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统计学练习
统计学练习
第一章绪论
教学目的与要求
这部分是全书的开篇，介绍了社会经济统计学的特点、研究对象和任务；讲解了统计学中的几个基本概念。
本部分是学习以后各部分内容的前提和基础。
通过学习，要求了解“统计”一词的三种涵义，统计学的研究对象及其特点，统计工作过程的各个环节等问题，重点掌握统计学中的几个基本概念。
本章主要内容
第一节统计的产生与发展
二、统计学的产生与发展。
统计学只有300多年的历史。
统计学的名称创始于18世纪德国的国势学派；英国的政治算术学派代表人物威廉·配第1690年发表的《政治算术》一书标志着统计学的产生。
18世纪末19世纪初，比利时的阿道夫·凯特勒将概率论引入统计学之后，产生了数理统计学，使统计学迅猛发展起来。
第二节统计学的研究对象和方法
一、统计学的研究对象。
统计学研究的是社会经济现象的数量方面。
二、社会经济统计的特点：
数量性、总体性、具体性和社会性。
三、统计学的研究方法
一般认识的方法：
从质和量的统一中认识事物发展变化的规律性；注意现象发展由个别到一般、由偶然到必然、由普遍
具体研究方法：
大量观察法、统计分组法、综合指数法。
四、统计学的基本概念
统计总体和总体单位。
统计总体是由客观存在的、存在某种共同性质的许多个别单位组成的集合体；组成总体的个别单位就是总体单位。
标志和变量。
标志是表现总体单位的特征或属性的名称。
标志按其表现形式可分为品质标志和数量标志；标志按总体单位在总体中的表现情况可分为可变标志和不可变标志。
变量按其是否具有连续性可分为离散变量和连续变量。
统计指标和指标体系。
统计指标的概念一般有两种：
一是统计指标是说明总体数量特征的名称；二是统计指标是反映社会经济现象的数量概念和数量范畴。
按照第二种概念，统计指标由指标名称和指标数值两部分构成。
流量和存量。
流量是在一定时期内生产的产品和劳务而取得的收入或支出的总量；存量是在某一时点上，过去的生产与积累起来的产品、货物、储备、资产负债的结存数量。
第三节统计的职能
一、统计的作用
在认识上的作用：
统计是认识社会的有力武器。
在管理上的作用：
统计参与社会和经济管理，是国家管理系统的一种重要工具。
二、统计的基本职能
统计具有信息、咨询、监督和决策服务职能。
重点内容图示
统计学理论与实践的关系
统计的涵义统计工作
数量性、总体性
社会经济统计特点具体性、社会性
1、统计设计2、统计调查统计工作过程3、统计整理4、统计分析
大量性总体——三个特征同质性总体单位差异性
数量标志标志品质标志统计学的连续变量基本概念变量离散变量数量指标
指标质量指标
流量存量
国家统计指标体系
基本统计指标体系地方统计指标体系
统计指标体系基层单位统计指标体系专题统计指标体系
练习题
一、填空题：
1、统计一词包含三种涵义，即、、
2、一个完整的统计工作过程包括、、和
3、当我们研究在校学生的学习情况时，全体学生为，而每一名学生则4、统计总体按其所包括的单位数是否有限可分为和
5、统计总体的基本特征是、和
6、工厂数、商店数属于变量，而产值、销售额属于变量。
7、统计指标的基本结构包括和两部分。
二、单项选择题：
1、标志是：
A、说明总体的质的特征的名称B、说明总体单位量的特征的名称C、说明总体特征的名称
D、说明总体单位特征的名称
2、了解某市集体所有制工业企业的技术装备情况，则统计总体是
A、该市集体所有制的全部工业企业B、该市集体所有制的每一工业企业
C、该市集体所有制工业企业的某一台设备D、该市集体所有制工业企业的全部设备
3、对某班学生学习情况进行调查，总体单位是A、该班的全部学生B、该班的每一名学生
C、每一个学生的学习成绩D、全部学生的学习成绩
4、考生的《数学》成绩分别为60，68，75，82，90，这五个数字是A、指标B、标志C、变量D、标志值
5、下列标志哪个属于品质标志A、年龄B、性别C、工资D、体重6、变量是指
