沪科版八年级数学下册第20章数据的分析单元检测卷含答案.docx
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沪科版八年级数学下册第20章数据的分析单元检测卷含答案
沪科版八年级数学下册第20章数据的分析单元检测卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：
0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（ ）
A．18人B．24人C．39人D．42人
2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）.
A．4B．5C．6D．7
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）.
A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3
4.商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ）
A．39码、39码B．39码、40码C．40码、39码D．40码、40码
5.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：
先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）
A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只
6.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知样本容量是40，在样本的频数直方图中各小矩形的高之比依次为3:
2:
4:
1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．
8．一个样本有20个数据：
35，31，33，35.37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．
9．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.
10.某单位职工的年龄（取正整数）的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．
（1）该单位职工共有________人；
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．
11.我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：
（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数分布表
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是_________班.
12．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，列出表格：
分组
50～59分
60～69分
70～79分
80～89分
90～99分
频率
0.04
0.04
0.16
0.34
0.42
（1）本次测试90分以上的人数有________人；（包括90分）
（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是________；（60分以上为及格，包括60分）
（3）这个年级此学科的学习情况如何？
请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好B．一般C．不好
13．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．
14．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．
15.给出一组数据：
23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______（精确到0.1）．
16．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据
，使得该数据组的中位数为3，则
＝________．
17．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．
18.小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.
三、解答题:
（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．
（1）第4组的频数是多少？
（2）第5组的频率是多少？
（3）哪一组的频数最大？
（4）请补全频数直方图．
20．（本题满分10分）
为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：
（单位：
h）
248256232243188278286292
308312274296288302295208
314290281298228287217329
283327272264307257268278
266289312198204254244278
（1）以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数直方图.
（2）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？
（3）样本的平均无故障连续使用时限是多少？
（4）如果电扇的无故障正常（非连续）使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？
（精确到1h）
21．（本题满分10分）
今年起，兰州市将体育考试正式成为中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图．根据下图所示，解答下列问题：
（1）“没时间”锻炼的人数是多少？
并补全频数直方图；
（2）2011年兰州市市区的初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
（3）请根据以上结论谈谈你的看法．
22.（本题满分10分）
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:
3:
2:
2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁?
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:
2:
3:
3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁?
23．（本小题满分12分）
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：
命中环数
5
6
7
8
9
10
平均数
众数
方差
甲命中环数的次数
1
4
2
1
1
1
7
6
2.2
乙命中环数的次数
1
2
4
2
1
（1）请你填上表中乙学生的相关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．
24．（本题满分12分，第
（1）小题满分6分，第
（2）小题满分6分）
为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；
（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
25．（本题满分14分）
从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：
（单位：
cm）
甲：
21423914192237414025
乙：
27164041164440402744
（1）根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差.
（2）哪种玉米的苗长得高些？
（3）哪种玉米的苗长得齐？
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
123456
DBDABB
2、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．【答案】8，4；
【解析】频数直方图中，各个长方形的高之比依次为3：
2：
4：
1，则指各组频数之比为3：
2：
4：
1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频数.
8.【答案】5；3.
9.【答案】200；
【解析】解：
∵E组的频率为：
1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，
又∵E组的频数为48，
∴被调查的观众总人数为：
48÷0.24=200．
故答案为200．
10.【答案】
（1）50
（2）58％；
【解析】正确读图是解题的关键．
11.【答案】甲；
【解析】解：
甲班：
60-3-7-12-18=20（人）
乙班：
60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）．
丙班：
17（人）．
所以最多的是甲班．
12.【答案】
（1）21；
（2）96％；（3）A.
【解析】
（1）0.42×50＝21．
（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）理由是优秀率和及格率都很高．
13．【答案】1、3、5或2、3、4
14．【答案】4；3.5；3.21；
【解析】数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是
．
15.【答案】232.6；
【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式
便可求出方差约为2.6．
16．【答案】2；
17．【答案】4；
【解析】设成绩为8环的人数为
，则
.
18.【答案】小张；
【解析】从图看出：
小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张.
三、解答题:
（本大题共7题，满分78分）
19.【解析】
解：
（1）第4组的频数是0.28×50＝14．
（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．
（3）170～180这一组频数最大．
（4）补全如图：
20.【解析】
解：
（1）频数分布表如下：
频数直方图如图：
（2）因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15（台），
所以8万台电扇中不少于288h的有
（万台）．
（3）平均无故障连续使用时限为
（h）．
（4）电扇的正常寿命为271.3×8≈2170（h）．
21.【解析】
解：
（1）
；
（2）
（万人）；
所以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人．
（3）要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼等等．（符合题意即可）.
22.【解析】
解：
（1）听、说、读、写的成绩按3:
3:
2:
2的比确定，
则甲的平均成绩为：
（分）．
乙的平均成绩为：
（分）．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
（2）听、说、读、写的成绩按照2:
2:
3:
3的比确定，
则甲的平均成绩为：
（分）．
乙的平均成绩为：
（分）．
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．
23.【解析】
解：
乙命中10环的次数为0；
乙所命中环数的众数为7，其平均数为
；
故其方差为
．
甲、乙两人射击水平的评价：
①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，
，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率（成绩在8环或8环以上）看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看（成绩在9环及9环以上）看，甲的成绩比乙的成绩好．
24.【解析】
解：
（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，
答：
小明一共调查了20户家庭；
（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；
平均数：
（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；
（3）400×4.5=1800（吨），
答：
估计这个小区5月份的用水量为1800吨．
25.【答案与解析】
解：
（1）甲的平均值:
乙的平均值:
甲的方差:
乙的方差:
（2）因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度，所以乙种玉米的苗长的高.
（3）因为
，所以甲种玉米的苗长得整齐.
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