计量经济学论文我国房价宏观影响因素的计量分析.docx
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计量经济学论文我国房价宏观影响因素的计量分析
计量经济学课程论文
我国房价宏观影响因素的计量分析
[摘要]本文主要运用OLS法，采取截面数据对中国全社会的住宅价格进行宏观因素分析。
由此得出影响住宅价格最主要的因素，以解释中国房地产近年来的一些现象，并对国家制定宏观经济政策调节房地产市场的健康发展和房地产开发商的合理战略决策提出一些参考意见。
[关键词]多因素分析截面数据OLS法
一、引言
住宅业是国民经济的基础性、先导性产业。
住宅既是生产和生活的必需品,同时也是一种资产或者说财富。
它是家庭消费中最重要、最特殊、最复杂、最敏感的商品。
可以说,世界上没有两片相同的树叶,也没有两间完全相同的住宅。
商品住宅基本上是一房一价，有许多因素影响其定价。
住宅的价格既关系到一般老百姓的生产和生活问题，也关系到一个城市发展潜力和竞争力，更关系到国家的金融稳定、宏观经济政策等。
定性和定量研究住宅价格的影响因素和住宅业的发展态势，可以为政府进行宏观调控提供依据，为消费者提供信息支持，为住宅开发企业项目运作时提供参考。
二、文献综述
我对国内近年在各期刊上发表的关于房地产价格影响因素研究的文章进行了分析，并选择对同一问题的研究较具代表性的文章，提炼了他们的观点。
1.姚先国、黄炜华进行了“地价与房价的关系”研究，他们认为地价与房价有关联，但并非线性关系，即使地价上涨，房价也并不一定随之上涨。
只有其他成本都呈刚性再无下降空间，而开发商已到了无利可图的地步，地价的上升才会全部反映到房价上，成为房价上涨的直接原因。
现有房价取决于居民有支付能力的需求，房价上涨主要是由于需求推动而非成本推动。
2．尚梅对“宏观经济因素对建筑产品价格的影响”进行了分析，认为如果建筑产品价格的时间序列与某宏观经济变量的时间序列密切相关，且这些经济变量的变化周期超前于建筑产品价格的变化周期，那么这些宏观经济变量就可能成为建筑产品价格变化的晴雨表。
所列举的对建筑产品价格水平具有影响的宏观经济变量有:
建筑业投资、失业率、工业品产出、人均国民收入、银行贷款利率等等。
3.陈多长、宗家峰对“房地产税收与住宅资产价格”研究后认为，对住宅未来价格的预期会影响现期价格，如果预期未来上升，则现期房价会马上上升;若存在住宅转让投机，再加上不确定性和税收等因素影响，资产性价格将会发生振荡。
税收对住宅资产价格的影响是双重的:
它既改变投机者的价格预期（影响预期资本性增值），也改变住宅资产的收益流量（影响资产的净现值）。
4.姚大全对“土地储备对房地产的影响”进行了研究，土地储备对房价的短期影响是从两方面产生的，一是土地供应价格对开发成本的影响，二是土地供应机制对房屋开发总量的影响。
5.有文章从央行加息对房地产的影响进行了分析，认为加息将延缓部分房产需求的实现，改善房地产的供求关系，一定程度起到稳定房地产价格，放缓房地产投资速度的作用。
6.张大亮、周丽梅在文章《顾客需求的变化对房地产价格的影响》中，认为随着购买主体、购买动机、功能需求及价值观念的变化，影响了顾客需求的变化。
顾客需求的变化影响房地产价值的变化，从而引起价格的变化。
房地产价值的实现程度与顾客对房地产价值的认知程度以及市场供求关系有关。
7．贺巍、李小朋从消费者的心理方面研究了影响建筑物心理价位的因素。
他们认为房屋的地段、小区环境、建筑物质量、外观、房型、配套设施、交通状况、物业管理水平、建筑开发商的知名度、广告力度是影响建筑物心理价位的主要因素。
8．韩毅从物业管理方面对房地产价格的影响进行了分析，认为物业管理对一级市场上房地产销售价格的影响主要是通过企业的品德，树立了购买者对项目的信心。
对二级市场而言，良好的物业管理可以对房地产功能方面的相对残缺、落后和不适的价值损失进行弥补;物业管理也会通过负面的影响引起房地产价值的损失。
三、数据搜集
本文所采用数据均来自于《2010年中国统计年鉴》，真实性和权威性很高。
数据内容包含城镇和农村，为全社会数据，是对住宅问题的宏观分析。
其中，分地区人口数是根据1%人口抽样调查的，并充分考虑了流动人口的数据，建筑业劳动生产率是按当年（2009）增加值计算的。
四、计量经济模型
（一）模型的建立
Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+U
其中：
Y—住宅均价X2—人口密度X3—最终消费支出X4—建筑业房屋建筑面积（施工）X5—建筑业劳动生产率X6—人均年住房支出U—随机扰动项
OLS回归结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/02/13Time:
13:
04
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-306.9796
751.8139
-0.408319
0.6865
X2
1.108812
0.419666
2.642132
0.0140
X3
0.045266
0.081092
0.558209
0.5817
X4
0.001279
0.014967
0.085442
0.9326
X5
0.057805
0.038336
1.507850
