运筹学案例分析.docx
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运筹学案例分析
西南财经大学2012级新生攻略
（一）背景
1.1构建新生攻略的意图
正所谓，学以致用。
我们将把运筹学及实际生活应用相结合，造福于即将进入西南财经大学的12级新生们。
或许，还记得两年前的自己，对梦寐以求的大学充满好奇的同时也带有丝丝紧张及不安。
陌生的环境，不熟悉的面孔，甚至是听不太懂得语言······因此，作为经验老到的学姐们，我们有效的把运筹学知识及实际结合并构建模型求解，精心制作出2012级新生入学总攻略。
令同学们可以有快速认识西财，开始他们多姿多彩的大学校园生活。
1.2案例方向
以帮助2012级新生迅速了解大学、适应大学生活为目的，我们将从新生入校伊始采取一对一或者多对一的帮助模式，为新生及学生家长服务。
根据以往经验，新生入校主要的活动可以分为两大部分：
（1）报道后领取寝室钥匙，开始布置寝室
（2）了解校园各个基础设施。
故我们将从校内校外两部分，结合运筹学中的中国邮路及最短路方法，设计出科学合理的路径以便于学生参观学校及外出采购基本生活用品。
1.3具体规划方向
第一部分是为学生及家长参观学校设计出合理路线。
我们将结合实际，以梅园为出发点（注：
根据调查2012级新生主要居住于梅园）带领学生了解在今后的校园生活中及学习生活密不可分的一些基础设施。
第二部分主要放眼于校外，新生报到时一定会需要购买一些日常生活用品，为了使学生可以购买到价格公正，质量良好的必需品我们将带领学生及家长去温江区的人民商场、家乐福等地。
为此，我们将设计出一条最短路，已达到节时，省力的目的。
二．具体方案
第一部分（校园篇）：
1问题提出
新生正值开学之际，在对大学生活怀着美好憧憬之时，同时也面临着对新环境适应的迷茫。
在新的校园里，正确处理好学习以及吃穿住行的问题是适应大学的良好开端，更是展开美好大学生活的关键。
我们拟对西南财大柳林校区的13个标志性建筑及场所进行一次性游览以及点及点之间最短路规划，以方便新生开学及陪同家长的游览校园，尽快对学校场所的熟悉。
另外一方面，各个场所之间最短路的规划更有助于新生的实际日常生活，帮助他们更快地适应大学学习生活。
我们结合所学的最短路问题和中国邮路问题，技巧性地将它们融合在一起，拟解决我们所提出的问题。
2西财一角
—你不可不知的柳林建筑
∙帐户设置
∙VIP中心
∙充值中心
1——腾骧楼
“腾骧”语出张衡《西京赋》“乃奋翅而腾骧”，薛综注为“腾，超也；骧，驰也”，《六书故》有“马行迅疾，首腾骧也”。
学校才俊云集，师生志存高远，乃以“腾骧”命名行政楼，喻指鲲激鹏举，同心奔大业，昂首创辉煌。
2——经世楼
“经世”出自西财精神“经世济民，孜孜以求”。
《周礼·天官》有：
“一曰治典，以经邦国，以治官府，以纪万民。
”名以“经世”，意在勉励学人秉承“经世济民”之精神，学以报国。
3——其孜楼
“其孜”出自《尚书·泰誓》“尔其孜孜。
”原为周武王训诫臣下，要求臣下勤勉不怠。
以“其孜”命名图书馆，志在激励学人在人类智慧的栖息地，孜孜不倦，潜心向学。
柳林图书馆－又称“孜知书院”，是西南地区最大的财经文献类图书馆。
顶楼杂志期刊区是个散心的好去处，馆内有古代货币展览区，最值得一提的是，图书馆内经常有一人弹奏古筝，传说此女为我校在校学生，实在是多才多艺。
在古色古香的四楼读书，喝茶，听一曲古筝，够惬意，够小资。
另外门口雕塑为思想者，又称裸男，是个很标志性的东西，比如“今晚9点钟在裸男下见，我把活动策划给你……”
4——颐德楼
《周易·坤卦》曰“君子以厚德载物”。
《周易·颐卦》：
“颐：
