物理必修部分资料1.docx

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物理必修部分资料1

学子之家暑期补习班资料

物理必修部分

第一部分　直线运动

第一课时直线运动的基本概念

基本概念梳理

1.参考系

定义：

在描述机械运动时，假定为静止状态，用作参考的物体。

选取：

可以任意选取，参考系不同，得到的结论______，即物体的运动和静止是_______；通常选择地面作为参考系。

2.质点

定义：

用来代替物体的有质量的点，是理想化模型。

把物体看作质点的条件：

物体自身的形状和大小对我们要研究的问题没有影响或者影响可以忽略。

3.时刻和时间间隔

时　刻

时间间隔

区别

（1）在时间轴上用表示

（2）时刻与物体的相对应，表示某一瞬时

（1）在时间轴上用表示

（2）时间间隔与物体的相对应，表示某一过程

联系

两个时刻的间隔即为时间间隔

特别提醒：

日常生活中提到的时间有时指时刻，有时指时间间隔，但在物理学中时间只表示两时刻的间隔．

4.位移和路程

定　义

区　别

联　系

位移

位移表示质点的变化，可用由初指向的有向线段表示

（1）位移是矢量，方向由指向；路程是标量，没有方向

（2）位移与路径无关，路程与路径有关

（1）在单向直线运动中，位移的大小路程

（2）一般情况下，位移的大小路程

路程

路程是质点的长度

5．速度和速率

1．平均速度

定义：

运动物体的位移和所用时间的比值．

定义式：

＝

.

方向：

跟物体位移的方向相同．

2．瞬时速度

定义：

运动物体在某位置或某时刻的速度．

物理意义：

精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．

3．速率：

物体运动的瞬时速度的大小．

4．平均速率：

物体在某段时间内通过的路程与所用时间的比值．

6．加速度

定义：

在变速运动中，物体速度的变化量跟所用时间的比值．

定义式：

a＝

.

物理意义：

描述物体速度变化快慢的物理量．

方向：

a的方向与Δv的方向相同．（从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向相同）

10分钟练习

1．观察如图2－1－1所示的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而路上的小女孩说他运动得“真快”．关于司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为

A．地面、地面B．地面、汽车

C．汽车、地面D．汽车、汽车

解析：

对同一运动由于选择不同的参考系观察到的结果可能不同．题中司机说乘车人“你没动”，这是司机选择汽车为参考系观察到的结果；路上的小女孩说他运动得“真快”，这是小女孩选择地面为参考系观察到的结果，故选项C正确．答案：

C

2．做下列运动的物体，能当做质点处理的是（　）

A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片

C．匀速直线运动的火车D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员

解析：

A、B、D三种情况，物体各部分的运动情况并不都相同，因此不能当做质点，只有C项正确．答案：

C

3．关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　）

A．物体在5s时指的是物体在5s末这一时刻

B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间

D．第4s末就是第5s初，指的是时刻

解析：

5s时指的是5s末这一时刻，5s内指的是前5s这一段时间．第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间．前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻．答案：

ACD

4．关于位移和路程，下列说法正确的是（　　）

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．两物体通过的路程不等，位移可能相同

解析：

位移和路程是两个不同的物理量，有着本质区别，即使位移的大小等于路程，也不能说路程就是位移，A错误；物体在沿直线单向运动时，通过的路程才等于位移的大小，B错误；物体通过不同的路径，路程不等，位移可能相同，D正确；物体经过一段路程，又返回原出发点，其位移为零，故C正确．答案：

CD

5.如图2－1－2所示是某质点运动的速度—时间图象，由图象得到的正确结果是（　　）

A．0～1s内的平均速度是2m/s

B．0～2s内的位移大小是3m

C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度

D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

重点释疑典例解析

一、对质点的进一步理解

1．质点是一个理想化的物理模型．质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，现实中的质点是不存在的．

2．物体能否看成质点是由所研究问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点．如研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可把火车看成质点.

二、平均速度与瞬时速度的区别和联系

1．瞬时速度：

运动物体某一时刻（或经过某一位置）的速度叫瞬时速度．瞬时速度的大小——速率，只与时刻（或位置）有关，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同．技术上通常用速度计来测瞬时速率．它是运动时间Δt→0时的平均速度．

2．平均速度．在变速直线运动中，由公式

＝

求出的速度是平均速度，平均速度的大小和方向与时间t的长短有关，平均速度方向与位移方向相同．

三、加速度与速度的关系

1．加速度大小与速度大小没有关系．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．当v0>0，a>0或v0<0，a<0时加速；当v0>0，a<0或v0<0，a>0时减速.

