板模板扣件钢管架支撑0307 125422.docx
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板模板扣件钢管架支撑0307125422
板模板（扣件钢管架支撑）计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。
板段：
B1。
模板支撑体系剖面图
钢管排列平面示意图
一、参数信息
1.模板构造及支撑参数
（一）构造参数
楼层高度H：
6.6m；混凝土楼板厚度：
110mm；
结构表面要求：
隐藏；
立杆纵向间距或跨距la：
1m；立杆横向间距或排距lb：
1m；
立杆步距h：
1.55m；
横杆与立杆的的连接方式为双扣件；扣件抗滑承载力系数：
0.8；
（二）支撑参数
板底采用的支撑钢管类型为：
Ф48×3.2mm；
钢管钢材品种：
钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：
206000N/mm2；
钢管屈服强度fy：
235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：
205N/mm2；
钢管抗剪强度设计值fv：
120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：
325N/mm2；
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k：
24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：
1.1kN/m3；
板底模板自重标准值G1k：
0.3kN/m2；
承受集中荷载的模板单块宽度：
1000mm；
施工人员及设备荷载标准值Q1k：
计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2；
计算直接支承小梁的主梁时取1.5kN/m2；
计算支架立柱等支承结构构件时取1kN/m2；
3.板底模板参数
搭设形式为：
2层梁扣件承重；
（一）面板参数
面板采用克隆（平行方向）12mm厚覆面木胶合板；厚度：
15mm；
抗弯设计值fm：
31N/mm2；弹性模量E：
11500N/mm2；
（二）第一层支撑梁参数
材料：
1根50×100矩形木楞；
间距：
300mm；
木材品种：
东北落叶松；弹性模量E：
10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：
15N/mm2；抗弯强度设计值fm：
17N/mm2；
抗剪强度设计值fv：
1.6N/mm2；
4.地基参数
模板支架放置在地面上，地基土类型为：
碎石土；
地基承载力标准值：
650kPa；立杆基础底面面积：
0.25m2；
地基承载力调整系数：
0.8。
二、模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为1.000m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=1000×153/12=2.813×105mm4；
W=1000×152/6=3.750×104mm3；
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.3×1.000=0.300kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×1.000×0.11=2.640kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×1.000×0.11=0.121kN/m；
永久荷载标准值Gk=0.300+2.640+0.121=3.061kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×1.000=2.500kN/m；
计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=2.5kN；
（1）计算挠度采用标准组合：
q=3.061kN/m；
（2）计算弯矩采用基本组合：
A永久荷载和均布活荷载组合
q=max（q1，q2）=6.456kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×（1.2×3.061+1.4×2.500）=6.456kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×（1.35×3.061+1.4×0.7×2.500）=5.924kN/m；
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×3.061=3.306kN/m；
P1=0.9×1.4×2.5=3.150kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×1.35×3.061=3.719kN/m；
P2=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN；
2.面板抗弯强度验算
σ＝M/W<[f]
其中：
W--面板的截面抵抗矩，W=3.750×104mm3；
M--面板的最大弯矩（N·mm）M=max（Ma，Mb1，Mb2）=0.273kN·m；
Ma=0.125q×l2=0.125×6.456×0.32=0.073kN·m；
Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l
=0.125×3.306×0.32+0.25×3.150×0.3=0.273kN·m；
Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l
=0.125×3.719×0.32+0.25×2.205×0.3=0.207N·mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值:
σ=0.273×106/3.750×104=7.292N/mm2；
实际弯曲应力计算值σ=7.292N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=31N/mm2，满足要求！
2.面板挠度验算
ν=5ql4/（384EI）≤[ν]
其中：
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=3.061kN/m；
l-面板计算跨度:
l=300mm；
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2；
I--截面惯性矩:
I=2.813×105mm4；
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；
面板的最大挠度计算值:
ν=5×3.061×3004/（384×11500×2.813×105）=0.100mm；
实际最大挠度计算值:
ν=0.100mm小于最大允许挠度值:
[ν]=1.200mm，满足要求！
三、板底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距300mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104=4.167×106mm4；
W=1×83.33×103=8.333×104mm3；
E=10000N/mm2；
（一）荷载计算及组合：
模板自重标准值G1k=0.3×0.3=0.090kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×0.11=0.792kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×0.3×0.11=0.036kN/m；
永久荷载标准值Gk=0.090+0.792+0.036=0.918kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.3=0.750kN/m；
计算第一层支撑梁时用集中活荷载进行验算P=2.5kN；
（1）计算挠度采用标准组合（考虑支撑梁自重）：
q=0.918+0.03=0.9483kN/m；
（2）计算弯矩和剪力采用基本组合（考虑支撑梁自重）：
A永久荷载和均布活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×（0.918+0.03）=1.024kN/m；
q2=0.9×1.4×0.750=0.945kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.35×（0.918+0.03）=1.152kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×0.750=0.662kN/m；
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.2×（0.918+0.03）=1.024kN/m；
P=0.9×1.4×2.5=3.150kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.35×（0.918+0.03）=1.152kN/m；
P=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN；
（二）荷载效应计算
支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。
作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况，为了精确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规范（JGJ162-2008）》附录C表C.1-2确定内力系数。
