《学好物理系列学案》高中物理核心基础知识精品辅导讲义《功和功率》.docx

《学好物理系列学案》高中物理核心基础知识精品辅导讲义《功和功率》.docx

《《学好物理系列学案》高中物理核心基础知识精品辅导讲义《功和功率》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《学好物理系列学案》高中物理核心基础知识精品辅导讲义《功和功率》.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《学好物理系列学案》高中物理核心基础知识精品辅导讲义《功和功率》

高中物理核心知识解决学案《功和功率》

典型例题:

如图，物体受到的两相互垂直的力F1、F2对物体做功大小分别为6J和8J，则这两力的合力对物体所做的功的大小为

A．6JB．8J

C．10JD．14J

【参考答案】D

【试题解析】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，由于力

对物体做功6J，力

对物体做功8J，所以

与

的合力对物体做的总功就为6J+8J=14J，故选项D正确，ABC正确。

【知识回顾】

功：

1、力学里所说的功包括两个必要因素：

一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：

有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

巩固：

☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。

（原因是足球靠惯性飞出）。

3、力学里规定：

功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：

W=FS

4、功的单位：

焦耳，1J=1N·m。

把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0.5J。

5、应用功的公式注意：

①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。

③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

功的原理：

1、内容：

使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：

使用任何机械都不省功。

2、说明：

（请注意理想情况功的原理可以如何表述？

）

①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：

使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：

使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）

3、应用：

斜面①理想斜面：

斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；

③理想斜面公式：

FL=Gh其中：

F：

沿斜面方向的推力；L：

斜面长；G：

物重；h：

斜面高度。

如果斜面与物体间的摩擦为f，则：

FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。

功率：

1、定义：

单位时间里完成的功

2、物理意义：

表示做功快慢的物理量。

3、公式：

4、单位：

主单位W常用单位kWmW马力

换算：

1kW=103W1mW=106W1马力=735W

某小轿车功率66kW，它表示：

小轿车１s内做功66000J

机械效率：

１、有用功：

定义：

对人们有用的功。

　　　公式：

W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总

斜面：

W有用=Gh

2、额外功：

定义：

并非我们需要但又不得不做的功

公式：

W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：

W额=fL

3、总功：

定义：

有用功加额外功或动力所做的功

公式：

W总=W有用＋W额=FS=W有用／η

斜面：

W总=fL+Gh=FL

变力做功的计算方法

1．动能定理求变力做功

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。

因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。

2．应用动能定理求变力做功时应注意的问题

（1）所求的变力做功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于ΔEk。

（2）合外力多物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。

（3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中用–W；也可设变力做的功为W，则字母本身含有符号。

3．用微元法求变力做功

将物体分割成许多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。

4．化变力为恒力

变力做功直接求解时，往往都比较复杂，若通过转换研究对象，有时可以化为恒力，用W=Flcosα求解。

此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

5．利用平均力求变力做功

在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为

的恒力做用，F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式

求此力所做的功。

6．利用F–x图象求变力做功

在F–x图象中，图线与x轴所谓“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。

7．利用W=Pt求变力做功

这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。

典型例题：

1、如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是

A．摩擦力对物体做负功B．摩擦力对物体做正功

C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做正功

2、如图所示，一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着，将球拉到水平位置由静止释放，则小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的功率

A．一直增大B．一直减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

3、设一个学生在平直公路上以一般速度行驶自行车，所受阻力约为车、人总重的0.03倍，则骑车人的功率最接近于

A．1000WB．1W

C．100WD．10W

4、如图所示，在水平地面上静止放着一个质量m=5kg的木箱，木箱和水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。

现用一个与水平方向成θ=37°的恒力F＝50N作用于木箱上，木箱在力F作用下由静止开始运动t＝4.0s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

求

（1）木箱运动4.0s内合外力对物体做的总功W总

（2）木箱运动4.0s内拉力F对木箱做功的平均功率P1

（3）木箱运动4.0s末拉力F对木箱做功的瞬时功率P2

【参考答案】

1、B根据平衡可知摩擦力沿斜面方向向上，与位移方向相同，所以摩擦力做正功，A错误B正确。

支持力始终与物体位移方向垂直，不做功，C错误。

合外力做功等于物体动能的改变量，由于匀速运动，动能不变，合外力做功为零，D错误。

2、C因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积，在初位置时，速度为零，重力功率为零，在最低点，速度水平，竖直分速度为零，重力功率为零，而在过程中重力功率不为零，所以重力的功率先增大后减小，ABD错误，C正确。

