最新小学奥数举一反三三年级第3140周优秀名师资料.docx

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最新小学奥数举一反三三年级第3140周优秀名师资料

小学奥数举一反三（三年级第31-40周）

第三十一周用假设法解题

专题简析:

假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:

兔数=（总脚数,每只鸡脚数×鸡兔总数）?

（每只兔子脚数,每只鸡脚数）

用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

例题1鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只,

思路导航:

假设全是鸡，共有脚:

30×2=60只;

比实际少:

84,60=24只;

这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。

每把一只兔子算作一只鸡，少算:

4,2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把:

24?

2=12只兔子按鸡算了。

所以，共有兔子12只，有鸡30,12=18只。

练习一

1，鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只,

2，鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各几只,

3，鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。

鸡、兔各多少只,例题2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只,

思路导航:

因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。

每一对鸡和兔共4，2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。

兔的只数:

（168,2×30）?

（4，2）=18只;

鸡的只数:

18，30=48只。

练习二

1，鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只,2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。

两种票各买了几张,

3，鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。

鸡、兔各几只,

例题3某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题,

思路导航:

这类题实与鸡兔同笼同类，还用假设法进行思考。

若全做对，应得9×12=108分，现在少了108,84=24分。

为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24?

12=2题。

练习三

1，某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，共15题，小华得了102分。

小华答对几题,

2，运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。

运后运费为8880元，损失了几箱,

3，某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。

生产后得到费用5350元，有几件不符合要求,

例题4水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。

原来水果糖有几块,

思路导航:

水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃1块巧克力糖，3块水果糖，那若干天后，两种糖正好同时吃完。

现在小红每天吃2块水果糖，少吃3,2=1块，结果若干天后水果糖还剩下7块。

所以共吃了7?

1=7天，水果糖有2×7，7=21块。

练习四

1，小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。

若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。

原来苹果有多少个,

2，某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。

每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。

红气球原来有多少只,

3，四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。

每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白色粉笔还剩10盒。

原来白色粉笔有多少盒,

例题5学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。

每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元,

思路导航:

假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”，则买6把椅子的价钱只能买6?

2=3张办公桌，那么1650元就相当于8，3=11张办公桌的价钱。

所以，每张办公桌:

1650?

11=150元

每把椅子:

150?

2=75元。

练习五

1，买4张办公桌9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。

桌、椅单价各多少元,

2，学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。

已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元,排球每个多少元,

3，小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。

乒乓球、皮球的单位各多少元,

第三十二周平均数问题

专题简析:

在日常生活中，我们会遇到下面的问题:

有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量?

总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米,

思路导航:

根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。

（8，5，4，3）?

3=5厘米

练习一

1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少,

2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人,

3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克,

例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵,

思路导航:

根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。

（7，9，12）?

4=7朵

练习二

1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本,

2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间多少人,

3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球多少只,

例题3植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵,

思路导航:

要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵:

113，55=168棵，植树的天数为3天。

所以，平均每天植树:

168?

3=56棵。

练习三

1，小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分,

2，小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米,

3，一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页,

例题4一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。

平均每小时行驶多少千米,

思路导航:

根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程:

60×2，70×3=330千米，再求行驶的总时间:

2，3=5小时。

所以，平均每小时行驶:

330?

5=66千

米。

练习四

1，小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。

小华家的小鸡平均多重,

2，少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。

平均每人割草多少千克,

3，一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

这组同学的平均身高是多少,

例题5数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分,

思路导航:

要求平均分，应用总分数?

总人数=平均分，依题意，总分数为:

98，86，92×5=644分，总人数为:

1，1，5=7人。

所以，这组学生的平均分为:

644?

7=92分。

练习五

1，一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。

这一组同学的平均跳远成绩是多少,

2，一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。

这组同学的平均身高是多少,

3，音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。

这组学生的平均成绩是多少?

第三十三周平均数问题

（二）

专题简析:

前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢,这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。

解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。

例题1华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。

第4次测验多少分,

思路导航:

根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267分;根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次测验成绩是:

360,267=93分。

也可以这样想:

4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90,89=1分，

4次共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89，4=93分。

练习一

1，有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。

丁队采了多少千克,

2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。

英语考了多少分,

3，明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。

英英重多少千克,

例题2宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，

他的平均分提高了2分。

宁宁英语考了多少分,

思路导航:

宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，可以求出三门功课的总分为91×3=273分;英语成绩公布后，四门功课的平均分为91，2=93分，总分为93×4=372分，所以，英语成绩为372,273=99分。

练习二

1，小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的平均分提高1分。

小英第5次测验得多少分,

2，小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。

小顾体育测试分数是多少,

3，一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。

前5天他平均每天读6页，后4天这个同学平均每天读多少页,

例题3有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。

这个被改动的数原来是几,

思路导航:

改动前，7个数的平均数为8，这7个数的总和是8×7=56;改动后7个数的平均数是7，这时7个数的总和是7×7=49，改动前后总和相差了56，49=7，这说明原数比1多了7，因而原数为1，7=8。

练习三