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逻辑学

普通逻辑学

教案

林德河

集美大学社科部

第一章引论

教学目的与要求：

1．了解普通逻辑学的研究对象和性质；明确学习普通逻辑学的意义和学习方法。

教学重点：

普通逻辑学的研究对象、普通逻辑学的学习方法。

教学难点：

普通逻辑学的学习方法

第一节普通逻辑学的研究对象

一、逻辑与思维

1、什么是逻辑

“逻辑”一词原意指思想、理性、规律、言辞等。

在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，大致有四种饲义：

第一，指客观事物发展变化的规律；第二，泛指思维的规律；第三，在贬义上指某种特殊的理论、观点和看问题的方法；第四，特指一门研究思维形式及其规律和方法的科学，本教材在第四种意义入使用“逻辑”一词。

普通逻辑学是一门关于思维的科学。

它的研究对象是人类的思维。

2、什么是思维

思维是人脑借助于语言对客观事物的间接、抽象和概括的反映。

思维的基本形式是：

概念、判断，推理。

思维的基本特征是：

间接性、概性括和语言的不可分割性。

二、普通逻辑学的研究对象

普通逻辑学是研究思维的逻辑形式及其基本规律和一些简单逻辑方法的科学。

1、什么是思维的逻辑形式

任何思维都有具体内容和逻辑形式两个方面。

反映在概念、判断、推理中的特定对象及属性是思维的具体内容；而思维的具体内容各个组成部分之间赖以联系的构造方式则是思维的逻辑形式，亦称思维形式的结构。

普通逻辑学暂时撇开各种概念、判断、推理的具体思维内容，仅从中抽象出它们的逻辑形式，并以此作为特定的研究对象。

任何逻辑形式都由逻辑常项和变项两个部分组成。

逻辑常项是指在一个逻辑形式中有确定的逻辑涵义并始终保持不变的部分；逻辑变项是指在一个逻辑形式中可变的部分，可以用不同的概念或具体判断加以代换。

2、什么是普通逻辑学的基本规律

普通逻辑学的基本规律是思维形式结构的规律。

包括：

同一律、不矛盾律和排中律。

它们是保证思维有确定性、一贯性和明确性的必要条件；对人们的思维具有强制作用。

同一律、不矛盾律和排中律概括地反映了普通逻辑学所研究的全部对象的基本特性，普遍地适用于各种逻辑形式和方法，对概念、判断、推理和论证等各种逻辑形式都具有强制性和指导的意义，因而它是普通逻辑学的基本规律。

在概念、判断和推理中所有的相应规则都是普通逻辑学基本规律的要求在各种思维形式中的具体体现。

3、什么是普通逻辑的简单逻辑方法

普通逻辑的简单方怯是反映对象的抽象同一性、确定性和单一性的逻辑方法。

主要有：

定义、划分、限制、概括、寻求因果联系的方法，以及回溯方法等。

相对于辩证逻辑所研究的逻辑方法，普通逻辑学所研究的上述方法都是比较简单的逻辑方法。

第二节普通逻辑学的性质

一、普通逻辑是一门工具性的科学。

二、普通逻辑是一门没有阶级性的科学。

三、普通逻辑是一门研究暂时撒开内容的、抽象的、既成的思维逻辑形式及其规律的科学。

第三节、学习普通逻辑学的意义和方法

一、学习普通逻辑学的意义

（一）普通逻辑学为人们获得新知识提供了必要的逻辑工具。

（二）普通逻辑学是帮助人们提高学习效果的有力工具；

（三）普通逻辑学知识是开发智力、提高工作效率的重要手段；

（四）学习普通逻辑学能帮助人们准确地表述和严密地论证自己的思想；

（五）普通逻辑学是揭露谬误和诡瓣的有力武器。

二、学习普通逻辑学的方法

（一）明确学习普通逻辑学的重要意义，充分调动学生学习的自觉性和积极性；

（二）学会抽象地进行逻辑分析，在理解的基础上把握各种逻辑形式的特征；

（三）要认真做好练习题，注意理论联系实际。

练习题：

1、学习普通逻辑学的重要意义有哪些？

2、普通逻辑学的研究对象是什么？

参考书：

《逻辑学引论》、《形式逻辑》、《趣味逻辑学》

第二章概念

教学目的与要求：

明确什么是概念及其两个基本逻辑特征；掌握概念和语词的关系；明确概念的种类和概念间的关系；掌握下定义和划分的方法并能依据定义或划分的规则分析定义或划分是否正确；掌握概念的限制和概括的方法。

