完整word版整理高考数学试题分类汇编及答案解析22个专题docx.docx

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高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）

专题一集合1

专题二函数2

专题三三角函数7

专题四解三角形10

专题五平面向量12

专题六数列14

专题七不等式18

专题八复数21

专题九导数及其应用23

专题十算法初步27

专题十一常用逻辑用语31

专题十二推理与证明32

专题十三概率统计33

专题十四空间向量、空间几何体、立体几何43

专题十五点、线、面的位置关系53

专题十六平面几何初步54

专题十七圆锥曲线与方程56

专题十八计数原理62

专题十九几何证明选讲63

专题二十不等式选讲65

专题二十一矩阵与变换66

专题二十二坐标系与参数方程66

专题一集合

1.（15年北京文科）若集合

x

5x2

，

x

3x

3

，则

I

（

）

A．x3x2

B

．x5x2

C．x3x3

D

．x5x3

2.（15

年广东理科）

若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x-4）（x-1）=0}，则MI

N=

A．

B．

1,4

C．

0

D．1,4

3.（15

年广东文科）

若集合

1,1，

2,1,0

，则

I

（

）

A．0,1

B．0

C．1

D．

1,1

4.（15

年广东文科）若集合

p,q,r,s0

p

s

4,0q

s

4,0

rs

4且p,q,r,s

，

F

t,u,v,w

0

t

u

4,0

v

w4且t,u,v,w

，用card

表示集合

中的元素个数，则

card

cardF

（

）

A．50

B．100

C．150

D．200

5.（15

年安徽文科）设全集

U

1，2，3，4，，5

6，A

1，2，B

2，3，4，则AI

CUB

（）

（A）1，2，5，6

（B）1

（C）2

（D）1，2，3，4

6.（15

年福建文科）若集合

M

x

2x2，N

0,1,2，则MI

N等于（

）

A．

0

B．1

C．

0,1,2

D

0,1

7.（15

年新课标

1文科）

1、已知集合A

{xx

3n

2,n

N},B

{6,8,10,12,14}，则集合AI

B中的元素个

数为（

）

（A）5

（B）4

（C）3

（D）2

8.（15

年新课标

2理科）

已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（

）

（A）｛--1,0｝

（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝

（D）｛,0,，1，2｝

9.（15

年新课标

2文科）

已知集合A

x|1

x2

B

x|0

x

3,则AUB

（

）

A．1,3B．1,0C．0,2D．2,3

10.（15

年陕西理科）设集合M{x|x2

x}

，N

{x|lgx0}，则MUN

（

）

A．[0,1]

B．（0,1]

C．[0,1）

D．（

1]

11.（15

陕西文科）集合M

{x|x2

x}，N

{x|lgx0}，则MUN

（

）

A．[0,1]B．（0,1]C．[0,1）

D．（

1]

12.（15

年天津理科）已知全集U

1,2,3,4,5,6,7,8

，集合A2,3,5,6

，集合B

1,3,4,6,7，则集合

AIeUB

（A）2,5（B）3,6（C）2,5,6（D）2,3,5,6,8

13.（15

年天津理科

）已知全集U={1,2,3,4,5,6}

集合A={2,3,5}

集合B={1,3,4,6}

则集合AI（eUB）=

（

）

（A）{3}

（B）

{2,5}

（C）

{1,4,6}

（D）{2,3,5}

14.（15

年浙江理科）1.

已知集合P

{xx2

2x

0}，Q

{x1

x

2}，则（eRP）IQ

（

）

A.[0,1）B.

（0,

2]C.

（1,2）

D.

[1,2]

15.（15

年山东理科）已知集合A={x|x2

4x

3

0},B

{x|2

x

4}，则AIB

（A）（1,3）

（B）（1，4）

（C）（2，3）

（D）（2，4）

16.（15

年江苏）已知集合A

1,2,3

，B

2,4,5

，则集合A

B中元素的个数为_______.

专题二函数

1.（15年北京理科）如图，函数fx的图象为折线ACB，则不等式

fx≥log2x1的解集是

A．x|1x≤0

B．x|1≤x≤1

C．x|1x≤1

D．x|1x≤2

y

2C

A

O

B

x

-1

2

2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车

在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗

10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

3.（15年北京理科）设函数

fx

2x

a?

x1

?

x2a?

x≥

1.

4xa

①若a

1

，则f

x

的最小值为

；

②若f

x

恰有2个零点，则实数

a的取值范围是

．

4.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（

）

A．yx2sinx

B

．yx2cosx

C

．ylnx

D

．y2x

3，

1

5.（15年北京文科）2

32，log25

三个数中最大数的是

．

6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A．yxex

B．yx

1

C．y2x

1

D．y1x2

x

2x

7.（15年广东理科）设

a

1

，函数f（x）

（1x2）ex

a。

（1）求f（x）的单调区间；

（2）

证明：

f（x）在,

上仅有一个零点；

（3）

若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m,n）处的切线与直线

OP平行（O是坐标原点）,

证明：

m3a

2

1．

e

8.（15年广东文科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A．y

x2

sinx

B．y

x2

cosx

C．y

2x1

D．yx

sin2x

2x

9.（15

年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是

（

）

（A）y=lnx

（B）y

x2

1

（C）y=sinx

（D）y=cosx

10.10.（15年安徽文科）函数

f

x

ax3

bx2

cxd

的图像如图所示，则下列结论成立的是

（）

（A）a>0，b<0，c>0，d>0

（B）a>0，b<0，c<0，d>0

（C）a<0，b<0，c<0，d>0

（D）a>0，b>0，c>0，d<0

11.（15年安徽文科）lg5

2lg2

（1）1

。

2

2

12．（15

年安徽文科）在平面直角坐标系

xOy中，若直线y

2a与函数y

|xa|

1的图像只有一个交点，

则a的值为

。

13.

