学年同步备课套餐之高一物理教科版版必修2讲义第四章 4 课时2.docx

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学年同步备课套餐之高一物理教科版版必修2讲义第四章4课时2

课时2　实验：

研究合外力做功和动能变化的关系

[学习目标]　1.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系.2.学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系.

一、原理

由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力.如图1所示.

图1

改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系.

二、实验步骤

1.按如图1所示安装好实验仪器.

2.平衡摩擦力：

让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂（填“不挂”或“挂上”）钩码，将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，直到接通电源，轻推小车后，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止.

3.在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码.

4.将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间，关闭打点计时器电源.

5.改变钩码的数量，更换纸带重复（4）的操作.

三、数据处理

1.选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3….

2.测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x1、x2、x3…，利用公式vn＝

求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v1、v2、v3….

3.确定此纸带所挂的钩码的重力G，利用Wn＝Gxn，分别求出小车的位移为x1、x2、x3…时牵引力所做的功W1、W2、W3….

4.先对测量数据进行估算，或作W－v草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W∝v2（或其他），然后以W为纵坐标，v2（或其他）为横坐标作图，从而判定结论.

四、注意事项

1.平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能做匀速直线运动.

2.计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G的乘积表示即可.

一、实验操作及注意事项

例1

　某实验小组用如图2所示的实验装置和实验器材研究合外力做功和动能变化的关系实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力.

图2

（1）为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是（　　）

A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B.实验操作时要先放小车，后接通电源

C.在利用纸带进行数据处理时，所选的两个点离得越近越好

D.在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

（2）除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器是________.

（3）如图3所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来研究合外力做功和动能变化的关系.已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m.请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来____________________________________.

图3

答案　

（1）AD　

（2）刻度尺、天平　（3）mgx＝

解析　

（2）本题的实验原理是验证砂桶做的功等于小车动能的增加量，所以要测砂桶和砂、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺.

二、数据处理

例2

　某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“研究合外力做功和动能变化的关系”.如图4所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小.小车中可以放置砝码.

图4

（1）实验主要步骤如下：

①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路.

②将小车停在C点，接通电源，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度.

③在小车中增加砝码，重复②的操作.

（2）如表所示是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v

－v

|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功.表格中的ΔEk3＝________，W3＝________.（结果保留三位有效数字）

数据记录表

次数

M/kg

|v

－v

|/（m/s）2

ΔEk/J

F/N

W/J

1

0.500

0.760

0.190

0.400

0.200

2

0.500

1.650

0.413

0.840

0.420

3

0.500

2.400

ΔEk3

1.220

W3

4

1.000

2.400

1.200

2.420

1.210

5

1.000

2.840

1.420

2.860

1.430

（3）根据表中数据在图5中作出ΔEk－W图线.

图5

答案　

（1）①小车　②然后释放小车　

（2）0.600　0.610

（3）如图所示

1.（实验数据处理）在“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，某同学采用如图6甲所示装置，小车质量M，在平衡摩擦力之后，挂上重物m，小车拖动纸带并打出一系列的点.图乙中的纸带只是打出的纸带的一部分，所标注的点相邻两点的时间间隔为T.使用毫米刻度尺进行测量后，将数据记录在图中.则：

（重力加速度为g）

图6

（1）在该实验装置中绳子对小车的拉力取为mg，则小车质量M与所挂重物质量m应满足什么关系（　　）

A.M

C.M>mD.M≫m

（2）若小车质量M和重物质量m满足

（1）中条件，请用题目所给各个物理量的符号计算下面问题：

b点所对应的小车运动的速度为________；

从b点到e点，小车动能的增加量为________；

从b点到e点，重物对小车做功为________.

答案　

（1）D　

（2）

　mg（x2＋x3＋x4）

解析　

（1）重物加速下滑，处于失重状态，绳子对重物的拉力小于重物的重力，设拉力为F，根据牛顿第二定律，

对重物，有mg－F＝ma

对小车，有F′＝Ma

F＝F′

解得F＝

mg

故当M≫m时，有F≈mg.

（2）小车做匀加速直线运动，纸带上任意一点的速度等于该点前后相邻两点间的平均速度，故b点速度为：

vb＝

，

e点速度为：

ve＝

，

故b点所对应的小车运动的动能为Ekb＝

Mv

＝

M（

）2＝

，e点所对应的小车运动的动能为Eke＝

Mv

＝

M（

）2＝

.

