张家口市初一数学上期末一模试题带答案.docx
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张家口市初一数学上期末一模试题带答案
2020年张家口市初一数学上期末一模试题带答案
一、选择题
1．某商贩在一次买卖中，以每件
元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
，另一件亏损
，在这次买卖中，该商贩（）
A．不赔不赚B．赚
元C．赔
元D．赚
元
2．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）
A．2B．3C．4D．5
4．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．0.8×（1+40%）x=15B．0.8×（1+40%）x﹣x=15
C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=15
5．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=0
6．下列计算结果正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）
A．点A和点CB．点B和点D
C．点A和点DD．点B和点C
8．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：
a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（ ）
A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018
9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形
11．4h＝2小时24分．
答：
停电的时间为2小时24分．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．
12．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：
既不重叠又不留空隙）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．
14．已知整数
、
、
、
、…，满足下列条件；
、
、
、
、…，依此类推，则
___________.
15．已知：
﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝_____．
16．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．
17．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
18．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____
19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
20．用科学记数法表示24万____________．
三、解答题
21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.
22．探索规律：
将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，
（2）、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？
如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
23．先化简，再求值：
，其中
，
．
24．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:
a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？
为什么？
25．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
站次
人数
二
三
四
五
六
下车（人）
3
6
10
7
19
上车（人）
12
10
9
4
0
（1）求本
趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】
【分析】
设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:
135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.
【详解】
设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组，得x=108元，y=180元
135+135-108-180=-18
亏本18元
故选：
C
【点睛】
考核知识点：
一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
2．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．
【详解】
由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．
3．C
解析：
C
【解析】
试题分析：
已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
考点：
同类项.
4．B
解析：
B
【解析】
【分析】
首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：
进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
5．C
解析：
C
【解析】
A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
6．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.
【详解】
A.
，故该选项错误；
B.
，故该选项错误；
C.
，故该选项正确
D.
不能计算，故该选项错误
故选：
C
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.
7．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行解答即可.
【详解】
解：
由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.
根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.
8．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣
=﹣1009，从而得到答案．
【详解】
解：
a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，
a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，
…
以此类推，
经过前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，
即a2n=﹣n，
则a2018=﹣
=﹣1009，
故选：
C．
【点睛】
本题考查规律型：
数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．
9．B
解析：
B
【解析】
解：
设商品的进价为x元，则：
x（1+20%）=120×0.9，解得：
x=90．故选B．
点睛：
本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
10．D
解析：
D
【解析】
【分析】
正方体总共六个面，截面最多为六边形。
【详解】
用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。
【点睛】
正方体是六面体，截面最多为六边形。
11．无
12．D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
解：
一副三角板的度数分别为：
30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．
故选D．
【点睛】
本题考查角的计算．
二、填空题
13．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：
1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：
83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读
解析：
83元
【解析】
【分析】
设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．
【详解】
设该商品的进价是x元，
依题意得：
107.9﹣x＝30%x，
解得x＝83，
故答案为：
83元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．
14．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|
解析：
【解析】
【分析】
根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-
，n是偶数时，结果等于-
，然后把n=2019代入进行计算即可得解．
【详解】
a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，an=-
，n是偶数时，an=-
，
a2019=-
=-1009．
故答案为：
-1009．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
15．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：
-8【点睛】本题考查
解析：
-8．
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，
∴a＝﹣2，b＝-6，
∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，
故答案为：
-8．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．
16．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：
2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：
设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：
2x岁依题意得：
2x-6=3（x-6）解
解析：
12
【解析】
【分析】
设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：
2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．
【详解】
解：
设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：
2x岁，依题意得：
2x-6=3（x-6）
解得：
x=12
∴2x=24
故：
甲现在24岁，乙现在12岁．
故答案为:
24，12
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．
17．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A
解析：
1或7
【解析】
【分析】
分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.
【详解】
①如图，当点C在线段AB上时，
∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，
∴BM=
AB=4，BN=
BC=3，
∴MN=BM-BN=1，
②如图，当点C在线段AB的延长线上时，
∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，
∴BM=
AB=4，BN=
BC=3，
∴MN=BM+BN=7
∴MN的长是1或7，
故答案为：
1或7
【点睛】
本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.
18．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：
设该商品的标价为x元由题意08x＝64解得x＝80（元）故答案为：
80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系
解析：
80
【解析】
【分析】
根据标价×
＝售价，求解即可．
【详解】
解：
设该商品的标价为x元
由题意0.8x＝64
解得x＝80（元）
故答案为：
80元．
【点睛】
考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．
19．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-
解析：
45°
【解析】
【分析】
根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°-α＝3（90°-α），
解得α＝45°．
故答案为：
45°．
【点睛】
本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．
20．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正数；当原数
解析：
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
24万
故答案为：
【点睛】
此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
三、解答题
21．这个角的度数是20°．
【解析】
试题分析：
设这个角的度数是x,则它的补角为：
余角为
根据题意列出方程，再解方程即可，
试题解析：
设这个角的度数是x,则它的补角为：
余角为
由题意,得：
解得：
答：
这个角的度数是
22．
（1）、5x；
（2）、不能，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；
（2）、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.
【详解】
解：
（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：
x-10，x+10，x-2，x+2，
则十字框中的五个数之和为：
x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，
（2）不可能
依题意有5x=2010，
解得x=402，
∵402在第一列，
∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，
∴框住五位数的和不可能等于2010．
23．
，
．
【解析】
【分析】
先去括号，再合并同类项，再将
，
代入原式求值即可．
【详解】
原式
，
当
，
时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．
24．
（1）该中学库存桌椅960套；
（2）选择甲、乙合作修理
【解析】
解：
（1）设该中学库存x套桌凳，则甲修完需要
天，乙修完需要
天，
由题意得：
，
解方程得：
．
答：
该中学库存960套桌凳.
（2）设①②③三种修理方案的费用分别为
、
、
元，
则
（元），
（元），
（元），
综上可知，选择方案③更省时省钱．
25．
（1）本趟公交车在起点站
上车的人数是10人;
（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【解析】
【分析】
（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；
（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.
【详解】
（1）（3+6+10+7+19）-（12+10+9+4+0）
=45﹣35
=10（人）
答：
本趟公交车在起点站上车的人数是10人．
（2）由
（1）知起点上车10人
（10+12+10+9+4）×2
=45×2
=90（元）
答：
此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【点睛】
本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.
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