重庆一中年七年级下期未数学试题含答案doc.docx
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重庆一中年七年级下期未数学试题含答案doc
班次姓名顺序号考号
—————————————密———————————封——————————线————————————
在在在在
是在
重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试
数学试卷2008.6
（总分：
150分时间：
120分钟）
一．精心选一选（下面每小题都给出编号为A,B,C,D的四个答案，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入在下面的表格中。
每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
2.下列数据中是近似数的是（）
A.七
（2）班有54名学生 B.足球比赛开始时每方各有11名球员
C.杨老师在交通银行存入1000元D.我国最长的河流是长江,全长630km
3.下面几条线段能构成三角形的是（）
A.1cm,2cm,4cm B.8cm，6cm，4cm
C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
4．下列事件中，必然事件是（）
A．中秋节晚上能看到月亮B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起D．明天气温会升高
5．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）
与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）
6.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任
取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）
A.
B.
C.
D.
7.下列几组数中，为勾股数的是（）
A.
B.3.4.6C.5、12、13D.0.9、1.2、1.5
8.雪撬手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是（）
第9题图
第8题图
9．如图9所示，在
中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.6 B.12 C.24D.30
10.小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）
A、
B、
C、
D、
二.用心填一填（请将正确答案填写在下面的表格里。
每小题3分，共30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
题号
16
17
18
19
20
答案
11．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约137000千米．传
递总里程用科学记数法表示为千米.
12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像,
如图所示，实际时间是
13.若单项式
与 是同类项，则
的值是 ．.
14.如图14所示，
垂直平分线段
于点
的平分线
交
于点
，连结
，则
的度数是．
15．如图15所示，一只平放在桌子上的长方体的长、宽、高分别是4、2、3，若这个长方
体的表面停了一只蚊子，则该蚊子停在长方体左侧面的概率为。
（不考虑下底面）
3
2
4
第16题图
第15题图
16.如图16所示，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为_______________度.
17.如图17所示，将两根钢条AA/、BB/的中点O连在一起，使AA/、BB/可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A/B/的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA/B/的理由是.
第18题图
18.如图所示，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm,
△BCE的周长为15cm,求BC的长。
19.如图19所示，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分
别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只
蚂蚁从P处爬到C处去吃糖，有无数种走法，则
最短路程是cm.
第19题图
班次姓名顺序号考号
————————————密—————————封————————————线———————————
20.一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，
则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图
（1））；把三条边分成三等份，再按照图
（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等
份，……，按照这种方式分下去，第ｎ个图形中应该得到_______ 个全等的小三角形．
三．认真解一解（本大题8个小题，共80分）
21．计算：
（每小题5分）
（1）
（2）
22.（8分）先化简后求值:
其中
。
班次姓名顺序号考号
—————————————密———————————封——————————线————————————
在在在在
是在
23.（8分）在正方形网格内，小格的顶点叫做格点。
以点D、E为两个顶点，作出所有位
置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等.
24．（8分）如图所示：
BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请判断AD是△ABC的中线还是角平
分线？
请说明判断的理由．
25．（10分）弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表:
所挂物体的重量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度（cm）
12
12．5
13
13．5
14
14．5
15
15.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
（2）当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化?
（3）当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
（4）如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
（5）当物体的重量为2.5kg时,根据（5）的关系式,求弹簧的长度.
26.（10分）如图所示，折叠长方形（四个角都是直角，）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝DC＝8cm，AD＝BC＝10cm，求EC的长.
27．（12分）如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠EAD＝90°，连接BD、CE．
（1）求证：
BD=CE；
（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．
28．如图所示，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF
的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角
三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，求出四边形DMBN的面积。
（6分）
图1
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（6分）
图2
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED
交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？
不用证明。
（2分）
图3
祝贺你完成了试卷，希望你要仔细检查，千万不要粗心，也不要漏做哦！
命题人：
林忠理审题人:
游兴政
重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试
数学试卷答案2008.6
（总分：
150分时间：
120分钟）
一．精心选一选（下面每小题都给出编号为A,B,C,D的四个答案，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入在下面的表格中。
每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
D
B
C
A
A
D
二.用心填一填（请将正确答案填写在下面的表格里。
每小题3分，共30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
10:
51
5
题号
16
17
18
19
20
答案
230°
SAS
6
25
三．认真解一解（本大题8个小题，共80分）
21．计算：
（每小题5分）
（1）.
解：
原式=
―――――－（3分）
＝－8＋4―――――－（4分）
＝－4――――――（5分）
（2）.