教学重点：

概念及其两个基本逻辑特征；概念的种类和概念间的关系；下定义和划分的方法和规则；概念的限制和概括的方法。

教学难点：

概念间的关系、下定义和划分的方法和规则。

第一节概念的概述

一、什么是概念

概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。

（一）概念是思维对象本质属性的反映。

思维对象是纳入人的认识认识领域并被思维所反映的关于自然界、人类社会和思维领域的事物或现象。

思维对象的属性是指对象具有的性质或对象之间的关系。

属性包括本质属性和非本质属性，所谓本质属性，是决定该对象之所以成为该对象并区别于其它对象的属性；所谓非本质属性，是对该对象不具有决定意义的属性。

概念是在感性认识的基础上，经过人的头脑的“加工”，舍去思维对象的非本质属性，从而反映思维对象本质属性的思维形式。

（二）概念是思维对象的分子范围的反映

思维对象都是一个类。

一类对象中的个体称“分子”；个体与类之间的小类称子类。

对象的类分为非空类和空类。

非空类是指至少有一个分子存在的类；空类是指没有一个分子存在的类。

非空类包括普遍类和单独类。

普遍类是指有两个或两个以上分子构成的类：

单独类是指仅仅由一个分子构成的类。

普通逻辑学在研究概念时，只限于在客观世界里有相应对象的部分；不研究空类。

二、概念的内涵和外延

概念的内涵是概念对思维对象本质属性的反映。

概念的外延是概念对思维对象分子范围的反映。

概念的内涵和外延是概念的两个逻辑特征，二者是相互依存的。

三、概念和语词

概念和语词有密切联系。

概念通过语词来表达，是语词的思想内容；语词是概念的语言表达形式。

概念和语词有本质区别。

主要表现在：

（一）概念是对思维对象的反映，是思维形式：

而语词是表达思维对象的声音、符号或笔划，是概念的物质外壳！

（二）概念没有民族性；而语词具有民族性。

（三）概念和语词并非一一对应。

有四种情况：

1．任何概念都要用语词表达，但并非任何语词都表达概念。

在现代汉语中，实词表达概念。

2．在实词中，同一个概念可以用不同的语词表达。

3．同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念。

4．同一个单词或词组，有时能独立地表达概念，有时不能独立地表达概念。

四、概念的作用

概念是思维的“细胞”，是构成判断和推理的基本要素。

．概念是思维的结晶：

它凝结并巩固着人类在一定阶段上对于客观对象的认识成果。

借助橄念，人们可以从本质上把同类的对象联系起来，把不同类的对象区别开来。

概念明确是保证人们的思维正确地反映对象的本质及其规律；在实践中不断获得成功的条件。

第二节概念的种类

概念的种类是根据概念的基本逻辑特征——内涵和外延所进行的分类。

主要的分类标准和具体的分类是：

一、单独概念和普遍概念

根据概念外延数量的不同，概念分为单独概念和普通概念。

单独概念是反映只有一个分子对象的概念，其外延是反映独一无二的对象。

（语词中的专有名词表达单独概念：

摹状词表达单独概念；某些普遍概念的前面冠以表示单称的代词或指示代词，也可用以表达单独概念。

）

普遍概念是反映两个或两个以上分子对象的概念，它的外延反映两个或两个以上对象组成的类。

（语词中的普遍名词、动词、形容词等一般都表达普遍概念）。

外延为零的概念叫空概念（或虚概念），它所反映的对象类是空类。

二、集合概念和非集合概念

根据概念所反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。

三、正概念和负橱念

根据概念所反映的对象是否具有某种属性，概念分为正概念和负概念。

正概念也叫肯定概念，是反映对象具有某种属性的概念。

负概念也叫否定概念，是反映对象不具有某种属性的概念；负概念总是相对于特定的论域而言的。

所谓论域，是指一个概念所相对的特定后概念的范围。

第三节概念间的关系

概念间的关系是概念外延方面的关系；概念的外延之间的关系有如下五种：

一、全同关系

设a，b两个概念，如果它们的外延全部重合，则二者间的关系即全同关系，亦称同一关系。

（具有全同关系的两个概念，外延重合而内涵不尽相同。

）

全同关系的概念与不同语词表达的同一概念是有区别的

二、真包含于关系

