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两个点的故事

两个点的故事

--说说相对论

相对论讲了一个故事，我们现在讲另一个故事。

第一章空间和点

一无尽空间

无尽空间：

无尽，无限大。

空间，没有空气，没有大地，没有宇宙的星辰，没有光，没有光介质，没有重力场及其他可能存在的场介质（如果有的话），总之一句话，什么都没有。

无尽空间像是永恒存在，不知什么时候诞生，什么时候消失。

二一个点

一个（数学上的）点，我们可以叫它“小红”，出现在无尽空间，它睁开眼睛，四处打量，什么都没有，什么都看不见（假如它有超能力，可以“看见”）。

它旋转身子，又往前移动，好像是都可以做到。

它停下来观察一下周围，却没有任何物体可以参照。

突然，它感到有些困惑，因为它不确定自己刚才做了什么，好像既没有转身，也没有向前移动，甚至不能确定有没有“前方”。

它伸出它的数学触角（xyz轴），使它们以接近光速伸出，试图探测到无尽空间的边缘。

它多次试探，第一次他用了一天，没有结果；第二次用了一年，同样没有结果；直到有一次，它也不记得用了多少年，它失望了，不再试探。

毕竟一动不动的伸出触角，时间长了，他也难受，他担心一旦它稍稍转动，它的刚性触角顶端（已经长达很多光年）的移动速度就会超过光速，虽然它的数学触角好像并不存在。

实际上，它确实多虑了，在什么都没有的无尽空间，它可以随意运动：

旋转、前行，翻跟斗等等，随意展现它的才华。

因为做完这一切之后，细细回想，他好像什么都没有做，更好像停在原地一动不动。

漫长岁月过去了，它在无尽空间做了他能做到的各种努力，最后它失望了，它仍然像停在原地，什么都没有做一样。

他甚至怀疑，究竟有没有时间流逝。

有一次，它突发奇想，假如它的每一次努力都是幻觉，自己根本就没有做出任何动作，那么无尽空间其实也可能不必要无尽辽阔，只要比他自己略微大一点就可以了。

想过之后，它自嘲了一下，不再继续深究。

它开始休眠，只是偶尔醒来。

换一个人或许也会这样，你以为自己做了种种努力，可到最后却发现，这些努力没有任何成果，没有任何回应，甚至好像自己本来就没有做过一样。

三两个点

直到有一天，小红完全醒来，它太兴奋了，它发现了另外一个与它完全相同的点（我们可以叫它“小蓝”），同时，另外一个点也发现了它，他们都很高兴。

它们相互向对方飞去。

他们惊喜的发现，它们（至少其中一方）确实在运动，因为它们之间越来越近。

它们伸出各自的触角相互碰触，很快，它们开心的玩耍在一起。

它们不知疲倦的做各种游戏，当然，它们只是两个点，也不可能做出什么复杂游戏来，无外乎相互接近、重合、远离、旋转。

时间长了，他们有所发现，当它们没有伸出触角时，只能感觉到它们之间距离的变化，无论它们直线运动、曲线运动、还是旋转、翻跟斗。

当它们之间相对静止时，它们自己也不知道，他们之间是真的静止不动，还是其中一个围绕另一个做圆周运动，或者它们各自都在做各种复杂运动，只是保持两者之间距离没有改变而已。

当然，他们只是两个点，没有去深究。

这里要提到一个游戏，它们伸出自己的触角（xyz），在每一个触角上均匀地显示出相同的刻度，并且使其中一条触角（红x、蓝x）始终保持重合，其他两条触角各自始终保持平行，这两个点由远及近、重合、远离，并始终保持相同的速度，后来它们采用人类的说法，也称之为“惯性运动”。

