喇叭天线的设计130201之欧阳育创编.docx

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喇叭天线的设计130201之欧阳育创编

微波技术与天线课程设计——

时间：

2021.02.04

创作：

欧阳育

角锥喇叭天线

姓名：

吴爽

学号：

1206030201

一．角锥喇叭天线基础知识3

1.口径场3

2.辐射场4

3.最佳角锥喇叭7

4.最佳角锥喇叭远场E面和H面的主瓣宽度7

二．角锥喇叭设计实例7

1.工作频率8

2.选用作为激励喇叭的波导8

3.确定喇叭的最佳尺寸8

4.喇叭与波导的尺寸配合9

5.天线的增益10

6.方向图10

一．角锥喇叭天线基础知识

角锥喇叭是对馈电的矩形波导在宽边和窄边均按一定张角张开而形成的，如下图所示。

矩形波导尺寸为a×b，喇叭口径尺寸为DH×DE，其E面（yz面）虚顶点到口径中点的距离为R，H面（xz面）内虚顶点到口径中点的距离为RE,H面（xz面）内虚顶点到口径中点的距离为RH。

1.口径场

角锥喇叭内的电磁场，目前还未有严格的解析解结果，原因在于，角锥喇叭在x和y两个方向随喇叭的长度方向均是渐变而逐渐扩展的，因而要在一个正交坐标系下求得角锥喇叭内的场的严格解析解是困难的。

通常近似地认为，矩形角锥喇叭中的电磁场具有球面波特性，而且假设角锥喇叭口径面上的相位分布沿x和y两个方向均为平方律变化。

按此假设，可写出角锥喇叭的口径场为：

（1.1）

如果是尖顶角锥喇叭，则RH＝RE，可用作标准增益喇叭。

若是楔形喇叭，则RH≠RE。

由此口径面场分布计算的远场与实测的结果吻合的很好，说明了假设的口径场分析模型的正确性。

2.辐射场

由角锥喇叭的口径场分布，仿照前面求E面和H面扇形喇叭远区辐射场的步骤，就可以求出角锥喇叭的远区辐射场表达式。

由于计算过程较繁，这里直接给出结果。

（2.1）

其中：

（2.3）

（2.4）

（2.5）

（2.6）

（2.7）

角锥喇叭的E面和H面场为：

（2.8）

在角锥喇叭的DE、RE、DH、RH与扇形喇叭的相同时，可以证明:

■角锥喇叭在E面的方向图与E面扇形喇叭的E面方向图相同；

■角锥喇叭在H面内的方向图与H面扇形喇叭在H面内的方向图相同。

确定（取γ/β=1）。

绘出的幅度三维图及E面和H面方向图如下图所示：

3.最佳角锥喇叭

是指角锥喇叭的尺寸在H面和E面分别取最佳，即

（3.1）

这样，就可使角锥喇叭的增益为最大.

4.最佳角锥喇叭远场E面和H面的主瓣宽度

Z由于在相同的RE和DE条件下，角锥喇叭的E面方向图与E面扇形喇叭的E面方向图相同，在相同的RH和DH条件下，角锥喇叭的H面方向图与H面扇形喇叭的方向图相同，则最佳角锥喇叭E面和H面方向图的主瓣宽度分别由式（4.1）和（4.2）表示，即：

