分数的起源简短.docx

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分数的起源简短

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1.分数的来历是什么

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。

后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。

再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是7/3米.像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数.为什么叫它分数呢？

分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？

从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过。

秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。

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2.分数的来历是什么

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。

早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。

我国春秋时代（公元前770年~前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：

最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。

秦始皇时代的历法规定：

一年的天数为三百六十五又四分之一。

这说明：

分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

3.分数的发展历史短急快

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。

早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。

早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。

我国春秋时代（公元前770年~前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：

最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。

秦始皇时代的历法规定：

一年的天数为三百六十五又四分之一。

这说明：

分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

4.分数的来历

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是米.像就是一种新的数，我们把它叫做分数.为什么叫它分数呢分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过.秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天.《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.。

5.分数的由来和发展

3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。

2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。

后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。

再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是7/3米.像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。

例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？

从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要--除法运算的需要而产生的。

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。

早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

6.分数的发展历史

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。

《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。

《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——

（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。

”

——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；

（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。

《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。

它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。

全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。

注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。

该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。

中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

赵爽学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。

在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。

用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。

三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。

其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。

他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。

在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。

另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。

南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。

他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。

根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：

①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926

隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。

在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。

《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。

所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。

中国古代数学以宋、元数学为最高境界。

在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。

遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。

1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。

16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。

另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。

尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。

公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。

公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。

7.分数的产生和发展历史

分数的产生

人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。

如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：

例如，用b作标准去量a:

一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。

例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽.在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。

另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a，都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。

在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。

在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。

为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。

综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。

8.数学的由来（简短一点）

古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究.

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念.

17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。

扩展资料

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。

除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量，如时间—日、季节和年.算术（加减乘除）也自然而然地产生了。

参考资料：

搜狗百科-数学

9.举例说明分数的意义

一、教材分析：

《分数的意义》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第的内容。

根据学生的年龄特点，和我校学生的实际情况，我把分数的意义这一教学内容分为3课时进行教学，第一课时教学分数的产生和分数的意义，也就是我的教学设计《分数的意义》，第二课时教学《分数单位》，第三课时《分数的意义》练习课。

《分数的意义》是学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读写简单的分数。

本节课的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，简单了解分数产生的过程。

知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。

二、教学设计理念《数学课程标准》提出：

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。

突出学生、突出学习、突出探究、突出合作，以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，低入口、大感受、深探究。

引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

让每个学生都有话说、让每个学生都有收获；老师在认真倾听学生讨论、发言的基础上进行“点火”，让学生的思维进行碰撞、让智慧之火熊熊燃烧、让学生的潜能得到发挥与拓展。

三、教学方法根据学生由“感知—表象—抽象”的认知规律，在教学中主要采用了动手操作、自主探究与合作交流的教学方法，使教学过程由易到难、由浅入深、循序渐进的进行。

即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，通过学生的动手操作、直观演示、在经过比较、归纳、突破难点。

并力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。

四、学法指导1、教给学生探索知识的方法。

2、引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。

教学目标：

1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

教学重点：

明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点：

对单位“1”的理解。

教具和学具：

卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。

教学过程：

一、创设情景，温故引新。

1、师：

我们已经初步认识了分数。

（板书：

分数）谁来说几个分数？

（板书：

如1/4）你知道分数各部分的名称吗？

（板书）：

师：

那你们知道分数是怎样产生的吗？

二、教学分数的产生。

2、能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。

那剩下的不足一米怎么记？

2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。

（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。

课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

3、总结：

在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。

所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。

4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。

比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？

用什么分数表示？

三、教学分数的意义。

师：

下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？

（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。

师：

阴影部分可以用什么分数表示？

它表示什么意思？

2、师：

下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？

为什么？

如生说可以，则问：

你为什么觉得可以用1/4表示呢？

生说理由。

（强调一定要平均分）（板书：

平均分）3、动手操作，探索新知。

（1）操作。

师：

现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。

下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。

学生动手操作，教师巡视。