（1）最大弯矩M计算
最大弯矩M=max（Ma，Mb）=0.753kN·m；
A永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2
=0.100×1.024×12+0.117×0.945×12=0.213kN·m；
B永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l
=0.080×1.024×12+0.213×3.150×1=0.753kN·m；
（2）最大剪力V计算
最大剪力V=max（Va，Vb）=2.741kN；
A永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l
=0.600×1.024×1+0.617×0.945×1=1.198kN；
B永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Vb=0.600×q×l+0.675×P
=0.600×1.024×1+0.675×3.150=2.741kN；
（3）最大变形ν计算
ν=0.677ql4/100EI=0.677×0.9483×10004/（100×10000×4.167×106）=0.154mm
（三）支撑梁验算
（1）支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.753×106/8.333×104=9.035N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=9.035N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！
（2）支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=2.741×1000×62500/（4.167×106×50）=0.822N/mm2；
实际剪应力计算值0.822N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！
（3）支撑梁挠度计算
最大挠度：
ν=0.154mm；
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=4.000mm；
实际最大挠度计算值:
ν=0.154mm小于最大允许挠度值:
[ν]=4.000mm，满足要求！
2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根Ф48×3.2钢管为一组，间距1000mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=11.36×104=1.136×105mm4；
W=4.73×103=4.730×103mm3；
E=206000N/mm2；
（一）荷载计算及组合
（1）第一层支撑梁产生的最大支座反力
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.5×0.3=0.450kN/m；
由可变荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：
q1=1.024kN/m；
q2=0.9×1.4×0.450=0.567kN/m；
由永久荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：
q1=1.152kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×0.450=0.397kN/m；
由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F1=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×1.024×1+1.200×0.567×1=1.807kN；
由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F2=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×1.152×1+1.200×0.397×1=1.744kN；
A第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用）：
最大支座反力F=max（F1，F2）=1.807kN；
B第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁变形采用）：
F=1.100×q×l=1.100×0.9483×1=1.043kN；
（2）第二层支撑梁自重
A计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用：
q=0.081kN/m；
B计算第二层支撑梁变形采用：
q=0.060kN/m；
（二）荷载效应计算
第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
弯矩和剪力计算简图
弯矩图（kN·m）
剪力图（kN）
变形计算简图
变形图（mm）
计算得到：
最大弯矩：
M=0.616kN.m
最大剪力：
V=3.909kN
最大变形：
ν=0.976mm
最大支座反力：
F=6.660kN
（三）支撑梁验算
（1）支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.616×106/4.730×103=130.302N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=130.302N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
（2）支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Itw=3.909×1000×3217/（1.136×105×3.2）=34.597N/mm2；
实际剪应力计算值34.597N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！
（3）支撑梁挠度计算
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.976mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！
第2跨最大挠度为0.109mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！
第3跨最大挠度为0.976mm，容许挠度为4.000mm，满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
3.扣件抗滑力的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，取6.660kN；
R≤12.8kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！
四、立杆的稳定性计算
1.立杆轴心压力设计值计算
立杆轴心压力设计值N=N1+N2=5.853+0.988=6.841kN；
（一）第二层支撑梁传递的支座反力N1
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1×0.3=0.300kN/m；
通过以上方法计算得到：
第二层支撑梁传递的支座反力N1=5.853kN；
（二）垂直支撑系统自重N2
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.127×（6.6-0.11）=0.988kN；
2.立杆稳定性验算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/（φA）≤[f]
其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；
N--立杆的轴心压力设计值，N=6.841kN；
φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.572；
立杆计算长度lo=1.55m；
计算立杆的截面回转半径i=1.59cm；
A--立杆净截面面积：
A=4.50cm2；
[f]--钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205N/mm2；
钢管立杆长细比λ计算值：
λ=lo/i=1.55×100/1.590=97.484
钢管立杆长细比λ=97.484小于钢管立杆允许长细比[λ]=150，满足要求！
钢管立杆受压应力计算值：
σ=6.841×103/（0.572×4.500×102）=26.596N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=26.596N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
五、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=520.000kPa；
其中，地基承载力标准值：
fgk=650kPa；
模板支架地基承载力调整系数：
kc=0.8；
立杆基础底面的平均压力：
p=N/A=27.365kPa；
立杆的轴心压力设计值：
N=6.841kN；
基础底面面积：
A=0.25m2。
p=27.365kPa＜fg=520.000kPa。
地基承载力满足要求！
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