它们不知疲倦的嬉戏，不知过了多少岁月，直到他们自己感到疲劳、单调，因为它们能够想到的所有游戏，不知被重复了多少遍。

不时地，它们开始休眠，中间醒来再简单重复过去无数次玩过的游戏。

直到又一次醒来，它们发现无尽空间发生了变化。

四宇宙

它们看到，遥远的地方有无数星辰闪耀，光线在身边穿来穿去，这不再是一无所有的无尽空间，而是充满了一切的无边宇宙。

两个点对宇宙充满好奇。

它们看远处的星辰如小圆点，以为是自己的同类，等到好不容易靠近了，才发现每一个星辰都无比巨大。

发光的星辰大多有一些不发光的星体环绕运行。

发光或不发光的巨大星体之外，还有很多零星的，远小于这些星体的“小石头”。

大部分地方，甚至没有最小的“石头”，仅仅偶尔有极少的尘埃，当然最多的时候，连尘埃都没有。

也是到了地球上，它们听人们说，像这种连空气分子都没有的空间，称之为“真空”。

在尘埃都没有的宇宙空间里，从来没有少过光，只不过有些光线可以用眼睛看到，有些仅依靠眼睛看不到。

不仅明亮的恒星在发出光线，不发光的物体也在不间断的发出看不见的光线，人们统称之为“电磁辐射”。

两个点用心记住了大部分星辰的位置。

他们发现，因为大部分星辰之间距离都非常遥远，看起来都只是像一个点，并且因为足够远，高速复杂运动的星辰，看起来像是静止在广阔的宇宙空间。

宇宙空间有如此多的看起来静止的星辰，两个点都感到满意，在无尽空间中的迷蒙、无力感被清晰的空间位置取代，无论是否伸出触角，他们的运动都可以清晰的表达出来。

比如其中一个点相对周围的星辰保持静止，另外一个点运动时，他们各自都知道，第二个点究竟是相对第一个点直线运动、转圈、波浪前进等。

很偶然的，两个点简单交流了一下：

“当我们闭上眼睛的时候，是宇宙星辰不动，我在动，还是我没动，动的是整个宇宙星辰？

”。

他们觉得，只有一个点的时候，都可以；两个点没有重合的时候，他们没有办法说服对方。

但它们没有继续想下去。

两个点一边旅行，一边游戏，从一个星系，到达另一个星系，它们总能发现一些新鲜的事物。

直到有一天，他们来到了一个叫地球的地方，这里有大气层，有山水，更加奇怪的是有各种生物，其中一种生物是“人”。

两个点感觉这个星球很有趣，决定多停留一段时间。

它们结伴而行，四处游荡，直到有一天，遇到了一个叫伽利略的人。

第二章伽利略

一伽利略变换

伽利略正在纸上写写画画，不时喃喃自语，两个点很惊讶，这个人考虑的问题，与它们的“惯性运动”游戏非常相似。

伽利略给两个点分别起了名字：

O、O’，并且涉及到第三方：

点P。

下面是一个网络上的截图，仅为了说明伽利略变换：

图2-1图2-2

通过伽利略的自语，小红和小蓝了解到，伽利略研究两个人在做“惯性运动”时，对同一事物的不同看法，以及不同看法之间的联系，数学上称之为“伽利略变换”。

伽利略变换由最基础的坐标变换，逐步推导出速度变换、加速度变换，后面还有其他复杂推导，两个点觉得深奥，不愿进一步理解，它们觉得可以推给人类的科学家。

请注意，其中一个是速度变换，而不是速度叠加。

之所以这么说，是因为不知道人类中的哪一个，或者说哪一些“科学家”，硬性的把速度变换与速度叠加等同起来。

二伽利略相对性原理

这个名称据说是后人的总结，为了说清楚，下面抄录部分内容：

1632年，伽利略出版了他的名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。

书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”对上述问题给了一个彻底的回答。

他说：

“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼。

然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。

船鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐口，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力。

你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。

当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。

你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。

即使船运动得相当快，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。

虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。

你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。

水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾。

虽然水滴在空中时，船已行驶了许多柞（为大指尖到小指尖伸开之长，通常为九英寸，是古代的一种长度单位）。

鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。

最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运动，为赶上船的运动而显出累的样子。

”