A、可变的数量标志B、可变的数量指标
C、可变的数量标志和指标D、可变的品质标志
7、了解地区职工情况，统计指标是：
A、地区全体企业B、每个职工
C、每个职工的工资D、地区工资总额8、某厂工人的平均工资是A、数量指际B、质量指标C、数量标志D、总量指标
9、某人年龄为20岁，则年龄为：
A、品质标志B、质量指标C、数量标志D、变量值10、连续变量可以
A、被无限分割，无法一一列举B、按一定次序一一列举C、通常取整数
D、是职工人数、设备台数等这类变量
11、某班要统计学生的年龄和体重，上述两个变量A、均为离散变量B、均为连续变量
C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量12、统计指标体系指的是
三、多项选择题：
（在各选择答案中选择两个或两个以上的正确答案）1、社会经济统计的特点可以概括为：
A、数量性B、同质性C、总体性D、具体性E、社会性F、综合性2、某市科技人员调查中
A、该市所有的科技人员是总体B、每一个科技人员是总体单位
C、具有高级职称的人数是数量指标D、具有高级职称的人数是质量指标E、科技人员的年龄是变量3、在全国人口普查中
A、全国人口数是总体B、每个人是总体单位C、人口的性别是指标
D、人口的年龄是数量标志E、男性人口总数是指标
4、要了解100户养鸡专业户的经营情况，则数量标志是A、养鸡专业户的户数B、每一养鸡户的养鸡数C、100户养鸡户的养鸡数D、每一养鸡户的收入E_100户养鸡户的总收入
5、下列各项中，哪些属于统计指标A、社会总产值B、商品
C、某同学该学期的平均成绩85分D、原煤计划生产量300万吨E、全市年供水量8414万吨6、指出下列指标中的质量指标A、劳动生产率
B、单位产品工时消耗量C、利税额
D、设备利用率
E、一段时期新出生人口数7、统计总体的基本特征表现为A、大量性B、数量性C、同质性D、差异性E、客观性
8、品质标志表示事物的质的特征，数量标志表示事物的量的特征，所以
A、数量指标可以用数值表示B、质量指标不可以用数值表示C、数量标志可以用数值表示D、品质标志不可以用数值表示
E、质量指标与品质标志都可以用数值来表示9、某台设备有以下标志表现，数量标志表现是A、C702车床B、原值2150元
C、使用年限30年D、转速12000转／分E、复杂系数5R
10、研究某厂全体工人情况，可变标志是A、工龄B、厂籍C、性别D、工资E、籍贯四、判断题：
1、统计实践活动已有几千年的历史，而统计学只有三百多年的历史。
（）
2、全国的耕地面积是统计总体。
（）
3、总体和总体单位在任何条件下都是可以互相转化的。
（）4、工人每班生产的产品数量是数量标志。
（）5、女性是品质标志。
（）
6、无论是数量指标还是质量指标都需要用数值来表示。
（）7、数量指标是由数量标志汇总而来的，而质量指标是由品质标志汇总而来的。
（）8、变量值就是标志值。
（）
9、变量是指可变的数量标志和指标。
（）
10、工资80元、100元、150元、180元这四个数值是四个变量。
（）
11、人的年龄是离散变量。
（）
12、一个统计总体只能有一个指标，构成总体的总体单位也只能有一个标志。
（五、简答题：
1、统计一词的涵义是什么其关系如何
2、什么是总体什么是总体单位怎样理解“总体和总体单位是可以互相转化”这句话
3、什么是指标和标志二者之问关系如何4、什么是变异、变量、变量值举例说明。
5、什么是统计设计统计设计的基本分类有几种6、社会经济统计学与其它学科之间有什么关系7、什么叫统计指标体系
）
7891011121314151617女女女男男女男男女男女5127264349372621181918钻工镗工刨工钻工铣工刨工镗工刨工车工铣工钻工1800120011001600180016001250900600800600第四章综合指标
教学目的与要求
本章的内容包括总量指标、相对指标、平均指标和变异指标。
通过本章的学习，要了解总量指标、相对指标和平均指标的意义和作用，掌握各类指标的计算方法和应用原则。
