天津市滨海新区大港同盛学校人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习和单元测试答案.docx
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天津市滨海新区大港同盛学校人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线同步练习和单元测试答案
第五章相交线与平行线
§5.1相交线
一、填空题
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是，∠BOD的邻补角为。
3、如图2所示，若∠COB=33°，则∠BOD=∠=°，理由是。
ABAB
OO
CD
CD图2
图1
4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POQ+∠BON=。
ABE
MOND
A1OB
P图3QC图4
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
则∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互为角，∠DOB和∠BOC互为角，∠AOC和∠DOE互为角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若
∠AOC=36°，则∠EOF=°FE
D
二、选择题AOB
1、下列语句正确的是（）.C图5
A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.
A、7B、6C、5D、4
3、下列语句错误的有（）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1B、2C、3D、4
4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.
A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.
A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是（）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
三、解答题
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。
FD
AOB
CE
图6
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。
E
OF
H
D图7
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数。
CB
EOF
AD
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。
AM
POQ
N
GB
§5.1.2垂线
一、填空题
1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。
2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。
3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC∠BOD，理由是
。
DBC
EO
ABCAD
图1图2
4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是
1：
2，则这个钝角的度数是。
5、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=
°，∠AOF=°
6、如图4，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=°，∠NOF=°，∠PON=°
CEM
E
AOBPOQ
FD图3N图4F
二、选择题
1、画一条线段的垂线，垂足在（）
A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能
2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）
A、垂线段B、垂线的长C、长度D、垂线段的长
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）
A、1条B、2条C、3条D、无数条
4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对
A、3B、4C、5D、6
5、如图6，在正方体中和AB垂直的边有（）条
A、1B、2C、3D、4
6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（）
A、甲说3点和3点半B、乙说6点和6点15分
C、丙说8点半和10点一刻D、丁说3点和4点
分
ANAB
M
BOC
三、解答题图5图6A
1、完成下列作图：
作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，
过P作∠AOB两边的垂线段，并量出处线段的
长度，看看它们有什么关系。
OB
2、一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。
B
A
a
3、如图7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。
GP
MO
N
图7
4、如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：
∠AOD=7：
11，
（1）求∠COE
（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF
AFD
OE
CD
图8
§5.2.1平行线
一、填空题
1、在同一平面内，两条直线有种位置关系，分别是，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是，记作。
2、请举出一个生活中平行线的例子。
3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出条直线与已知直线平行。
4、如果a//b，b//c，则ac，根据是。
5、如果MN//AB，AC//MN，则点C在上。
6、如图1，在三角形ABC中，A
∠A+∠B+∠C=，D、E为
AB、AC边上的两点，且DE//BC，那么
∠A+∠ADE+∠AED=，说明DE
∠B+∠C∠ADE+∠AEDBC
图1
二、选择题
1、下列说法中错误的有（）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、0B、1C、2D、3
2、直线
为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）
A、平行B、相交
C、异面D、平行、相交或异面
3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）
A、有三个交点B、只有一个交点
C、有两个交点D、没有交点
4、在同一平面内，直线
相交于点O，且
，则直线
和
的关系是（）
A、平行B、相交C、重合D、以上都有可能
5、两条射线平行是指（）
A、两条射线都是水平的B、两条射线都在同一直线上且方向相同
C、两条射线方向相反D、两条射线所在直线平行
6、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有
个交点，最少有
个交点，那么
=（）
A、0B、1C、3D、6
三、解答题
1、作图