3、C一个学生与车的质量约为50kg，重力就是500N，则受到的阻力的大小为15N，骑自行车的速度一般约为15~20km/h，即约为5~6m/s，取大小为6m/s，则匀速行驶时，骑车人的功率P=Fv=fv=15×6W=90W，最接近的为C选项100W，故ABD错误，C正确

4、

（1）1440J

（2）480W（3）960W

（1）物体受到重力mg、弹力N、摩擦力f和拉力F作用，则有

设加速度大小为a，由牛顿第二定律得

解得

4s内木箱移动的距离是

根据

可得

4.0s内拉力F所做的功

4.0s内摩擦力f所做的功

4.0s内合外力对物体所做的功

（2）4.0s内拉力F对木箱做功的平均功率

（3）4.0s末箱的速度为

根据

可得

4.0s末拉力F的瞬时功率

高中物理《功和功率》过关练习题

一、单选题（本大题共6小题，共24分）

1.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。

取g=10m/s2,关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）

A.合外力做功50JB.克服阻力做功500J

C.重力做功500JD.支持力做功50J

2.如图甲为一学生站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一老师站立在履带式自动扶梯上匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是

  甲     乙

A.甲图中支持力对人做正功B.乙图中支持力对人做正功

C.甲图中摩擦力对人做负功D.乙图中摩擦力对人做负功

3.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（）

A.在0～1s内，合外力做正功

B.在0～2s内，合外力总是做负功

C.在1～2s内，合外力不做功

D.在0～3s内，合外力总是做正功

4.用起重机把重量为5×103N的物体匀速地提高了10m，则此过程中钢绳的拉力对物体做的功是（  ）

A.5×102JB.5×103JC.1×104JD.5×104J

5.如图所示，一滑块沿粗糙水平地面滑行的过程中。

下列关于外力对滑块做功的说法正确的是（  ）

A.支持力做正功B.支持力做负功C.摩擦力做正功D.摩擦力做负功

6.

引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。

若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）

A.5WB.20WC.100WD.400W

二、多选题（本大题共3小题，共12分）

7.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示，下列

判断正确的是（　　）

A.0～2s内外力的平均功率是4W

B.第2s内外力所做的功是4J

C.第2s末外力的瞬时功率最大

D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：

4

8.

如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下从表面粗糙的山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是（）

A.小车克服重力所做的功是mgh

B.合外力对小车做的功是

mv2

C.推力对小车做的功是

mv2＋mgh

D.摩擦阻力对小车做的功是

mv2＋mgh＋Fs

9.

如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，由于空气阻力作用石块落地时速度大小为v，方向竖直向下，己知重力加速度为g，下列说法正确的是

A.刚抛出时重力的瞬时功率为mgv0

B.落地时重力的瞬时功率为mgv

C.石块在空中飞行过程中合外力做功为

D.石块在空中飞行过程中阻力做功为

mgh

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

10.如图所示，用50N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上由静止前进了10m。

已知该物体与水平面间动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）重力G做的功W1；

（2）拉力F做的功W2；

（3）物体克服阻力做功W3。

11.

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动．一质量m=1kg的小物块（可看作质点）无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数u=0.2，A、B之间距离L=6m．（取g=10m/s2）．

（1）求物体在传送带上加速运动的时间t和距离S；

（2）求物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功W1；

（3）物块从A运动到B的过程中因摩擦产生的内能Q多大．

12.额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m＝2×103kg。

如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2。

运动过程中阻力不变。

求：

（1）汽车所受的恒定阻力是多大？

（2）3s末汽车的瞬时功率多大？

（3）匀加速直线运动时间多长？

（4）在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

（1）应用动能定理求出合力的功；

（2）确定小孩在力方向的位移，应用功的计算公式求解。

本题考查恒力做功和动能定理的应用，解答时要注意恒力功的分析和计算。

【解答】

A.对小孩受力分析，有重力、摩擦阻力和支持力，其中重力做正功，摩擦阻力做负功，支持力不做功。

合外力做的功，由动能定理得 

，故Ａ正确；

B.由能量守恒得 

，摩擦阻力做功 

，故Ｂ错误；

CD.重力做的功 WG＝ mgh＝750J，支持力不做功。

故ＣＤ错误。

故选Ａ。

2.【答案】A

【解析】甲图中支持力方向竖直向上，不受摩擦力，乙图中支持力垂直斜面，摩擦力沿斜面向上，根据支持力和摩擦力的方向与速度方向的关系确定做功情况。

解决本题的关键知道力与速度方向垂直，该力不做功，力与速度方向成锐角，该力做正功，力与速度方向成钝角，该力做负功。

【解答】A.根据做功的两个因素——力和在力方向上的位移,甲图中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移,所以做了正功，故A正确。

