边缘检测实验报告.docx
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边缘检测实验报告
图像边缘提取实验报告
一、实验目的
通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。
二、实验原理
检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。
这里所讲的边缘信息包含两个方面：
一是边缘的具体位置，即像素的坐标；而是边缘的方向。
微分算子有两个重要性质：
定域性（或局部性）、敏感性（或无界性）。
敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷——不能抵抗噪声。
局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。
主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：
一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。
这些检测技术采用以下的基本步骤：
（1）将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板（记为T）。
（2）利用模板对图像f（m,n）进行运算，获得模板作用后的结果Tf（m,n）。
（3）提出阈值h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h的位置坐标
Sh{（m,n）|Tf（m,n）h}
Sh{（m,n）|Tf（m,n）}）
（4）对集合Sh进行整理，同时调整阈值h。
Roberts算子
Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为
10
Rxx01
01
Ry
y10
则，Rxf（i,j）=f（i,j）f（i1,j
1）
Ryf（i,j）=f（i1,j）f（i,j
1）
算法的步骤为：
（1）首先用两个模板分别对图像作用得到
Rxf和Ryf；
（2）对Tf（i,j）Rx2Ry，进行阈值判决，若Tf（i,j）大于阈值则相应的点位于便于边缘处。
对于阈值选取的说明：
由于微分算子的检测性能受阈值的影响较大，为此，针对具体图像我们采用以下阈值的选取方法，对处理后的图像统计大于某一阈值的点，对这些数据求平均值，以下每个程序均采用此方法，不再做说明。
Sobel算子
Sobel算子采用中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻近点赋予略高的权重。
两个模板分别如下：
101121
Sx202Sy000
101121
Prewitt算子
Prewitt算子也属于中心差分类型，但没有给最邻近点较高的权重，两个模板如下：
101111
Px101Py000
101111采用一阶微分算子很难找到一个一致的阈值选择办法，保证检测出的图像有相对均匀的宽度，克服这个障碍的办法是改用二阶微分算子进行边缘检测定位。
Laplace
采用一阶微分算子很难找到一个一致的阈值选择办法，保证检测出的图像有相对均匀的宽度，克服这个障碍的办法是改用二阶微分算子进行边缘检测定位。
经常采用如下Laplace微分算子：
2f2f
f（x,y）f22f
xy
并进而寻找f（x,y）的跨零点的位置（零点的局部正和负的取值都有）。
当然实践中可以通过模板来实现，本程序采用如下模板：
010
141010
无论什么样的微分算子，直接用来进行边缘检测，会受到噪声很大的干扰。
即使是二阶微分算子也不能克服噪声干扰。
但是如果采用高斯低通滤波，所得的结果则比较好地保留了图像的边缘特征。
Marr-Hildrech的LOG边缘检测算法：
Canny检测子
Canny算子采用和数据内容相关的滤波技术。
Canny算子求边缘点具体算法步骤如下：
1.用高斯滤波器平滑图像．
2.用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向
3.对梯度幅值进行非极大值抑制．
4.用双阈值算法检测和连接边缘．
步1.图像与高斯平滑滤波器卷积
1
小茹八-
令g（3）为平滑后的图像，用力（"Q对图像几x,y）的壬遺戛表示为:
C（xj）-叽x
其中：
科弋表卷积.
步2.使用一阶有限差分计算偏导数阵列P与Q：
已平滑£G『）的梯度可以使用2x2—阶有限差分近欣式来计算）c与y偏导敌的两个阵列77D与/：
（兀y）*
兀⑴恥Gy=[/（x+l^）-/（^y）+/（x+lfty+l）-/（^y+l）]/2
左（兀y）母屯=[了（儿尹+1）—了（x,_y）+/（x+1,y+1）—/（x+1,y）]f2
XV
■
v+Uy
X.1•十1
■
v+Lv十1
•Xy
1
x+Lr
■
1
t.r,v+1
i.v+Lj+1
y
G塔
I
・1
・1
-1
1
•1
1
1
在这个2x2正方形內求有限差分的均值，以便在图像中的同一点计算X和y的偏导数梯處。
幅值和方位角可用直角坐标到极坐标的坐标转弋公式来计算：
Mg汨竝心卄吸分
纽心刃=arctan（G心,y）!