在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，
（1）过M点作MN//AD交CD于N
（2）MN和BC平行吗？
为什么？
（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系
AD
M
BC
2、如图2，按要求画图
过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。
A
P
BC
3、已知点P和不过点P的直线
，用直尺和三角板画出过点P且与直线
平行的直线
。
P
4、现有3根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？
通过画图说明。
§5.2.2直线平行的条件
一、填空题
1、在图1中，与∠1是同位角的是，与∠2是内错角的是，与∠A是同旁内角的是。
2、如图2，∠5和∠7是，∠4和∠6是，∠1和∠5是，∠2与∠6是，∠1和∠3是，∠5和∠6是。
3、如图3，∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠5是直线、被直线所截得到的角；∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角；∠2和∠3是直线、被直线所截得到的角；
图1图2图3
4、点A在直线
外，直线AB⊥
，直线AC⊥
，那么直线AB、AC的关系是
。
DCE
5、两条直线被第三条直线所截，如果
或相等，那么这两条直线平行；
如果互补，那么这两条直线平行。
6、图4中有对内错角，AB
对同旁内角。
图4
二、选择题
1、如图5，DM是AD的延长线，若∠MDC=∠C，则（）
A、DC//BCB、AB//CDC、BC//ADD、DC//AB
2、两条直线被第三条直线所截，则（）
A、同位角一定相等B、内错角一定相等
C、同旁内角一定互补D、以上结论都不对
3、如图6，下列说法一定正确的是（）
A、∠1和∠4是同位角B、∠2和∠3是内错角
C、∠3和∠4是同旁内角D、∠5和∠6是同位角
图5图6
4、在图7中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（）
A、
B、
C、
D、
图7
5、如图8，NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，且∠QON=90°，那么MN与PQ（）
A、可能平行也可能相交B、一定平行
C、一定相交D、以上答案都不对
三、解答题
1、如图9，若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补，
且∠4=145°，试求∠1、
∠2、∠3的度数。
2、在图10中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。
3、如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴//（）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴//（）
∵∠2=∠3（已知）
∴//（）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴//（）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）
∠CDA与互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（）
∴//（）
§5.3平行线的性质
一、填空题
1、如图1，如果AD//BC，那么根据，
可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根据
，可得∠D=∠1。
图1
2、如图2，
，∠2=50°，那么∠1=°，∠3=°，∠4=
°
3、同一平面内，如果直线
有关系
//
，
//
那么直线
的关系是。
4、如图3，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE=°
图2图3
5、命题都是由和两部分组成。
6、“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是，
结论是。
7、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果……，那么……。
”的形式
。
8、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是命题，我们可以举出反例
。
二、选择题
1、如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）
A、相等B、互补C、相等或互补D、不能确定
2、如图5，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线有（）
A、
B、
C、
D、
图5图6
3、下列条件中，能得到互相垂直的是（）
A、对顶角的平分线B、邻补角的平分线
C、平行线的内错角的平分线D、平行线的同位角的平分线
4、如图6，
，那么∠1、∠2、∠3的关系是（）
A、∠1+∠2+∠3=360°B、∠1+∠2-∠3=180°
C、∠1-∠2+∠3=180°D、∠1+∠2+∠3=180°
5、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（）
A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°
B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°
C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°
D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
6、下列命题中，是假命题的是（）
A、同旁内角互补
B、对顶角相等
C、直角的补角仍然是直角
D、两点之间，线段最短
三、解答题
1、如图7，点A在直线MN上，且MN//BC，求证∠BAC+∠B+∠C=180°
MAN
BC
2、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，
且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：
∠M=∠R。
3、如图，直线
，∠1=∠2，求证∠3=∠4。
§5.4平移
一、填空题
1、把一个图形沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段且。
3、图形的移动，叫做，简称。
4、如图，线段AB经过平移到达DC位置，AD
那么图形ABCD为形。
5、在下图中画出原图形向右移动6个单位，BC
再向下移动2个单位后得到的图形。
6、如图1，直线AB、CD相交于点O，
现将直线AB平移到直线EF位置，
那么，∠1与∠2的位置关系是
，角度关系是
。
图1
二、选择题
1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）
ABCD
2、三角形ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（）
A、AB=A′B′B、AB//A′B′AA′
C、四边形BCB′C′为平行四边形
D、AA′>BB′>CC′BCB′C′
3、一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，则（）
A、∠APQ≠∠A′PQB、A′P>A′QDC
C、PQ有可能平分∠A′QAA′