萨尔维阿蒂的大船道出一条极为重要的真理，即：

从船中发生的任何一种现象，你是无法判断船究竟是在运动还是停着不动。

现在称这个论断为伽利略相对性原理。

用现代的语言来说，萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯性参考系。

就是说，以不同的匀速运动着而又不忽左忽右摆动的船都是惯性参考系。

在一个惯性系中能看到的种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到。

亦即，所有惯性参考系都是平权的、等价的。

我们不可能判断哪个惯性参考系是处于绝对静止状态，哪一个又是绝对运动的。

小红和小蓝提请人们注意，此处的伽利略相对性原理，是指惯性运动的船舱内，发生的现象，与外界地面上的现象等同。

如果是在开放的甲板上，则会受到外界空气的影响。

船舱壁将外界影响隔离，这个船舱内就相当于一个封闭惯性系统。

与伽利略变换不同，伽利略变换更像是研究坐标系统，虽然对封闭惯性系也适用。

三速度变换不等同于速度叠加

速度变换包括速度叠加，两者不是相等关系。

之所以在这里提出来，是因为确实有许多人把他们理解为一个意思。

速度叠加，简单来说，假设系统1（小红）静止，系统2（小蓝）相对系统1惯性运动，速度为V0，系统2发出一个信号（如一个小球）速度为V1，则小球相对于系统1的速度V2=V0+V1，当然，这个速度要一直保持下去，直到有外界因素影响，导致其发生变化。

有的人只看到了速度变换公式，忽略了后面的很重要的内容（现实世界，外界影响无处不在），从而导致速度变换简化为速度叠加。

错误的前提导致错误的结论。

一、小球的速度变换

下图数学模型，红色坐标系表示地面系统，蓝色坐标系表示，伽利略相对性原理提到的大船系统，其中下面表示船舱内，上面表示开放甲板表面。

图2-3图2-4

我们知道：

1、大船静止时（图2-3），分别沿各自x轴原点同向、等速发出同样的小球1、2、3，单位时间后，三个小球到达绿色标线，有S1=S2=S3。

2、大船向右惯性运动时（图2-4），有S1=S2>S3。

因为小球3受到外界空气的影响。

********

可以知道，三个小球都符合伽利略变换。

三个小球都受到空气的影响，小球3受到的空气影响最大。

因为受到空气的影响，三个小球都不符合简单的速度叠加。

他们的速度越来越慢，最后会停止不动。

*********

如果是真空状态呢？

如果是真空状态，不考虑摩擦力的影响，小球是否符合简单的速度叠加？

毕竟我们看起来是符合的。

好吧，我们提一个反问，100多年前，相对论提出时，科学界认为“真空环境”真的是空无一物，100多年后的今天，我们对真空的认识已经改变，真空不再被认为一无所有，而是充满未知物质或能量，真空中的物质或能量，对实体小球有没有影响？