重点要
求掌握几种常用的相对指标的性质、特点、计算方法和运用；理解加权算术平均数、调和平均数、标准差及标志变异系数等问题，并能熟练地进行运算。
本章主要内容
第一节总量指标
一、总量指标的概念和作用
总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量，表现为绝对数的形式。
总量指标是最基本的统计指标，是人们认识社会经济现象总体的起点；是实行调控、管理的依据之一；是计算相对指标和平均指标的基础。
二、总量指标的种类
总量指标按其说明的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量用来表示总体中单位数的多少；总体标志总量表现现象总体单位某一数量标志值的总和。
按其表现形式不同，可分为实物指标和价值指标。
实物指标是反映事物使用价值的指标，采用的计量单位有自然单位、度量衡单位和标准实物单位；价值指标表明社会经济现象价值总量，采用货币计量单位。
三、总量指标的推算方法常用的推算方法有：
1、平衡关系推算法；2、因素关系推算法3、比例关系推算法；4、插值估算法。
第二节相对指标
一、相对指标的概念和作用
相对指标是应用对比的方法来反映某些相关事物之间数量关系程度的综合指标，也称相对数。
其表现形式有两种：
有名数和无名数。
相对指标可以说明事物发生发展的程度、相互关联的程度和效益，可以为现象总体找到对比的基础。
二、相对指标的种类1、计划完成相对指标
计划完成相对数实际完成数计划完成数100%
2、结构相对指标
结构相对数总体部分数值总体全部数值100%
3、比例相对指标
比例相对数总体部分数值总体另一部分数值100%
4、比较相对指标
比较相对数某条件下某类指标数值另一条件下同类指标数值100%
5、强度相对指标
6、动态相对指标
动态相对数报告期指标基期指标100%
第三节平均指标
一、平均指标的概念和作用
平均指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的一般水平的综合指标。
平均指标的特点是：
将同一总体各单位某一数量标志的差异抽象化，用一个具体数值来表现总体的一般水平或说综合特征。
平均指标反映了总体现象的集中程度，具有比较分析作用；可以作为论断事物的一种标准或参考；可以对总体进行数量上的推断。
二、平均指标的类型1、算术平均数基本公式：
算术平均数总体标志总量总体单位总量
简单算术平均数：
某某
n加权算术平均数：
某某ff或某某ff
2、调和平均数简单调和平均数：
nH
1某加权调和平均数：
MHM1
M某3、众数和中位数
众数是在总体中出现次数最多的那个标志值。
中位数是将总体中某一数量标志值按大小顺序排列，处于中点位置上的那个标志值。
4、几何平均数
某n某1某2某n
第四节标志变异指标
一、标志变异指标的概念和作用
标志变异指标是用来反映总体各单位标志值差异程度的指标。
它说明了总体分布的离中趋势。
标志变异指标的作用：
它可以用来衡量平均数代表程度；反映社会经济活动的均衡程度。
二、标志变异指标的计算方法1、全距
全距=最大标志值-最小标志值2、平均差
简单平均差：
A.D某某n
加权平均差：
A.D某某f
f3、平均差系数
VAA.D某
4、标准差
简单标准差：
（某某）n2
加权标准差：
（某某）f2f
5、标准差系数
V100%
某
重点内容图示
总体单位总量
按反映的内容分总体标志总量
时期指标总量指标按反映的时间状况分时点指标
实物指标按计量单位分价值指标
计划完成相对数实际完成数计划完成数100%
结构相对数比例相对数相对指标比较相对数强度相对数动态相对数
总体部分数值总体全部数值总体部分数值100%
100%
的总量指标数值报告期指标基期指标100%
简单算术平均数某算术平均数
加权算术平均数某某
n某ff平均指标简单调和平均数H=n/1/某
调和平均数
加权调和平均数H=m/m/某众数中位数