设a，b两个概念、如果a概念的全部外延包含于b概念的外延之中，并且a概念的全部外仅仅是b概念外延的一部分，则a概念就真包含于b概念。

a概念对于b概念的这种关系即真包含于关系，亦称种属关系

三、真包含关系

设a，b两个概念，如果a概念的外延包含着b概念的全部外延，并且“概念的全部外延仅仅是a概念外延的一部分，则a概念就真包含b概念。

a概念对于b概念的这种关系即真包含关系，亦称属种关系。

传统逻辑中，真包含关系与真包含于关系统称属种关系或（“包含关系”）。

其中，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念

属概念与种概念的区分是相对的。

四、交双关系

设a，b两个概念，如果a概念的外延与b概念的外延只有一部分是重合的，则二者间的关系郎交叉关系。

五、全异关系

设a，b两个概念，如果a概念的全部外延与b概念的全部外延没有任何部分重合，则二者间的关系是全异关系。

同一邻近属概念下的种概念间的全异关系，分为矛盾关系和反对关系两种。

（一）矛盾关系

设a，b两个概念，如果它们的外延全异，并且二者外延之和等于其邻近的属概念c的外延，则a和b两个概念间的关系叫矛盾关系。

一般讲，两个具有矛盾关系的概念，一个是正概念，用a表示；另一个是负概念，用非a表示，但也有的两个概念均为正概念，行彼此间是矛盾关系）

（二）反对关系

设a，b两个概念，如果它们的外延全异，并且二者外延之和小于其邻近的属概念c的外延,则a和b两个概念间的关系叫反对关系。

分析上述全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系，可进一步概括出如下几种概念问的关系：

1，包含于关系与非包含于关系

包含于关系是一个概念的全部外延包含在另一个概念的外延之中的关系。

（全同关系、真包含今关系属包含于关系）

非包含于关系是一个概念中至少有一个外延排除于另一个概念的全部外延之外的关系（真包含关系、交叉关系、全异关系属非包含于关系。

）

2．相容关系和不相容关系

相容关系是指至少有部分外延重合的a，b两个概念之间的关系。

（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系属相容关系。

）

不相容关系是指外延没有任何部分重合的a，b两个概念之间的关系。

（全异关系属不相容关系。

）

第四节定义

一、什么是定义

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。

概念的内涵就是概念所反映的思维对象的本质属性的逻辑方法。

定义是由被定义项，定义项和定义联项三个部分组成的。

其中，被定义项是需要通过定义来揭示其内涵的概念；定义项是用以揭示被定义项内涵的概念；定义联项是用来联结被定义项和定义项的概念。

定义的逻辑形式为：

Ds就是Dp。

二、定义的方法

定义有实质定义和语词定义之分。

（一）实质定义

实质定义是揭示概念的内涵，即揭示被定义项概念所反映的对象的本质属性的定义。

其主要定义方法是，属加种差定义方法。

属加种差定义方法的步骤是：

第一，揭示被定义项的邻近的属概念；

第二，揭示被定义项的种差；

第三，构成定义项；

第四，构成完整的属加种差定义。

属加种差定义方法的逻辑公式为：

被定义项＝种差十邻近属概念

属加种差定义根据种差内容的不同，可共分为性质定义、发生定义、关系定义、功用定义等。

（二）语词定义

语词定义是说明或规定语词意义的一种类似定义的方法；它是一种不严格的定义方法，可起辅助定义的作用。

语词定义的一般形式为：

Ds表示Dp。

语词定义主要有说明语词定义和规定语词定义两种。

三、定义的规则

（一）定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。

违反这条规则会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。

（二）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。

违反这条规则，会犯“同语反复”或“定义循环”的逻辑错误。

（三）定义项必须用清楚确切的概念。

违反这条规则，会犯“定义含混”或“以比喻代定义”的逻辑错误。

（四）定义联项不能是否定的。

违反这条规则，会犯“定义用否定联项逻辑错误。

四、定义的作用”