Gy（兀刃）
必区刃反映了图像的边缢强度；日区刃反映了边缘的方向。
使得M[x,y]取得局部最大值的方向角&[xj],就反映了边缘的方向。
步3.对梯度幅值进行非极大值抑制（non_maximasuppressio，nNMS）:
仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。
解决方法：
利用梯度的方向:
步4.用双阈值算法检测和连接边缘
对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4th2。
我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。
然后把梯度值小于th2的像素的灰度值设为0，得到图像2。
由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。
而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。
链接边缘的具体步骤如下：
对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p（x,y）时，跟踪以p（x,y）为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q（x,y）。
考察图像1中与图像2中q（x,y）点位置对应的点s（x,y）的8邻近区域。
如果在s（x,y）点的8邻近区域中有非零像素s（x,y）存在，则将其包括到图像2中，作为r（x,y）点。
从r（x,y）开始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。
当完成对包含p（x,y）的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。
回到第一步，寻找下一条轮廓线。
重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。
至此，完成canny算子的边缘检测。
三、具体过程
Log算子阈值取0.01
Canny算子阈值取0.2
Log算子阈值取0.01
Canny算子阈值取0.25
四、实验分析
通过对上述几种算子的研究，我们可以发现，Prewitt算子和Sobel算子都是对图像进行差分和滤波运算,仅在平滑部分的权值选择上有些差异,但是图像产生了一定的模糊,而且有些边缘还检测不出来，所以检测精度比较低,该类算子比较适用于图像边缘灰度值比较明显的情况。
Roberts算子检测精度比较高,但容易丢失一部分边缘,使检测的结果不完整，同时图像没经过平滑处理,不能抑制噪声,所以该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。
Laplace算子通过高斯函数对图像进行了平滑处理,对噪声的抑制作用比较明显,但处理的同时也可能将原有的边缘平滑,造成某些边缘无法检测到。
此外，噪声对其影响也较大，检测到的图细节很丰富,同时就可能出现伪边缘。
但是，如果要降低伪边缘的话，又可能使检测精度下降，丢失很多真边缘。
因此,对于不同图像应选择不同参数。
Canny算子也采用高斯函数对图像进行平滑处理,也具有较强的去噪能力,但同样可能会丢失一些边缘信息，但是，从图中可以看出，Canny算子比Laplace算子的检测边缘的精度要高些。
通过实验结果可以看出,该算子在上述几种边缘检测算子当中效果最好。
通过上述实验结果我们可以发现，在加入高斯噪声以后，canny算子的去噪能力减弱，对边缘检测的效果不太明显。
相反，从图中可以发现sobel算子和prewitt算子对噪声的过滤作用较为明显。
基本上能够检测出较为完整的边缘信号。
Matlab代码：
clearall;closeall;warningoffall;
I=imread（'cameraman.tif'）;%%没有噪声时的检测结果
BW_sobel=edge（I,'sobel'）;
BW_prewitt=edge（I,'prewitt'）;
BW_roberts=edge（I,'roberts'）;
BW_laplace=edge（I,'log'）;
BW_canny=edge（I,'canny'）;
figure
（1）;
subplot（2,3,1）,imshow（I）,xlabel（'原始图像'）;subplot（2,3,2）,imshow（BW_sobel）,xlabel（'sobel检测'）;subplot（2,3,3）,imshow（BW_prewitt）,xlabel（'prewitt检测'）;subplot（2,3,4）,imshow（BW_roberts）,xlabel（'roberts检测'）;subplot（2,3,5）,imshow（BW_laplace）,xlabel（'laplace检测'）;subplot（2,3,6）,imshow（BW_canny）,xlabel（'canny检测'）;
%%加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.01）检测结果
I_g1=imnoise（I,'gaussian',0,0.01）;
BW_sobel=edge（I_g1,'sobel'）;
BW_prewitt=edge（I_g1,'prewitt'）;
BW_roberts=edge（I_g1,'roberts'）;
BW_laplace=edge（I_g1,'log'）;
BW_canny=edge（I_g1,'canny'）;
figure
（2）;
subplot（2,3,1）,imshow（I_g1）,xlabel（'加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.01）图像'）;subplot（2,3,2）,imshow（BW_sobel）,xlabel（'sobel检测'）;
subplot（2,3,3）,imshow（BW_prewitt）,xlabel（'prewitt检测'）;subplot（2,3,4）,imshow（BW_roberts）,xlabel（'roberts检测'）;subplot（2,3,5）,imshow（BW_laplace）,xlabel（'laplace检测'）;subplot（2,3,6）,imshow（BW_canny）,xlabel（'canny检测'）;
%%加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.02）检测结果
I_g2=imnoise（I,'gaussian',0,0.02）;
BW_sobel=edge（I_g2,'sobel'）;
BW_prewitt=edge（I_g2,'prewitt'）;
BW_roberts=edge（I_g2,'roberts'）;
BW_laplace=edge（I_g2,'log'）;
BW_canny=edge（I_g2,'canny'）;
figure（3）;
subplot（2,3,1）,imshow（I_g2）,xlabel（'加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.02）图像'）subplot（2,3,2）,imshow（BW_sobel）,xlabel（'sobel检测'）;
subplot（2,3,3）,imshow（BW_prewitt）,xlabel（'prewitt检测'）;subplot（2,3,4）,imshow（BW_roberts）,xlabel（'roberts检测'）;subplot（2,3,5）,imshow（BW_laplace）,xlabel（'laplace检测'）;subplot（2,3,6）,imshow（BW_canny）,xlabel（'canny检测'）;
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