几何平均数某n某1某2某n
全距=最大值-最小标志值
平均差A.D某某n或A.D
某某f
f标志变异指标平均差系数VA
标准差A.D某2（某某）或
n（某某）f2f
标准差系数V
某100%
练习题
一、填空题：
1、总量指标按其反映总体内容的不同，分为总量和总量。
2、计算每一职工的平均收入时，职工人数，当研究目的是通过每一企业平均职工人数来观察企业规模的时候，职工人数则为
3、时期指标是反映社会经济现象在发展过程的总量；时点指标反映社会经济现象在状况上的总量。
4、常用的相对指标、、、、、5、国民收入中积累额与消费额的比例为1：
3（A），积累率为25％（B），这里（A）为相对指标；（B）为相对指标。
6、检查长期计划完成情况时，由于计划规定任务有不同
的性质，因而就产生了和两种不同的检查分析方法。
7、某厂的劳动生产率计划比去年提高8％，执行结果提高10％，则劳动生产率计划执行的提高程度为
8、社会经济统计中常用的平均指标有、、、、9、算术平均数的基本公式为
10、由于标志值（变量值）的次数对的大小有权衡轻重的作用。
故次数又称为11、权数有两种表现形式，即权数和权数，由此产生了加权算术平均数的两种计算公式，分别
为和
14、中位数是位于数列的那个标志值；众数是在总体中出现次数的某一标志值。
它们也可称为
15、为了比较两个不同水平数列总体各单位标志的变异，必须利用
16、由是非标志求平均数，其平均数为，标准差为二、单项选择题：
l、表现社会现象和过程的规模、总量、水平的指标是：
（甲）绝对数；（乙）相对数。
绝对数可用下述计量单位表示，
（丙）千克、米，件、吨、公里等；（丁）系数、倍数、百分数、千分数等。
A、甲丙B、乙丙C、甲丁D、乙丁、
2、在考核中长期计划执行情况时．计划任务数若是以全期应完成总数下达，则计划完成程度相对指标计算应采用：
A、累计法B、水平法
C、两种方法均可D、两种方法均不可3、能计算总量指标的统计总体必须是；A、全及总体B、同质总体C、有限总体D、无限总体
4、动态相对数是根据每一后续时期的指标同：
（甲）以往时期比较求得；（乙）初始时期比较求得。
A、甲B、乙C、甲乙D、一
A、甲丙B、乙丙C、甲丁D、乙丁
6、劳动生产率计划规定提高2%，实际上提高了6%，劳动生产率计划超额完成程度是多少？
A、103.9%B、3%C、4%D、3.9%
7、计划规定成本降低5%，实际上降低了2%，实际成本与计划成本比较为百分之几？
A、107.4%B、93.1%C、110%D、107%
8、计划任务相对数（本年计划数/上年实际数）为150%，动态相对数为165%，计划完成相对数为：
（甲）147.5%；（乙）110%。
动态指标为114.3%，计划完成程度为103%，计划任务相对数为：
（丙）117.7%；（丁）111%。
A、甲丙B、乙丙C、甲丁D、乙丁
10、在计算标志平均值时，若标志总量是直接以指标表现的各个标志值总和，应采用的平均数公式为：
A、算术平均数B、调和平均数
C、几何平均数D、平方平均数
1l、当用组平均数（各组比重不同）计算总平均数时，应采用的平均数公式是：
A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、简单调和平均数D、加权调和平均数
12、假如所有标志值的频数都扩大7倍，那么平均数：
A、增加B、减少
C、不变D、无法判断
13、假如各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会：
A、减少20B、减少到1／20C、不变D、不能预测
14、假如所有标志值的频数都减少10个单位，那么平均数：
A、增加B、减少
C、不变D、无法判断
C、采煤总费用D、每一工人平均昼夜采煤量
16、某公司所属三个企业，全年实际完成的产值分别为
400万元、600万元、500万元。
计划完成程度分别为108％、
106％、108%，则该公司三个企业平均计划完成百分比计算公式为：
A、B、C、
