人教A版高中数学必修五第三章 不等式.docx

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人教A版高中数学必修五第三章不等式

第三章不等式

一、选择题

1．已知x≥

，则f（x）＝

有（）．

A．最大值

B．最小值

C．最大值1D．最小值1

2．若x＞0，y＞0，则

＋

的最小值是（）．

A．3B．

C．4D．

3．设a＞0，b＞0则下列不等式中不成立的是（）．

A．a＋b＋

≥2

B．（a＋b）（

＋

）≥4

C．

≥a＋bD．

≥

4．已知奇函数f（x）在（0，＋∞）上是增函数，且f

（1）＝0，则不等式

＜0的解集为（）．

A．（－1，0）∪（1，＋∞）B．（－∞，－1）∪（0，1）

C．（－∞，－1）∪（1，＋∞）D．（－1，0）∪（0，1）

5．当0＜x＜

时，函数f（x）＝

的最小值为（）．

A．2B．

C．4D．

6．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是（）．

A．18B．6C．2

D．2

7．若不等式组

，所表示的平面区域被直线y＝kx＋

分为面积相等的两部分，则k的值是（）．

A．

B．

C．

D．

8．直线x＋2y＋3＝0上的点P在x－y＝1的上方，且P到直线2x＋y－6＝0的距离为3

，则点P的坐标是（）．

A．（－5，1）B．（－1，5）C．（－7，2）D．（2，－7）

9．已知平面区域如图所示，z＝mx＋y（m＞0）在平面区域内取得最优解（最大值）有无数多个，则m的值为（）．

A．－

B．

C．

D．不存在

10．当x＞1时，不等式x＋

≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）．

A．（－∞，2]B．[2，＋∞）C．[3，＋∞）D．（－∞，3]

二、填空题

（x－y＋5）（x＋y）≥0

0≤x≤3

11．不等式组

所表示的平面区域的面积是．

x＋2y－3≤0

x＋3y－3≥0，

y－1≤0

12．设变量x，y满足约束条件

若目标函数z＝ax＋y（a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围是．