七年级下第78两章错题集.docx
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七年级下第78两章错题集
七年级下第7、8两章错题集
1.题目:
2m•3m2-(m+1)(m-5)
错误解法:
解:
原式=6m3-m2+(-5m)+m+(-5)
=6m3-m2-4m-5
错题分析:
应该先用简便方法(平方差公式),然后再算。
正确解法:
解:
原式=6m3-(m-5)2
=6m3-m2+25
2.题目:
(3x+2y)2-3x(3x-4y)
错误解法:
解:
原式=9x2+4y2+(-9x2)+12y
=4y2+12xy
错题分析:
应该先用简便方法(完全平方公式),然后再算。
正确解法:
解:
原式=9x2+12xy+4y2+(-9x2)+12y
=24xy+4y
3.题目:
-t2•(-t)4-(-t)5
错误解法:
解:
原式=-t3•(-t4)•(-t5)
=-t12
错题分析:
化偶次幂是正数。
正确解法:
解:
原式=-t3•t4•-t5
=t12
4.题目:
(-3a)3-(-a)•(-3a)2
错误解法:
解:
原式=-27a3-(-a)•(-3a)2
错题分析:
可以继续向下化简.
正确解法:
解:
原式==-27a3-(-a)•(-3a)2
=-27a3+9a3
=18a3
5.题目:
a2(x-2)+(2-x)
错误解法:
解:
原式=a2(x-2)(x-2)
=(x-2)2a2
错题分析:
应该先变号,然后把(x-2)提出来。
正确解法:
解:
原式=a2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(a2-1)
=(x-2)(a-1)(a+1)
6.题目:
(-2a2)3-(-a)•(-3a3)2
错误解法:
解:
原式=-8a6+9a6
=a6
错题分析:
化偶次幂是正数。
正确解法:
解:
原式=-8a6-9a6
=-17a6
7.题目:
(b3)4+3b9•b3-2(b2)6
错误解法:
解:
原式=b12+3b9•b3-2b12
错题分析:
可以继续向下化简.
正确解法:
解:
原式=b12+3b9•b3-2b12
=b12+3b12-2b12
=2b12
8.题目:
100÷﹙-10﹚-3
错误解法:
解:
原式=1÷-1000
=1/-1000
错题分析:
负指数次幂应该是1/-103
正确解法:
解:
原式=1÷1/-103
=1×-1000
=-1000
9.20a2bx-45bxy2
错误解法:
=5bx(4a2-9b2)
分析:
这是很容易犯的错误,往往做完就不管了,仔细检查后其实括号里的还没有化完,应继续化简。
正确解法:
=5bx(4a2-9b2)
=5bx(2a+3y)(2a-3y)
10.4m(m-n)+4n(n-m)
错误解法:
=(4m2-4mn)+(4n2-4mn)
=-4mn(4m2+4n2)
分析:
第一步是对的,但是第二部应该提出“4”而mn,m2,n2则可以组成一个完全平方公式。
正确解法:
=(4m2-4mn)+(4n2-4mn)
=4(m2-n2)
11.(-x2y)5÷(-x2y)3
错误解法:
=(-x10y5)÷(-x6y3)
=-x10y5÷-x6y3
=-x4y2
分析:
以上这种解法是把每项的乘方都乘进了括号里面,仔细观察括号里的项其实是一样的,应用“5-3”。
正确解法:
=(-x2y)5-3
=(-x2y)2
=x4y2
12.-2xy×3x2y-x2y(-3xy+xy2)
错误解法:
=-6x3y2-(-3x3y2+x3y3)
=-6x3y2+3x3y2+x3y3
=-3x3y2+x3y3
分析:
这个答案错误在第二部,去括号时“+x3y3”应该改成“-x3y3”,所以去括号时应注意括号里面符号的变号。
正确解法:
=-6x3y2-(-3x3y2+x3y3)
=-6x3y2+3x3y2-x3y3
=-3x3y2-x3y3
13.(a-2b-3c)2
错误解法:
=a-(2b)2-(3c)2
=a-4b2-9c2
分析:
本题不应该把“2”与括号里的每一项相乘,应把括号里分成两部分在与括号里的两部分相乘。
正确解法:
=(a-2b)2-3c2
=a2-4ab+4b2-9c2
14.(-2/3)99(11/2)101
错误解法:
=(-2/3×3/2)100
=(-1)100
=1
分析:
本题应该把所有的乘方变成“99”从“(11/2)101”提出2个“11/2”后来做更简单。
正确解法:
=(-2/3×3/2)99×(3/2)2
=-1×9/4
=-9/4
15.16(a-b)+(b-a)3
错误解法:
=16(a-b)-(a-b)3
=(a-b)-|16-(a-b)2|
分析:
本题错在没有化简完,中括号中可以再化成平方差。
正确解法:
=(a-b)-(4+a-b)-(4-a-b)
16.(2a+b-c)(2a+b+c)
错误解法:
=|(2a+b)-c||(2a+b)+c|
=(2a+b)2-c2
=|(2a+b-c)|2