（一）定义是总结和巩固人们认识成果的重要方法：

（二）定义是传授知识的重要手段；

（三）定义有检验概念是否明确的作用。

第五节划分

一、什么是划分

划分是揭示概念外延的逻辑方法。

划分是根据某一标准将一个属概念分为若干个同级的种概念的逻辑方法。

划分由划分的母项、划分的子项和划分的根据三部分组成。

其中，划分的母项是被划分的概念；划分的子项是从母项中划分出来的概念；划分的根据是作为划分标准的属性，它可以是一个属性，也可以是一个属性组。

划分和分解不同。

划分是把一个属概念分为若干个种概念，或把一类对象分为若干个子类。

其中，任何一个子类必然具有包含它的类的本质属性。

而分解则是把一个对象肢解成许多构成部分，其各个构成郡分不具有住它们组成的整体的本质属性。

二、划分的方法

（一）根据划分子项层次的不同，划分分为一次划分和连续划分。

1、一次划分、＝、

一次划分是仅仅揭示某一属概念的一个层次的全部种概念的划分。

2、连续划分

连续划分是揭示某一属概念两个或两个以上层次的全部种概念的划分。

（二）根据每次划分所得子项的数量不同，划分分为二分法和多分法。

1、二分法

二分法划分，是依据有无某一属性或尼性组，把一个属概念仅仅分为两个具有矛盾关系的种概念的划分方法。

2、多分法

多分法是依据对象的某一属性或属性组，把一个属概念分为三个或三个以上种概念的划分方法

三、划分的规则

对概念进行划分，必须遵守下列划分的规则：

（一）划分必须是相应相称的

所谓划分必须是相应相称的“，就是指划分子项的外延之和必须等于划分母项的外延。

违反这条规则，会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。

（二）划分的子项必须互相排斥

所谓子项互相排斥，就是子项之间不允许有相容关系。

违反之；会犯“子项相容”的逻辑错误。

（三）每次划分的根据必须同一

所谓划分的根据必须同一，就是在每次划分中，只能按同一个标准进行。

违反这条规则，会犯“混淆根据”逻辑错误。

四、分类与列举

分类与列举都是划分的特殊形式。

划分是二者的基础。

（一）分类

分类是依据对象的本质属性或显著特征所作的规分。

任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类。

二者的主要区别在于：

第一，划分的根据与分类的根据在要求上不相同；第二，划分的作用和分类的作用不相同。

分类可分为自然分类和辅助分类。

自然分类是根据对象的本质属性，把对象分为各个类；辅助分类是根据对象某显著特征把对象分为各个类。

在分类过程中；应当遵守有关划分的规则。

（二）列举

列举是揭示概念部分外延的逻辑方法。

它是根据某一标准，将一个属概念的部分同级的种概念揭示出来的逻辑方法。

每一次列举必须按照同一标准进行、列举的各个子项应当是互不相容的同级种概念。

第六节概念的限制和概括

概念的限制和概括是从内涵和外延两个方面明确概念的逻辑方法，对概念进行限制和概括的根据是属种概念之间的内涵和外延的反变关系。

一、属种概念之间内涵和外的反变关系

概念的内涵有多少之分，外延有大小之别。

在属种概念的内涵与外延之间存在着反变关系。

所谓属种概念之间内涵与外延的反变关系是指，概念的内涵越少，其外延越大；概念的内涵越多，其外延越小。

属种概念之间的内涵与外延的反变关系，是对概念进行限制和概括的根据。

二、概念的限制

概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念外延的逻辑方法，它是由外延较大的属概念推演到外延较小的种概念。