108%2106%13108%400106600108%500400600500400600500
400108%3600106%500108%
D、1.081.061.08
17、分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均数A、接近于标志值大的一方B、接近于标志值小的一方C、接近于大小合适的标志值D、不受权数的影响
18、在变异指标中，其数值越小，则
A、反映变量值越分散，平均数代表性越低。
B、反映变量值越集中，平均数代表性越高。
c、反映变量值越分散，平均数代表性越高。
D、反映变量值越集中，平均数代表性越低。
19、两个总体的标志平均值相同，这两个总体的变异指标
是否相同（甲）是；（乙）不一定。
两个总体标志平均值不同，这两个总体的变异指标是否可以相同（丙）是；（丁）否。
A、甲丙B、乙丙
C、甲丁D、乙丁
20、如果甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则A、甲数列平均数的代表性高于乙数列B、乙数列平均数的代表性高于甲数列C、不能确定哪个数列平均数的代表性高D、两数列平均数的代表性与标准差无关三、多项选择题：
l、下列哪些是总量指际
A、某商店月末商品库存额B、某地区人口净增加数
c、全国高等学校历年毕业生人数D、某工厂月末在册人数E、按人口平均钢产量2、时点指标的特点有
A、可以连续登记B、只能间断登记
C、数值可以直相加D、数值不能直接相加E、数值大小与时期长短直接无关3、下列哪些指标是时期指标
A、材料库存量B、库存增减量C、银行存款期末余额D、基建投资额
E、学校每年毕业人数F、学校年末在校人数4、比较相对数可用于
A、不同国家或单位之间比较B、实际水平与计划水平比较C、不同时期的水平比较
D、先进水平与落后水平比较E、实际水平与标准水平比较
5、相对指标中，分子、分母可以互换的有：
A、计划完成相对数B、比较相对数C、比例相对数D、动态相对数E、结构相对数F、强度相对数
6、相对指标中，属于同一时期数值对比的有：
A、结构相对数B、比例相对数C、计划完成相对数D、比较相对数E、动态相对数F、强度相对数
7、相对指标中，分子和分母属于同一总体的有：
A、结构相对数B、比例相对数C、计划完成相对数D、比较相对数E、动态相对数F、强度相对数8、下列指标属于强度相对指标的是
A、工人劳动生产率B、人均国民收入C、人均粮食产量D、人口死亡率E、人均粮食消费量
9、下列指标属于结构相对指标的是A、生产工人占职工人数的比重B、某厂男女职工的比例为1：
2
C、某地每1000名居民中就有50名医护人员D、甲地去年的工业总产值为乙地的80％E、某年的积累率为30％
10、相对指标可以采用的表现形式有：
A、系数或倍数B、成数
C、复名数D、百分数或千分数
E、倒数
1l、选择平均数的权数时要考虑：
A、它必须是标志值的直接承担者B、它必须是次数
C、它与标志值相乘具有实际经济意义，能够构成“标志总量”
D、它可以是由相对数表示的频率E、它可以是由绝对数表示的频数
12、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数A、各组次数相等B、各组变量值不等C、各组次数不等D、各组次数都为1
E、变量数列为组距式数列13、应采取加权调和平均数的是
A、已知工人的各级工资水平和工资总额求平均工资B、已知某工厂各车间废品率和废品量求平均废品率C、已知某工厂计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比
D、假定企业按工人劳动生产率分组，并已经知道各组产量求平均劳动生产率。
E、已知产品产量及单位成本，求平均单位成本
14、标志变异指标中的标准差和标准差系数（变异系数）的区别是：
A、两者的作用不同
B、两者的计算方法不同C、两者的适用条件不同D、指标表现形式不同E、与平均数的关系不同
15、与变量计量单位相同的标志变异指标A、全距B、标准差