解：
原式＝
――――――（2分）
＝
＋
――――――（3分）
=－2x+1――――――（5分）
22.先化简后求值:
其中
（8分）
解：
原式＝
――――――（3分）
＝
－―――――（4分）
＝
――――――（5分）
当
时
原式＝
――――――（6分）
＝－7＋8－―――――（7分）
＝1――――――（8分）
23.在正方形网格内，小格的顶点叫做格点。
以点D、E为两个顶点，作出所有位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等.（8分）
解：
1.画对一个三角形――――――（2分）。
2.画对四个三角形――――――（8分）。
24．如图所示：
BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？
请说明判断的理由．（8分）
解：
AD是△ABC的中线――――――（1分）
∵BE⊥AD，CF⊥AD
∴∠CFD=∠BED=90°――――――（3分）
在△CFD和△BED中
∴△CFD≌△BED（AAS）――――――（7分）
∴BD=CF
∴AD是△ABC的中线。
――――――（8分）
25．弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表:
所挂物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度（cm）
12
12．5
13
13．5
14
14．5
15
15.5
（6）上表反映了哪些变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
（7）当物体的质量为2kg时,弹簧的长度怎样变化?
（8）当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
（9）如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
（10）当物体的质量为2.5kg时,根据（5）的关系式,求弹簧的长度.（10分）
解：
（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，
所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量。
――――――（2分）
（2）当物体的质量为2kg时,弹簧的长度是13cm,―――――（4分）
（3）当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度增长。
―――――（6分）
（4）根据上表y与x的关系式是：
y=12+0.5x――――――（8分）
（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5＝13.75cm-----------（10分）
26.如图所示，折叠长方形（四个角都是直角，）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝DC＝8cm，AD＝BC＝10cm，求EC的长.（10分）
解：
设EC的长为Xcm，――――――（1分）
∴DE=（8-X）cm――――――（2分）
∵△ADE折叠后的图形是△AFE
∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF――――――（3分）
∵AD=BC＝10cm,
∴AF=AD=10cm――――――（4分）
又∵AB=8cm，在RT△ABF中，根据勾股定理，得
∴
――――――（5分）
∴BF=6cm――――――（6分）
∴FC=BC-BF=10-6=4cm.――――――（7分）
在RT△EFC中，根据勾股定理，得：
∴
――――――（8分）
化简，得16X=48。
――――――（9分）
∴X=3。
故EC的长为3cm.――――――（10分）
27．如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，连接BD、CE．
（1）求证：
BD=CE；
（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．（12分）
证明:
（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE＝900,――（1分）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE――――（2分）
在△ABD和△ACE中：
∴△ABD≌△ACE（SAS）――――――（5分）
∴BD=CE――――――（6分）
（2）BD与CE相互垂直。
――――――（7分）
设AC交BD于点F，EC交BD于点G,
由
（1）证得：
∠ABD=∠ACE,――――――（8分）
又∵∠AFB=∠GFC――――――（9分）
在△ABF和△GCF中：
∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB,
∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC――――――（11分）
∴∠CGF=∠BAC=90°
∴BD⊥CE.――――――（12分）
28．如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①证明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请求出四边形DMBN的面积。
⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？
不用证明。
（14分）
⑴①证明:
连结DB.
在Rt△ABC中，AB＝BC,
∴∠A=∠C=45°
∵AD＝DC.
∴DB＝DC＝AD,∠BDC＝90°，――――――（1分）
方法一:
∴∠ABD＝∠C＝45°.
∵∠MDB＋∠BDN＝∠CDN＋∠BDN＝90°,
∴∠MDB＝∠NDC,――――――（2分）
在△BMD与△CND中：
∴△BMD≌△CND（ASA）,
∴DM＝DN.――――――（4分）
方法二:
∴∠A＝∠DBN＝45°.
∵∠ADM＋∠MDB＝∠BDN＋∠MDB＝90°,
∴∠ADM＝∠BDN,――――――（2分）
在△ADM≌△BDN中：
∴△ADM≌△BDN（ASA）,
∴DM＝DN.――――――（4分）
②由①知△BMD≌△CND,∴
--------（5分）
∴
――――――（8分）
⑵DM＝DN仍然成立,――――――（9分）
证明:
连结DB.在Rt△ABC中，AB＝BC,AD＝DC.
∴DB＝DC,∠BDC＝90°，
∴∠DCB＝∠DBC＝45°,
∴∠DBM＝∠DCN＝135°.
∵∠NDC＋∠CDM＝∠BDM＋∠CDM＝90°,
∴∠CDN＝∠BDM,――――――（10分）
在△BMD≌△CND中：
∴△BMD≌△CND（ASA）
∴DM＝DN.――――――（12分）
⑶.成立――――――（14分）
命题人：
林忠理审题人：
游兴政
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