实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计综述.docx
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实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计综述
实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
一、实验目的
1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。
3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理
用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：
主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：
1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K,画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位
裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。
三、实验内容
1、频率法有源超前校正装置设计
例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为:
G°（s）二
Ko
s（0.1s1）（0.001s1）
试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度
_450，静态速度误差系
数Kv=1000s1。
clc;
clear;
delta=2;
s=tf（'s'）;
G=1000/（s*（0.1*s+1）*（0.001*s+1））;
margin（G）
[gm,pm]=margin（G）phim1=50;
phim=phim1-pm+delta;phim=phim*pi/180;
alfa=（1+sin（phim））/（1-sin（phim））;a=10*log10（alfa）;
[mag,phase,w]=bode（G）;adB=20*log10（mag）;
Wm=spline（adB,w,-a）;t=1/（Wm*sqrt（alfa））;
Gc=（1+alfa*t*s）/（1+t*s）;[gmc,pmc]=margin（G*Gc）figure;
margin（G*Gc）
figure
（1）;
step（feedback（G,1））figure
（2）;
step（feedback（G*Gc,1））
结果显示：
gm=
1.0100
原系统bode图
矫正后bode
矫正后01
矫正后02
pm=
0.0584
gmc=
7.3983
pmc=
45.7404
分析：
根据校正前后阶跃响应的曲线可知：
校正后的系统满足动态性能
指标以及频域性能指标。
校正后系统的频域性能指标Kg=7.3983,丫
=45.7404校正装置的参数T=0.0021和a=8.4066。
15!
1原系绕BodeDiagram
IIIII!
|
IIIII||
Gm=00S64dB（al10Qrad/sec）,Pm=005S4degiat99.5ra
〔dap）BvlELId
Frequencyirai^sec）
轿正后系统BodeDiagram
Gm=17.4dB（at646rad/sec）,Pm=45.7deg（at169rad/sec）100
oo
5o
-1
mp）©bk«s
10
10
10
101
102
10°
（6ap）esEiid
105
Frequency（rad/sec）
2
apnmdu^
StepResponse
86.
11
8
o.
6o.
20406080
Time（sec）
100120
StepResponse
0010020.030040OS
Time（sec}
1
86ao.apn七-duv
2、频率法无源超前校正装置设计
例2、已知单位负反馈传递函数
G°（s）二
K
s2（0.2s1）
©=10，相角
试设计无源串联超前校正网络的传递函数，使系统的静态加速度误差系数
裕度-35。
clc;
clear;
delta=12;s=tf（'s'）;
G=10/（s*s*（0.2*s+1））
矫正前bode
margin（G）
[gm,pm]=margin（G）phim1=35;phim=phim1-pm+delta;phim=phim*pi/180;alfa=（1+sin（phim））/（1-sin（phim））;a=10*log10（alfa）;[mag,phase,w]=bode（G）;adB=20*log10（mag）;Wm=spline（adB,w,-a）;t=1/（Wm*sqrt（alfa））;
Gc=（1+alfa*t*s）/（1+t*s）;
[gmc,pmc]=margin（G*Gc）figure;
矫正后bode
margin（G*Gc）
figure
（1）;
step（feedback（G,1））
figure
（2）;
step（feedback（G*Gc,1））
gm=
Inf
pm=
-30.4220gmc=
5.7408
pmc=
例2原系统BodeDiagram
Gm=Inf.Pm=-30.4deg（at2.94rad/sec）
00
1
mp）
10°
101
50
50
■
0080
11
5
22
■
（6ap）9SEi|d
io'1
102
Frequency（rad/sec）
例2BodeDiagram
Gm=15.2dB⑻20.2rad/sec）,Pm»22.5deg（at7.97rad/sec）
200
co
1
o
00
1
10
10
10
101
102
35
5
22
10
10
Frequency（rad/sec）
10
8
6
例2StepResponse
420
-2
00.51
1.522.533.5
Time（sec）
四、实验能力要求
1、熟练掌握频率法设计控制系统串联有源和无源超前校正网络的方法。
2、熟练使用MATLAB编程完成控制系统串联超前校正设计，掌握函数find（）的作用，并灵活运用。
3、比较分析控制系统校正前后的各项性能指标，明确串联超前校正的作用。
4、了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
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