=(2a+b-c)2
分析:
本题是计算题不需要进一步化简,第三部把“2a+b)2”化成完全平方就可以了。
正确解法:
=|(2a+b)-c||(2a+b)+c|
=(2a+b)2-c2
=4a24ab+b2-c2
17.题目:
(x4)2÷(x4)2·(x2)2·x2
错误解法:
0
分析:
任何数的0次幂等于1不等于0
正确解法:
=x8÷x8·x4·x2
=1·x6
=x6
18.题目:
—1.414×10—4
错误解法:
0.0001414
分析:
异号相乘得数为负数
正确解法:
=—1.414×0.0001
=0.0001414
19.题目:
(a-b)9÷(b-a)4÷(a-b)3
错误解法:
—(a-b)2
分析:
(a-b)的偶数次幂等于(b-a)相等的偶数次幂
正确解法:
=(a-b)9-4-3
=(a-b)2
20.题目:
(—3a3)2÷a2
错误解法:
—9a4
分析:
任何数的偶数次幂得正数
正确解法:
=9a6÷a2
=9a6-2
=9a4
21.题目:
(a3·a2)3÷(-a2)2÷a
错误解法:
—a10
分析:
任何数的偶数次幂得正数
正确解法:
=a15÷(-a4)÷a
=a15-4-1
=a10
22.题目:
[—(—a2)2b]3
错误解法:
a12b3
分析;负数的奇数次幂得负数
正确解法:
=[—a4b]3
=—a12b3
23.题目:
(—b2)2n+1
错误解法:
b4n+2
分析:
任何整数乘2加1的奇数
正确解法:
=—b2×2n+2×1
=—b4n+2
24.题目:
3(a2)4·(a2)3-(—a)·(a4)4
错误解法:
1
分析:
通指数幂相减指数不变,底数相减
正确解法:
=3a8·3a9-(—a)·a16
=3a17-(—a17)
=4a17
25.题目:
(x4)2÷(x4)2·(x2)2·x2
错误解法:
0
分析:
任何数的0次幂等于1不等于0
正确解法:
=x8÷x8·x4·x2
=1·x6
=x6
26.题目:
—1.414×10—4
错误解法:
0.0001414
分析:
异号相乘得数为负数
正确解法:
=—1.414×0.0001
=0.0001414
27.题目:
(a-b)9÷(b-a)4÷(a-b)3
错误解法:
—(a-b)2
分析:
(a-b)的偶数次幂等于(b-a)相等的偶数次幂
正确解法:
=(a-b)9-4-3
=(a-b)2
28.题目:
(—3a3)2÷a2
错误解法:
—9a4
分析:
任何数的偶数次幂得正数
正确解法:
=9a6÷a2
=9a6-2
=9a4
29.题目:
(a3·a2)3÷(-a2)2÷a
错误解法:
—a10
分析:
任何数的偶数次幂得正数
正确解法:
=a15÷(-a4)÷a
=a15-4-1
=a10
30.题目:
[—(—a2)2b]3
错误解法:
a12b3
分析;负数的奇数次幂得负数
正确解法:
=[—a4b]3
=—a12b3
31.题目:
(—b2)2n+1
错误解法:
b4n+2
分析:
任何整数乘2加1的奇数
正确解法:
=—b2×2n+2×1
=—b4n+2
32.题目:
3(a2)4·(a2)3-(—a)·(a4)4
错误解法:
1
分析:
通指数幂相减指数不变,底数相减
正确解法:
=3a8·3a9-(—a)·a16
=3a17-(—a17)
=4a17
33.如图,∠1=∠C,∠2=∠C。
图中哪些线互相平行?
为什么?
错误解法:
因为CB∥FE
所以∠2=∠E为同位角
且∠2=∠E
所以CB∥FE
错误原因:
未找全图中所有平行线。
正确解法:
因为CB∥FE
所以∠2=∠E为同位角
且∠2=∠E
所以CB∥FE
因为∠1与∠C为同位角
且∠1=∠C
所以DF∥CA
34.如图,∠1=∠2,∠3=100O,则∠4=()
错误解法:
∠4=(100度)
错误原因:
误认为图中CA与DB平行,∠1=∠4=100度
正确解法:
∠4=(100度)
35.如图,∠BAC=∠ACD,那么()∥(),∠BCD+∠()=180度
错误解法:
∠BAC=∠ACD,那么(AD)∥(BC),∠BCD+∠(ADC)=180度
错误原因:
对平行产生误解,找错等角
正确解法:
∠BAC=∠ACD,那么(AB)∥(DC),∠BCD+∠(ABC)=180度
36.如图,∠A=∠C=180度,∠D=2∠B,则∠B=(),∠D=()
错误解法:
∠B=(50度),∠D=(130度)
错误原因:
未通过正确的等量代换计算
正确解法:
∠B=(60度),∠D=(120度)
37.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=180度,∠ABC是四边形ABCD的一个外角。
∠ABE与∠D相等吗?
为什么?
错误解法:
不相等。
根据题中条件无法得解
错误原因:
未找出等量关系
正确解法:
∠ABE=∠D
因为∠A=∠C=180度
所以∠D=∠ABC=180度
且∠ABC=∠ABE=180度
所以∠ABE=∠D
38.如图,两个平面镜a,b的夹角?
