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力学实验
力学实验
一、力学基本仪器的使用
1．毫米刻度尺
定义：
长度测量的基本工具是刻度尺，其分度值一般为1mm（此时叫作毫米刻度尺）．毫米刻度尺可精确读到毫米位、估读到mm位（能读取十分之几毫米）．读数若以mm为单位，则小数点后有1位有效数字，读数时估读的“0”不能舍弃．
2．弹簧测力计
（1）原理：
根据胡克定律F＝kx，在弹性限度内，由于弹力的大小与弹簧的形变量成正比，所以弹簧测力计的刻度线是均匀的．
（2）注意事项：
①所测力不要超过弹簧测力计的量程；
②实际测量时，要使弹簧测力计内弹簧的伸长方向跟拉力的方向在一条直线上；
③读数时眼睛要正视刻度．
3．打点计时器
打点计时器是利用交流电驱动振针振动（或产生电火花），在纸带上留下点迹的仪器．根据打点频率和交流电频率相等，可以从点的数目上算出对应的时间．
方法1 刻度尺的读数
【例1】某实验小组同学采用图甲所示的实验装置进行相关的力学实验，已知打点计时器的频率为50Hz，则：
（1）如图乙所示是做研究匀变速直线运动实验时得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F为计数点，相邻两个计数点之间还有4个实际打点未画出，根据此纸带可知小车在E点速度大小为________m/s，小车加速度大小为________m/s2（保留三位有效数字）．
方法2 弹簧测力计及其使用
【例2】某同学用如图所示的实验装置验证力的平行四边形定则．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
（2）下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
方法3 打点计时器
【例3】电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压是________V，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点，打点时应先________，再________．
实验一、研究匀变速直线运动
1．实验目的
（1）练习使用打点计时器，学会用打过点的纸带研究物体的运动.
（2）掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
（3）测定匀变速直线运动的加速度．
（4）能正确分析纸带，用图像法和逐差法处理数据．
2.实验原理
（1）测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．
（2）从计数点“0”开始每隔4个点记一个计数点．x1，x2，…，xn是相邻两计数点间的距离．Δx是两个连续相等的时间内的位移之差，即Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….T是两个相邻计数点间的时间间隔
（3）由运动学公式x1＝v0T＋
aT2，x2＝v1T＋
aT2，x3＝v2T＋
aT2，得Δx＝x2－x1＝aT2，T是恒量，当a为恒量时，Δx也为恒量，即做匀变速直线运动的物体的Δx必为恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件．若物体做匀变速直线运动，其判断条件是：
①Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝恒量；
②Δx＝2x1（x1为从开始运动到第一个计数点之间的距离）．
3．实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导线．
4．实验步骤
（1）把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路；再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示．
（2）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复多次．
（3）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打5个点的时间作为时间的单位，即T＝0.02×5s＝0.1s，把选好的开始点记为0，第六个点作为计数点1，依次标出记数点2、3、4、5、6.两相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别记为x1，x2，…，x6.
5．由纸带求物体加速度的方法
（1）逐差法：
根据x4－x1＝（x4－x3）＋（x3－x2）＋（x2－x1）＝3a1T2，同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3a2T2，求出a1＝
，a2＝
，…，再算出a1，a2，…的平均值，这就是我们所求的匀变速直线运动的加速度．
（2）v－t图像法：
由公式可得vn＝
，即v1＝
，由公式求得物体在打点1，点2，…，点n时的瞬时速度（注：
点1，点2，…，点n为计数点），再作出v－t图像（如图），图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度．
6．注意事项
（1）调整滑轮架的角度，使纸带、细绳与木板面平行．
（2）实验时，应让小车从靠近打点计时器处开始运动．
（3）应先接通电源，待计时器工作稳定后，再放开小车，当小车停止运动时，应及时断开电源然后取下纸带
（4）要在钩码落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩码．
（5）要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料挡块，防止小车掉在地上或撞坏滑轮．
（6）牵引小车的钩码个数要适当，使小车的加速度适当大些，可以减小长度的测量误差，选纸带上的计数点时，以能在约50cm的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜．
（7）纸带运动时，不要让纸带与打点计时器的限位孔之间存在摩擦．
（8）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，适当选取计数点．
（9）在坐标系中连线时，不要连成折线，应让尽可能多的点落在图线上．
（10）计算时注意：
①单位要统一使用国际单位制单位；②计算结果要与题中要求的有效数字位数相吻合．
【例4】[天津理综2016·9
（2），12分]某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
①实验中，必要的措施是________．
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s（结果均保留两位有效数字）．
【例5】[课标全国Ⅱ2015·22，6分]某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度vC＝________m/s；
（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．
A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角
【例6】[课标全国Ⅱ2017·22，6分]某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：
斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图（b）所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤
②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图（c）所示．
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为v＝________．
（2）由图（c）可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.（结果保留3位有效数字）
【例7】现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时闪光频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取A、B、C、D和E5个连续影像间的距离依次为x1＝10.76cm、x2＝15.05cm、x3＝19.34cm和x4＝23.65cm.
