《电机学》习题.docx

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《电机学》习题

《电机学》习题

LT

（1）

（2）

（3）电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算）

A

A

于是

W

（4）励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）

W

（5）电刷接触损耗

W

（6）附加损耗

W

（7）机械损耗和铁耗之和

P57，2-16

一台它励直流电动机接在一个电压为UN=220V的电网上运行时，电枢电流为Ia=10A，电刷压降为2ΔUC=2V，电枢回路电阻为0.5Ω，该电机内部反电动势为多少?

假定由于某种原因，电网电压下降为190V，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少?

解：

电动机接电压为UN=220V时，电机内部反电动势为

电动机接电压为UN=190V时，由于励磁电流和负载转矩都不变，则Ia和Φ也都不改变，于是电机内部反电动势为

P57，2-17

一台并励直流电动机，PN=96kW，UN=440V，IN=255A，nN=500r/min，IfN=5A，Ra=0.078Ω，试求

（1）电动机的额定输出转矩；

（2）在额定电流时的电磁转矩；

（3）当Ia≈0时电动机的转速；

（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入0.1Ω电阻并稳定时的转速。

解：

（1）

A

Nm

（2）

V

W

Nm

（3）

V/r

r/min

（4）

r/min

P57，2-18

一台并励直流电动机的额定数据如下，PN=17kW，UN=220V，IN=88.9A，nN=3000r/min，电枢回路电阻Ra=0.114Ω，励磁回路电阻Rf=181.5Ω，忽略电枢反应影响，试求

（1）电动机的额定输出转矩；

（2）在额定负载时的电磁转矩；

（3）在额定负载时的效率：

（4）理想空载时的转速；

（5）当电枢回路串入RΩ=0.15Ω电阻时，额定负载下的转速。

解：

（1）

Nm

（2）

A

A

V/r

Nm

（3）

（4）

r/min

（5）

r/min

P57，2-19

一台220V并励直流电动机，电枢回路电阻Ra=0.316Ω，空载时电枢电流Ia0=2.8A，空载转速n0=1600r/min

（1）今欲在电枢负载电流56A时，将转速下降到800r/min，试问应在电枢回路中串入多大的电阻；

（2）这时电源输入电机的功率只有百分之几输入到电枢中？

这说明了什么问题？

解：

（1）

Ω

应在电枢回路中串入电阻的大小为

Ω

（2）电源的输入功率

W

（3）输入到电枢中功率

W

这说明有42.5%的能量将消耗在所串入的1.8Ω电阻上，并以热量的形式散失了，该方法不够经济，效率低。

P57，2-20

一台并励直流电动机在某负载转矩时的转速为1000r/min，电枢电流为40A，电枢回路总电阻Rs=0.045Ω，电网电压为110V。

当负载转矩增大到原来的4倍时，电枢电流及转速各是多少？

（忽略电枢反应）

解：

由于

，电网电压U及磁通Φ均不变时，有

。

则电枢电流为

而

于是转速为

P57，2-21

一台并励直流电动机的额定数据如下，PN=7.5kW，UN=110V，IN=82A，nN=1500r/min，电枢回路电阻Ra=0.1014Ω，励磁回路电阻Rf=46.7，忽略电枢反应影响，试求

（1）电枢电流Ia=60A时的转速；

（2）若负载转矩不随转速而改变，现将电动机的主磁通减少15%，则试求达到稳定状态时的电枢电流及转速。

解：

A

A

V

（1）当电枢电流I'a=60A时

由于

于是

r/min

（2）当主磁通减少15%时，则

，如果负载转矩保持不变，则有

A

于是，稳定状态时的电枢电流及转速分别为

V

又由于

r/min

P58，2-22

一台串励直流电动机，UN=220V，IN=40A，nN=1000r/min，电枢回路电阻0.5Ω，假设运行时磁路不饱和。

（1）当Ia=20A时，电动机的转速及电磁转矩为多大？

（2）如果电磁转矩保持上述值不变，而电压降低到110V，则此时电动机的转速及电流为多大？

解：

由于该电机为串励直流电动机，所以Ia=IN=40A，则此时电动机的电枢电动势为

V

（1）如果运行时磁路不饱和，则电枢电流为20A时，有

于是

V

r/min

Nm

（2）如果电磁转矩保持上述值不变，则由

可知，电机的电枢电流保持应不变，认为20A，于是

V

P58，2-23

一台并力直流电动机的数据为：

UN=220V，电枢回路电阻Ra=0.032Ω，励磁回路电阻Rf=275Ω。

将其装在起重重机上，当使重物上升时，Ua=UN，Ia=350A，；而将重物下降时（重物负载不变，电磁转矩也近似不变），电压及励磁电流保持不变，转速nN=300r/min。

问电枢回路要串入多大电阻？

解：

重物上升时的反电动势为

V

重物下降时，转向相反，转速为nN=-300r/min，电磁转矩不变，电枢电流也不变，这时反电动势为

V

电枢回路总电阻为

Ω

电枢回路应要串入电阻为

Ω

第3章变压器

P91，3-5

两台单相变压器U1N/U2N=220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0Ⅰ=2I0Ⅱ，今将两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载440V电压，问两台变压器的二次侧空载电压是否相等？

答

不相等

根据一次侧匝数相等，但空载电流I0Ⅰ=2I0Ⅱ可得

当两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载440V电压时

根据U1Ⅰ+U1Ⅱ=440，

可得

U1Ⅱ=2U1Ⅰ

于是U1Ⅰ=146.7V,U1Ⅱ=293.3V

又根据变压器的电压比为2可得

U2Ⅰ=73.3V,U1Ⅱ=146.6V

P92，3-9

单相变压器额定电压为220V/110V，如图所示，设高压侧加220V电压，励磁电流为Im，主磁通为Φm，若X与a连在一起，Ax端加330V电压，此时励磁电流、主磁通各为多大？

若X与x连在一起，Aa端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为多大？

解：

由题设可得电压比为2.