D、三角形APQ和三角形APQ的面积相等P
AQB
4、已知
，当
时，
；当
表示的数在1的基础上向左移动100个单位以后，
对应的值是（）
A、201B、199C、
D、
三、解答题
1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：
B
C
F
A
D
E
6
5
4
3
2
1
012345678910111213
（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：
A（，）B（，）C（，）
D（，）E（，）F（，）
（2）若小燕鱼游动的速度为0.5格/秒，那么8秒后小燕鱼游到哪里了呢？
请在上图中画出小燕鱼的位置。
2、一次函数是我们今后要学习一个重要内容，现有一个一次函数，它的表达式是
，意思是，当
时，
；当
时，
；当
时，
……以此类推，
（1）计算：
当
时，
所对应的值，并用语言说明
之间的关系。
（2）绘制一次函数图像是一次函数的重要内容，请同学们根据我们以前所学习过的知识，试着在下图中画出一次函数
的图象
4
3
2
1
－3－2－10123456
－1
－2
第五单元测试
一、判断题（每题2分，共10分）
1、两条不相交的直线叫平行线。
（）
2、“在直线AB上取一点C”是假命题。
（）
3、垂直于同一直线的两直线平行。
（）
4、“钝角与锐角之差是锐角”是真命题。
（）
5、相等并且互补的两个角都是直角。
（）
二、填空题（每题2分，共20分）
1、同一平面内，两条直线的位置关系是。
2、把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式
。
3、如图1，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1：
∠2=2：
5，则
∠1=°，∠2=°
图1图2
4、如图2，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角；∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线、被直线所截得到的角。
5、如图3，∠AOC=∠BOD，那么∠1∠2，理由是。
6、如图4，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有
。
图3图4图5
7、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线。
8、已知
，当
时，
；当
表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，
对应的值是。
9、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：
11，则这两个角分别为
。
10、如图5，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：
∠ABC=2：
1，则∠ADB=°
三、选择题（每题3分，共30分）
1、下面的语句是假命题的是（）
A、直角的补角是直角B、钝角的补角是锐角
C、垂线段最短D、同旁内角互补
2、“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）
A、两条直线B、相交C、只有一个交点D、两直线相交
3、如图6，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）
A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠4
图6图7图8
4、两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线的位置关系是（）
A、互相垂直B、平行C、相交但不垂直D、平行或相交都有可能
5、如图7，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC=
°，则∠AOD的度数为（）
A、
°-90°B、2
°-90°C、180°-
°D、2
°-180°
6、下列说法中不正确的是（）
A、垂线是直线
B、互为邻补角的两个角的平分线一定垂直
C、过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、直线外一点与直线上各点连线中垂线最短
7、下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（）
ABCD
8、如图8，图中共有（）对内错角
A、3B、4C、5D、6
9、下面推理正确的是（）
A、
∴
B、∵
∴
C、∵
∴
D、∵
，∴
10、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有
个交点，最少有
个交点，那么
（）
A、3B、4C、5D、6
四、解答题（共40分）
1、在下图中，过P点分别向∠MON的两边做垂线N
NP
P
OMOM
2、如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：
OC⊥OD。
3、如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数。
4、已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：
DE//BCA
BC
DE
参考答案
§5.1.1
一、1、相交2、∠COD，∠AOB和∠COD3、∠AOC，33°，对顶角相等4、直角，互为反向延长线，邻补角5、180°6、对顶，余，邻补，余7、72°
二、CBCDAB
三、1、37°2、90°3、146.25°4、50°
§5.1.2
一、1、特殊情况，垂线，垂足2、D，AD，E，DC3、=，等量加等量和相等4、135°5、53°，37°6、135°，90°，45°
二、DDDBDD
三、1、2略3、54°4、145°，125°
§5.2.1
一、1、两，相交、平行，平行，a//b2、略3、14、//，平行公理5、直线AB上6、180°，180°，=
二、DDCADC
三、略
§5.2.2
一、1、∠B，∠A，∠B、∠CAB2、同位角，内错角，同旁内角，邻补角，内错角，对顶角3、AD，BC，CD，同旁内角，AC，BD，BC，内错角，BC，BD，AD，内错角，AD，BC，CD，同旁内角4、重合5、同位角，内错角，同旁内角6、2，5
二、CDADB
三、1、35°，145°2、3略
§5.3
一、1两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等2、50°,50°，130°
3、相交4、180°5、题设，结论6、一个钝角与一个锐角的差，锐角7、如果两个角是邻补角，那么它们的平分线互相垂直8、假，两个直角
二、CDBBDA
三、1、提示：
两直线平行，内错角相等
2、提示：
两次运用两直线平行，内错角相等
3、提示：
两直线平行，内错角相等
§5.4平移
一、1、整体，形状，大小2、原图形，平行，相等3、平移变换，平移4、平行四边形5、略6、内错角，相等
二、DDDD
三、1、A（4，3）B（1，5）C（1，4）D（1，2）E（1，1）F（2，3）
2、
（1）251，y随着x的增大而减小，随着x的减小而增大
（2）略
第五单元测试
一、×××√√
二、1、相交或平行2、如果两个角相等，那么它们的补角也相等3、30°，75°
4、a，b，c，同旁内，a，c，b，内错角，b，c，a同位角5、=6、∠F，∠ECF
7、互相垂直8、-979、70°，110°10、30°
三、DDCBCDDACC
四、1、略2、略3、152°4、略
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