贞吉，养正则吉也。
”古来欲成就第一等学问、事业、人才，必先砥砺第一等品行。
名以“颐德”，意在劝勉师生修养德性，躬践有恒，充盈自我。
颐德楼分H座和I座，有最明亮宽敞的教室，每每路过这些教室，瞥见桌上摆满了大部头的书，和埋头安静自习的同学，都会被鼓励。
5——通博楼
“通”字取《周易·系辞》“圣人有以见天下之动，而观其会通”，博字取《礼记·中庸》“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”之意。
6——济民广场
“济民”二字出自“经世济民，孜孜以求”之西财精神。
《尚书·五子之歌》曰“民为邦本，本固邦宁”。
校园主干道光华路及柳林路交汇于济民广场，喻指西财人从光华到柳林，始终胸怀济民之志，育莘莘学子，学以致用，奉献社会。
7——创业大道
创业大道为学校主环道。
自1952年西南地区17所财经院校、系科百川归海，成立四川财经学院，历代先贤筚路蓝缕，励精图治，玉汝于成。
8——光华路
光华路为柳林校区南北干道，“光华”语出《尚书·卿云歌》“日月光华，旦复旦兮。
”我校发端于上海光华大学，抗战中内迁成都，始有我校光华校区。
路以光华之名，寓意光华精神将薪火相传，生生不息。
9——柳林路
柳林路为柳林校区东西干道，因兴建校址时所在地柳林镇而得名。
陶渊明有“榆柳荫后檐，桃李罗堂前”，路以柳林之名，既取意植柳成林，涵育桃李，又喻“昔我往矣，杨柳依依，今我来思，雨雪霏霏”之依依惜别情意。
10——柳湖
柳湖乃柳林校区人造水景观，因其“波光粼粼，柳丝成行，群禽飞临”，已成校园风光钟灵毓秀点睛之笔。
名以柳湖，既契合整体校区“柳林”之名，又喻我校涵蕴深广，永葆活水，吐故纳新，气象万千。
11——尔静桥
非淡泊无以明志，非宁静无以致远。
夫学须静也，才须学也。
——诸葛亮《诫子书》
12——心桥
一即一切，一切即一，全也；一心，即全心全意。
以“一心”为桥名，是希翼学人做有心人，每经此，当思谋度量，扪心自问，读书做事为人是否至真至诚。
13——三思桥
典自《论语》：
“季文子三思而后行”。
3解决思路
作为初来乍到的新生，其游览校园的目的在于尽快了解西财校园中的必要设施的位置，如食堂、教学楼、校医院等，同时也要参观西财的人文景观如柳湖畔的尔静桥、济民广场、图书馆前的思想者。
游览者希望能够在最短的时间内了解西财的校园环境，但是游览过程中难免在各个景点中参观停留，而参观时间是根据参观者需要而定的，是一个不利于控制的不确定变量，因此我们选取更加客观的变量进行模型求解——游览的路程。
在行走速度一定的情况下，最高效的游览路线的设计要点在于使游览路线经历的路程最短，并尽量避免重复路径的出现。
针对这个目的，我们可以将整个游览路线的设计作为一个中国邮路问题来处理，将所有待经过的建筑物设为中国邮路问题中的顶点。
但是如何确定目标游览点之间的最短路径呢？
由于我们所设想的目标游览点如教学楼、图书馆、食堂之间并不是以直线路径直接连通的，其间要经过许多大小路口。
这使得我们不能使用中国邮路问题模型直接进行求解。
为了确定两个目标游览点之间的最短路径，我们需要再选取顶点之间可能经过的中间点，即各景点之间的路口，进行最短路问题求解，求出目标游览点两两之间的最短路径及路程后后再将整个问题作为中国邮路问题进行求解。
为了便于建立模型进行求解，需要在实际情况的基础之上再进行适当的简化。
西财校园中的大小道路有几十余条，岔路口也有几十个，在这里我们可以根据自己对校园环境的了解进行适当的取舍，舍弃一些对实际问题求解影响不大的路口。
并且实际情况中，游览者进入某些开放式的建筑物后并不一定会原路返回，例如经世楼有B、C、D、E、F、G座，游览者可能从经世楼大门进入，参观后从E、F、G座的之间的小路离开。