是没有影响，影响抵消为零，还是有影响，但影响非常小，目前我们无法测量？

本文倾向于影响小，目前无法测量的观点。

**************

二、声波的速度变换

现在，把小球换成点声源发出的声波，看看与小球是否相同。

两个系统静止时，同图2-3。

蓝色系统惯性运动时，声信号1、2同图2-4，不同的是声信号3。

理想状态下，声信号3同声信号1，也就是说，运动的点声源3发出的声信号，与同点静止点声源发出的声信号相同。

*******************************************

完全没有外界影响的情况下，速度叠加；

有外界影响的情况下，发出信号的那一刻，速度叠加；

对比试验中，外界影响完全相同，可视为速度叠加。

其他情况，应理解为非速度叠加（速度变换）。

无论是速度叠加，还是非速度叠加，都符合伽利略速度变换。

四封闭惯性系、开放惯性系（惯性坐标系）

如大船一样，保持惯性运动，周围有围护结构，使此惯性系统内部与外部分隔开，内部不受到外界影响，这个大船内部可以称为封闭惯性系统。

没有任何围护结构，随时受到外界影响，如图2-1所示O’点，可以视为开放惯性系，开放惯性系等同于数学上的惯性坐标系。

简单来说，大船内部可称为封闭惯性系，甲板上，可称为开放惯性系。

他们的区别就在于是否受到外界影响。

另外，坐标系像是数学概念，封闭惯性系是物理概念。

伽利略相对性原理说的是封闭惯性系内的事件A与相对静止状态下的系统中的相同事件A’等同，平移之后可以重合。

相对论相对性原理说的是开放惯性系与相对静止系统对同一事件A的不同认识，类似于伽利略变换，而不是类似于伽利略相对性原理。

第三章几个圆

顺便提一下，小红和小蓝发现了几个有趣的圆，几个惯性运动形成的圆。

他们验证了两种信号：

小球和声波。

一小球形成的几个圆

如下图2-5，其中2-5-1表示两个点都静止在地面上时（y轴重合），小红和小蓝各自同时向四周（xy平面，z轴略）发出同样的小球，经过连线，这些小球各自围成两个同样的圆（蓝圆和红圆）；

2-5-2表示小红静止于地面，小蓝随船舱惯性运动，两个点的y轴重合时，开始重复上述过程，小球形成的圆的位置。

蓝色的圆相对船舱来说，与静止时相同，但因为船舱惯性运动，蓝圆随之移动；

2-5-3同2-5-2，不同之处在于位置，此时小蓝在船的甲板上。

可以看到，蓝圆移动的距离缩短了，可以想到，是因为受到外面空气的影响，或者说是相当于风把这个蓝圆向后吹导致的。

（上述分析是在地面普通环境下进行的，若是真空状态，则图2-5-3修改为同2-5-2。

至少看起来如此。

此处略）

二声波形成的几个圆

如下图2-6，同图2-5分析，不同之处由小球信号改为声波信号。

可以发现2-6-1类同2-5-1,2-6-2类同2-5-2；

但2-6-3不同于2-5-3。

需要提到的是，2-6-3的声波信号不能简单在大船甲板发出，那样实际会受到大船运动产生的空气扰流的影响，从而导致声波图形混乱。

可以想到的办法：

在大船甲板上固定一根细长高杆，高杆顶端发出点声源，可以测到同2-6-3相同（或非常相近的）的结论。

真的会发生2-6-3推论的现象吗？

为什么会产生图2-6-3这种现象？

理想状态下，会的。

理由：

点声源虽然与大船刚性连接，保持惯性运动，但由于离大船较远，理想状态下可以认为不受到大船扰流的影响，所以可以发出均匀的声信号；发出声信号的一刹那，声信号可以认为具有惯性，紧接着，声信号进入相对地面静止的空气中，由空气分子传播，进入空气中的声信号，其初始惯性很快被消耗，并且服从静止空气声波传播规律。

就像声波信号是由静止的点声源发出的一样。

现在，我们大着胆子总结一个规律：

在同一点、同时、同向发出的声信号，其即时轨迹相同，不论是静止于空气中的点发出的，还是运动的点发出的。

换一个说法：

动点和静点重合时，同时、同向发出的两个声信号，就像一个声信号一样，不分彼此，齐头并进。

**********************

我们再大着胆子猜测：

在同一点、同时、同向发出的光信号，其即时轨迹相同，不论是静止的点发出的，还是运动的点发出的。

动点和静点重合时，同时、同向发出的两个光信号，就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。

理由？

类同声波信号分析：

空间充满光介质，光信号在光介质中的传播，类似于声信号在空气中的传播。

光信号在光源发出后，进入光介质，在极短的时间内，光信号原有惯性被消耗，从而只是按照光介质的传播规律进行传播。

看起来，就像光信号是由静止的点光源发出的一样。

**************************

第四章几个问题的解释

有了刚刚光信号运行规律的猜测，可以继续大胆解释相关物理问题和现象。

第一节投球实验分析

见下图4-1，传统解释说的是，右面的观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球，出现了常识上的物理悖论。

