高一下学期第一次月考 数学理 含答案.docx
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高一下学期第一次月考数学理含答案
2019-2020年高一下学期第一次月考数学理含答案
一、选择题（12×5分）
1．在△ABC中，若,,,则角的大小为（）
A.B．C．或D．或
2．如果等差数列中，++=12，那么++++=（）
A．35B．28C．21D．14
3．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（）
A．B．4C．D．
4．等比数列的各项均为正数，且，则
（）
A．5B．9C．D．10
5．已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
6．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）
A．mB．mC．mD．m
7．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于（）
A、6B、7C、8D、9
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，＝2，且S△ABC＝，则b的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．若把正整数按图所示的规律排序，则从xx到xx年的箭头方向依次为（）
A．B．C．D．
10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是（）
（A）直角三角形（B）锐角三角形
（C）钝角三角形（D）等腰三角形
11．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（）
A．B．C．D．
12．已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若
，则（）
A.1：
1:
1B.C.D.
二、填空题（4×5分）
13、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为
14．中，分别是的对边，下列条件
①； ②；
③； ④
能唯一确定的有____________________（写出所有正确答案的序号）
15．已知在数列中，，且，则
16．右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为.则表中的数52共出现次．
xx高一年级第五次月考数学（理科）试卷答题卡
一、选择题（12×5=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（4×5=20分）
13、14、15、16、
三、解答题
17．（10分）已知的内角的对边分别为，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值．
18．（12分）已知数列满足（）且
（1）求的值
（2）求的通项公式
（3）令，求的最小值及此时的值
19．（12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．
20、（12分）等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99|〈|a100|
求使Sn〉0的n的最大值。
21．（12分）已知锐角中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
（1）求角A的大小：
（2）求的取值范围.
22．（12分）设数列的通项公式为
.数列定义如下：
对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得？
如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
xx高一年级数学理科第五次月考试题答案
【答案】
ABDDCAACDADB
13.6
14.②③④
15.
16.4
17.
（1）4；
（2）．
【解析】
试题分析：
（1）由余弦定理，得到关于的方程进行求解；
（2）利用三角形的内角和定理与两角和的正切公式进行求解.
试题解析：
（1）由余弦定理得，，
因为，，，
所以，即
解之得，（舍去）．
所以.
（2）因为，，
所以
．
所以．
18.【答案】
（1）
（2）（3）
【解析】
试题分析：
（1）因为，且
所以
（2）因为，所以
，
这n-1个式子相加可得
（3）由
（1）知
因为，结合二次函数的性质可以得到
19.【答案】
（1）；
（2）．
【解析】
试题分析：
（1）由二倍角公式求出的值，进而确定的值，由平面向量数量积公式求，带入三角形面积公式求面积；
（2）由第一问，结合可求出的值，由余弦定理求的值．
试题解析：
（1）因为，所以，又，所以，由，得，所以，故的面积；
（2）由，且得或，由余弦定理得
，故．
20、
S198=（a1+a198）=99（a99+a100）<0
S197=（a1+a197）=（a99+a99）>0
又a99>0，a100<0则d<0∴当n<197时，Sn>0
∴使Sn>0的最大的n为197
21.
（1）；
（2）.
【解析】
试题分析：
（1）由余弦定理表示出，代入即可得到s1nA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小；
（2）由三角形为锐角三角形且由
（1）得到A的度数可知B+C的度数，利用C表示出B并求出B的范围，代入所求的式子中，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，再利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数为s1n（B+），然后根据求出的B的范围求出B+的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可求出s1n（B+）的范围即为cosB+cosC的取值范围．
试题解析：
解：
（1）
（2）
22.解（Ⅰ）由题意，得，解，得.
∴成立的所有n中的最小整数为7，即.
（Ⅱ）由题意，得，
对于正整数，由，得.
根据的定义可知
当时，；当时，.
∴
.
（Ⅲ）假设存在p和q满足条件，由不等式及得.
∵,根据的定义可知，对于任意的正整数m都有
，即
对任意的正整数m都成立.
当（或）时，得（或），
这与上述结论矛盾！
当，即时，得，解得.
∴存在p和q，使得；
p和q的取值范围分别是，..