如果我们考虑到这些情况的话，我们要选取的顶点会非常多，情况更加复杂。
因此我们在这里对此类情况不做考虑，在模型假设中规定游览者将在参观后回到原入口，于是我们的路线设计中对于多个入口的建筑物只选取其中一个入口，将其简化为一个顶点来处理。
4模型假设：
（1）假设新生在游览过程中以直线路径行走。
（2）假设新生只打算游览路线图中的11个景点。
（3）假设新生游览过程中进入建筑参观后仍回到之前的入口。
（4）假设搜狗卫星地图测距中由人为选取起点和终点带来的误差可以忽略不计。
（5）假定2012级新生住在梅、松园。
选取梅、松园之间的路口为起点，从该点出发再回到该点。
5方案实施
（1）首先找到一张西财柳林校区的平面示意图。
（2）选出西财校园里必须经过的11个景点如：
教学楼（经世楼、颐德楼）、腾骧楼、柳湖、图书馆、食堂（三味堂、五谷堂）、体育馆、学生活动中心、校医院、东门。
这些顶点将作为计算过程中的目标顶点。
（3）选取这些目标点之间可能经历的路口作为各顶点作为中间点。
为了便利模型的求解，在这里我们进行了简化处理，选取的路口多数为主干道的交点。
最终选取了16个路口，如下图：
（4）用搜狗地图的测距功能测定所有的相邻顶点之间的距离。
整理成表格形式如下：
（由于数据太多，分两张显示）
（5）用WINQSB中NetworkModeling中的ShortestPathProblem求解12个目标游览点两两之间的最短距离及路径。
以搜狗卫星地图测距得到的数据为系数，建立如下模型：
（6）在12个顶点（11个目标游览点+宿舍）中选两个做为起点和终点，不考虑方向的话应当有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66种起、终点组合，用上述最短路模型解出来的结果即为12个顶点中两两之间的最短路程及最短路径。
（7）将如上求出的目标游览点之间的距离（一共66个系数）代入中国邮路问题的模型进行求解如下：
（8）最终结论
得出12个顶点之间的最短游览路线：
梅园—三味堂—柳湖—经世楼—济民广场—腾骧楼—东门—五谷堂—体育馆—学生活动中心—校医院—颐德楼—梅园。
然后再回到第6步中求解得到的两个目标游览点之间的最优路径，得到具体的最短游览路线：
梅园→路口15→三味堂→路口14→路口11→朝晖运动场→路口10→柳湖→经世楼→济民广场→经世楼→腾骧楼→路口9→经世楼→济民广场→路口4→东门→五谷堂→路口1→体育馆→学生活动中心→路口8→校医院→路口8→路口7→路口6→颐德楼→路口5→济民广场→路口10→路口15→梅园
（以上为第6步中求得的解的部分截图，由于篇幅关系不全部列出）
以上就是我们求解该问题的全过程。
第二部分（生活篇）：
1问题提出
刚开学，很多新生带着兴奋劲想尽快了解学校周边环境，陪同的父母也想趁机游玩周边景点，此外，购买大量的生活必须品，吃成都有名的火锅自然也是必不可少的。
可是，入学初，对学校周边环境完全陌生，且学校生活用品品种不齐全，价格偏高，而处理这些事情的时间却只有很有限，这些无不困扰着刚来的新生和家长。
可见，怎样最有效地办完所有事是很有现实意义的问题，解决此问题将很大程度节约入学的宝贵时间，余出更多时间处理更重要的事。
根据此问题，结合刚学的运筹学知识，我们小组认为可以通过中国邮路问题来解决，并以一天内一趟完成所有事项为前提的。
针对财大新生入学大多想做或会做的一些事项，我们小组从吃喝玩乐各个方面选择了代表性场所，分别是国色天香游乐园，人民商场，夜市，家乐福，江城印象火锅店。
2背景资料
2.1.国色天香