从b点到e点，小车动能的增加量为ΔEk＝Eke－Ekb＝

Mv

－

Mv

＝

；

重物的重力近似等于绳子的拉力，根据功的定义，从b点到e点，重物对小车做功：

W＝mg（x2＋x3＋x4）.

2.（实验操作和数据处理）物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功与物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图7所示的实验装置.

图7

某同学根据所学的知识结合图中实验装置设计了一个适合本实验情景的命题：

如图所示，设质量为m（已测定）的小钢球在重力mg作用下从开始自由下落至光电门发生的位移为x，通过光电门时的速度为v，试探究外力做的功mgx与小球动能变化量

mv2的定量关系.

（1）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据.

①用天平测定小球的质量为0.50kg；

②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm；

③用刻度尺测出电磁铁下端到________的距离为80.40cm；

④电磁铁先通电，让小球____________；

⑤让电磁铁断电，小球自由下落；

⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s；

⑦计算得出重力做的功为4.02J，小球动能变化量为________J.（g取10m/s2，结果保留三位有效数字）.

（2）试根据

（1）中条件作出本实验的结论：

____________________________________________

________________________________________________________________________.

答案　

（1）③光电门　④吸在电磁铁下端　⑦4.00

（2）在误差允许范围内重力做功与物体动能变化量相等

课时作业

1.关于“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验，下列说法中正确的是（　　）

A.应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行

B.应调节定滑轮的高度使细绳保持水平

C.平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角

D.平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角

答案　AC

解析　其他操作正确的条件下，实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于小车受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错.

2.在做“研究合外力做功和动能变化的关系”实验时，某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：

如图1所示，将木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下做加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、xn，则（　　）

图1

A.如果忽略一切摩擦，x∝n（n为橡皮筋条数）

B.如果忽略一切摩擦，x2∝n（n为橡皮筋条数）

C.该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差

D.该实验中倾斜木板会产生误差

答案　BD

解析　由W∝v2，x∝v，W∝n，得x2∝n，B正确.该实验应用了平抛原理，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差，D正确.

3.某学习小组做“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验装置如图2所示，图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验时小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.

图2

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源.

（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋的作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（　　）

A.橡皮筋处于原长状态

B.橡皮筋仍处于伸长状态

C.小车在两个铁钉的连线处

D.小车已过两个铁钉的连线

（3）在正确操作情况下，得到了如图3所示的纸带，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的__________段进行测量（用字母表示）.

图3

（4）下面是本实验的数据记录表：

物理量

数据

次数

橡皮筋做

的功Wn

10个均匀

间隔的距

离xn（m）

10个间隔

的时间t（s）

小车获得

的速度

vn（m/s）

小车速度

的平方v

（m2/s2）

1

W

0.2880

0.2

1.44

2.07

2

2W

0.4176

0.2

2.09

4.37

3

3W

0.4896

0.2

2.45

6.00

4

4W

0.5904

0.2

2.95

8.70

5

5W

0.6480

0.2

3.24

10.50

从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和小车速度vn的关系应是Wn∝________.请运用表中测定的数据在图4所示的坐标系中作出相应的图像，验证理论的正确性.

图4

答案　

（1）交流　

（2）B　（3）GK　4）v

　见解析图

解析　

（1）打点计时器使用的是交流电源.

（2）木板水平放置时，木板对小车有摩擦力作用，当橡皮筋对小车的拉力与摩擦力平衡时，小车的速度最大，所以橡皮筋仍处于伸长状态，故B项正确.

（3）应选用纸带上间隔不变的一段求速度，即GK段.

（4）如图所示，在误差允许的范围内，图像是一条经过原点的直线，说明Wn与v

成正比.

4.质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源.如图5所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起始点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点（图中未画出），纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离.

图5

（1）求出B点对应的速度并填入下表.

计数点

B

C

D

E

F

速度/（m·s－1）

1.57

1.96

2.35

2.74

（2）求出重物下落时从O点到B点过程中重力所做的功，并填入下表.（g取9.8m/s2）

计数点

B

C

D

E

F

功/J

1.23

1.92

2.76

3.76

（3）适当选择坐标轴，在图6中作出重物重力做的功与重物速度的平方之间的关系图像.图中纵坐标表示__________，横坐标表示________，由图可得重力所做的功与________成________关系.

图6

答案　见解析

解析　

（1）由题意知

vB＝

＝

m/s≈1.18m/s.

（2）重力做的功

WB＝mg·hOB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J.

（3）WG－v2图像如图所示.图中纵坐标表示重力做的功WG，横坐标表示重物速度的平方v2；由图可得重力所做的功与重物速度的平方成正比关系.