根据数据，完成下列问题：
（1）物块的加速度a＝________m/s2（保留3位有效数字）．
（2）请判断当物块的速度为2m/s时物块处于x1、x2、x3和x4中的________段，理由是____________________________________________________．
【例8】[课标全国Ⅰ2017·22，5分]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______m/s，加速度大小为________m/s2.（结果均保留2位有效数字）
实验二、探究弹力与弹簧伸长的关系
1．实验目的
（1）探究弹力与弹簧形变量的关系．
（2）学会利用图像法研究两个物理量之间的关系．
2．实验原理
弹簧因受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和受到的拉力大小相等，弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，用刻度尺测量弹簧的伸长量．
3．实验器材
弹簧、铁架台、铁夹、刻度尺、钩码．
5.数据处理
本实验进行数据处理时，可以采取写出曲线所代表的函数表达式的方式，也可以采取画F（弹力）－x（伸长量）图像的方式，两种方式均可充分说明弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的关系．
6．实验结论
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，即F＝kx.比例系数k叫作弹簧的劲度系数．
7．注意事项
（1）胡克定律的适用范围是弹簧在弹性限度内，所以在弹簧下悬挂钩码的重力不要太大，以防超过弹簧的弹性限度．
（2）每次所挂钩码的质量差稍大一些，从而使坐标系上描的点间距稍大些，这样作出的图线更精确．
（3）测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
（4）胡克定律中的x是指弹簧的形变量，不是指弹簧的总长，测量时应特别注意．
8．误差分析
本实验误差的主要来源于读数误差和作图误差，读数时眼睛一定要平视，要按照规定正确读数和记录．
【例9】[福建理综2015·19
（1），6分]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为__________cm.
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是__________（填选项前的字母）．
A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码的总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是__________________．
【例10】[课标全国Ⅱ2014·23，9分]某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置
如图甲所示：
一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0（cm）
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x（cm）
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k（N/m）
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
1/k（m /N）
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
（1）将表中数据补充完整：
①________，②________．
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出1/k－n图像．
（3）图乙中画出的直线可以近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系表达式为k＝________N/m.
【例11】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度l、横截面积S有关．理论和实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学
中称之为杨氏模量．
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（ ）
A．NB．mC．N/mD．Pa
（2）有一段横截面为圆形的橡皮筋，采用图甲所示的实验装置，
可以测量出它的杨氏模量Y的值．
首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度l＝20.00cm，利用测量工
具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a和b分别为________、________．
（3）用图甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出F－x图像．
（4）由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为________（保留一位有效数字）
实验三、验证力的平行四边形定则
1.实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
2.实验原理如图所示，将橡皮条一端固定，用互成角度的两个力F1、F2拉橡皮条，记下结点位置O，结点受三个共点力作用而处于平衡状态，则F1、F2的合力必与橡皮条的拉力平衡；改用一个拉力F′，使结点仍到O点，则F′必与F1、F2的合力等效，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
3．实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计两只、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条、细绳套两个．
4．实验步骤
（1）用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
（2）用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
（3）用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O.如图所示，记录两只弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向．
（4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的力的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
（5）只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
（6）比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
（7）改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
5．注意事项
（1）同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在对拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换直至相同为止，使用时弹簧测力计要与木板面平行．
（2）在同一实验中，结点O的位置一定要相同．
（3）在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．
（4）用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，角度不宜太大也不宜太小，以60°～100°为宜．
（5）画力的图示时，应选定适当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．
（6）由作图法得到的F和实际测得的F′不可能完全相同，但在误差允许的范围内F和F′相同即可认为是定则得到验证．
【例11】[山东理综2015·21，10分]某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在图丙给出的坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.
（2）测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N.
（3）根据给出的标度，在图丁上作出FOA和FOB的合力F′的图示．
（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
【例12】[课标全国Ⅲ2017·22，6分]某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.
（2）撤去
（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.
（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
（ii）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
实验四、验证牛顿定律
1．实验目的
（1）用控制变量法探究加速度与力、质量的关系．
（2）用图像处理数据．
2．实验方法
由于本实验要探究a、F和m三者的定量关系，因而需要采用控制变量的方法分三步进行：
一是保持物体的质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，研究加速度与力的关系；二是保持所受的力不变，测量不同质量的物体在同样的力的作用下的加速度，研究加速度与质量的关系；最后再将这两者综合起来．
3．实验器材
打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、低压交流电源、两根导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、小桶、细砂．
4．实验步骤
（1）用天平测出小车和小桶的质量M和M′，把数值记录下来．
（2）按图所示把实验器材安装好，但是不要把悬挂小桶的细绳系在小车上，即不给小车加牵引力．
4．实验步骤
（3）在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在长木板上运动时能保持匀速直线运动状态，这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在长木板方向上的分力大小相等．
（4）把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．
（5）保持小车的质量不变，在小桶内分别放入质量为m′，m″，…的细砂重复步骤（4），把m′，m″，…的数值均记录在纸带上（或表格内）．
（6）在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按逐差法算出每条纸带对应的加速度．
（7）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小桶和细砂的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比，即或a∝F.
（8）保持细砂和小桶的质量不变，在小车上依次加砝码
（也需做好记录），重复上述步骤（4）和（6）．用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点．如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量成反比，即或a∝
.
5．数据处理
（1）探究加速度与力的关系
以a为纵坐标、F为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点．如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与
F成正比，如图甲所示．
（2）探究加速度与质量的关系
“a与m成反比”实际上就是“a与
成正比”．如果以a为纵坐标，
为横坐标建立坐标系，如图乙所示，根据a-
图像是不是过原点的直线，就能判断a是不是与质量m成反比．
6．实验结论
在质量一定的条件下，物体的加速度与力成正比；在力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比．
7．注意事项
（1）在保持小车质量不变的条件下，改变小车所受的拉力，可通过改变小桶内细砂的质量来实现；在保持
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