解析：
选D.金属线圈进入与离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈受到向上的磁场力即安培力，根据F＝IlB，E＝Blv，I＝
可得：
F＝
，由此可知线圈所受到的磁场力大小与速度大小成正比．当线圈完全进入磁场时，没有安培力，故Fc＝0；通过水平面b时，有v
＝2ghab，则vb＝
；通过水平面d时设线圈刚完全进入时的速度为v′b，有v
－v′
＝2ghbd，则vd＝
，而hbd＞hab，故vd＞vb，则Fd＞Fb，所以本题答案为D.
二、非选择题
图4－7－21
11.如图4－7－21所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.
（1）螺旋管A将向哪个方向运动？
（2）全过程中整个电路所消耗的电能．
解析：
（1）磁铁B向右运动时，螺旋管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺旋管A向右运动．
（2）全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺旋管中的电能，所以mgh＝
Mv
＋
mv
＋E电．
即E电＝mgh－
Mv
－
mv
.
答案：
（1）向右运动
（2）mgh－
Mv
－
mv
图4－7－22
12．如图4－7－22所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10cm、电阻R＝1Ω、质量m＝1kg的金属环，以速度v＝10m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32J的热量，求：
（1）此时圆环中电流的瞬时功率；
（2）此时圆环运动的加速度．解析：
（1）设刚好有一半进入磁场时，圆环的速度为v′，由能量守恒，得
mv2＝Q＋
mv′2
此时圆环切割磁感线的有效长度为2r，圆环的感应电动势E＝B·2r·v′
而圆环此时的瞬时功率
P＝
＝
两式联立代入数据可得
v′＝6m/s，P＝0.36W
（2）此时圆环在水平方向受向左的安培力F＝ILB，
圆环的加速度为
a＝
＝
＝6×10－2m/s2，方向向左．
答案：
（1）0.36W
（2）6×10－2m/s2 向左
2019-2020年高中物理第4章第三节楞次定律知能优化训练新人教版选修3-2
1．根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定是（ ）
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
解析：
选C.根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化，A错、C对；感应电流的磁场方向在磁通量增加时与原磁场反向，在磁通量减小时与原磁场同向，故B、D错．
图4－3－11
2．如图4－3－11所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是（ ）
A．C端一定是N极
B．D端一定是N极
C．C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D．因螺线管的绕法不明，故无法判断极性
解析：
选C.根据楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，本题中螺线管中产生感应电流的原因是磁铁AB的下降，为了阻碍该原因，感应电流的效果只能使磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的C端一定与磁铁的B端极性相同，与螺线管的绕法无关．但因为磁铁AB的N、S极性不明，所以螺线管CD的两端极性也不能明确，所以A、B、D错，C对．
图4－3－12
3.如图4－3－12所示，光滑U形金属框架放在水平面内，上面放置一导体棒，有匀强磁场B垂直框架所在平面，当B发生变化时，发现导体棒向右运动，下列判断正确的是（ ）
A．棒中电流从b→a
B．棒中电流从a→b
C．B逐渐增大
D．B逐渐减小
解析：
选BD.ab棒是因“电”而“动”，所以ab棒受到的安培力向右，由左手定则可知电流方向a→b，故B对，由楞次定律可知B逐渐减小，D对．
4．（xx年高考海南卷）一金属圆环水平固定放置．现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环（ ）
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
解析：
选D.当条形磁铁靠近圆环时，产生感应电流，感应电流在磁场中受到安培力的作用，由楞次定律可知，安培力总是“阻碍变化”，因此，条形磁铁靠近圆环时，受到排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，受到吸引力，D正确．
图4－3－13
5.如图4－3－13所示装置，线圈M与电源相连接，线圈N与电流计G相连接．如果线圈N中产生的感应电流i从a到b流过电流计，则这时正在进行的实验过程是（ ）
A．滑动变阻器的滑动头P向A端移动
B．滑动变阻器的滑动头P向B端移动
C．开关S突然断开
D．铁芯插入线圈中
解析：
选BC.开关S闭合时线圈M的磁场BM的方向向上，由于副线圈中感应电流i从a到b流过电流计，由安培定则可得N线圈的磁场BN的方向向上，即BM和BN方向相同，说明原磁场BM减弱．能使磁场BM减弱的有B、C选项．
一、选择题
1．如图4－3－14表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是（ ）
图4－3－14
解析：
选A.由右手定则可判定A中ab中电流由a向b，B中由b向a，C中由b向a，D中由b向a，故A正确．
图4－3－15
2.如图4－3－15所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈感应电流（ ）
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．先沿abcd流动，后沿dcba流动
D．先沿dcba流动，后沿abcd流动
解析：
选A.线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，由Φ＝B⊥S看出，因B⊥变小，故Φ变小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，向上穿过线框，由右手螺旋定则可知，线框中电流的方向为abcd.当线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ时，由Φ＝B⊥S看出，由于B⊥变大，故Φ变大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即向上穿过线框，由右手螺旋定则可以判断，感应电流的方向为abcd.