0.1441
X6
3.465842
1.730529
2.002765
0.0562
R-squared
0.780381
Meandependentvar
2415.613
AdjustedR-squared
0.736457
S.D.dependentvar
1322.476
S.E.ofregression
678.9118
Akaikeinfocriterion
16.05084
Sumsquaredresid
11523030
Schwarzcriterion
16.32839
Loglikelihood
-242.7881
F-statistic
17.76672
Durbin-Watsonstat
1.971878
Prob（F-statistic）
0.000000
由上表，模型估计有以下结果
Y=-306.9796+1.108812X2+0.045266X3+0.001279X4+0.057805X5+3.465842X6+U
se=（751.8139）（0.419666）（0.081092）（0.014967）（0.038336）（1.730529）
t=（-0.408319）（2.642132）（0.558209）（0.085442）（1.507850）（2.002765）
R2=0.780381AdjustedR2=0.736457F-statistic=17.76672
（二）参数估计的检验与修正
由上表，该模型的可决系数较高，F检验值=17.76672，明显显著。
所有变量的符号也和预期效果一致，但α=0.05时，t（31-6）=2.060,，只有x2的系数的t检验显著，这表明很可能存在多重共线性。
（1）多重共线性的检验
Step1.计算各变量的相关系数。
相关系数矩阵
X2
X3
X4
X5
X6
X2
1.000000
0.341335
0.286258
0.463441
0.787605
X3
0.341335
1.000000
0.757988
0.380770
0.229225
X4
0.286258
0.757988
1.000000
0.463156
0.329929
X5
0.463441
0.380770
0.463156
1.000000
0.562310
X6
0.787605
0.229225
0.329929
0.562310
1.000000
可以看出，其中一些变量间的相关系数确实比较高，存在一定的多重共线性。
Step2.采用逐步回归法，来检验和解决多重共线性问题。
分别做Y对x2-x5的一元回归，结果如下
一元回归结果
变量
X2
X3
X4
X5
X6
参数估计值
2.111420
0.206044
0.038475
0.193595
8.167779
T统计量
7.655785
2.288389
2.346959
4.192367
7.402354
可决系数
0.668991
0.152956
0.159620
0.377361
0.653917
修正可决系数
0.657577
0.123748
0.130642
0.355891
0.641983
其中，加入X2的修正的可决系数最大，以X2为基础，顺次加入其他变量逐次回归。
加入新变量的回归结果1
变量
X2
X3
X4
X5
X6
AdjustedR2
X2,X3
1.999806
（6.84523）
0.066734（1.11928）
0.660536
X2,X4
1.978295
（7.07951）
0.017349
（1.66424）
0.677272
X2,X5
1.753013
（6.23826）
0.094413
（2.75208）
0.720856
X2,X6
1.230774
（3.05001）
4.374935
（2.77087）
0.721668
经比较，新加入变量X6后，方程的修正的可决系数为0.722，改进最大，且各参数t检验显著，所以选择保留X6，再加入其他新变量逐步回归。
加入新变量的回归结果2
变量
X2
X3
X4
X5
X6
AdjustedR2
X2,
X6,X3
1.070309
（2.60604）
0.077327
（1.45735）
4.529605
（2.91899）
0.732409
X2,X6,X4
1.206522
（3.02916）
0.013010
（1.34137）
3.999483
（2.52844）
0.729392
X2,X6,X5
1.200100
（3.12218）
0.069142
（1.97739）
3.223376
（2.00006）
0.747872
经比较，新加入变量后，尽管方程的修正的可决系数都有较大改进，但各新变量参数t检验不显著，且使原有变量的t检验值也向不显著方向发展，所以说明X3、X4、X5引起了严重的多重共线性，应予剔除，使模型得到改善。
Step3.因此，剔除了多重共线性后的模型为
Y=β1+β2X2+β6X6+U
再次经过回归，结果为
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/02/13Time:
16:
23
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
862.9113
311.8958
2.766665
0.0099
X2
