五年级上数学讲义.docx
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五年级上数学讲义
（一）小数的乘法
一、填空题。
1．7．２×０．63的积里有（）位小数。
2． 由７个1000，9个0．１和3个0.0１组成的数是（ ）。
3.把3．964的小数点向右移动三位，小数就（ ）倍。
4.8.6×0.72＝（）×7.2 4２.5×0.8＝4.２５×（ ）
5.把０.836扩大成小数部分是一位的小数是（ ）,小数点向（ ）移动了（ ）位。
二、直接写得数。
0．7×5= 1．６×0.5＝ ２.5×４=
3．74×０= ０.8×0.6= ８0×1．25=
三、用简便方法计算。
4.8×12.5 9.43×１01
３．4×1２．５+6．6×12.5 ０.１25×9.3×０．8
四、用竖式计算。
18.25×３4= 9.35×４.２＝ 15.0７×９.8=
7.02×０.５６=（得数保留两位小数） 92．3１×2.56＝ （保留两位小数）
81．25×０.６×9.3 15×3．６+4.83 9８.42×2.5-83.7
五、只列式不计算
１.38.6２的４．5倍是多少?
2. 把7.２与９.5的积扩大3０倍，结果是多少?
３. 4.25与0．９的差乘以０.8，结果是多少?
六、应用题
１．一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料?
2.有一小正方形边长1.５分米，如果用这样的４块小正方形拼成一个大正方形,大正方形的面积是多少?
3.王老师用每小时1５千米的速度，从家骑车到学校要用0.25小时，他家离学校多远？
如果改为步行每小时走5千米，用0.８小时能到学校吗?
练习及作业:
2.5×10３= 0.702×1５= 3.15×0.14＝ 12.4×0.１7=
2．３×11．２= 3.9×0.３= 4．３×6.2= ５8×0．009＝
6．7×0.3＝ ０.68×0.０４= 3.9×５.６= 0．28５×７＝
6.１5×0.4= 56×1．33= 3.02×２．05= 2.6×１.8＝
0.8×7= 3．5×1.6＝ 12.５×40= １．3×2.3＝
1.３7×0．04＝ 1．06×2.05= 7.03×8.６= 7.6×0.１9＝
（二）小数的除法
一、填空题。
1.15.68扩大（ ）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是０.0065。
２．小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。
3．0.74６746……用简单便方法写出来是（）,保留三位小数写作（ ）。
4.0.25时（ ）分 3.７5千米=（）米 560千克＝（ ）吨
５.把6.16、6.１6、 6．1６、6.166按照从小到大的顺序排列起来。
（ ）＜（ ）<（ ）<（ ）
６.李师傅0.１5小时做25个零件,平均每小时做（ ）个零件。
7.请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”
（1）循环小数是无限小数。
（ ）
（2）2.８÷0.9的商是3，余数是1。
（ ）
（３）1.998精确到百分位约是2。
（ ）
（4）无限小数一定比有限小数大。
（ ）
8.选择正确答案的符号填在括号里。
（1）商最大的算式是（）
①５4÷0.3６ ②5.4÷36 ③５.4÷０．３6
（2）比0.7大、比0．８小的小数有（）个
①９ ②0 ③无数 ④1
（3）3.2７27……是（ ）小数
①有限 ②循环 ③不循环
（4）２．76÷0.23的商的最高位是（ ）
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
二、用竖式计算。
２.5÷0.7= （得数保留三位小数） 10．1÷3.3= （商用循环小数表示）
１０.75÷12．5= （用乘法验算） 3．25×9.0４= （用除法验算）
三、脱式计算。
6.8×0.75÷0．５ １３．7５÷0．１25–2．７5 1.53+2３.4÷7.2
四、应用在线。
11.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车２．8小时行完全程，一辆货车用3.５小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少？
１2.小明买了3千克梨和3千克苹果共付2０．1元，小芳买了1千克梨和３千克苹果共付１5.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？
三、实践平台。
罗老师要用10０0元为学校买体育用品,他先花22７.5元买了5个足球,并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球３0.9元,罗老师还可以买多少个蓝球?