2．匀变速直线运动．在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变相

等，这种运动就叫做匀变速直线运动．匀变速直线运动是加速度不变的运动．匀

变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动这两种情况．

3．a＝0表示物体做匀速直线运动或保持静止状态．

【例1】在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　

A．中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单的金牌，在研究他发出的乒乓球时

B．北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时

C．研究哈雷彗星绕太阳公转时

D．用GPS定位系统研究汽车位置时

解析：

乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确。

答案：

BCD

反思领悟：

（1）不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．

（2）质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．

（3）物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的模型．

【变式拓展1】北京奥运会上中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（　　）

A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

解析：

撑竿跳高中的运动员的动作和支撑竿的转动情况对比赛结果影响极大，不能视为质点；同理，跆拳道比赛中运动员的动作对比赛结果影响也很大，不能视为质点，其余两项可视为质点．答案：

BD

【例2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度？

解析：

设甲丙两地距离为2s，汽车通过甲乙两地时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，

由s＝

·t1得

t1＝

＝

h＝

h

从乙到丙也是匀加速运动，由s＝

·t2

得t2＝

＝

h＝

h

所以

甲丙＝

＝

km/h＝45km/h.

答案：

45km/h

反思领悟：

（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关．

（2）

＝

是平均速度的定义式，适用于所有的运动，而

＝

适用于匀变速直线运动，但若

＝

，却不能判定该物体做匀变速直线运动．

【变式拓展2】一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km/h，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20km/h，那么他能否完成全程平均速度为40km/h的计划呢？

若能完成，要求他在后

的路程里开车的速度应达多少？

解析：

设后

路程上的平均速度为v，总路程为s

在前s/3里用时：

t1＝

在后2s/3里用时：

t2＝

所以全程的平均速度为：

＝40km/h

解得v＝80km/h

由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80km/h.

答案：

80km/h

【例3】有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是（　　）

①点火后即将升空的火箭

②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车

③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶

④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动

A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零

解析：

火箭虽还没动，但火箭的加速度不为零，故A错；轿车紧急刹车时，根据a＝

，由于Δv很大而Δt很小，故加速度很大，B对；磁悬浮列车的速度很大，但速度变化并不快，故加速度并不大，C错；空间站的速度大小不变，但速度方向不断变化，故加速度并不为零，D对．

答案：

BD

反思领悟：

物体的速度大，速度变化量不一定大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，速度也可能正在改变．

【变式拓展3】某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（　　）

A．0～2s内的加速度为1m/s2

B．0～5s内的位移为10m

C．第1s末与第3s末的速度方向相同

D．第1s末与第5s末加速度方向相同

解析：

0～2s内的加速度（即图象的斜率）a＝

＝1m/s2，故A对；0～5s内的位移为

s＝

（2＋5）×2m＝7m，故B错；从图象可以看出，第1s末与第3s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5s末的加速度为负，所以D错误．

答案：

AC

易错点分析

【例1】如图2－1－9所示，在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，他在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．200m决赛的位移是100m决赛的两倍

B．200m决赛的平均速度约为10.36m/s

C．100m决赛的平均速度约为10.32m/s

D．100m决赛的最大速度约为20.64m/s

错因分析：

一是对位移和平均速度的概念理解不准确．误认为200m决赛的位移是200m，从而错选A、B；二是把全过程中的运动当成匀加速直线运动，认为冲刺时的速度最大，再根据

＝

，得出v＝2

＝2×

m/s＝20.64m/s，错选D.

正确解析：

大家都知道，200m赛道是弯道，100m赛道是直道，所以运动员跑200m路程时的位移大小小于200m，所以A、B项均错误，C项正确；由于运动员在全程中并非做匀加速直线运动，故最大速度不一定等于平均速度的2倍，D项错误．

答案：

C

【例2】竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s，经过3s，该物体落到抛出点以下某处，速度为25m/s，已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向．

错因分析：

计算时没有注意矢量的方向性．由题意知v0＝5m/s，vt＝25m/s，所以加速度a＝（vt－v0）/t＝6.67m/s2.

正确解析：

取向上为正方向，由题意知：

v0＝5m/s，vt＝－25m/s，所以加速度a＝（vt－v0）/t＝－10m/s2.加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反，即a的方向竖直向下．

答案：

10m/s2，方向竖直向下

纠错心得：

由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，再将矢量运算转化为代数运算．

第二课时直线运动的基本规律和运用

基本概念梳理

一、匀变速直线运动

1．定义：

沿着一条直线，且加速度不变的运动．

2．分类：

二、匀变速直线运动的规律

1．三个基本公式

速度公式：

vt＝v0＋at

位移公式：

s＝v0t＋

at2

位移速度关系式：

v

－v

＝2as

2．三个推论

（1）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－s（n－1）＝aT2.

（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．

平均速度公式：

＝

＝v

.

温馨提示：

无论匀加速还是匀减速，都有vt/2

3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

（1）在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

（2）在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2.