1.230774
0.403531
3.050009
0.0050
X6
4.374935
1.578904
2.770869
0.0098
R-squared
0.740223
Meandependentvar
2415.613
AdjustedR-squared
0.721668
S.D.dependentvar
1322.476
S.E.ofregression
697.7015
Akaikeinfocriterion
16.02523
Sumsquaredresid
13630045
Schwarzcriterion
16.16400
Loglikelihood
-245.3910
F-statistic
39.89244
Durbin-Watsonstat
2.187602
Prob（F-statistic）
0.000000
Y=862.9113+1.230774*X2+4.374935*X6
（2.766665）（3.05）（2.771）
R2=0.74DW=2.1876F=39.89244
（2）异方差的检验（White检验）
Step1.相关图形分析
从这两个图可以粗略看出，随X2和X6的增加，Y的离散程度有逐步变大的趋势，认为存在递增性的异方差。
Step2.残差图形分析
从这两个图也可以粗略看出，模型可能存在递增性的异方差。
Step3.
由于是二元的回归，所以采取含交叉项的White检验
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
4.096535
Probability
0.007455
Obs*R-squared
13.96054
Probability
0.015862
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
01/02/13Time:
17:
31
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-1704661.
841460.7
-2.025835
0.0536
X2
-3020.888
2027.173
-1.490198
0.1487
X2^2
-5.269660
1.727113
-3.051138
0.0053
X2*X6
34.99530
12.71219
2.752892
0.0108
X6
20449.86
7915.833
2.583413
0.0160
X6^2
-61.05799
21.80901
-2.799668
0.0097
R-squared
0.450340
Meandependentvar
439678.9
AdjustedR-squared
0.340408
S.D.dependentvar
916997.0
S.E.ofregression
744741.5
Akaikeinfocriterion
30.05145
Sumsquaredresid
1.39E+13
Schwarzcriterion
30.32899
Loglikelihood
-459.7974
F-statistic
4.096535
Durbin-Watsonstat
1.931025
Prob（F-statistic）
0.007455
由上表，Obs*R-squared<0.05，拒绝原假设，表明模型存在异方差。
采用加权最小二乘法（WLS）对异方差进行修正。
选用的权数为w=1/e^2。
用权数的回归结果为
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/02/13Time:
17:
40
Sample:
131
Includedobservations:
31
Weightingseries:
W
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
917.1885
22.74134
40.33132
0.0000
X2
1.216970
0.022265
54.65933
0.0000
X6
3.911966
0.116646
33.53715
0.0000
WeightedStatistics
R-squared
0.999952
Meandependentvar
2039.287
AdjustedR-squared
0.999949
S.D.dependentvar
6526.135
S.E.ofregression
46.60059
Akaikeinfocriterion
10.61287
Sumsquaredresid
60805.22
Schwarzcriterion
10.75164
Loglikelihood
-161.4995
F-statistic
1745.012
Durbin-Watsonstat
1.747133
Prob（F-statistic）
0.000000
再进行含交叉项的White检验
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
1.766136
Probability
0.156532
Obs*R-squared
8.091800
Probability
0.151248
TestEquation:
DependentVariable:
STD_RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
01/02/13Time:
17:
43
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
8298.620
4020.920
2.063861
0.0496
X2
-16.06315
9.686845
-1.658244
0.1098
X2^2
-0.009434
0.008253
-1.143077
0.2638
X2*X6
0.076596
0.060745
1.260934
0.2190
X6
-15.03336
37.82581
-0.397437
0.6944
X6^2
-0.049663
0.104214
-0.476549
0.6378
R-squared
0.261026
Meandependentvar
1961.459
AdjustedR-squared
0.113231
S.D.dependentvar
3779.131
S.E.ofregression
3558.747
Akaikeinfocriterion
19.36419
Sumsquaredresid
3.17E+08
Schwarzcriterion
19.64174
Loglikelihood
-294.1449
F-statistic
1.766136
Durbin-Watsonstat
1.598441
Prob（F-statistic）
0.156532
由上表，Obs*R-squared>0.05，不拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差，且参数t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著。
（3）自相关的检验
由进行了加权最小二乘修正的回归结果可知，DW=1.747，在0.05的显著性水平下，4-Du=2.43>DW>1.57,即落入无自相关的区域，所以判定模型不存在自相关。
（三）模型的解释
通过以上的参数估计、检验和修正，最终得到的模型结果如下：
Y=917.1885+1.216970*X2+3.911966*X6
（40.33132）（54.65933）（33.53715）
R2=0.9999DW=1.747F=1745.012
X2—人口密度，X6—人均年住房支出
其经济含义是，每平方千米每增加一人，平均说来，住宅均价每平方米约增加1.217元；人均年住房支出每增加1元，平均说来，住宅均价每平方米约增加3.912元。
五、模型的补充与改进
1、我国房地产现状是这样的，虽然从04年开始国家进行了一系列的宏观调控，但是房价仍然快速上涨，房价泡沫多，投机炒房情况严重。
其实，中央已往出台的土地政策具有很强的约束性，但房地产行业土地问题之所以“黑幕重重”，主要责任在地方政府执行层面，即地方政府与中央进行利益博弈。
地方政府由于权衡多方利益，如地方投资、政绩工程、财政税收等等，很多时候对中央的政策置若罔闻。
2、从模型中我们可以看出，保留的两个解释变量都是需求方的，这说明中国房市还是需求为主导方，由于中国人口过多，而可居住的土地很紧缺，因此过剩需求导致房价居高不下，而供给方影响因素并不明显。
3、在模型数据处理处理上，人口密度的指标比较粗糙。
因为中国城市化严重不均，东部相对成熟，人口稠密，而西部省份却有很多地方是无人区。
但就城市而言，两地人口密度却无太大差别，因此直接以行政区划的面积来平均不能很好反映西部城市的情况。
如果以可居住面积来进行平均，应该能收到更反映实际情况的结果，不过数据搜集上存在较大困难。
4、在模型中，我们发现本应起到较大作用的消费支出在拟合过程中并不太好，所以将其改进为居民消费水平进行拟合，得到了较好的结果。
回归如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
01/06/13Time:
21:
48
Sample:
131Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
269.3558
119.0994
2.261604
0.0314
X
0.371145
0.017762
20.89583
0.0000
R-squared
0.937720
Meandependentvar
2415.613
AdjustedR-squared
0.935572
S.D.dependentvar
1322.476
S.E.ofregression
335.6800
Akaikeinfocriterion
14.53253
Sumsquaredresid
3267751.
Schwarzcriterion
14.62505
Loglikelihood
-223.2543
F-statistic
436.6355
Durbin-Watsonstat
1.861687
Prob（F-statistic）
0.000000
模型为Y=269.3558+0.371145*X
（2.261604）（20.89583）
R2
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