你还能提出什么数学问题？
练习及作业：
（1）8.３２÷4＝
（2）５.9２÷1.6= （3）０.63÷０.15＝
（4）140.4÷18= （5）9.18÷９＝ （6）243.２÷6.4＝
（7）7÷0.28= （8）15.6÷2＝ （9）０.13８÷0.１5=
（10）216÷2.7＝ （11）６.4÷32= （12）1０4÷0.52＝
（１３）72÷3.８＝ （1４）75.6÷1.8= （１５）８.91÷０.27＝
（16）2.6÷０．１3= （1７）0.2１÷1.4＝ （18）1.12÷0.56=
（１9）7.35÷2.1= （２0）19.8÷４5＝ （21）１÷0.02５＝
（三）平行四边形的面积
一、填空。
１、0.８５公顷=（）平方米 860００平方米＝（ ）公顷
2、一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是（）平方分米。
3、一个平行四边形的底是12厘米，面积是１56平方厘米,高是（ ）厘米。
4、一块平行四边形钢板，底是1.5米,高是1.２米，如果每平方米钢板重２3.５千克，这块钢板重（ ）千克。
5、等底等高的平行四边形面积都（ ）。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米,另外三边的长分是（）、（ ）、（ ）。
６、填表:
底
高
平行四边形面积
7cｍ
5．2cm
９.８dm
１17.6ｄm2
20.2m
二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。
（ ）
２、一个平行四边形的底是5分米，高是2０厘米,面积是100平方分米。
（ ）
3、一个平行四边形面积是４2平方米,高是６米，底是７米。
（ ）
4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。
（ ）
三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍,高缩小3倍，它的面积（ ）。
①不变 ②扩大６倍 ③缩小３倍④扩大2倍
２、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
3、平行四边形同一底上可以画（ ）条高。
①无数②1 ③ 2 ④5
4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ）
①长方形大 ②同样大 ③平行四边形大
四、计算下面各个平行四边形的面积
2.６cm 15dm
五、应用题
１、有一块平行四边形的玻璃,底是2８分米,高是24分米。
这块玻璃的面积是多少?
2、一块平行四边形钢板，面积8０0.13平方厘米,高是17.9厘米。
它的底是多少?
3、一块平行四边形钢板，底８.5m,高6m，它的面积是多少？
如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克？
4、一块平行四边地,底长150m,高８０ｍ,这块地有多少公顷?
在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5、一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等,这个平行四边形的底是多少?
6、有两块面积相同的平行四边形地,一块地的的底是3.２米，高是2.8米,另一块地的底是２.5米，高是多少
7、已知正方形周长为48ｃm,求下面平行四边形的面积。
8、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形,需要多长的铁丝?
米）
7.5cｍ
（四）梯形
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示:
S=（ａ＋b）×h÷2
一、填空。
（1）０.45公顷=（ ）平方米。
（２）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是１5厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
（5）梯形的上底增加３厘米，下底减少3厘米，高不变,面积（ ）。
（６）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有７根，一共堆了5层,这堆圆木共有（）根。
二、判断题。
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。
（ ）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。
（ ）ﻫ（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（ ）ﻫ（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
三、选择。
１．两个（）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角ﻫ２．等腰梯形周长是4８厘米,面积是９6平方厘米,高是8厘米,则腰长（）。
①2４厘米 ②１2厘米 ③18厘米④36厘米
四、计算。
1.计算梯形的面积。
ﻫ上底:
３.8m
下底：
４.３m
高:
2.5m
2.计算梯形的面积。
3．8m
4.3m
３．按要求填表
名称
字母表示面积公式
底
高
面积
平行四边形
2.8cm
4cｍ
三角形
６.８dm
5dm
梯形
上:
2.8m下:
1.2m
1.4m
４．作出下面梯形的高
五、应用题。
1．一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽２米,横截面积是多少平方米？
２.两个同样的梯形,上底长２３厘米,下底长27厘米，高２０厘米。
如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
３．梯形的上底是３.８厘米,高是４厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米？
4.有一块梯形菜地,上底长15m，下底长2８m，高14.7m,如果每平方米疏菜收入３6.5元,这块菜地的总收入是多少元?