概念的限制可分为一次限制和连续限制；增加一次内涵，从而缩小一次外延称为“一次限制”通过增加内涵，由属概念限制到种概念之后，再继续对种概念增加内涵，限制到外延更小的种概念，直到满足实践需要为止，称为“连续限制”。

对概念进限制必奴遵守下列规则：

（一）限制必须是由属概念椎演到种概念。

违反这条规则，会犯“限制不当”的逻辑错误。

（二）单独概念不能限制。

概念的限制在语词表达上，常常表现为被限制概念的前面加上适当的修饰词；但并非所有概念前面加上修饰词都是限制。

概念的限制是由一般转向特殊，由概括转向具体的思维过程。

它的作用在于用以限定思考和议论的问题的范围，或帮助我们认识事物的特殊性。

三、概念的概括

概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念外延的逻辑方法。

它是由外延较小的种概念推演到外延较大的属概念。

概念的概括可分为一次概括和连续概括。

减少一次内涵，从而扩大一次外延称为“一次概括”；通过减少内涵，由种概念概括到属概念之后，再继续对属概念减少内涵，概括到外延更大的属概念，直到满足实践需要为止，称为连续概括。

对概念进行概括必须这守下列规则：

（一）每一次概括必须是由种概念推演到属概念。

违反这条规则，会犯“概括不当”的逻辑错误。

（二）哲学范畴不能概括。

。

概念的概括在语词表达上，常常表现为去掉起限制作用的修饰词。

有时，概念的概括表现为直接转换成表达被概括概念的属概念的语词。

概念的概括是由特殊转向一般，由具体转向概括的思维过程。

它的作用在于用以扩大思考和议论的问题的范围，或帮助我们认识事物的一般性质，即把具体问题提到高度原则上来认识；掌握事物的共同本质和规律。

练习题：

1、什么是概念，它有那些基本逻辑特征、种类和概念间的关系？

2、定义和划分的规则是什么？

3、如何进行概念的限制和概括？

注：

具体练习题附在最后

第三章简单判断及其演绎推理

（一）

教学目的与要求：

明确什么是判断及判断的两个基本逻辑特征；掌握判断和语句的关系及判断的种类；掌握什么是性质判断，了解性质判断的种类；掌握同一素材性质判断的真假关系；掌握性质判断主、谓项的周延性情况；明确什么是推理及推理的种类；正确理解推理的正确性和逻辑性问题；掌握性质判断直接推理及各种推理形式。