,平行于b的光线AO入射到平面镜a上,经过两次反射后的反射光线O`B平行与a,则∠等于()
错误解法:
450
错误原因:
对入射角的度数判断错误
正确解法:
60度
39.如图,EG∥AB,FG∥DC,∠B=100度,∠C=120度,则∠EGF=()
错误解法:
∠EGF=(20度)
错误原因:
未根据平行进行角的代换求解
正确解法:
∠EGF=(80度)
40.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,∠1的度数等于()
错误解法:
∠1=60度
错误原因:
未正确利用图中隐藏条件
正确解法:
∠1=55度
41.如图,∠1=∠2=∠3,试判断哪些直线平行,为什么?
错误解法:
∵∠1=∠2
∴DC∥AB
错误原因:
未找全图中所有平行线
正确解法:
∵∠1=∠2
∴DC∥AB
又∵∠2=∠3
∴DF∥EB
42.如图,AB∥DC,BC∥AD。
问:
∠B与∠D有怎样的大小关系?
为什么?
错误解法:
∵BC∥AD
∴∠A+∠D=180O
又∵AB∥DC
∴∠A+∠B=1800
∵∠B和∠D都是∠A得补角
∴∠B=∠D
错误原因:
由BC∥AD得不到∠A+∠D=1800
正确解法:
∵AB∥DC
∴∠A+∠D=1800
又∵BC∥AD
∴∠A+∠B=1800
∵∠B和∠D都是∠A得补角
∴∠B=∠D
43.如图,DE∥BC,DF∥AC,和∠C相等的角有()。
A1个B2个C3个D4个
错误解法:
A1个,B2个
错误原因:
未找全和∠C相等的角
正确解法:
C3个
44.如图,AD,BE,CF分别是△ABC的高,中线,角平分线。
下列结论中,
错误的是()。
A.AE=CEB.∠ADC=900C.∠CAD=∠CBED.∠ACB=∠2ACF
错误解法:
A.B.D
错误原因:
未读懂题意
正确解法:
C
45.如图,若∠CED=∠C,则,若要使DC∥AB,则需要。
错误解法:
DE∥CB;∠DCB=∠A
错误原因:
未读懂题意
正确解法:
EA∥CB;∠EDC=∠A
46.如图,∠1=∠2,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由。
错误解法:
∵∠1=∠2=∠F
∴BD∥CE
∵∠C=∠ABD
∠C=∠D
∴∠ABD=∠D
AC∥DF
∴∠A=∠F
错误原因:
未读懂题意
正确解法:
∵∠1=∠2=∠3
∴BD∥CE
∵∠C=∠ABD
∠C=∠D
∴∠ABD=∠D
AC∥DF
∴∠A=∠F
47.由△ABC平移得到的三角形有()。
A.4个B.5个C.6个D.7个
错误解法:
ACD
错误原因:
未数清楚
正确解法:
B
48.如图,指出图中一共有个三角形,其中含有AC的所有三角形是。
错误解法:
8;△ACF△ACE△ACB
错误原因:
未找全三角形个数
正确解法:
9;△ACD△ACE△ACF△ACB
49.一个等腰三角形的两边的长分别是25和12,求第三边的长.
错误解答:
第三边长12
错误分析:
两边应长度大于第三边
正确解答:
第三边长25
50.若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,求这个三角形边长的最大值
错误解答:
边长最大值为4
错误分析:
应有两种方案
(1)2,4,5
(2)3,4,4
正确解答:
边长最大值为5
51.钝角三角形的高在三角形外的数量恰好有()
A.0条B.1条C.2条D.3条
错误解答:
D
错误分析:
应有1条在三角形内
正确解答:
C
52.如果一个多边形的每一个内角都等于144度,那么这个多边形是几边形?
错误解答:
解:
设这个多边形是X边形
根据题意得:
144=(X-2)*180
错误分析:
144是每一个内角的度数,应乘X
正确解答:
144X=(X-2)*180
X=10
所以应是十边形
53.一个n边形中,除了1个内角外,其余(n-1)个内角的和为2750度,求这个内角的度数
错误解答:
解:
设多边形边数为n
(n-2).180=1750
错误分析:
要减去一个未知的内角
正确解答:
解:
设多边形边数为n,这个内角的度数为x度
(n-2)*180-x=2750
(n-2)*180-x=16*180-130
n-2=16
x=180
54.已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是5:
2,求这个多边的边数
错误解答:
360/2=180
180*5/180=5
错误分析:
根据(n-2)*180公式得,应该再加2
正确解答:
360/2=180
(180*5)/180+2=7
55.若一个多边形的边数增加1,则它的内角和()
A.不变B.增加1C.增加180度D.增加360度
错误答案:
D
错误分析:
由(n-2)*180得每增加一条边,内角和增加180度
正确答案:
C
56.当一个多边形的边数增加时,它的外角和将()
A.增加B.减少C.不变D.不能确定
错误答案:
A
错误分析:
多边形外角和为360度
正确答案:
C