5.一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有1４根。
从上往下数共有9层。
这批钢管共有多少根？
6.王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8ｍ,求养鸡场的面积。
（五）三角形1
一、填空。
１.三角形按角分类分为_＿_＿__＿__三角形、___＿_＿___三角形和____＿___＿三角形。
2．锐角三角形的三个角都是____＿_＿_＿角；
直角三角形中必定有一个是_________角；
钝角三角形中也必定有一个角是＿_____＿＿_角。
3.在三角形中,已知∠１＝５5°，∠2=48°,∠３=__＿_＿____。
4.一个三角形三条边的长度分别为3厘米、３厘米、４厘米，按照边来分，这是一个_＿____＿__三角形;围成这个三角形至少要_______＿＿厘米长的绳子。
５.三个角都是６0°的三角形既是___＿_＿___三角形,又是_＿_______三角形。
6．一个等腰三角形的底角是3５°顶角是＿__＿__＿＿_。
7. 直角三角形中一个锐角是36°,另一个锐角是__＿____＿_。
8.三角形内角和是_____＿＿＿_;三角形两边之和＿___＿＿___第三边;
二、判断。
1.有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（ ）
２.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（ ）
3.等腰三角形是等边三角形。
（ ）
4.等腰三角形的两边相等。
（）
5.等边三角形一定是锐角三角形。
（ ）
6．等腰三角形一定是锐角三角形。
（ ）
７.三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°。
（ ）
三、选择。
１．一个三角形三个内角分别为95°,25°,60°，这个三角形是（ ）。
①锐角三角形②直角三角形 ③钝角三角形
2.两个完全一样的直角三角形,可以拼成（ ）。
①长方形 ②梯形 ③平行四边形 ④三种都有可能
３.以下各组线段能组成三角形的是（）
①２cm ３cm 5cm ②3cm4cm8cm③３cm ５cm６ｃm
４、以下能组成三角形的是（ ）
①95°,35°,60°② 9５°,25°,6０°③ 57°，50°,63°
四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。
①∠1=１４0°，∠２=２5°,求∠3。
②∠２=6５°，∠3＝73°,求∠1。
五、计算三角形的面积。
六、填表。
三角形
底（ｃm）
１０
６
７.8
高（ｃm）
6
８
4.6
面积（cm2）
24
18
七、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的,求各图中的涂色部分的面积。
1.
２.
八、列式计算。
1．已知三角形的两边长分别为3cm，8cｍ。
第三边的长可能是多少?
（只取整数）
２.一个三角形底是10.６米，高是７0分米。
他的面积是多少？
３.人民医院用一块长６0米，宽0．8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾,一共可做多少块?
4.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
（六）三角形2
一、填空题。
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做＿＿_＿__＿__。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的______＿__,这条对边叫做三角形的_________。
3、在一个三角形中，其中两个内角的和是8９°,按角分,这个三角形是_＿＿______三角形。
4、一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长10厘米,它的周长可能是______＿__厘米，或________＿厘米。
５、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是_＿＿___＿__厘米,每个角是__＿_＿___＿°。
6、我们的红领巾按边分是______＿__三角形，其中一个底角是3０°,它的顶角是＿__＿_____°。
7、拼成一个等腰梯形至少要用＿________个相同的等边三角形。
8、无论什么形状的图形,没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是_＿＿＿＿__＿_。
二、判断。
1.任何一个三角形至少有两个锐角。
（）
２．所有的等边三角形都是锐角三角形。
（）
３.等腰三角形的底角不可能是钝角。
（ ）
4.用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形。
（）
5.用４厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。
（ ）
６.等腰直角三角形的底角一定是45°。
（ ）
7.两个相同三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
三、选择题。
1.一个三角形的两条边分别是5厘米和８厘米,那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A、12厘米 Ｂ、１3厘米 Ｃ、14厘米
２.把一个等边三角形沿其中一条高剪开,分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A、45°和45° Ｂ、30°和6０°Ｃ、３0°和３０°
3.自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（ ）的特性。
A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性
4.一个三角形中最大的一个内角是60°，那么这个三角形是（）。
A、直角三角形B、锐角三角形 C、钝角三角形
5.在三角形中,如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（）。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
四、动手操作。
1、画出下面三角形底边上的高。
2、在方格纸上画一个三角形,它既是等腰三角形
又是钝角三角形。
五、计算下列三角形的面积。
（单位：
ｃm）
六、在空格里填上适当的数
底（厘米）
5
10
0.7
高（厘米）
8
0．5
2．５
面积（平方厘米）
0.42
１0
七、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4ｄｍ的大小两个正方形组成的，求各图中的涂色部分的面积。
1．
2.
