圆锥的体积教学设计一等奖.docx
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圆锥的体积教学设计一等奖
圆锥的体积教学设计一等奖
这是圆锥的体积教学设计一等奖，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
圆锥的体积教学设计一等奖第1篇
教学目的:
使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:
圆锥的体积应用
学具准备:
等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件
教学时间:
一课时
教学过程:
一、复习
1、圆锥有什么特征?
（课件出示）
使学生进一步熟悉圆锥的特征:
底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:
“圆柱的体积=底面积×高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课
出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。
板书课题:
圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
师:
请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:
那么圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:
我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?
”
然后通过演示后,指出:
“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?
”
学生分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
多指名说
接着,教师课件边演示边叙述:
现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问:
把圆柱装满一共倒了几次?
生:
3次。
师:
这说明了什么?
生:
这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书:
圆锥的体积=1/3×圆柱体积
师:
圆柱的体积等于什么?
生:
等于“底面积×高”。
师:
那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书:
圆锥的体积=1/3×底面积×高
师:
用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:
V=1/3SH
师:
在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
教学例1课件出示）一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。
这个零件的体积是多少?
1/3×19×12=76（（立方厘米））
答:
这个零件体积是76立方厘米。
做一做:
课件出示,学生回答后,教师订正。
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?
3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?
4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
例2课件出示）在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。
每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?
（得数保留整千克）
判断:
课件出示,学生回答后,教师订正。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（）。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米（）
四、教师小结。
这节课我们学习了哪些知识?
你还有什么问题吗?
五、作业。
课本练习
圆锥的体积教学设计一等奖第2篇
教学内容：
小学数学人教版第12册42页—43页圆锥体积优秀教学设计
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：
掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
（一）复习准备：
1．怎样计算圆柱的体积？
（板书：
圆柱体的体积=底面积×高）
2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3．圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：
屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
（三）进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：
怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？
在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：
借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？
学生操作比较。
（1）提问学生：
你发现到什么？
（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
（学生得出：
底面积相等，高也相等。
）
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
（板书：
等底等高）
（2）为什么？
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？
（不行，因为圆锥体的体积小）
教师：
（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？
（指名发言）
的水和圆柱体、圆锥体做实验。
怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
（学生发言：
圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？
（指名发言）
（4）学生操作：
出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：
不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。
（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？
（不能）
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？
（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。
）
呢？
（在等底等高的'情况下。
）
（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。
）
现在我们得到的这个结论就更完整了。
（指名反复叙述公式。
）
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（三）巩固反馈
1．口答。
填空：
v（立方米）
v（立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
A学生完成后，进行小组交流。
B你是怎样想的和怎样解决问题。
（提问学生多人）
C教师板书:
×19×12=76（立方厘米）
答：
它的体积是76立方米
3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。
体积是多少？
（学生在黑板上只列式，反馈。
）
4、出示例2：
要求学生自己读题，理解题意思。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？
（得数保留整千克）
（1）提问：
从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。
并回答同学的质疑：
3.14×（）×1.2×表示什么？
为什么要先求圆锥的体积？
得数保留整千克数是什么意思？
….
5、比较：
例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而
（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；
（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？
2、选择题。
每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。
。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）
⑴立方米②3a立方米③9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米
（1）6立方米
（2）3立方米（3）2立方米
2、学生操作：
看看我们的教室是什么体？
（长方体）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？
（小组讨论）
指名发言。
当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：
教室长12m，宽6m，高4m。
并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
五：
这节课你有什么收获？
六、作业：
书本44页第3、4、5。
板书：
圆柱体的体积=底面积×高
例1：
×19×12=76（立方厘米）
答：
它的体积是76立方米
例2：
（1）麦堆的体积：
3.14×（）=12.56（平方米）12.56××1.2=5.024（平方米）
（2）小麦的重量：
5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：
它的体积是76立方米
圆锥的体积教学设计一等奖第3篇
教学目标
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点小学数学圆锥的体积的教学设计_教学实录_教案
圆锥体体积公式的推导。
教学过程
（一）复习准备
1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？
举起来。
这是什么体？
（圆锥体）
（板书：
圆锥）
上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。
（出示幻灯）
一起说，几号图形是圆锥体？
（2号）
（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？
（底面）
（指着顶点）这呢？
哪是圆锥体的高？
（指名回答。
）
（用幻灯出示几个图形。
）
在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。
（学生举卡片反馈）
你为什么选2号线段呢？
为什么不选3号、4号呢？
（指名回答）
那么这个圆锥体的高在哪呢？
（在幻灯上打出圆锥体的高。
）
看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的`体积。
（板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。
）
（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
）
（二）学习新课
（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？
（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？
（引起学生争论，说法不一。
）
看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。
圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？
（学生得出：
底面积相等，高也相等。
）
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
（板书：
等底等高）
既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？
（不行）
为什么？
（因为圆锥体的体积小）
（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？
（指名发言）
的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。
怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。
（学生分组做实验。
）
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？
（学生发言。
）
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？
（指名发言）
（不是）
是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？
（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？
（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。
）
呢？
（在等底等高的情况下。
）
（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。
）
现在我们得到的这个结论就更完整了。
（指名反复叙述公式。
）
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。
）
（二）巩固反馈
1.口答。
填空：
2.板书例题。
例一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？
（指名回答，老师板书。
）
=20（cm3）
答：
它的体积是20cm3。
3.练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。
体积是多少？
（学生在黑板上只列式，反馈。
）
4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。
（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。
（学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。
）
你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。
现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。
这两个形体体积怎样？
（一样）刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。
5.选择题。
每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。
（1）一个圆锥体的体积是a（dm3），和它等底等高的圆柱体体积是（）（dm3）。
②3a（dm3）
③a3（dm3）
（举卡片反馈，订正。
）
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（）cm3。
（学生举卡片反馈，订正。
）
6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？
（不能）
为什么？
（因为不知道底面积和高。
）
需要测量什么？
（底面半径和高。
）
怎么测量？
（小组讨论。
）
（指名发言）
今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。
这节课我们学了什么知识？
出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。
看看我们的教室是什么体？
（长方体）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？
（小组讨论）
指名发言。
当争论不出结果时，老师给数据：
教室长12m，宽6m，高4m。
并板书出来，再比较怎样放体积最大。
全课小结
这节课你们有什么收获？
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