价值型投入产出模型矩阵.docx
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价值型投入产出模型矩阵
1.价值型投入产出模型矩阵(I-A)的满秩性证明。
证 对于价值型投入产出表,有
且
于是
所以
所以
1.简述投入产出分析产生发展的历史。
(20分)
2.画出包含六个部门的A型投入产出表,写出A型投入产出表的基本行平衡方程,并给出其基本静态模型。
注意说明各个变量和系数的经济意义并写出利用投入产出表计算GDP的公式。
(25分)
3.请推导一个简单连续时间动态投入产出模型。
(15分)
4.下表中第一象限是初始直接消耗系数值,试根据下表数据用RAS法推求新的直接消耗系数矩阵(保留两位小数)。
(25分)
1
2
最终使用
总产出
1
0.07
0.21
400
1000
2
0.11
0.18
900
4000
最初投入
500
800
5.根据A型投入产出表分析某一种外贸产品进出口额变化对GDP的影响(假设第三象限的结构系数没有变化)。
并说明怎样的变化(即增加或减少)对提高GDP有利。
(15分)
(提示:
考虑把居民纳入形成一个扩展的直接消耗系数矩阵,并用两三个部门表模拟。
)
1.写出你对投入产出分析理论和应用的几点看法。
(5点以上)(20分)
2.画出基本价值型投入产出表的框架结构,写出相应的基本行平衡方程,并给出其基本静态模型。
注意说明各个变量和系数的经济意义,并写出利用投入产出表计算GDP的公式。
(20分)
3.请推导一个简单离散时间动态投入产出模型。
(20分)
4.下表中第一象限是初始直接消耗系数值,试根据下表数据用RAS法推求新的直接消耗系数矩阵(保留两位小数)。
(只迭代3步)(20分)
1
2
最终使用
总产出
1
0.05
0.20
400
1000
2
0.10
0.25
900
4000
最初投入
500
800
5.已知如下资料,用生产法、分配(收入)法和支出法计算国内生产总值(GDP)
(1)总产出与中间消耗情况(单位:
亿元)
部门 总产出 中间投入
农业 9000 3600
工业 36000 27000
建筑业 5200 3900
运输业 1800 400
商业 2700 1400
服务企业 2800 800
政府服务事业 2500 700
(2)分配情况(单位;亿元)
劳动报酬10000,生产税4000,生产补贴500,营业盈余5700,固定资本消耗2000.
(3)使用情况(单位:
亿元)
居民消费9000;社会公共消费4000;固定资产总积累6000;库存增加1000;出口2200;进口1000. (20分)
4.
0
50
800
850
0.705882
100
1000
1100
2.818182
150
1800
1
35.29412
564.7059
600
281.8182
2818.182
3100
317.1123
3382.888
1.576728
0.945937
2
55.64924
534.1764
589.8257
1.01725
444.3508
2665.824
3110.174
0.996729
500
3200
3
56.60918
543.3908
600
442.8971
2657.103
3100
499.5063
3200.494
1.000988
0.999846
4
56.66512
543.307
599.9721
443.3349
2656.693
3100.028
500
3200
0.056665
0.135827
0.443335
0.664173
2006级研究生投入产出分析试题(抽签)
2007.5.23
1号
一、下面是某国的经济投入产出表:
中间产品
最终产品
总产品及总进口
1
2
3
合计
其中:
出口
本
国
1
20
0
20
60
10
100
2
10
20
0
60
15
90
3
0
10
10
30
0
50
进
口
1
10
0
0
10
2
10
10
0
20
3
0
0
5
5
增加值
50
50
15
其中:
工资
20
15
10
总投入
100
90
50
请计算:
1、对本国产品的直耗系数矩阵
和完全消耗系数矩阵
。
2、对进口产品直耗系数矩阵
和完全消耗系数矩阵
。
二、在上述投入产出表中用开模型方法计算
1、各部门增加出口一个单位,对该国GDP的影响和对工资额的影响,并列出计算公式。
2、如果出口列向量为
时,试计算出口增加对各部门增加值和工资额,以及GDP变动的影响。
2号
一、对如下简化的投入产出表
单位:
亿元
工业农业其他
最终产品
总产出
1.工业
2.农业
3.其他
401010
10400
0010
40
50
40
100
100
50
劳动报酬
利税等
254020
251010
总投入
10010050
1、计算直接消耗系数矩阵
2、直接分配系数矩阵
3、完全消耗系数矩阵
4、完全分配系数矩阵
5、完全需要系数矩阵
6、对劳动报酬的完全消耗系数和对利税等的完全消耗系数
二、如下一年度最终需要(Y)为(45,62,45),求下一年度各部门的增加值和总产值(假定消耗系数等不变)。
下一年度的国内生产总值(GDP)将等于多少?
