价值型投入产出模型矩阵.docx
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价值型投入产出模型矩阵
1.价值型投入产出模型矩阵（I－A）的满秩性证明。
证 对于价值型投入产出表，有
且
于是
所以
所以
1.简述投入产出分析产生发展的历史。
（20分）
2.画出包含六个部门的A型投入产出表，写出A型投入产出表的基本行平衡方程，并给出其基本静态模型。
注意说明各个变量和系数的经济意义并写出利用投入产出表计算GDP的公式。
（25分）
3.请推导一个简单连续时间动态投入产出模型。
（15分）
4.下表中第一象限是初始直接消耗系数值，试根据下表数据用RAS法推求新的直接消耗系数矩阵（保留两位小数）。
（25分）
1
2
最终使用
总产出
1
0.07
0.21
400
1000
2
0.11
0.18
900
4000
最初投入
500
800
5.根据A型投入产出表分析某一种外贸产品进出口额变化对GDP的影响（假设第三象限的结构系数没有变化）。
并说明怎样的变化（即增加或减少）对提高GDP有利。
（15分）
（提示：
考虑把居民纳入形成一个扩展的直接消耗系数矩阵，并用两三个部门表模拟。
）
1.写出你对投入产出分析理论和应用的几点看法。
（5点以上）（20分）
2.画出基本价值型投入产出表的框架结构，写出相应的基本行平衡方程，并给出其基本静态模型。
注意说明各个变量和系数的经济意义，并写出利用投入产出表计算GDP的公式。
（20分）
3.请推导一个简单离散时间动态投入产出模型。
（20分）
4.下表中第一象限是初始直接消耗系数值，试根据下表数据用RAS法推求新的直接消耗系数矩阵（保留两位小数）。
（只迭代3步）（20分）
1
2
最终使用
总产出
1
0.05
0.20
400
1000
2
0.10
0.25
900
4000
最初投入
500
800
5.已知如下资料，用生产法、分配（收入）法和支出法计算国内生产总值（GDP）
（1）总产出与中间消耗情况（单位：
亿元）
部门 总产出 中间投入
农业 9000 3600
工业 36000 27000
建筑业 5200 3900
运输业 1800 400
商业 2700 1400
服务企业 2800 800
政府服务事业 2500 700
（2）分配情况（单位；亿元）
劳动报酬10000，生产税4000，生产补贴500，营业盈余5700，固定资本消耗2000.
（3）使用情况（单位：
亿元）
居民消费9000；社会公共消费4000；固定资产总积累6000；库存增加1000；出口2200；进口1000. （20分）
4.
0
50
800
850
0.705882
100
1000
1100
2.818182
150
1800
1
35.29412
564.7059
600
281.8182
2818.182
3100
317.1123
3382.888
1.576728
0.945937
2
55.64924
534.1764
589.8257
1.01725
444.3508
2665.824
3110.174
0.996729
500
3200
3
56.60918
543.3908
600
442.8971
2657.103
3100
499.5063
3200.494
1.000988
0.999846
4
56.66512
543.307
599.9721
443.3349
2656.693
3100.028
500
3200
0.056665
0.135827
0.443335
0.664173
2006级研究生投入产出分析试题（抽签）
2007.5.23
1号
一、下面是某国的经济投入产出表：
中间产品
最终产品
总产品及总进口
1
2
3
合计
其中：
出口
本
国
1
20
0
20
60
10
100
2
10
20
0
60
15
90
3
0
10
10
30
0
50
进
口
1
10
0
0
10
2
10
10
0
20
3
0
0
5
5
增加值
50
50
15
其中：
工资
20
15
10
总投入
100
90
50
请计算：
1、对本国产品的直耗系数矩阵
和完全消耗系数矩阵
。
2、对进口产品直耗系数矩阵
和完全消耗系数矩阵
。
二、在上述投入产出表中用开模型方法计算
1、各部门增加出口一个单位，对该国GDP的影响和对工资额的影响,并列出计算公式。
2、如果出口列向量为
时，试计算出口增加对各部门增加值和工资额，以及GDP变动的影响。
2号
一、对如下简化的投入产出表
单位：
亿元
工业农业其他
最终产品
总产出
1.工业
2.农业
3.其他
401010
10400
0010
40
50
40
100
100
50
劳动报酬
利税等
254020
251010
总投入
10010050
1、计算直接消耗系数矩阵
2、直接分配系数矩阵
3、完全消耗系数矩阵
4、完全分配系数矩阵
5、完全需要系数矩阵
6、对劳动报酬的完全消耗系数和对利税等的完全消耗系数
二、如下一年度最终需要（Y）为（45，62，45），求下一年度各部门的增加值和总产值（假定消耗系数等不变）。
下一年度的国内生产总值（GDP）将等于多少?
