰当的字母，在圆里里填上恰当的运算符号，板书:

a十b=b＋a

（a十b）十c=a十（b＋c）

a×b＝b×a

（a十b）×c=a×c＋b×c

a－b－c＝a－（b＋c）=a－c－b

a÷b÷c＝a÷（b×c）

追问：

这里的字母可以表示哪些数？

（整数和小数）

（1）简便运算

10.73－4.76－5.24

17.4×2.43－1.43×17.40.125×2.5×32380÷25÷4

7.64－（2.64－1.98）

428÷8－328÷8

学生同桌讨论，再全班交流。

学生独立完成，集体交流、订正。

学生说一说各表示什么运算定律或规律。

学生独立完成，集体交流

二、复习小数计算。

1、P111第8题。

直接写出得数

2、P111第9题。

第一组4小题。

（1）提问：

小数加、减法计算的关键是什么？

（小数加、减法，把小数点对齐。

）

（2）小结：

小数加、减法，要把小数点对齐，按整数加、减法计算。

第二组4小题。

提问：

这几题有什么相同和不同的地方？

提问：

这几题先都可以看作什么数相乘？

（“48×67”）为什么积里小数部分的位数不一样？

小数乘法的关键是什么？

（小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数。

）

第三组4小题。

提问：

这一组的几道题有什么相同和不同？

除数是整数的除法怎样算？

除数是小数的除法是怎样算的？

除数是小数的除法计算的关键是什么？

商的小数点的位置是怎样确定的？

（小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐。

）

（1）小结：

小数乘法看作整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。

小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数的除法算。

学生口算

（1）指名一人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体交流、订正

（1）指名一人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体交流、订正。

（1）指名一人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体交流、订正。

三、小数四则混合运算

1、复习小数四则混合运算的运算顺序

（1）只有加减、法或只有乘、除法按什么顺序计算？

（2）既有加、减法又有乘、除法，按什么顺序计算？

（3）既有小括号又有中括号，按什么顺序计算？

2、P111第11题。

学生说一说四则混合运算顺序。

学生独立计算，集体订正

四、解决实际问题

1、P111第12题。

（可以启发学生看图说说从留存到张村有几种走法，那种走法近，哪种走法元；再让他们分别算一算、比一比，已验证直观的判断。

）

（1）要求学生解答第

题

（2）让学生提出问题，教师选择板书，并要求解答问题。

2、P111第14题。

提问：

这道题可以怎样想，数量关系是怎样的？

还可以怎样想，数量关系又是怎样的？

（教师板书：

两种数量关系式）

学生独立完成

学生独立解答

五、、全课总结。

这节课我们复习了什么内容？

你还有什么不明白的地方？

六、课堂作业。

P111第10、13题。

【板书设计】数的世界

（2）

用字母表示数

小数加、减法

小数乘、除法

小数四则混合计算及简便

【习题超市】

一、填一填。

1、根据每组第1题的得数，直接写出其余各题的得数。

25×1.2＝305.4÷3.6＝1.5

2.5×1.2＝（）5.4÷0.36＝（）

0.25×0.12＝（）0.54÷0.36＝（）

2、李大伯付出100元，买了2袋大米，每袋a元。

营业员应找回（）元。

3、当x=9时，5x＋2x=（），5x－2x=（）

二、计算下面各题，得数保留一位小数。

14.8＋0.650.68－0.1376.5×2.050.705÷0.94

三、计算下面各题，能简便的要简便。

4.05÷0.81＋2.40.389×4×0.25

4.02×3.02＋4.02×6.980.6×[25－（8.7－3.7）]

【课后反思】

课题

图形王国【3】

授课日期

教学内容

教科书P112“整理与复习”第15～19题。

教学目标

1、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。

2、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。

教学重点

使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。

教学难点

多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。

能正确进行土地面积单位间的简单换算。

教学准备

小黑板教学课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习面积单位

1、回顾面积单位

（1）学生讨论并交流：

我们认识了哪些面积单位？

把所有单位按从小到大的次序排一排。

相互间的进率分别是多少？

交流后出示：

（2）你能说一说不同计量单位的名数换算的方法吗？

（3）补充练习。

0.09平方千米=（）公顷5.006公顷=（）公顷（）平方米

120平方分米=（）平方米6.08平方米=（）平方米（）平方分米

8.002公顷=（）平方米

8.5平方千米=（）平方千米（）公顷（3）P112第15题。

学生互相说一说

学生不同计量单位的名数换算的方法

学生独立完成，集体评讲

学生在p112独立填写

二、复习面积计算

1、复习多边形面积计算公式。

（1）先让学生说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。

2、出示：

一个长方形菜地，长21.4米，宽19分米，这个菜园的面积和周长分别是多少？

认真审题，找出其中的关键字，要注意些什么。

（要将长与宽换算成统一的单位，面积计算方法“长乘宽”，周长的计算方法“长加宽的和乘2”。

）

3、P112第16题

（第三个图形，可以把它分成一个三角形与一个正方形；也可以先把它补画成一个梯形，再用梯形面积减去补画的正方形面积。

）

学生交流

学生说一说

学生独立完成，集体交流、订正。

指名板演，集体订正

三、解决实际问题

1、P112第17题。

（第二个问题可以提醒学生先把已知条件“6000千克”改写成“6吨”，再由此计算这块麦地一共能收多少吨小麦。

这样，计算过程要简便一些。

）

2、补充练习

（1）如右图，

梯形的上底4厘米，下底8厘米。

三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样？

三角形①的面积是三角形②的2倍□

三角形①的面积是三角形②的一半□

三角形①和三角形②面积相等□

（2）一块长方形菜地，面积是63平方米，长是8.4米。

它的宽是多少米？

学生独立完成，指名板演

四、全课总结

这节课我们复习了什么内容？

你还有什么不明白的地方？

五、课堂作业

P112第18、19题。

【板书设计】【3】图形王国

平行四边形三角形梯形

1公顷＝10000平方米

1平方千米＝100000000平方米＝100公顷

【习题超市】

一、填一填。

1、在括号里填上合适的单位名称。

一个篮球场的面积是420（）；一种正方形地砖的边长是60（）；

天安门广场的面积大约是44（）；我国领土面积大约是960万（）。

2、3公顷＝（）平方米；4200公顷＝（）平方千米；

0.12平方千米＝（）公顷；35000平方米＝（）公顷。

3、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

已知平行四边形的面积是15平方米，每个三角形的面积是（）平方米。

4、把一个梯形照下图的样子剪拼成一个三角形。

如果梯形

的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，那么三角

形的底是（）厘米，高是（）厘米。

二、计算下面每个图形的面积。

三、解决问题。

一个梯形（如右图）是由一个正方形和两个

等腰三角形拼成的。

已知正方形的边长是4.8厘米，求梯形的面积。

【课后反思】

课题

统计天地【4】

授课日期

教学内容

教科书P11