国色天香位于成都市温江区万春镇，这里距成都约15公里，平原沃野，也是10万亩花卉业的基地，由于项目请来了世界一流的设计公司，在发展规划和定位上放眼世界，资源的整合和利用不仅仅局限于成都，在规划、营销和建设上是大手笔。
而且把生态建设、文化建设和旅游产业发展紧密结合，形成独具特色、内涵丰富的情景互动式旅游，彰显了旅游产品个性，提升了旅游感染力，使得该项目在市郊旅游圈中的位置凸显了出来。
国色天乡乐园的建筑设计及游乐配套相得益彰，由中国馆、西班牙馆、美国集市、日本馆、意大利馆、比利时馆、德国馆、法国馆、魔幻岛九个主题区域组成，既彰显出异国风情，又带有本土文化的审美情趣。
乐园面向年轻人、儿童、家庭等不同游客群，分别设置了挑战者之旅、15米高激流勇进、豪华双层转马、旋转DISCO、海洋欢乐岛等三十余项国内领先的刺激型或家庭型娱乐项目，旨在让游客充分感受高科技娱乐带来的超级刺激和奇幻美景带来的浪漫体验。
2.2.人民商场
2005年成商集团成功实现由传统零售企业向现代零售企业的转型，在社会各界的大力支持帮助下，成商集团将坚持“真诚服务每一天”的服务理念，秉承“为顾客创造价值、为社会创造财富、为员工创造机会”的核心价值观，恪守“团结、高效、廉洁、务实”的行为准则，积极进取，稳健经营，为“创一流企业、建百年老店”而努力。
2.3.温江老夜市
温江云溪路老夜市是我们学生休闲逛街的好地方，那里有便宜的好看的衣服，有好吃的小吃，有二手自行车。
夜市距离我们学校近，可以骑自行车，也可以走路过去，十分方便快捷。
2.4.家乐福
温江家乐福店作为温江地区仅有的几家大型超市之一，距离财大较近且交通方便，是财大学子购买日常用品首选之地。
且家乐福温江店的经营方式延续了家乐福一贯的经营方式，以较低的价格和较大的批量、销售优质的食品及其它消费品，广受好评。
2.5.江城印象火锅
江城印象火锅是一家全国连锁火锅店，具有传统重庆火锅鲜、香、麻、辣的特点，但又克服了传统重庆火锅口感油腻、食后易上火、调味碟和筷子等地方产生脂肪凝结以及餐后火锅气味会吸附在身上的弊端，是时尚健康的新型火锅店。
且其店内环境优雅，价格合理，为许多人首选火锅店。
3收集及整理
3.1.卫星资料图
我们从搜狗地图上找到这几个地的卫星地图如下（其中红色点表示地点）
3.2.景点间具体距离数据表
我们利用网站上的测距工具，按道路沿路距离测得财大、国色天香、人民商场，夜市，家乐福，江城印象火锅店之间的相互距离，并整理得到如下表格：
财大
国色天香
人民商场
温江夜市
家乐福
江城印象
财大
0
7.1
3.2
2.4
4.7
2.9
国色天香
7.1
0
5.7
4.7
6.7
6.8
人民商场
3.2
5.7
0
1.7
2.3
1.7
温江夜市
2.4
4.7
1.7
0
3
1.4
家乐福
4.7
6.7
2.3
3
0
2
江城印象
2.9
6.8
1.7
1.4
2
0
4模型的建立
4.1.中国邮路问题
中国邮路问题问就是在一个已知的地区，邮差要设法找到一条最短路径，可以走过此地区所有的街道，且最后要回到出发点，此问题是图遍历问题的一种。
无向图的中国邮路问题是容易解决的，是P问题；而有向图的中国邮路问题是NP完全问题。
中国邮递员问题由管梅谷教授在1960年提出，而美国国家标准和技术研究院（NIST）的AlanGoldman首先将此问题命名为中国邮路问题。
中国邮路问题可用于邮政部门、扫雪车路线、洒水车路线、警车巡逻路线、（计算机绘图）如何节约画笔的空走问题、（计算机制造工业）如何将激光刻制用于集成电路加工的模具等。
4.2.模型假设
（1）数据来源真实可靠。
（2）我们按最短的自驾路线确定为两点间的最短距离。
4.3.建模思想