（3）在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之

比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．

（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（

－1）∶（

－

）∶…∶（

－

）．

三、自由落体运动和竖直上抛运动

1．自由落体运动

（1）特点：

初速度为v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．

（2）基本规律：

速度公式vt＝gt位移公式：

h＝

gt2

2．竖直上抛运动

（1）特点：

加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动．

（2）基本规律：

速度公式：

vt＝v0－gt

位移公式：

h＝v0t－

gt2上升的最大高度：

H＝

10分钟练习

1．一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0s内的位移是1.0m．那么该物体在这3.0s内的平均速度是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　

A．1.0m/sB．3.0m/sC．5.0m/sD．9.0m/s

答案：

B

2．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是（　　）

A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．前3s竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动

C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5

D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶3

解析：

自由落体运动是竖直方向上初速度v0＝0，a＝g的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确．对B项，平抛运动也满足，故B选项错误．答案：

B

3．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2.以下判断正确的是（　　）

A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0

C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s

解析：

小球到最大高度时的速度为0，但加速度仍为向下的g，A正确，B错误；由

H＝

＝61.25m，可知C正确；由t＝

＝

s＝3.5s，可知D正确．

答案：

ACD

4．（2011·湖北模拟）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移sAB＝sBC。

已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为（　　）

A．4m/sB．4.5m/sC．5m/sD．5.5m/s

解析：

根据题意有

＝3m/s，

＝6m/s，又由v

－v

＝2asAB＝2asBC＝v

－v

，有vB＝

，解得vB＝5m/s.

答案：

C

5．（2009·江苏，7）如图2－2－1所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的是（　　）

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

解析：

如果立即做匀加速运动，则2s后的速度

vt＝v0＋a1t1＝（8＋2×2）m/s＝12m/s，故汽车在2s内一定不会超速，在2s内的位移s1＝v0t＋

a1t

＝

m＝20m，A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t2＝

＝

s，在此时间里行驶的位移为s2＝

＝

m＝6.4m，减速运动的最大位移为sm＝v0t－

a2t

<16m，C对，D错．

答案：

AC

6．（2010·课标全国，24）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

（1）加速所用时间和达到的最大速率；

（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

解析：

（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m/s为单位），

则有

vt＋（9.69－0.15－t）v＝100①

vt＋（19.30－0.15－t）×0.96v＝200②

由①②式得

t＝1.29s③

v＝11.24m/s④

（2）设加速度大小为a，则a＝

＝8.71m/s2⑤

答案：

（1）1.29s　11.24m/s　

（2）8.71m/s2

重点释疑典例解析

一、应用匀变速直线运动规律应注意的问题

1．正负号的规定

匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．

2．匀变速直线运动

物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．

3．刹车类问题

对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．

二、对竖直上抛运动的理解

1．竖直上抛运动的研究方法

（1）分段法：

可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．

（2）整体法：

从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也把竖直上抛运动看成是一个匀减速直线运动．

2.竖直上抛运动的对称性

如图2－2－2所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：

（1）时间对称性:

物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.

（2）速度对称性:

物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．

三、解决匀变速直线运动的常用方法

1．公式法：

根据具体问题，灵活选取基本公式或导出公式解题．一定要注意每个公式适用的条件以及各个物理量正负号的确定．

2．平均速度法：

匀变速直线运动中，利用

＝

、s＝

·t解题时可以避免常规公式中复杂的数学计算，从而简化解题过程，提高解题速度．

3．推论法：

中间时刻或中间位置的瞬时速度公式；初速度为

零的匀变速直线运动的比例公式：

sm－sn＝（m－n）aT2.思考：

sm－sn＝（m－n）aT2中m、n、T的含义是什么？

4．逆向思维法：

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．如匀减速至零的直线运动可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动来求解．

5．图象法：

应用v－t图象，把复杂的物理问题转变为简单的数学问题解决.

【例1】（2011·广州模拟）飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：

（1）它着陆后12s内滑行的位移s；

（2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求解）；

（3）静止前4s内飞机滑行的位移s′.

解析：

（1）以初速度方向为正方向，则有a＝－6m/s2飞机在地面滑行最长时间t＝

＝

s＝10s所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移

由v

－v

＝2as可得s＝

＝

m＝300m.

（2）方法一：

由

＝

＝

m/s＝30m/s

方法二：

由v＝

＝

m/s＝30m/s.

（3）可看成反向的匀加速s′＝

at2＝

×6×42m＝48m.

答案：

（1）300m　

（2）30m/s　（3）48m

反思领悟：

求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤

（1）首先确定研究对象，并判定物体的运动性质．

（2）分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意（草）图的习惯．

（3）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．

（4）运用基本公式或推论等知识进行求解．

【变式拓展1】如图2－2－3所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a＝4m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

（2）小球离开小车后，又运动了t1＝0.5s落地．

小球落地时落点离小车右端多远？

图图2－2－3

解析：

（1）刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开