图4-1

通过前面的分析，我们知道，这个问题成立的前提是所谓的“速度叠加”成立，即投出后的球发出的光信号相对静止系统（投球者、地面、观测者）速度为C+V。

这与本文提到的的光信号运行规律不同。

上图描述的是开放系统光运行规律问题，应修改如下图4-2：

1、投出前、投出后应有一个极小的位移（s）；2、我们可以认为投球者、地面、观测者是处于光介质静系，故有投出后的球发出光信号速度为c，而不是所谓的c+v（这是对伽利略速度变换的曲解），由此见下图：

公式应为：

△t1=d/c；△t2=s/v+（d-s）/c=d/c+s（c-v）/（cv）；

当c

即还是观察者先看到投出前的球发出的光信号，后看到投出后的球发出的光信号。

*************************

而且，通过公式可以看出，如果球的速度超过光速，我们会“先看到投出后的球，后看到投出前的球发出的光信号”。

这个认识，符合常理。

第二节超新星爆发分析

如下图4-3、图4-4，说的是超新星爆发的理论观测时间，与实际观测时间相差过大。

按照简单的速度叠加计算，观测的持续时间约为25年，实际的观测时间约为22个月。

同投球实验分析一样，简单的速度叠加，是问题的根源。

相信一定有很多科学家提出来过。

但是对此质疑的声音没有成为主流，至少目前很难找到相关线索。

图4-3图4-4

同第一节，超新星爆发残骸（可以简单认为是惯性动光源），也是开放惯性系，发出的光信号速度为c，不存在速度叠加。

超新星爆发的持续时间，基本上等同于实际观测时间，不用计算。

第三节迈克尔逊-莫雷实验

如下图4-5，它的初始目的是想要验证固定于宇宙空间的以太是否存在。

需要提到，当时认为地球可能穿行于固态以太中。

麦--莫实验环境：

地面、实验室内、地下深处。

实验目的：

寻找可能存在的固态以太。

结论：

没有结论。

或者说不能以此实验说明固态以太存在，恰恰相反，此实验似乎说明固定于空间的以太概念是错误的。

图4-5

其他问题：

上述结论，没有考虑“封闭惯性系”的特殊情况。

比如：

实验是在地面实验室进行的，甚至在地下深处进行。

厚厚的大气层（电离层），实验室的墙、顶，如果是在地下，厚厚的泥土等，层层组成一个个光介质的封闭惯性系，使干涉实验环境的光介质不受到外界光介质影响，保持内部的均匀性。