我们选取了国色天香、人民商场、温江老夜市、家乐福、江城印象包括财大柳林校区这六个点作为我们熟悉温江周边环境的地点，我们选择在新生开学之际在一天之内游玩这些地点，并且完成开学的用品采购事宜。
首先，我们用搜狗地图测出了各个点之间的距离，反应在下面的表格中。
接着，我们运用WINQSB中的TSP问题对该题进行求解，求解结果反应在下面的表格中。
由上图可知，我们求出的最佳路线是财大柳林校区------温江老夜市------江城印象------人民商场------家乐福------国色天香------财大柳林校区。
该路线即为我们所求问题的最短路。
4问题改进
（1）我们在求解该问题的过程中，忽略了实际问题中的多种路线问题，比如从财大柳林校区出发到国色天香，上例中我们给出了最佳路线即最短路线，但是在实际问题中，可能存在更长的路线，但是由于及其他节点的交叉而使整体路程最短。
结合这个问题，我们可以运用其他算法对此进行进一步改进。
（2）实际行程中我们可能有自己意愿性的安排，例如我们的既定行程可能是早上去国色天香，中午去江城印象午餐，下午去家乐福和人名商场完成采购事宜，最后去夜市买自行车。
这及我们在不考虑主观情况下的最优路线是存在一定的差异的。
（3）实际行程安排在一天的可能性不是很大，在实际问题中，我们一天可能会选取去一个或几个地方。
这时我们可以用其他算法例如FLOYD算法求解各个点间的最短路，以方便于实际问题。
三．工作总结
以下将以我组完成案例的过程为顺序进行工作总结。
（一）讨论阶段：
我组深知“一个好的命题方向决定了案例研究的好及坏”，故讨论时长占全过程的三分之一。
我们经过几次激烈地讨论，集思广益多次更换命题方向，对选题慎而又慎。
（最长一次讨论时间长达三个半小时，我们直至晚上12点才结束讨论，真是一个令人疯狂的长夜啊！
）最终，全组一致通过确定了此命题。
（二）统筹规划阶段：
案例是否能高效进行，取决于前期科学合理的统筹规划。
在命题主干方向确立后，我们进一步细化思考，集结众人力量制定出详细的案例规划步骤。
具体步骤如下：
问题背景→具体方案（地图、量距、建模、计算、结论）→方案改进→工作报告→组员心得→PPT制作→课堂展示
（三）分工制作阶段：
具体流程制定出来后，我们迅速分工并马上投入工作。
具体组员分工如下：
第一部分校园篇的建模计算及总结：
李晓霞、庄仙、郭文蜜
第二部分温江区篇的建模计算及总结：
白雪敏、陈黎、黄灵茜
案例背景、工作总结及论文整体汇总：
张馨芮
PPT制作及现场讲解：
胡倩
我们虽然是分工进行，但为了保证准确性我们充分利用了团队合作—8个人在一起进行案例分析。
在这个过程中，讨论声持续不断。
我们一起研究分析，驳斥对方、说服对方，最后同意对方。
四．组员心得
经过了几天的共同奋战以及多番的修改及讨论我们最终完成了这个案例分析。
第一次将理论及实际有效结合，第一次真切体验“学以致用”，总体来说我们每个组员都为创建案例的全过程倍感骄傲。
以下是每个组员的个人心得：
郭文蜜：
“自从知道了我们要弄运筹课程设计作业之后，完成分组之后我们就一直有在不断的讨论主题。
本来已经决定好了要弄哪个但要开始实施的时候就碰到了麻烦，各种问题出现。
接着我们又继续讨论，大家都积极说出自己的想法，展开热烈的讨论。
在课程作业繁重的期末，大家都还是认真配合。
最终通过大家的努力做出了这么棒的成果。
我觉得很满意，谢谢老师给我们这个机会，让我们有了更深刻的认识。
”
张馨芮：
“8个人一起努力的感觉真的很好，感受到了集体的力量。
并且这是第一次自己命题，自己规划，制作案例分析，总体感觉还是很激动的。
虽然我们案例可能不是绝对的完美正确，但这份案例却融入了我们的汗水。
也希望以后可以也可以有机会再次尝试。
”