教学重点：

判断及判断的两个基本逻辑特征，同一素材性质判断的真假关系，性质判断主、谓项的周延性情况，推理的正确性和逻辑性问题，性质判断直接推理及各种推理形式。

教学难点：

性质判断主、谓项的周延性情况，性质判断直接推理及各种推理形式。

第一节判断的概述

一、什么是判断

判断是对思维对象有所断定的思维形式。

所谓有所断定是指人们对思维对象的性质或关系有所肯定或有所否定。

判断有两个基本逻辑特征：

（一）任何判断必定有所断定，即必定有所肯定或有所否定；

（二）任何判断必定是真的或假的。

二、判断和语句

判断与语句有密切的联系。

任何判断的形成、存在和表达，都离不开语句。

判断是语句所表达的思想内容，语句是判断的物质外壳和语言表达形式。

判断与语句有本质的区别。

主要表现在：

（一）判断是对思维对象有所断定的思维形式，语句是用以表达人们对思维对象进行断定的语言形式。

（二）判断无民族性，语句则有民族性。

（三）判断和语句并非一一对应。

有三种情况：

1、任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断。

2、同一个判断可以用不同的语句来表达。

3．同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。

三、判断的种类

判断按照不同的标准，可分为不同的种类：

（一）按照判断中是否包含模态词（必然、可能、必须、禁止、允许等）分为模态判断和非模态判断。

（二）非模态判断按照真是否包含其他判断分为简单判断和复合判断。

（三）模态判断按照其是所包含的模态词是可能、必然，还是必须、禁止、允许，分为真值模态判断和规范模态判断。

第二节性质判断

一、什么是性质判断

性质判断是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断。

性质判断也称为直言判断。

性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分组成。

主项是表示在性质判断中断定的对象的概念。

通常用“”表示。

谓项是表示在性质判断中断定的对象所具有或不具有的性质的概念。

通常用“”表示。

联项是表示性质判断中主项和谓项之间的联系的概念。

分肯定联项（是）与否定联项（不是）两种，性质判断的联项又叫性质判断的质。

量项是表示性质判断中主项数量的概念。

分全称量项、特称量项、单称量项三种，性质判断的量项又叫性质判断的量。

二、性质判断的种类

性质判断根据不同的标准，可分为如下不同的种类：

（一）按照质（联项）的不同，分为肯定判断和否定判断。

肯定判断是研定思维对象具有某种牲质的判断。

肯定判断的逻辑形式是：

S是P。

否定判断是断定思维对象不具有某种性责的判断。

否定判断的逻辑形式是：

S不是P。

（二）按照量（量项）的不同，性质判断可分为单称判断、特

称判断和全称判断。

单称判断是断定某一单个对象具有（或不具有）某种性质的判断。

单称判研的逻辑形式是：

某个是（或不是）P。

特称判断是断定某类对象中至少有一个对象具有（或不具有）某种性质的判断。

特称判断的逻辑形式是：

有S是（或不是）P。

全称判断是断定某类对象中所有的对象具有（或不具有）某种属性的判断。

全称判断的逻辑形式是：

所有的是P。

（三）按照判断质和量的结合，性质判断可划分为以下六种形式。

1、单称肯定判断：

它是断定某一单个对象具有某种性质的判断。

单称肯定判断的逻辑形式是：

某个S是P（或SaP、a）。

2、单称否定判断，它是断定某一单个对象不具有某种性质的判断。

单称否定判断的逻辑形式是，某个S不是P（或SeP、e）

3、特称肯定判断：

它是断定某类对象中至少有一个对象具有某种性质的判断。

特称肯定判断的逻辑形式是：

有S是P（或SIP、）。

4、特称否定判断：

它是断定某类对象中至少有一个对象不具有某种性质的判断。

特称否定判断的逻辑形式是：

有不是P（或：

SOP、O）。

5、全称肯定判断：

它是断定某类对象中所有的对象都具有某种性质的判断。

全称肯定判断的逻辑形式是：

所有的S都是P（或：

SAP、A）。

6、全称否定判断：

它是断定某类对象中所有的对象都不具有某仲性质的判断。

全称否定判断的逻辑形式是：

所有的S都不是P（或SEP、E）。

在这六种性质判断中、由于单称判断与全称判断都断定了主项的全部外延，因而，可以将单称判断作全称判断处理，使上述六种判断归为四种（A、E、I、O）。

但在使用中要注意，在某些推理形式中，单称判断不能当作全称判断处理。

三、性质判断的真假情况

四、同一素材A、E、I、O之间的真假关系

同一素材A、E、I、O之间的真假关系，指的是具有相同的主项和谓项的A、E、I、O四种判断之间存在的一种真假相互制约的关系，这种关系亦称“对当关系”。

（一）矛盾关系

A与O、E与I之间是矛盾关系。

矛盾关系的特点是，两判断间既不能同真、也不能同假。

即一真则另一必假，一假则另一必真。

（二）反对关系＄＞

A与E之间是反对关系。

、、、；

反对关系的特点是：

两判断间不能同真，但可以同假。

即一真则另一必假，一寒假则另一真假不定。

（三）下反对关系

I与O之间是下反对关系。

下反对关系的特点是：

两判断间不能同假，但可以同真。

即一假则另一必真，一真则另一真假不定。

（四）差等关系

A与I、E与O之间是差等关系。

差等关系的特点是、：

在同质的条件下，全称判断真，则特称判断必真；全称判断假，特称判断真假不定；特称判断假，则全称判断必假；特称判断真，全称判断真假不定。

上述四种关系可用逻辑方阵表示如下：

AE