2019-2020年高一下学期第一次月考化学试题含答案（I）
试卷分第
卷（选择题）和第
卷（非选择题）两部分；满分100分，考试时间90分钟。
相对原子质量：
H—1N—14O—16S—32Cu—64Ag—108
第
卷（选择题，共46分）
一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）
1．下列叙述合理的是
A．酸雨的形成主要是化石燃料的大量燃烧引起的
B．金属与盐溶液的反应都是置换反应
C．实验室制取NO和NH3都采用排空气法收集
D．标况下，22.4LSO3的物质的量为1mol
2．下列有关硝酸的说法中正确的是
A．冷的浓硝酸不与铝反应B．硝酸具有强氧化性和不稳定性
C．硝酸通常略显黄色，是因为在其中溶解了Fe3＋的缘故
D．稀硝酸与铁反应生成H2和Fe（NO3）2
3．下列叙述正确的是
A．副族元素没有非金属元素B．除短周期外，其他周期均含18种元素
C．碱金属元素是指ⅠA族的所有元素
D．同周期第ⅡA族和第ⅢA族的元素，原子序数只相差1或11
4．下列能证明一定有SO2存在的是
①能使澄清石灰水变浑浊；②能使湿润的蓝色石蕊试纸变红；③能使品红溶液褪色；
④通入足量的NaOH溶液中，再加BaCl2溶液有白色沉淀产生，该沉淀溶于稀盐酸；
⑤通入溴水中使溴水褪色，再滴加Ba（NO3）2溶液有白色沉淀产生
A．均能B．均不能C．③④⑤D．只有⑤
5．下列实验过程中始终无明显现象的是
A．NO2通入FeSO4溶液中B．CO2通入CaCl2溶液中
C．NH3通入AlCl3溶液中D．CO2和NO的混合气体通过装有Na2O2的玻璃管
6．下列说法不正确的是
①质子数相同的粒子一定属于同一种元素；②同一元素的核素种数由中子数决定；③同位素的化学性质几乎相同；④质子数相同、电子数也相同的两种粒子，不可能是一种分子一种离子；⑤任何元素的原子都是由核外电子和核内中子、质子构成的
A．③B．④C．②⑤D．①⑤
7．以下气体与液体的组合能做成喷泉实验的是
A．O2与水B．CO2与水C．NH3与水D．NO与水
8．在反应4Zn+10HNO3（稀）==4Zn（NO3）2+NH4NO3+3H2O中，被还原的硝酸和未被还原的硝酸的物质的量之比为
A．9:
1B．1:
9C．4:
1D．1:
4
9．标准状况下，分别装满NH3和NO2的两只圆底烧瓶，倒扣在水槽中足够长时间，求烧瓶内溶液的物质的量浓度分别为（假设液体不向外扩散）
A．0.0446mol/L0.0298mol/LB．0.0298mol/L0.0446mol/L
C．0.0446mol/L0.0446mol/LD．0.0298mol/L0.0298mol/L
10．在某100mL混合液中，KNO3和H2SO4的物质的量浓度分别是0.4mol/L和0.3mol/L，向混合液中加入2.56g铜粉，充分反应后（假定溶液体积不变），溶液中Cu2+的浓度为
A．0.25mol/LB．0.225mol/LC．0.5mol/LD．0.2mol/L
二、选择题（本题共8小题，每小题有1~2个选项符合题意，全部选对得2分，选对但不全得1分，错选不得分，每小题2分，共16分）
11．将少量SO3分别加入到含有下列离子的溶液中，下列离子的物质的量不会减少的是
A．NO3—B．Ba2+C．OH—D．Cl—
A
B
C
12．下列物质中，不能用硫和金属在一定条件下直接化合得到的是
A．Cu2SB．FeS2C．Na2SD．CuS
13．短周期元素A、B、C的位置如图所示，已知B、C两元
素所在族序数之和是A元素所在族序数的二倍，B、C
两元素的原子序数之和是A元素的4倍，则A、B、C依次是
A．Be、Na、AlB．B、Mg、SiC．O、P、ClD．C、Al、P
14．关于卤素（用X表示）的下列叙述中，正确的是
A．卤素单质与水反应均可用X2+H2O==HXO+HX表示
B．HX都极易溶于水，他们的热稳定性随着核电荷数的增加而增强
C．从F2到I2，卤素单质的颜色随着相对分子质量的增大而加深
D．X—的还原性F—＜Cl—＜Br—＜I—，因此，相对分子质量小的卤素单质可将相对分子质量大的卤素单质从它的盐溶液里置换出来
15．下列不能说明氯元素的非金属性比硫元素强的事实是
