五层三跨框架结构内力计算任务书.docx
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五层三跨框架结构内力计算任务书
五层三跨框架结构内力计算任务书
学院：
土木工程与力学学院
教师：
戴萍
科目：
结构力学
班级：
土木0901班
姓名：
许和平
学号：
U200915702
1.计算任务…………………………………………………………….3
2.计算结构的基本数据……………………………………………..3
3.水平荷载计算………………………………………………………...5
3.1反弯矩法…………………………………………………………5
3.1.1反弯矩法弯矩图……………………………………………...8
3.1.2反弯矩法剪力图………………………………………………9
3.1.3反弯矩法轴力图……………………………………………...10
3.2D值法……………………………………………………………..11
3.2.1D值法弯矩图…………………………………………………12.
3.2.2D值法剪力图………………………………………………...13
3.2.3D值法轴力图………………………………………………...14
3.3结构力学求解器………………………………………………...15
3.3.1结构弯矩图…………………………………………………..15
3.3.2结构剪力图…………………………………………………..16
3.3.3结构轴力图…………………………………………………..17
3.4计算结果比较…………………………………………………...17
4.竖直荷载计算…………………………………………………………18.
4.1分层法…………………………………………………………….18.
4.1.1分层法弯矩图………………………………………………..20
4.1.2分层法剪力图………………………………………………..21
4.1.3分层法轴力图………………………………………………..22
4.2结构力学求解器………………………………………………..23
4.2.1结构弯矩图…………………………………………………..23
4.2.2结构剪力图…………………………………………………..24
4.2.3结构轴力图…………………………………………………..25
4.3计算结果比较…………………………………………………...26
一、任务
1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。
2、计算方法：
水平荷载作用下，用反弯点法和D值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。
3、对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。
4、把计算过程写成计算书的形式。
二、计算简图及荷载
结构
（一）
1、计算简图如图1所示。
2、参考数据：
Eh=3.0×107kN/m2
柱尺寸：
600×600，梁尺寸（边梁）：
400×600，（中间梁）500×400
竖向荷载：
q′=17kN/m，q=17kN/m（图2）
水平荷载：
FP，=15kN,
FP=14kN（图3）
图1
图2
图3
三、水平荷载作用下的计算：
1.水平荷载作用下，采用反弯点法求解
解：
由I=bh3/12得：
I柱=0.64/12，I边梁=0.4×0.63/12,I中梁=0.5×0.43/12
所以：
EI柱=3.24×105kN·m,EI边梁=2.16×105kN·m,
EI中梁=8×104kN·m
由此得：
i边梁=EI边梁/6=3.6×104,
i中梁=EI中梁/2.1=3.8×104,
i柱=EI柱/3.6=9×104,
i底柱=EI柱/4.2=7.7×104,
由反弯点法原理得：
FQAE=FQBF=FQCG=FQDH=15/4=3.75kN;
FQEI=FQFJ=FQGK=FQHL=（15+14）/4=7.25kN；
FQIM=FQJN=FQKO=FQLP=（15+14×2）/4=10.75kN；
FQMQ=FQNR=FQOS=FQPT=（15+14×3）/4=14.25kN；
FQQU=FQRV=FQSX=FQTY=（15+14×4）/4=17.75kN；
由此可得：
MAE=FQAE×h/2=3.75×3.6/2=6.75kN·m;
同理：
（顺时针为正）
MAE=MBH=MCG=MDH=6.75kN·m;
MEA=MHB=MGC=MHD=6.75kN·m;
MEI=MFJ=MGK=MHL=13.05kN·m;
MIE=MJF=MKG=MLH=13.05kN·m;
MIM=MJN=MKO=MLP=19.35kN·m;
MMI=MNJ=MOK=MPL=19.35kN·m;
MMQ=MNR=MOS=MPT=25.65kN·m;
MQM=MRN=MSO=MTP=25.65kN·m;
由于底层反弯点为2/3h，所以
MQU=MRV=MSX=MTY=24.85kN·m；
MUQ=MVR=MXS=MYT=49.70kN·m;
根据结点平衡计算梁端弯矩之和，再按左右梁的线刚度将弯矩分配到梁端：
由此原理可得：
（顺时针为正）
MAB=MDC=-6.75kN·m；MBA=MCD=-3.28kN·m;
MBC=MCB=-3.47kN·m;MEF=MHG=-19.8kN·m；
