几何体与展开图人教版含答案.docx
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几何体与展开图人教版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
几何体可分为几类，分别是什么？
问题2：
从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别？
问题3：
n棱柱有_______个面，_______条棱，_______个顶点．
问题4：
n棱锥有_______个面，_______条棱，_______个顶点．
问题5：
圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢？
问题6：
正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗？
问题7：
你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗？
请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来．
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：
几何体可分为几类，分别是什么？
答：
几何体可分为4类，分别是柱体，锥体，球体，台体．
问题2：
从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别？
答：
①底面不同：
棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆；
②侧面不同：
棱柱的侧面是平行四边形（直棱柱的侧面是长方形），圆柱的侧面是曲面；
③棱不同：
棱柱有棱，圆柱没有棱；
④顶点不同：
棱柱有顶点，圆柱没有顶点．
问题3：
n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
答：
n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
问题4：
n棱锥有 个面， 条棱， 个顶点．
答：
n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点．
问题5：
圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢？
答：
圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．
问题6：
正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗？
答：
正方体有11种表面展开图，其中，
（1，4，1）型，6种；
（2，3，1）型，3种；
（3，3）型，1种；
（2，2，2）型，1种．
画图（略）
问题7：
你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗？
请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来．
答：
图略
几何体与展开图（人教版）
一、单选题（共15道，每道6分）
1.如下图，下列图形全部属于柱体的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解题思路：
柱体包括圆柱和棱柱，C中的三个图形，一个是圆柱，两个是棱柱，满足题意．
A中有一个是三棱锥；B中有一个圆锥，一个不规则多面体；
D中有一个是圆台，选项A，B，D均不符合题意．
故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
认识几何体
2.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）
A.4，8，8B.6，12，8
C.6，8，4D.5，5，4
答案：
B
解题思路：
n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，
因此四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点．
故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
棱柱的面、棱、顶点的个数
3.六棱锥的面、棱、顶点的个数分别是（）
A.7，6，12B.8，18，12
C.7，12，6D.7，12，7
答案：
D
解题思路：
n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点，
因此六棱锥有7个面，12条棱，7个顶点．
故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
棱柱的面、棱、顶点的个数
4.一个棱柱有30条棱，那么它的底面是（）
A.十五边形B.十四边形
C.三十边形D.十边形
答案：
D
解题思路：
n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，并且上、下底面都是n边形，
因此有30条棱的棱柱是十棱柱，上、下底面都是十边形．
故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
棱柱的面、棱、顶点的个数
5.一个棱锥有18个面，那么它有（）条棱．
A.32B.51
C.34D.48
答案：
C
解题思路：
n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点，
因此有18个面的棱锥是十七棱锥，有34条棱．
故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
棱柱的面、棱、顶点的个数
6.将如图所示的直角梯形绕直线
旋转一周，得到的几何体是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解题思路：
根据直角梯形上下底不同，得到旋转一周后上下底面都是圆，且圆的半径不同，所以旋转一周后得到的几何体是圆台．
故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
面动成体
7.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
三棱柱的2个底面为三角形，3个侧面都是长方形，
因此根据三棱柱的面的特点，可排除选项A，C，D．
故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
柱、锥表面展开图
8.下面6个图形是正方体的表面展开图的有（）
A.2个B.3个
C.4个D.5个
答案：
B
解题思路：
正方体的11种表面展开图包括：
（1，4，1）型，6种；
（2，3，1）型，3种；
（3，3）型，1种；
（2，2，2）型，1种．
正方体的展开图中不能出现凹字形和田字格，没有（3，2，1）、（3，1，2）型；
由此可知共有3个是正方体的表面展开图．
故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图
9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（）
A.6种B.5种
C.4种D.3种
答案：
C
解题思路：
如图：
由正方体的11种表面展开图可知：
组成（2，3，1）型，共有3个空格1，2，3可选；
组成（3，3）型，可选空格4.
所以共有4种选法．故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图
10.下列四个选项的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解题思路：
由正方体可知“七”、“年”、“级”三个面彼此相邻．
相邻的面不可能相对．
选项A中“年”和“级”两个面相对；
选项B中“七”和“年”两个面相对；
选项D中“七”和“年”两个面相对．
故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图
11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（）
A.文B.明
C.城D.市
答案：
B
解题思路：
这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，
因此“创”与“明”相对．
故选B．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图——相对面
12.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是（）
A.祝B.你
C.事D.成
答案：
D
解题思路：
这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，
因此“心”与“成”相对．
故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图——相对面
13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的表面展开图可能是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解题思路：
正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．
A选项，“芦”和“学”相邻，“加”和“油”相邻，故选项A错误；
B选项，“芦”和“学”相邻，故选项B错误；
D选项，“加”和“油”相邻，故选项D错误；
故选C．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图——相对面、相邻面
14.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是（）
A.“生”和“一”B.“初”和“生”
C.“初”和“一”D.“生”和“初”
答案：
A
解题思路：
正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．
首先找图中出现次数最多的，是“我”，
从图中的三个正方体可以看到“我”和“是”、“学”、“一”、“生”相邻，
所以“我”的相对面是“初”．
接着找出现次数多的，是“是”或“一”，先考虑“是”，在剩下的四个面中，“是”和“学”、“一”相邻，所以“是”的相对面是“生”；因此剩余的“一”和“学”是相对面．
所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”．
故选A．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图——相对面、相邻面
15.一个小立方块的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则A，B，E的相对面分别是（）
A.E，D，FB.E，F，D
C.F，D，ED.F，D，C
答案：
D
解题思路：
正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．
首先找图中出现次数最多的，分别是“A”，“C”，“D”，不妨先看“A”，
从图中的三个正方体可以看到“A”和“B”，“C”，“D”，“E”相邻，
所以“A”的相对面是“F”．
接下来看“C”，在剩下的四个面中，“C”和“B”，“D”相邻，
所以“C”的相对面是“E”；因此剩余的“B”和“D”是相对面．
所以“A”，“B”，“E”的相对面分别是“F”，“D”，“C”．
故选D．
试题难度：
三颗星知识点：
正方体的表面展开图——相邻面、相对面
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