1.如将X与a连接在一起，且UAx=330V，又因为

V，则此时主磁通Φm不变。

由于主磁通Φm不变，所以磁动势也保持不变

则有

2.若将X与x连接在一起，且UAa=330V，则有

可见，主磁通Φm仍不变，所以磁动势也保持不变

则有

P92，3-10

变压器空载到额定负载时，一次绕组中电流变化较大，问其漏磁通Φ1σ是否变化？

漏电抗x1是否变化？

为什么？

答：

漏磁通Φ1σ是随绕组中电流的变化而变化。

由于

，而漏磁通Φ1σ的流通路径为空气，其磁阻为常数，而N为一次绕组匝数，所以漏磁通Φ1σ会随一次电流I1的变化而变化。

漏电抗x1是不变的。

由于

，

，而N1、Rmσ为常数，所以漏电抗x1是不变的。

P92，3-11

变压器在出厂前要进行“极性”试验，接线如下图所示，在AX端加电压，将Xx相连，用电压表测Aa间电压。

设变压器额定电压为220V/110V，若A、a为同极性端，电压表读数为多少？

若不是同极性端，则电压表读数又为多少？

答：

若A、a为同极性端，电压表读数

V

若A、a为非同极性端，电压表读数

V

P92，3-12

三相变压器额定值为SN=5600kVA，U1N/U2N=35000V/6300V，Yd11连接。

从负载试验得：

U1k=2610V，I1k=92.3A，pk=53kW。

当U1=U1N时，I2=I2N，测得二次绕组电压恰好为额定值U2=U2N。

求此时负载的性质及功率因数角的大小。

（计算时不考虑温度换算）

解：

由负载试验得短路参数为

当I2=I2N时，U2=U2N，即有

于是

因此，该负载为容性。

P92，3-13

一台单相变压器，其额定值分别为：

SN=50kVA，U1N/U2N=7200V/480V，f=50Hz，空载和短路试验数据如下：

试验名称

电压/kV

电流/A

功率/W

备注

空载

480

5.2

245

电压加在低压侧

短路

157

7

615

电压加在高压侧

试求；

1.短路参数和励磁参数；

2.空载铁耗和满载时的铜耗；

3.额定负载且cosφ=0.9（滞后）时的电压调整率、二次电压和效率。

注：

计算精度至少0.01

解：

1.短路参数

励磁参数

2.空载铁耗

满载时的铜耗

3.电压调整率

二次电压

效率

P92，3-14

三相变压器的额定值为，1800kVA，U1N/U2N=6300V/3150V，Yd11连接，空载，短路损耗pk=21.2kW。

试求：

（1）当输出电流I2=I2N，cosφ2=0.8（滞后）时的效率；

（2）效率最大时的负载系数β；

解：

（1）I2=I2N，即β=1，cosφ2=0.8（滞后）时的效率

（2）设

，

，

于是由

得

因此，

第5章异步电动机

P165,5-13

一台三相异步电动机，额定数据如下：

U1N=380V，fN=50Hz，PN=7.5lW，nN=962r/min，定子绕组为三角形连接，2p=6，cosφN=0.827，pCu1=470W，pFe=234W，pmech=45W，pΔ=80W。

试求额定负载时的：

（1）转差率；

（2）转子电流频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流

解：

（1）因为2p=6，fN=50Hz。

所以

（2）

Hz

（3）因为总机械功率

W

而

于是

W

（4）输入功率

W

于是

（5）

A

P165,5-14

一台三相异步电动机的额定数据和每相参数如下：

PN=10kW，U1N=380V，2p=4，fN=50Hz，nN=1455r/min，R1=1.375Ω，X1=2.43Ω，

Ω，

Ω，Rm=8.34Ω，Xm=82.6Ω，定子绕组为三角形连接，在额定负载时的机械损耗和附加损耗共为205W。

求额定转速时的定子电流、功率因数、输入功率及效率。

解：

（1）采用T型等效电路的计算

因为2p=4，fN=50Hz。

所以

转子支路漏阻抗

励磁支路阻抗

转子支路漏阻抗与励磁支路阻抗的并联阻抗

于是电机的总阻抗

设

于是定子线电流为

A

功率因数为

（滞后）

定子输入功率为

W

效率为

（2）采用近似型等效电路的计算

负载支路阻抗

励磁支路阻抗

设

负载电流为

励磁电流为

于是定子电流为

定子线电流为

A

功率因数为

定子输入功率为

W

效率为

P166,5-15

已知一台三相四极异步电动机的额定数据为，PN=10kV，UN=380V，IN=11A，定子绕组为Y形连接，额定运行时，pCu1=557W，pCu2=314W，pFe=276W，pme