B.乙图中支持力与速度方向垂直，支持力不做功,故B错误;

C.甲图中人不受摩擦力,摩擦力不做功,故C错误；

D.乙图中摩擦力方向与速度方向相同，做正功,故D错误；

​故选A。

3.【答案】A

【解析】【分析】

在v-t图像中，斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移，根据动能定理判断合力做功情况。

本题主要考查了动能定理的应用，解题的关键是明确在某一过程中的动能的变化情况。

【解答】

A.在0～1s内，物体的动能增加，根据动能定理知合外力做正功，故A正确； 

B.在0～2s内，物体的动能增加，根据动能定理知合外力做正功，故B错误； 

C.在1～2s内，物体的动能减小，根据动能定理知合外力做负功，故C错误； 

D.在0～3s内，物体的动能不变，根据动能定理知合外力不做功，故D错误。

故选A。

4.【答案】D

【解析】

5.【答案】D

【解析】根据物体的运动情况，由功的公式分析支持力及摩擦力所做的功。

本题考查功的意义，要注意明确功的公式的应用及负功的含义。

【解答】物体受到的支持力与运动方向相互垂直，故支持力不做功。

摩擦力与运动方向相反，故摩擦力做负功，故D正确，ABC错误。

故选D。

6.【答案】C

【解析】学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功为W=mgh=50×10×0.5J=250J，全过程克服重力做功的平均功率为

，故C正确，ABD错误；

故选：

C。

学生的体重为50kg，每次上升的高度为0.5m，根据重力做功即可判断克服阻力做功大小，及功率

本题主要考查了功和功率的计算，求平均功率要用总功与总时间即可

7.【答案】AD

【解析】解：

A、0-1s内，物体的加速度a1=

=

m/s2=3m/s2，

则质点在0-1s内的位移x1=

a1t12=

×3×1m=1.5m，

1s末的速度v1=a1t1=3×1m/s=3m/s

第2s内物体的加速度a2=

=

m/s2=1m/s2，

第2s内的位移x2=v1t2+

a2t22=3×1+

×1×1m=3.5m，

物体在0-2s内外力F做功的大小W=F1x1+F2x2=3×1.5+1×3.5J=8J，

可知0-2s内外力的平均功率P=

=

W=4W，故A正确。

B、第2s内外力做功的大小W2=F2x2=1×3.5J=3.5J，故B错误。

CD、第1s末外力的功率P1=F1v1=3×3W=9W，第2s末的速度v2=v1+a2t2=3+1×1m/s=4m/s，则外力的功率P2=F2v2=1×4W=4W，可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：

4，故C错误，D正确。

故选：

AD。

根据牛顿第二定律求出0-1s内和1-2s内的加速度，结合位移时间公式分别求出两段时间内的位移，从而得出两段时间内外力做功的大小，结合平均功率的公式求出外力的平均功率．根据速度时间公式分别求出第1s末和第2s末的速度，结合瞬时功率的公式求出外力的瞬时功率．

本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．

8.【答案】AB

【解析】本题主要考查了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解，注意明确重力做功与路径无关。

重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，WG=mg△h；推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的功。

【解答】

A.WG=mg△h=mg（hA-hB）=-mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，故A正确；