如下一年度工业品出口再增加5亿元,求下一年度的国内生产总值（GDP）将增加多少?
各部门各相应增加多少产值?
3号
1、某地区经过调查得到如下数据
产品部门
混合部门
最终产品
总产品
123
123
产品
1
2
3
X（A）
2020
403030
100100
110
100
50
150
200
250
∑
60130150
260
600
混合
1
2
3
15050
2000
200
E
200
200
200
∑
150200250
600
最初投入
1407050
总投入
150200250
200200200
试计算
（1）混合部门投入系数矩阵B
（2）市场份额系数矩阵D
（3）产出系数矩阵C
（4）在商品工艺假定下计算A、X和
（5）在产业部门工艺假定下计算A、X和
（6）利用市场份额假定计算
、W、E
（7）利用制造系数假定计算
、W、E
2、基期的
，已知现期数据如下
12
最终产品
总产出
1
2
16.5
92.5
150
200
原始投入
4564
总投入
150200
要求利用RAS法求A、
，R和S（求逆等请不用计算机）
4号
对下列投入产出表
中间需求
最终需求
总
产
出
1农业
2工业
3其他
合计
消费
资本形成
净出口
合计
中间投入
1农业
200
200
0
400
450
100
50
600
1000
2工业
200
800
300
1300
500
250
-50
700
2000
3其他
0
200
100
300
400
300
0
700
1000
合计
400
1200
400
2000
1350
650
0
2000
4000
最初投入
固定资产折旧
50
100
50
200
工资
400
350
300
1050
利税等
150
350
250
750
合计
600
800
600
2000
总投入
1000
2000
1000
4000
1．求直接消耗系数矩阵和完全需要系数矩阵；（35分）
2．求影响力系数矩阵和感应度系数矩阵（30分）
3．用局部闭模型计算资本和净出口总增加一个单位时的GDP乘数效应。
（35分）
（不能只有结果，要有公式定义推导和经济意义说明）
1.举出投入产出技术发展中两位著名人物，他们的主要贡献有哪些？
（15分）
2.写出A型投入产出表的基本行平衡方程，并给出其基本静态模型。
注意说明各个变量和系数的经济意义。
（15分）
3.流通费用在A型投入产出表中是如何分解的？
（15分）
4.请推导一个简单连续时间动态投入产出模型。
（15分）
5.根据A型投入产出表分析某一种外贸产品进出口额变化对GDP的影响（不考虑第三象限的系数变化）。
试说明怎样的变化对提高GDP有利。
（15分）
6.下表中第一象限是初始直接消耗系数值，试根据下表数据用RAS法推求新的直接消耗系数矩阵（保留两位小数）。
（25分）
1
2
最终使用
总产出
1
0.07
0.21
400
1000
2
0.11
0.18
900
4000
最初投入
500
800
习题一
一、对如下简化的投入产出表
单位：
亿元
工业农业其他
最终产品
总产出
1.工业
2.农业
3.其他
401010
10300
0010
40
60
40
100
100
50
劳动报酬
利税等
255020
251010
总投入
10010050
1、计算直接消耗系数矩阵
2、直接分配系数矩阵
3、完全消耗系数矩阵
4、完全分配系数矩阵
5、完全需要系数矩阵
6、对劳动报酬的完全消耗系数和对利税等的完全消耗系数
二、如下一年度最终需要（Y）为（45，62，45），求下一年度各部门的增加值和总产值（假定消耗系数等不变）。
下一年度的国内生产总值（GDP）将等于多少?
如下一年度工业品出口再增加5亿元,求下一年度的国内生产总值（GDP）将增加多少?
各部门各相应增加多少产值?
习题二
1、某地区经过调查得到如下数据
商品
混合部门
最终产品
总产品
123
123
商品
1
2
3
X（A）
2020
403030
100100
110
100
50
150
200
250
∑
60130150
260
600
部门
1
2
3
15050
2000
200
E
200
200
200
∑
150200250
600
最初投入
1407050
总投入
150200250
200200200
试计算
（1）投入系数矩阵B
（2）市场份额系数矩阵D
（3）产出系数矩阵C
（4）在商品工艺假定下计算A、X和
（5）在产业部门工艺假定下计算A、X和
（6）利用市场份额假定计算
、W、E
（7）利用制造系数假定计算
、W、E
2、基期的
，已知现期数据如下
12
最终产品
总产出
1
2
16.5
92.5
150
200
原始投入
4564
总投入
150200
要求利用RAS法求A、
，R和S（求逆等请不用计算机）
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