八、解决问题。
１.一块三角形草地,底长２0米，高比底少4米，求草地的面积。
2.一个三角形的底是７2cｍ，是高的１．５倍,这个三角形的面积是多少？
3、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？
（七）组合图形面积
一、 填空题。
ﻫ
（1） １08平方米=（ ）平方分米 4.3公顷=（ ）平方米ﻫ 2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷
（2） 一个平行四边形，底是1.2m,高是0.8m，与它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。
（3） 一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大（ ）倍。
（4） 一个三角形面积是3２m2，高是4m,底是（ ）。
二、 判断题。
正确的画“∨”，错误的画“×”。
ﻫ（１） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
……………………………………（）ﻫ
（2） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
………………………………（）
（3） 一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的一半。
…（ ）
（4） 两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。
……………………………（ ）
（5） 平行四边形的底越长，它的面积越大。
…………………………………………（）
（6） 三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。
……………………………（）ﻫ（7） 两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。
……………………（）ﻫ（８） 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,它的面积变大了。
………………（ ）
三、 选择题。
将正确答案的序号填在括号里。
（1）能拼成一个平行四边形的两个三角形是（ ）。
ﻫ①任意两个三角形 ②形状一样 ③面积相等 ④形状一样而且面积相等
（２）一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积（ ）。
①长方形大 ②正方形大 ③相等 ④不能确定大小ﻫ（3）一个平行四边形，底不变,高缩小3倍，它的面积（）
①缩小9倍 ②扩大9倍 ③扩大3倍 ④缩小3倍
（4）把5个边长都是4厘米的正方形,拼成一个长方形，这个长方形的周长等于（）。
①１2厘米 ②１6厘米 ③32厘米 ④４８厘米
（5）一个正方形周长扩大２倍后,新正方形面积是原来正方形面积的（ ）倍。
①2 ②4 ③8 ④１６
（6）数学课本封面面积约是305（ ）
①平方米 ②平方分米③平方厘米 ④平方毫米ﻫ四、填表。
五、
（1）计算下面图形阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
（2）如图：
已知三角形的面积是60平方厘米,求梯形面积。
（阴影部分）（单位：
厘米）
（八）统计和可能性
一、 填空题。
1.一个骰子掷出“1”朝上的可能性为___＿____，“2”朝上的可能性为＿___＿_＿_。
2.数据58，５７，42，４5，50，5４的平均数是＿_______，中位数是_＿＿＿____。
3.已知数据1，2，ｘ,5的平均数为2.５，则这组数据的中位数是__＿________。
4．扔硬币时,正面朝上的可能性为__________,若扔1０0次,大约有＿＿＿_____＿_次正面朝上。
二、 选择题。
1.从1-9共9个数字中任取一个数字,则取出的数字为偶数的可能性为（ ）。
Ａ．0 B．1 Ｃ.5/9 D．4/9
2.某人射击一次,击中０-１0环的结果的可能性都相等,那么击中8环的可能性是（ ）。
Ａ.1/１2 B．1／11 C．1/１０ D.1/9
3.从写有1-6的6张卡片中任抽一张,抽到是2的可能性是（ ）。
A．1/2 B.1/4 C.1/5 D.1/6
三、 根据表格求出平均数。
数据
１
7
出现次数
7
8
9
10
11
11
１2
1２
四、 综合练习。
１.有１0张卡片，分别写有１-10,从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？
抽到偶数
的可能性有多大?
2.同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗?
说明理由。
如果扔10０次,两个都是正面大约会出现多少次?
3．设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球,哪种颜色的球被取到的可能性最大？
哪种最小,分别为什么？
4.刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子,她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？
5.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.５米，剩下的两段绳子哪段长？
6．8个数的平均数是2.1,前3个数的平均数为２.6,后4个数的平均数为１.4,第四个数是多少？
7.一辆汽车前3小时共行驶１70千米,后4小时共行驶250千米,这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
8．一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路1.２５千米,后5天共筑路6.7千米，平均每天筑路多少千米？
9、 植物园有两个园
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