3．如图4－3－16甲所示，长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中固定不动，长直导线中通以大小和方向随时间作周期性变化的电流i，i－t图象如图乙所示，规定图中箭头所指的方向为电流正方向，则在
～
时间内，对于矩形线框中感应电流的方向，下列判断正确的是（ ）
图4－3－16
A．始终沿逆时针方向
B．始终沿顺时针方向
C．先沿逆时针方向然后沿顺时针方向
D．先沿顺时针方向然后沿逆时针方向
解析：
选B.在
～
时间内，穿过线框的磁通量先向里减小后向外增加，由楞次定律可知感应电流的磁通量向里，故感应电流的方向始终沿顺时针方向，选B.
图4－3－17
4．（xx年启东中学高二检测）如图4－3－17所示，AOC是光滑的金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根金属棒，立在导轨上，它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在OA上，直到完全落在OC上，空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则ab棒在上述过程中（ ）
A．感应电流方向是b→a
B．感应电流方向是a→b
C．感应电流方向先是b→a，后是a→b
D．感应电流方向先是a→b，后是b→a
解析：
选C.由数学知识可知，金属棒下滑过程中，与坐标轴所围面积先增加后减小，穿过回路aOb的磁通量先增加后减小，根据楞次定律，感应电流方向先是b→a，后是a→b.
图4－3－18
5．如图4－3－18所示，导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通．当导体棒AB向左移动时（ ）
A．AB中感应电流的方向为A到B
B．AB中感应电流的方向为B到A
C．CD向左移动
D．CD向右移动
解析：
选AD.由右手定则可判断AB中感应电流方向为A→B，由左手定则可判断CD受到向右的安培力作用而向右运动．
图4－3－19
6．（xx年营口高二检测）如图4－3－19所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是（ ）
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负未知，无法具体判断
解析：
选A.当电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量在增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都在增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与线圈中磁场方向相反，即受到线圈磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．
图4－3－20
7.如图4－3－20所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合线圈，在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，ab线圈将（ ）
A．静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，因电源正负极不明，无法确定转动方向
解析：
选B.当P向右滑动时，电路中的总电阻是减小的，因此通过线圈的电流增加，电磁铁两磁极间的磁场增强，穿过ab线圈的磁通量增加，线圈中有感应电流，线圈受磁场力作用发生转动．直接使用楞次定律中的“阻碍”，线圈中的感应电流将阻碍原磁通量的增加，线圈就会通过转动来改变与磁场的正对面积，来阻碍原磁通量的增加，只有逆时针转动才会减小有效面积，以阻碍磁通量的增加．故选项B正确．
图4－3－21
8.（xx年高考海南卷）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图4－3－21所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是（ ）
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
解析：
选C.由楞次定律及左手定则可知：
只要线圈中电流增强，即穿过N的磁通量增加，则N受排斥而向右，只要线圈中电流减弱，即穿过N的磁通量减弱，则N受吸引而向左．故C选项正确．
图4－3－22
9.如图4－3－22所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连，要使导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线圈共面放置）（ ）
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
解析：
选BC.欲使N产生顺时针方向的感应电流，则感应电流的磁场方向应为垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：
一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动．故应选BC.（注意匀速运动只能产生恒定电流；匀变速运动产生均匀变化的电流．）
图4－3－23
10．如图4－3－23，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动．则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
解析：
选D.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中先产生逆时针方向的感应电流，后产生顺时针方向的感应电流，线圈的感应电流磁场阻碍磁铁的运动，故靠近时磁铁与线圈相互排斥，线圈受排斥力向右下方，FN大于mg，线圈有水平向右运动的趋势；离开时磁铁与线圈相互吸引，线圈受到吸引力向右上方，FN小于mg，线圈有水平向右运动的趋势．所以正确选项是D.
二、非选择题
图4－3－24
11．（xx年高考上海卷）如图4－3－24，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________（填“左”或“右”）运动，并有________（填“收缩”或“扩张”）趋势．
解析：
P向左移动，螺线管中的电流增大，环中磁通量增大，由楞次定律“阻碍”的含义可知，环向左移动，且有收缩趋势．
答案：
左 收缩
12．（xx年通州市调研）我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律．以下是实验探究过程的一部分．
（1）如图4－3－25甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生感应电流的方向，必须知道____________________________________________
________________________________________________________________________.
图4－3－25
（2）如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏．电路稳定后，若向左移动滑动触头，此过程中电流表指针向________偏转；若将线圈A抽出，此过程中电流表指针向________偏转（均选填“左”或“右”）．
解析：
（1）电流表没有电流通过时，指针在中央位置，要探究线圈中电流的方向，必须知道电流从正（负）接线柱流入时，指针的偏转方向．
（2）闭合开关时，线圈A中的磁场增强，线圈B中产生的感应电流使电流表向右偏，则当左移滑片时，会使线圈A中的磁场增强，电流表指针将向右偏；当线圈A抽出，在线圈B处的磁场减弱，线圈B中产生的感应电流将使电流表指针向左偏．
答案：
（1）电流从正（负）接线柱流
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