如下一年度工业品出口再增加5亿元,求下一年度的国内生产总值(GDP)将增加多少?
各部门各相应增加多少产值?
3号
1、某地区经过调查得到如下数据
产品部门
混合部门
最终产品
总产品
123
123
产品
1
2
3
X(A)
2020
403030
100100
110
100
50
150
200
250
∑
60130150
260
600
混合
1
2
3
15050
2000
200
E
200
200
200
∑
150200250
600
最初投入
1407050
总投入
150200250
200200200
试计算
(1)混合部门投入系数矩阵B
(2)市场份额系数矩阵D
(3)产出系数矩阵C
(4)在商品工艺假定下计算A、X和
(5)在产业部门工艺假定下计算A、X和
(6)利用市场份额假定计算
、W、E
(7)利用制造系数假定计算
、W、E
2、基期的
,已知现期数据如下
12
最终产品
总产出
1
2
16.5
92.5
150
200
原始投入
4564
总投入
150200
要求利用RAS法求A、
,R和S(求逆等请不用计算机)
4号
对下列投入产出表
中间需求
最终需求
总
产
出
1农业
2工业
3其他
合计
消费
资本形成
净出口
合计
中间投入
1农业
200
200
0
400
450
100
50
600
1000
2工业
200
800
300
1300
500
250
-50
700
2000
3其他
0
200
100
300
400
300
0
700
1000
合计
400
1200
400
2000
1350
650
0
2000
4000
最初投入
固定资产折旧
50
100
50
200
工资
400
350
300
1050
利税等
150
350
250
750
合计
600
800
600
2000
总投入
1000
2000
1000
4000
1.求直接消耗系数矩阵和完全需要系数矩阵;(35分)
2.求影响力系数矩阵和感应度系数矩阵(30分)
3.用局部闭模型计算资本和净出口总增加一个单位时的GDP乘数效应。
(35分)
(不能只有结果,要有公式定义推导和经济意义说明)
1.举出投入产出技术发展中两位著名人物,他们的主要贡献有哪些?
(15分)
2.写出A型投入产出表的基本行平衡方程,并给出其基本静态模型。
注意说明各个变量和系数的经济意义。
(15分)
3.流通费用在A型投入产出表中是如何分解的?
(15分)
4.请推导一个简单连续时间动态投入产出模型。
(15分)
5.根据A型投入产出表分析某一种外贸产品进出口额变化对GDP的影响(不考虑第三象限的系数变化)。
试说明怎样的变化对提高GDP有利。
(15分)
6.下表中第一象限是初始直接消耗系数值,试根据下表数据用RAS法推求新的直接消耗系数矩阵(保留两位小数)。
(25分)
1
2
最终使用
总产出
1
0.07
0.21
400
1000
2
0.11
0.18
900
4000
最初投入
500
800
习题一
一、对如下简化的投入产出表
单位:
亿元
工业农业其他
最终产品
总产出
1.工业
2.农业
3.其他
401010
10300
0010
40
60
40
100
100
50
劳动报酬
利税等
255020
251010
总投入
10010050
1、计算直接消耗系数矩阵
2、直接分配系数矩阵
3、完全消耗系数矩阵
4、完全分配系数矩阵
5、完全需要系数矩阵
6、对劳动报酬的完全消耗系数和对利税等的完全消耗系数
二、如下一年度最终需要(Y)为(45,62,45),求下一年度各部门的增加值和总产值(假定消耗系数等不变)。
下一年度的国内生产总值(GDP)将等于多少?
如下一年度工业品出口再增加5亿元,求下一年度的国内生产总值(GDP)将增加多少?
各部门各相应增加多少产值?
习题二
1、某地区经过调查得到如下数据
商品
混合部门
最终产品
总产品
123
123
商品
1
2
3
X(A)
2020
403030
100100
110
100
50
150
200
250
∑
60130150
260
600
部门
1
2
3
15050
2000
200
E
200
200
200
∑
150200250
600
最初投入
1407050
总投入
150200250
200200200
试计算
(1)投入系数矩阵B
(2)市场份额系数矩阵D
(3)产出系数矩阵C
(4)在商品工艺假定下计算A、X和
(5)在产业部门工艺假定下计算A、X和
(6)利用市场份额假定计算
、W、E
(7)利用制造系数假定计算
、W、E
2、基期的
,已知现期数据如下
12
最终产品
总产出
1
2
16.5
92.5
150
200
原始投入
4564
总投入
150200
要求利用RAS法求A、
,R和S(求逆等请不用计算机)