B.对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：

，故B正确；

C.由动能定理得：

，故：

，故C错误；

D.由于推力为恒力，故W推=Fs，结合C分析可得，阻力对小车做的功是：

，故D错误。

故选AB。

9.【答案】BD

【解析】本题考查了斜抛运动、功率、动能定理；分析清楚小球运动过程、应用斜抛运动规律、动能定理、功率公式即可正确解题。

小球做斜抛运动，应用斜抛运动规律、动能定理、功率公式分析答题。

【解答】A.刚抛出时重力的瞬时功率为：

P0=mgv0cosα＜mgv0，故A错误；

B.落地时重力的瞬时功率为：

P=mgvcos90°=mgv，故B正确；

C.根据动能定理可知：

，故C错误；

D.设克服空气阻力做功为W，根据动能定理得：

，则

，所以石块在空中飞行过程中阻力做功为

，故D正确。

故选BD。

10.【答案】解：

（1）由功的定义可知，在物体运动过程中，由于其所受重力与其位移垂直，故重力不做功，即：

；

（2）由功的定义可知拉力F做的功

；

（3）由滑动摩擦力公式可知，该过程物体所受的摩擦力为：

，由于滑动摩擦力方向与其相对运动方向相反，故该过程摩擦力做负功，由功的定义可得：

，故其克服阻力做功

。

【解析】

（1）由功的定义解得重力做的功；

（2）由功的定义解得拉力F的功；

（3）由滑动摩擦力公式解得该过程物体所受的滑动摩擦力，再由功的定义解得摩擦力的功，由此解得其克服阻力做功。

本题主要是对功的定义的考查与运用，熟悉功的定义是解题的关键。

简单题。

11.【答案】解：

（1）设物体开始向右加速时的加速度为a．

根据牛顿第二定律得：

μ mg=ma 

代入数据得：

a=2m/s2

加速时间为：

t=

=

s=2s

加速距离为：

S=

=

=4m

（2）由动能定理得摩擦力对物体做功为：

W1=

=

=8J

（3）由能量守恒得：

μmgvt=Q+

代入数据解得：

Q=8J

答：

（1）物体在传送带上加速运动的时间t是2s，距离S是4m；

（2）物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功W1是8J；

（3）物块从A运动到B的过程中因摩擦产生的内能Q是8J．

【解析】

（1）物体加速运动时，由牛顿第二定律求出加速度，由速度时间公式求出运动时间，再由位移时间公式求距离S．

（2）根据动能定理求的求的摩擦力对物体做功W1．

（3）根据能量守恒定律求摩擦产生的内能Q．

解决本题的关键会根据受力判断物体的运动情况，以及知道传送带做的功等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和．

12.【答案】

（1）当F=Ff时，速度最大，所以，根据vm=

得 

Ff=

 N=4×103 N. 

（2）根据牛顿第二定律得 

F-Ff=ma① 

根据瞬时功率计算式，得 

P=Fv=Fat② 

所以由①②两式得 

P=（Ff+ma）at=（4×105+2×103×2）×2×3W=4.8×104 W. 

（3）根据P=Fv可知，随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成整个匀速直线运动过程，所以 

P额=Fat③ 

将式①代入式③得 

t=

=

 s=5s. 

（4）根据功的计算式得 

WF=Fs=F·

=（Ff+ma）·

=

×（4×103+2×103×2）×

×2×52 J 

=2×105 J.

【解析】

（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fvm=fvm求出汽车所受的阻力． 

（2）当匀加速运动速度达到最大时，功率达到额定功率，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间． 

（3）先根据匀加速直线运动位移公式求出匀加速运动的位移，根据W=Fs求解牵引力做的功． 

解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时，速度最大，最终做匀速直线运动.

补充练习：

（不含答案）

1．重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为J；小车重力做的功为J。

2．举重运动员在2s内把1500N的杠铃匀速举高了2m，在空中停留了3s．那么，他对杠铃做了______J的功，前2s内的功率是______W；后3s内的功率是______W；整个过程的平均功率是________W．

3．一辆江西产的“全顺牌”汽车，在昌九高速公路上以30m／s的的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N，这辆汽车1min做的功是_________J，发动机的功率是________W．

4．某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（）

Ａ．0．2J　　　　Ｂ．2J　Ｃ．200J　　　　Ｄ．2000J

5．用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了

60J的功，则在推力做功的过程中（）

Ａ．物体一定运动了1mＢ．物体一定运动了6m

Ｃ．物体一定受了10N的摩擦力Ｄ．物体一定受了60N的摩擦力

6．一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动10m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是（）

A．相等B．甲学生做功多C．乙学生做功多D．条件不够，无法确定

7．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（）

A．功率大的机械做的功多

B．功率大的机械做功时用的时间少

C．单位时间内完成的功越多，则功率越大

D．省力多的机械功率大

8．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（）

A．做的功相同，但甲的功率较大B．做的功相同，功率也相同

C．甲做的功较多，但功率相同D．甲做的功率多，功率也较大

9．一位体重为500N的同学在跳绳测试中，1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（）

A．60W　　　　　B．3．6×10３W　C．6×10３W　　　D．3．6×10５W

10．某同学体重500N，他用40N的力沿水平方向推木箱．木箱重100N，经4s木箱在水平地面上移动了2m．在这个过程中，该同学做的功是多少J？

如果他把木箱搬到三楼，已知每层楼高4m，则他对木箱至少做多少J的功？

11．重为100N的物体A，放在水平地