直线与平面所成的角(公开课)..pptx

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,2.3.1,直线与平面所成的角,斜线,一、斜线和平面所成的角,P,l,A射影O,斜足,垂足,射影,AO,斜线与平面所成的角,l点A点O,斜线,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角.,斜足,垂足,射影,斜线,垂线,问：

求直线与平面所成的角的步骤？

一找：

找直线与平面所成的角（即找或作线面垂直）二证：

证明线面垂直；三求：

在某个三角形内求角；四下结论；,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,1.如图：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:

（1）A1C1与面ABCD所成的角：

0；,巩固练习,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,1.如图：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:

（2）A1C1与面BB1D1D所成的角：

90；,巩固练习,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,1.如图：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:

（3）A1C1与面BB1C1C所成的角：

45；,巩固练习,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。

M,例题示范,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,M,过程展示：

解：

连接A1D1、B1C、BC1，BC1与B1C交于点MBM、B1C是正方形BCC1B1的对角线BMB1C,BA1M是斜线A1B与平面A1B1CD所成的角,BM平面A1B1CD，A1MBMA1MBA1M是直角三角形BM=A1BBA1M=30,平面A1B1CD,A1B1平面BCC1B1、BMBMA1B1A1B1B1C1=B1BM平面A1B1CD,平面BCC1B1,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,E,如图：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：

A1C1与面ABC1D1所成的角?

30,课堂练习,再见,