胡倩：
“通过此次案例作业，我体会到了团队合作的力量：
大家头脑风暴，提出了非常多好的想法，但又在实施中被我们一个个否定，最后经过一遍又一遍的讨论，终于我们找到了一个大家都认为切实可行的案例，其中充满艰辛，有若干个晚上长达几小时的讨论，沉默、汗水、兴奋…各种心情杂糅在我们的作品里。
当然通过这个作业，我们终于将所学真正的用在了实际生活中，谢谢老师能给我们提供一个如此好的平台。
”
李晓霞：
“我们小组从十三周就开始讨论一直到现在，全组成员可谓尽心尽力，本来打算做地震宿舍疏散模型，差不多一周的讨论却最终因为一直有新难题出现，而且考虑因素不够完善而不得不放弃，当时感觉挺泄气的，花了那么多精力却付诸东流。
在尝试做疏散模型时，说实话，挺受打击的，一个要解决的东西摆在面前，大脑却毫无思绪，想从网上找下思路却完全看不懂。
大家一直绞尽脑汁想点子，想需要考虑的因素，可感觉真的太复杂了，越深入越复杂，而且期末将近，能余出的时间也不多，所以还是放弃了。
最终选择了这个虽然看似简单却又很大实际用途的新模型，这次由于问题教简单且前期准备较齐全，游刃有余了。
期间，同学们新颖的点子不断改进这方案，从中觉得完成小组作业真的很需要相互协作。
”
庄仙：
“在进行了将近一个学期的运筹学学习后，加上平常老师对我们课外阅读的一些要求，我们小组对本次课程设计作业有很多想法，一开始也造成了组内意见的不统一。
最后，经过我们的多次讨论和对自身学习情况以及实际情况的综合考虑，我们选取了“新生生活大攻略”这个话题。
这次课外作业让我们学会了协调作业和各科期末复习的冲突，也让我们发现了将实际问题转化成为理论问题的困难和方法，我觉得很有收获。
”
陈黎：
“这个课程作业完成得真艰辛，从最开始大海捞针般的选题，大家绞尽脑汁希望提出有趣的题目，不断地提出问题，不断地被否定，最终经过多次讨论后，终于选定了题目——西财新生全攻略。
然后开始分工，我们将任务分成了三大部分，负责校园篇小组，负责生活篇小组，以及总结及制作展示。
分到校园篇，本以为学校范围小，会比较简单完成，但在实际实施时才发现，很多问题并非所想象的那么简单，很多细节的地方要考虑，一点小错误都会影响所有的参数，而且在用winQSB的计算过程中也发现很多问题得不出结果，当几次检查建模及数据没有错误后，发现这个软件还是有很多不足之处的。
经过不断的讨论改进，我学到了很多，也更深入的理解很多运筹学的思想和方法，很多知识也学会了一点运用。
”
白雪敏：
“伴随着夜幕的降临，我们逐渐完成了这个作业。
那一刻，真的好感动，为这个团队而感动。
结果是令人高兴的，过程是纠结的。
从最初的各种设想到所有成员聚集在一起的讨论、否定各种方案，再到最后决定这个课题，这个过程中，我们经历了很多，有激烈的讨论过，迷茫过，纠结过。
为了一个问题的解决，花上几个小时的时间，但是这一切的一切都是值得的，因为在这个过程中学到了很多。
黄灵茜：
“在这次运筹课程设计的完成过程中，我真心收获了很多也感悟很多。
首先是为了选题我们小组进行了多次激烈的讨论，不断地提出、否定、再提出，终于拟定了现在这个主题。
其次是求解过程中的种种困难。
由于我所做的部分——校园游览路线是一个中国邮路问题，但又不能直接套用模型进行求解，因此我们创造性地将最短路问题和中国邮路问题进行结合，虽然不知道正确性，但是是我们努力思考的结果。
而且我们所选取的顶点有近30个，数据计算中非常容易出错，让我不禁感叹现实问题求解要比书本题目困难许多。
但是我们的小组成员都非常给力，合作分工，相得益彰，总得来说，这是很有意义的一次小组作业。
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