（15

年福建理科）下列函数为奇函数的是

（

）

A．y

x

B．y

sinx

C．y

cosx

D．y

ex

ex

14.（15年福建理科）若函数

f

x

x

6,x

2,

（a

0且a

1

）的值域是

4,

，则实数a

的

3

logax,x

2,

取值范围是

．

15.

（15

年福建文科）下列函数为奇函数的是

（

）

A．y

x

B．y

ex

C．y

cosx

D．y

ex

ex

16.

（

15

年福建文科）若函数

f

（）

2

（

a

R

）

满足

f（1

x）

f（1

x）

，且

f（x）

在

[m,

）

单调递增，则

x

xa

实数m的最小值等于_______．

17.

（15

年新课标1理科）若函数f（x）=xln

（x+

a

x2）为偶函数，则a=

18.

（15年新课标

2理科）设函数

f（x）

1

log2（2x）,x

1,

f

（2）

f（log212）

（

）

2x1,x

1,

（A）3（B）6（C）9（D）12

19.（15年新课标2理科）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

20.（15年新课标2文科）如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记

BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为（）

A．B．C．D．

21.（15年新课标

2文科）设函数

f（x）ln（1

|x|）

1

1）成立的x的取值范围是

2,则使得f（x）f（2x

1

x

（

）

A．1,1B．

1

U1,

C．

1,1

D．,1

U1,

3

3

3

3

3

3

22.（15年新课标2文科）已知函数fxax32x的图像过点（-1,4）,则a=．

23.（15年陕西文科）设

f（x）

1

x,x

0，则f（f（

2））

（

）

2x,x

0

A．

1

1

C．

1

D．

3

B．

2

2

4

24.（15年陕西文科）设

f（x）

x

sinx，则f（x）

（

）

A．既是奇函数又是减函数

B．既是奇函数又是增函数

C．是有零点的减函数

D．是没有零点的奇函数

25.（15年陕西文科）设

f（x）

lnx,0

a

b，若p

f（

ab），q

f（a

b），r

1（f（a）f（b）），则下

2

2

列关系式中正确的是（

）

A．qrp

B．qr

p

C．prq

D．prq

26.（15年天津理科）已知定义在R

上的函数f

x

2xm

1

（m

为实数）为偶函数，记

a

f（log0.53）,b

flog25

c

f

2m

，则a,b,c的大小关系为

（A）abc

（B）a

cb

（C）ca

b

（D）c

ba

27.（15

年天津理科）已知函数

f

x

2

x,

x

2,

函数g

x

b

f2

x

，其中bR，若函数

x

2

2

x2,

y

f

x

gx

恰有4个零点，则b的取值范围是

（A）7,

（B）

7

（C）0,7

（D）7,2

4

4

4

4

28.（15年天津理科）曲线

y

x2

与直线y

x

所围成的封闭图形的面积为

.

29.（15

年天津文科）已知定义在

R上的函数

f（x）=2|x-m|-1（m为实数）为偶函数,记

a=f（log0.53）,b=f（log25）,c=f（2m）,

则

a,b,c的大小关系为（

）

（A）

a

（B）c

（C）a

（D）

c

ì

30.（15

年天津文科）已知函数f（x）=

?

2-|x|,x?

2

函数g（x）=3-f（2-x）,则函数y=f（x）-g（x）的零点

í

2

?

（x-2）

x>2

的个数为

（A）

2

（B）

3

（C）4

（D）5

31.（15年湖南理科）设函数

f（x）

ln（1

x）

ln（1

x），则f（x）是（

）

A.奇函数，且在（0,1）上是增函数B.奇函数，且在（0,1）上是减函数

C.偶函数，且在（0,1）上是增函数

D.

偶函数，且在（0,1）上是减函数

32.（15年湖南理科）已知

f（x）

x3,x

a，若存在实数b，使函数g（x）

f（x）b有两个零点，则

a的取

x2,x

a

值范围

是

.

33.（15年山东理科）要得到函数

y

sin（4x

）的图象，只需将函数

y

sin4x的图像

3

（A）向左平移

个单位

（B）

向右平移

个单位

12

12

（C）向左平移

个单位

（D）向右平移

个单位

3

3

34.（15年山东理科）设函数

f（x）

3x

1,x

1,则满足f（f（a））

2f（a）

的取值范围是

2x,

x

1.

（A）[2,1]

（B）

[0,1]

（C）

[2,）

（D）[1,

）

3

3

35.

（

15

年山东理科）已知函数

f

（

）

ax

b

（a0,a

1）

的定义域

x

和值域都是[1,0]，则a

b

.

36.（15年江苏）已知函数

f（x）|lnx|，

g（x）

0,0

x1

1实根的个数为

|x2

4|

，则方程|f（x）g（x）|

2,x1

专题三三角函数

1.（15北京理科）已知函数

f（x）

2sinxcosx

2sin2

x．

2

2

2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间[π，0]

上的最小值．

2.（15北京文科）已知函数

f

x

sinx2

3sin2x．

2

（Ⅰ）求f

x的最小正周期；

（Ⅱ）求f

x在区间0,2

上的最小值．

3

3.（15年广东文科）已知

tan

2．

1求tan

的值；

4

2求

2

sin2