①HCl比H2S稳定；②HClO氧化性比H2SO4强；③HClO4酸性比H2SO4强；④Cl2能与H2S反应生成硫；⑤Cl原子最外层有7个电子，S原子最外层有6个电子
A．②⑤B．①②C．①②④D．①③⑤
16．下列各表中的数字代表的是元素的原子序数。
表中数字所对应的元素与他们在周期表中的位置相符的是
1
2
4
2
11
10
11
12
11
12
13
8
19
19
20
20
16
17
18
A．B．C．D．
17．下列有关碱金属元素的性质判断正确的是
A．K与水反应最剧烈B．Rb比Na活泼，故Rb可以从Na的盐溶液中置换出Na
C．碱金属的阳离子没有还原性，所以有强氧化性
D．从Li到Cs都易失去最外层一个电子，且失电子能力逐渐增强
18．某元素的一种同位素X的原子质量数为A，含N个中子，它与1H原子组成HmX分子，在agHmX中所含质子的物质的量是
A．
（A－N＋m）molB．
（A－N）mol
C．
（A－N）molD．
（A－N＋m）mol
第
卷（非选择题，共54分）
三、填空题
19．（8分）A、B是两种常温下有刺激性气味的气体。
将A、B分别通入品红溶液中，品红溶液均褪色。
将A通入紫色石蕊试液中，溶液变为红色；将B通入紫色石蕊试液中，溶液先变红后褪色。
将A和B按1:
1的体积比充分混合，通入品红溶液中，品红溶液不褪色，通入紫色石蕊溶液中，溶液只变红不褪色。
回答下列问题：
（1）写出A、B的化学式：
A；B；
（2）写出A与NaOH溶液反应的化学方程式：
或
（3）加热通入A后变为无色的品红溶液，现象是；加热通入B后变为无色的品红溶液，现象是。
20．（12分）
（1）A、B、C、D、E分别为（NH4）2SO4、NH4Cl、NaCl、Na2SO4、Ba（OH）2五种溶液中的某一种，把它们两两混合。
①A和B混合产生白色沉淀，加热后无明显变化；
②B和C混合产生白色沉淀，加热后产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体；
③B和E混合无明显变化，加热后产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体。
a.根据以上现象，判断溶液A、B、C、D、E中的溶质各是什么物质（填化学式）
ABCD
b.写出B与E混合反应的化学方程式
（2）配平下列化学方程式
①Na2FeO2+NaNO2+H2O——Na2Fe2O4+NH3↑+NaOH
②Fe（OH）3+ClO—+OH———FeO4n—+Cl—+H2O
（3）已知有1H216O、D2S、3H218O、S17O2、2H2S、S16O2，其中有___种元素，种核素
21．（8分）现有三种常见元素的性质或结构如下表
X
与Mg同周期，最外层电子数是最内层电子数的3倍
Y
常温下单质为双原子分子，为黄绿色有毒气体
Z
单质紫黑色，遇淀粉溶液显蓝色
（1）X的原子结构示意图
（2）Z在周期表中的位置
（3）判断非金属性YZ（填“＞”或“＜”），从原子结构的角度解释原因
22．（8分）下列框图所示的物质转化关系中，甲是日常生活中常见的金属，乙、丙、丁是常见的气体单质。
气体B与气体C相遇产生大量白烟E，A是强碱，D是海水中浓度最高的盐（部分反应物和生成物及水已略去）
请回答下列问题：
（1）写出乙与丙生成B的化学方程式：
（2）写出甲和A溶液反应的离子方程式：
（3）检验E中的阳离子的方法是：
（4）B常用作工业制某酸的原料，写出由B制该酸涉及到的第一步化学方程式
四、实验题
23．（10分）如下图虚线框中的装置可用来检验浓硫酸与木炭粉在加热条件下反应产生的所有气体产物，填写下列空白：
（1）写出圆底烧瓶中发生反应的化学方程式：
（2）虚线框①中装置的作用是
（3）虚线框②中装置的作用是
（4）如果将仪器的连接顺序变为①③②，则可以检出的物质是，不能检出的物质是
（5）如果将仪器的连接顺序变为②③①，则可以检出的物质是，不能检出的物质是
五、计算题
24．（8分）7.68g铜和一定量的浓硝酸反应，铜全部反应后，共收集到气体4.48L（标准状况下）；
（1）该过程中发生了什么化学反应？
写出发生反应的化学方程式，并计算说明。
（2）反应中共消耗硝酸多少摩尔。
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