当然就会会发现：

因为光介质各向同性，无论怎样转换仪器角度，都不会出现不同的干涉条纹。

所以说，麦莫实验或许可以说明“光在光介质封闭惯性系内，各向同性”。

（就像声波在大船内一样，不受外界因素影响）

第五章狭义相对论说些什么

狭义相对论包括：

两个原理、由洛伦兹变换开始的推导过程。

（原文见附录）

下面是小红和小蓝的理解：

1、洛伦兹变换，简单来说，就是由于一个坐标系（小蓝）相对于另一个坐标系（小红）惯性运动，可能产生运动方向上的均匀变化。

洛伦兹变换中的均匀变化系数不同。

2、由相对论相对性原理，爱因斯坦说，两个系数相等，k=K。

小红和小蓝想到了无尽空间，但对此没有多说。

3、麻烦的是，只有k=K，相对论仍然没有办法推导下去，于是引入光速不变假设。

光速不变假设包括两点：

a、（同本文的）光轨迹相同；b、光轨迹相同基础上的光速不变。

这两点支持相对论继续向下推导，产生钟慢、尺缩等。

4、尺缩效应举例：

小红和小蓝重合，取一把尺子，由两个点确认，长度都认为是1。

a、小蓝拿着这把尺子惯性运动，尺子相对小蓝静止，小蓝认为这把尺子的长度没有改变，仍然是1；但是小红会认为这把尺子变短了。

b、反过来小红拿着这把尺子惯性运动，尺子相对小红静止，小红会认为这把尺子的长度没有改变，仍然是1；但是小蓝会认为这把尺子变短了。

第六章相对论存在的几个问题

问题一：

洛伦兹变换是否等同于伽利略变换？

沿用相对论的思路，按照爱因斯坦相对性原理，如果k=K，则有以下两式：

x=k（X+uT）

（1）.X=k（x-ut）

（2）

当两系原点重合时，开始计时，即：

两系原点重合时，t=T=0，此为数学上的简单节点

将t=T=0带入

（1）、

（2）式有：

x=kX（3）；X=kx（4）

即k=x/X=1/k有k2=1k=±1取k=1

*****（或者：

x/X=k=X/x即x/X=X/x即X2=x2即有X=±x

取X=x带入（3）或（4）有k=1）*****

**************

A、B系统相对惯性运动，在运动过程中，u不变，所以k为同一数值，不论是两系原点重合前、重合时、重合后。

t=T=0为最简单情况，此时的k=1，可以应用在整个惯性运动中。

将k=1带入

（1）

（2）式，可以得出t=T。

***************

把k=1、t=T带入洛伦兹变换，此时的洛伦兹变换等同于伽利略变换。

问题二：

尺缩悖论

我们知道由相对性原理、k＞1会推导出两个坐标系互相看对方尺缩的怪事。

很多人心有不甘却无可奈何，暂时采取容忍态度。

现在增加一个光信号，或许不再需要继续容忍下去。

图示分析t=T=0时产生的矛盾，见下图6-1

1、静态是指当A、B两个相同的直尺分处各自坐标系，两原点重合，且相对静止时的状态。

这样做的目的是进行对比。

我们可以看到，两尺同长，中间竖向虚线表示两尺的对称轴（y、Y轴）。

此时A尺左端M点发出一个光信号，B尺左端刚好能接收到。

需要强调的是：

光信号速度是已知最快的，因为光速数值极大，两尺距离很近，故所需时间很小，可以忽略，甚至可以直接认为此信号从发出到接受所需时间为0。

2、当我们设定A静B动（速度u）时：

B尺尺缩，所以M点发出的光信号不会在B尺留下印记。

3、当我们设定B静A动（速度u）时：

由相对性原理可知，A、B两系统等价，故有：

A尺尺缩，所以M点发出的光信号一定会在B尺留下印记。

4、这是同一组尺子，只是因为观察者所处位置不同，会得出完全相反的结论，重要的是这两个结论无法同时存在。

我们注意到：

悖论出现。

问题三：

光信号轨迹如何判断？

相对论中那个光信号，不同方向发出，会产生问题。

一相对论的光信号

“设A系静止，B系速度为u，且沿x轴正向。

”

“当两系原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.”

可以看出，此光信号由重合原点发出，沿x（X）轴正向。

************

但相对论此处叙述的不清楚，比如：

当两系原点重合时，两系原点由重合点分别沿x（X）轴正向发出一光信号，这两个光信号轨迹相同吗？

可能性1：

不同。

光信号具有惯性，动系B发出的光信号速度更大，两个光信号一前一后。

两个原点发出的光信号，会得出两个不同结论，而且会出现超过光速的情况，这显然不是相对论所希望的。

可能性2：

相同。

光信号没有惯性。

两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。

本文认为“可能性2”是相对论讲述的观点，而且要加上一句“在两系原点看来，这个重合的光信号速度都是光速”。

二反向光信号

相对论的光信号，是沿x（X）轴正向，如果是沿x（X）轴反向发出，还会有同样的结论吗？

（毕竟，我们希望光信号可以向任意方向发出，都能得出同一结论；之所以选择“沿x（X）轴正向发出”，只不过是为了简便。

）

把x=-ct，X=-cT带入，则有与相对论相同的γ、相同的尺缩公式、相同的钟慢公式，或许有人会说，这不是正好验证相对论的正确？

且慢，我们画图说明：

yY

eE

mMoOnNxX

图2-2

说明：

1、红色虚线正方形为静系A的示廓线；

黑色实线为在静系A看来在x轴方向发生尺缩的动系B的示廓线，此示廓线在B系看来仍然是正方形，如果两系静止且原点重合，这两个正方形示廓线重合。

2、蓝色虚箭头线om、on分别为静系A在x轴正、负方向发出的光信号，在静系原点的观察者认为om=on

3、引用前述“两个光信号