MGH=MFE=-9.70kN·m;MFG=MGF=-10.10kN·m;
MIJ=MLK=-32.40kN·m；MKL=MJI=-15.88kN·m;
MJK=MKJ=-16.52kN·m;MMN=MPO=-45.00kN·m；
MNM=MOP=-22.05kN·m;MNO=MON=-22.95kN·m;
MQR=MTS=-50.50kN·m；MRQ=MST=-24.75kN·m;
MRS=MSR=-25.75kN·m;
由此可作出水平荷载下，采用反弯点法求得的结构弯矩图：
反弯点法弯矩图：
弯矩图M（kN·m）
继而根据结构平衡关系可求得的结构剪力图：
反弯点法剪力图：
剪力图FQ（kN）
继而根据结构平衡关系可求得的结构轴力图：
反弯点法轴力图：
轴力图FN（kN）
2.水平荷载作用下，采用D值法求解
解：
由D值法原理可得结构各层剪力：
由此得：
由D值法原理可得修正后柱的反弯点高度：
反弯点高度h=yh柱；
反弯点高度比y=y0+y1+y2+y3;
查表计算得：
由此可作出水平荷载下，采用D值点法求得的结构弯矩图：
弯矩图M（kN·m）
继而根据结构的平衡关系求出结构的剪力，D值法剪力图：
剪力图FQ（kN）
继而根据结构的平衡关系求出结构的轴力，D值法轴力图：
轴力图FN（kN）
3.水平荷载作用下，采用结构力学求解器求得内力：
结构的弯矩图：
弯矩图M（kN·m）
结构的剪力图：
剪力图（kN）
结构的轴力图：
轴力图（kN）
计算结果对比：
反弯点法认为柱的反弯点都在柱的中点，假定梁的刚度无限大，无结点转角。
用D值法求解框架内力时，考虑了结点转角，被称为精确的反弯点法，认为反弯点不在中点。
计算结果中，结构力学求解器结构精确，D值法次之，反弯点法误差较大。
四、竖直荷载作用下计算
1.在竖直荷载作用下，采用分层法求解
分层法原理：
在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移。
每层梁上的竖向荷载对其它层梁的影响可忽略不计。
上、下柱的远端是固定。
在计算中，除实际的固定端（如底层柱端）外，其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9。
同时柱端的弯矩传递系数也相应地从原来的1／2改为1／3。
计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。
将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。
计算梁、柱线刚度。
计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。
按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。
将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。
一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。
如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。
由于结构是对称的，所以可以取其半结构：
由原理：
计算出半边结构各杆端的弯矩：
（顺时针为正）
MAB=-38.24kN·m;MBA=43.18kN·m;MBC=-12.18kN·m;
MAE=38.24kN·m;MBF=-31.00kN·m;MEA=25.87kN·m;
MEF=-46.98kN·m;MEI=21.11kN·m;MFB=-21.63kN·m;
MFE=48.80kN·m;MFJ=-18.04kN·m;MFG=-9.13kN·m;
MIE=22.85kN·m;MIJ=-45.70kN·m;MIM=22.85kN·m;
MJF=-19.25kN·m;MJI=47.90kN·m;MJN=-19.25kN·m;
MJK=-9.40kN·m;MMI=23.39kN·m;MMN=-45.30kN·m;
MMQ=21.91kN·m;MNJ=-19.25kN·m;MNM=47.90kN·m;
MNR=-19.25kN·m;MNO=-9.40kN·m;MQM=20.92kN·m;
MQR=-34.15kN·m;MQU=13.23kN·m;MRN=-21.53kN·m;
MRQ=46.36kN·m;MRV=-14.96kN·m;MRS=-9.87kN·m;
MUQ=6.62kN·m;MVR=-7.48kN·m;
由结构的对称性可以求得另一半的弯矩。
在竖直荷载作用下，采用分层法求得结构的弯矩图：
弯矩图M（kN·m）
继而可以根据结构的平衡条件求得结构的剪力图和轴力图：
结构剪力图：
剪力图FQ（kN）
结构轴力图：
轴力图FN（kN）
2.在竖直荷载作用下，采用结构力学求解器计算内力
结构弯矩图：
弯矩图M（kN·m）
结构剪力图：
结构剪力图FQ（kN）
结构轴力图：
结构轴力图FN（kN）
4.分层法与结构力学求解器计算结果对比
结构力学求解器算结果较为精确，而分层法计算有一定误差，
它是忽略侧移影响的一种近似方法。
两者的差距不是很大，所以，分层法误差也不是很大。
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