2θ0.5H=1.396λ/D1rad=80λ/D1（°）（4.1）

2θ0.5E=0.94λ/D1rad=54λ/D1（°）（4.2）

角锥喇叭作天线时，可按此要求设计。

二．角锥喇叭设计实例

1.工作频率

学号：

1206030201

1000+50+1500=2500MHZ

波长λ=c/f=0.1176m

2.选用作为激励喇叭的波导

波导的尺寸a,b应保证波导内只传输TE10波。

因此选取

a=0.72λ=

b=0.34λ

3.确定喇叭的最佳尺寸

垂直极化，电场方向垂直于地面

已给定波束宽度

水平面：

2θ0.5H=1.396λ/D1rad=80λ/D1（°）

求得D1=0.9408m（2θ0.5H=10）

垂直面：

2θ0.5E=0.94λ/D1rad=54λ/D1（°）

求得D2=0.42336m（2θ0.5E=15）

确定尺寸D1，D2

喇叭尺寸确定后，由喇叭最佳尺寸公式：

RH=D12/3λ

RE=D22/2λ

求出喇叭的长度：

RH=2.5m

RE=0.762m

4.喇叭与波导的尺寸配合

对于角锥喇叭天线，最后确定其尺寸时，还要考虑喇叭有波导在颈部的尺寸配合问题，如下图所示：

根据几何关系得出：

代入LE=LH

得到关系式：

验证：

而

0.995116

将RE修改为

5.天线的增益

=45.5Db

6.方向图

理论计算公式：

角锥喇叭E面方向图和H面方向图分别为对应的E面扇形喇叭的E面方向图和H面扇形喇叭的H面方向图。

E面方向图：

其中：

H面方向图：

其中：

<余弦Fresnel积分>

<正弦Fresnel积分>

Matlab源程序：

E面方向图

clc

clear

%a=input（'请输入角锥输入端宽度（H面）单位mm a='）

a=8.5;

a=a*10.^（-3）;

%b=input（'请输入角锥输入端宽度（E面）单位mm b='）

b=4;

b=b*10.^（-3）;

%D1=input（'请输入角锥口径宽度（H面）单位mm A='）

D1=94;

D1=D1*10.^（-3）;

%D2=input（'请输入角锥口径宽度（E面）单位mm B='）

D2=42.3;

D2=D2*10.^（-3）;

%h=input（'请输入喇叭口长度 单位mm H='）

h=227;

h=h*10.^（-3）;

%f=input（'请输入工作频率 单位0.1MHZ f='）

f=25500;

f=f*10.^6;

lamd=3*10.^8/f;

R2=h/（1-b/D2）;

theta=-60:

0.2:

60;

k=2*pi/lamd;

theta1=theta.*pi/180;

t1_1=sqrt（k/（pi*R2））.*（-（D2/2）-R2.*sin（theta1））;

t2_1=sqrt（k/（pi*R2））.*（（D2/2）-R2.*sin（theta1））;

EE=exp（j.*（k.*R2.*（sin（theta1））./2））.*F（t1_1,t2_1）;

FE=-j.*（a*sqrt（pi*k*R2）/8）.*（-（1+cos（theta1））*（2/pi）*（2/pi）.*EE）;

FE1=abs（FE）;

FE1=FE1./max（FE1）;

FEdB=20*log10（FE1）;

figure

（1）

plot（theta,FEdB）;grid on

title（'角锥喇叭E面方向图'）

xlabel（'Angle（\theta）/\ circ'）

ylabel（'Gain（\theta）'）

H面方向图

R1=h/（1-a/D1）;

theta=-60:

0.2:

60;

k=2*pi/lamd;

theta1=theta.*pi/180;

kx_1=k.*sin（theta1）+pi/D1;

kx_11=k.*sin（theta1）-pi/D1;

f1=kx_1.*kx_1*R1/（2*k）;

f2=kx_11.*kx_11*R1/（2*k）;

t1_1=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（-（k*D1/2）-kx_1*R1）;

t2_1=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（（k*D1/2）-kx_1*R1）;

t1_11=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（-（k*D1/2）-kx_11*R1）;

t2_11=sqrt（1/（pi*k*R1））.*（（k*D1/2）-kx_11*R1）;

FF=exp（j.*f1）.*F（t1_1,t2_1）+exp（j.*f2）.*F（t1_11,t2_11）;

FH=j.*（b/8）.*sqrt（（k*R1/pi））.*（（1+cos（theta1））.*FF）;

FH1=abs（FH）;

FH1=FH1./max（FH1）;

FHdB=20*log10（FH1）;

figure

（1）

plot（theta,FHdB）;grid on

title（'角锥喇叭H面方向图'）

xlabel（'Angle（\theta）/\ circ'）

ylabel（'Gain（\theta）'）

所用子函数F：

%%F（t1,t2）=[C（t2）-C（t1）]-j[S（t2）-S（t1）]

functiony=F（t1,t2）

C2=mfun（'FresnelC',t2）;

C1=mfun（'FresnelC',t1）;

S2=mfun（'FresnelS',t2）;

S1=mfun（'FresnelS',t1）;

y=（C2-C1）-j.*（S2-S1）;

end

时间：

2021.02.04

创作：

欧阳育