C、平均差D、标准差系数E、平均差系数四、判断题：
1、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
（）2、相对指标的表现形式为无名数。
（）
3、标志总量是总体中各单位标志值总和。
（）4、标志总量也就是总体总量。
（）
5、平均数反映总体现象的集中趋势，标志变异指标则说明变量的离中程度。
（）
6、算术平均数的基本公式中，分子标志总量与分母总体总量是两个总量指标，它们之间没有什么直接关系。
（）7、变量值的大小决定了平均数的大小。
（）
8、有两个平均数分别为200和400，它们相应的标准差分别为7和13，所以后一个平均数比前一个平均数代表性强。
（）
9、众数不受极端值的影响。
（）
10、平均指标将各单位的数量差异抽象化了，所以它的数值大小与个别标志值无关。
（）五、简答题：
1、什么是总量指标其作用如何
2、什么是时期指标和时点指标各有什么特点3、相对指标有哪几种形式各有什么不同之处4、平均指标和强度相对数有什么不同5、什么是标志变异指标有什么作用6、为什么要计算离散系数
7、众数和中位数有什么特点它们各自的适合条件是什
么？
六、计算题：
1、某产品按五年计划规定最后一年产量应达到56万吨，计划执行情况如下表所示：
按单位成本分组企业个数各组产量在总产量（件/元）（个）中所占比重（%）100——120222120——140740140——160636合计12100试计算该集团公司该产品的平均单位成本。
4、某地一个月内甲、乙两个农贸市场某种蔬菜的批发价格及成交额如下：
价格成交额（元）品种（元/500克）甲市场乙市场A0.442200044000B0.484800024000C0.502500025000合计—9500093000试问哪一个市场的蔬菜平均价格高？
说明原因。
5、某市本月招收各类职业人员如下：
B、最后一年与最前一年发展水平之差除以数列发展水平的项数
C、最末水平与最初水平之和的一半D、累积增长量除以逐期增长量的项数
10、某地区粮食产量的平均发展速度1999—2001年是1.03，2002—2003年是1.05，则1999—2003年这5年的平均发展速度是
A、1.031.05B、51.031.05
C、1.031.05D、51.031.05
11、假如每年绝对增长量稳定，那么环比增长速度：
（甲）下降；（乙）稳定不变。
如果每年发展速度稳定，那么逐年的绝对增长量是：
（丙）增加；（丁）保持稳定。
A、甲丙B、乙丙C、甲丁D、乙丁
12、某商店3年中商品流转额平均每年增加1万元，则商品流转额发展速度A、年年增长B、年年下降C、年年保持不变D、无法做结论
13、一时间数列有30年数据，若以五年移动平均，修匀后的时间数列有多少年数据A、30年B、28年C、26年D、25年
14、对动态数列进行修匀，利用直线公式y=a+bt，参数b说明A、年平均绝对增长量B、年平均发展速度C、年平均增长速度D、数列的平均水平15、在线性趋势方程y=a+bt中，参数a表示：
A、年平均绝对增长量B、年平均发展速度C、年平均水平
D、t=o时动态数列水平
16、季节比率是指某月的平均水平与A、该月的实际水平相比B、全年的总水平相比
C、各年总的月平均数相比D、该月的修匀值相比三、多项选择题：
1、时点数列的特点有
A、数列中各指标数值相加无意义B、数列中各指标数值相加有意义
C、数列中各指标数值大小与其时期长短无关D、数列中各指标数值大小与其时期长短有关E、数列中指标数值是通过连续登记得到的2、统计中常用的序时平均数有A、平均发展水平B、平均增长量C、环比发展速度D、平均增长速度E、增长1％的绝对值F、平均发展速度
3、编制时间数列应遵循的原则是A、时间的长短应该一致B、总体的范围应该一致
C、指标的经济内容应该一致D、指标数值的变化幅度应一致
E、
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