六年级下册数学试题小升初复习讲练正反比例应用题含答案sc.docx
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六年级下册数学试题小升初复习讲练正反比例应用题含答案sc
正反比例应用题
典题探究
例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？
（用比例知识解答）
例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？
例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？
（用比例知识解）
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共9小题）
1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？
设χ天可以完成．正确列式是（ ）
A．
400X=350×8
B．
C．
350：
8=400：
X
2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？
如果设这批零件共x个．正确的算式是（ ）
A．
B．
C．
12x=124×3
3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（ ）块．
A．
280
B．
187
C．
390
D．
315
5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米．
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
A．
12米
B．
3米
C．
9米
D．
6米
6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（ ）块．
A．
300
B．
280
C．
260
D．
240
8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（ ）
A．
7.2圈
B．
5圈
C．
8圈
9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）
A．
2：
3
B．
3：
2
C．
2：
5
二．填空题（共3小题）
10．在一幅比例尺是
的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是 _________ ．
11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？
（1）“照这样计算”就是说 _________ 是一定的．
（2） _________ 和 _________ 成 _________ 比例．
（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：
_________ ．
12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？
三．解答题（共8小题）
13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？
14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？
（用比例方式列式）
15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？
16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？
比计划多用多少块？
（用方程解答）
17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？
（用比例解）
18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？
（用比例解）
19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？
（用比例解）
20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？
（用比例解）
B档（提升精练）
一．选择题（共10小题）
1．比例尺是1：
5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（ ）
A．
50千米
B．
500千米
C．
5千米
2．下列正确的有（ ）
A．
因为12=2×2×3，所以
不能化成有限小数；
B．
自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；
C．
正方形边长一定，面积和边长成正比例；
D．
任何一个三角形至多有两个锐角
3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：
3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（ ），会给人以最美的感觉．
A．
80厘米
B．
40厘米
C．
48厘米
4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45平方米，15平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（ ）平方米．
A．
60
B．
75
C．
80
D．
90
5．（•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（ ）块．
A．
600
B．
900
C．
1200
D．
1800
6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（ ）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）
A．
B．
7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（ ）周．
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（ ）圈．
A．
9
B．
12
C．
24
D．
28
9．（•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（ ）
A．
2
B．
3
C．
18
10．一个批发兼零售的文具店规定：
凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（ ）人．
A．
240人
B．
260人
C．
280人
D．
300人
二．填空题（共10小题）
11．（•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．
时间/分
2
4
6
8
10
12
14
数量/个
100
200
300
400
500
600
700
张阿姨打750个字需要 _________ 分钟．
12．（•广州模拟）玩具厂按1：
100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米． _________ ．
13．（•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：
时间/小时
2
_________
路程/千米
_________
800
这列动车行驶的时间和路程成 _________ 比例．
14．（•海珠区）
（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成 _________ 比例关系的图象．
（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重 _________ kg．
15．（•阜阳模拟）喜喜和欢欢一起照相，喜喜身高1.6米，在照片上她的高是5cm．欢欢在照片上高4cm，欢欢的身高是 _________ 米．
16．（•德宏州模拟）画一张长10cm、宽6cm的图，如果长缩小为2.5cm，按照这个比例，宽应缩小为 _________ cm．
17．（•延庆县）2010年3月30日中午11：
30，六
（1）班同学们在学校国旗杆旁边垂直于地面立了一根20厘米长的木棒，测得它的阴影长度是12.5厘米．同时测得国旗杆的阴影长度是16.5米．国旗杆高 _________ 米．
18．（•海安县）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美．刘老师的身高是160厘米，下肢长94厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 _________ 厘米．
19．（•涟源市模拟）用边长为15厘米的方砖铺地，需要2000块．如果改用边长30厘米的方砖铺地，需要 _________ 块．
20．（•江苏）生活中我们一般用摄氏度（℃）来描述温度，但也有一些国家用华氏度（℉）来描述．水的冰点是0℃，沸点是lO0℃，用华氏度描述水的冰点是32℉，沸点是212℉，那么我们人体正常体温36℃，用华氏度描述是 _________ ℉．
三．解答题（共8小题）
21．（•海安县模拟）如图，求阴影部分的面积（单位：
平方厘米）．
22．（•广州模拟）张老师准备在书房的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖，刚好用了200块．如果全部改铺每块面积是600平方厘米的地砖，需要多少块？
23．（•临川区模拟）修一条路，计划每天修50米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天完成任务？
（用正、反比例两种方法解答）
24．（•临川区模拟）运一堆52吨重的钢材，3小时运了15.6吨，照这样计算，还要几小时才能运完？
（用比例方法解）
25．（•临川区模拟）某服装厂加工一批服装，计划每天加工250件，18天可以完成．实际每天比原计划多加工
，实际多少天可以完工？
（用比例解）
26．（•临川区模拟）学校操场上有棵大树，数学兴趣小组的同学们要测量树的高度，他们想了一个办法，在上午9时，由小王站在太阳下．已知小王身高1.40米，同时测得小王的影长和大树的影长分别是1.12米和8米，你知道树高多少米吗？
27．（•永定区模拟）张阿姨家上个月用电65度，电费39元，王大爷家上个月的电费是27元，他家上个月用电多少度？
（用比例解）
28．（•雨花区）在比例尺是1：
3500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米，求甲、乙两地实际距离是多少千米？
正反比例应用题答案
典题探究
例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？
（用比例知识解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．
解答：
解：
设小齿轮每分钟转x转，
18x=90×100
18x=9000
x=500
500×5=2500（转）
答：
小齿轮5分钟转2500转．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．
例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
解答：
解：
改用10平方分米的方砖需x块．
10×x=8×500
10x=4000
x=400；
答：
改用10平方分米的方砖需400块．
点评：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．
例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：
设x天可以修完，
4x=3.2×15
4x=48
x=12
答：
12天可以修完．
点评：
解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
例4． 从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？
（用比例知识解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．
解答：
解：
设小明一个月（30天）可以x页书，
x：
30=80：
4
4x=80×30
x=600．
答：
这个月小明一共可以看600页书．
点评：
此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共9小题）
1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？
设χ天可以完成．正确列式是（ ）
A．
400X=350×8
B．
C．
350：
8=400：
X
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：
这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：
设x天可以完成，
由题意可得：
400x=350×8，
400x=2800，
x=7；
答：
7天可以完成．
故选：
A．
点评：
解答此题的关键是：
弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？
如果设这批零件共x个．正确的算式是（ ）
A．
B．
C．
12x=124×3
考点：
正、反比例应用题．
分析：
照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．
解答：
解：
设这批零件共x个，由题意得，
；
故选B．
点评：
此题主要考查对正比例的意义的运用：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．
3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：
Y千克小麦可出面粉z千克，
=
，
100z=xy，
z=
．
答：
Y千克小麦可出面粉
千克．
故选：
D．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（ ）块．
A．
280
B．
187
C．
390
D．
315
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答：
解：
设需要x块砖，由题意得，
10x=3×3×350
10x=3150
x=315；
答：
需要这样的方砖315块．
故选：
D．
点评：
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米．
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
A．
12米
B．
3米
C．
9米
D．
6米
考点：
正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：
同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．
解答：
解：
设旗杆的实际高度是x米，
则有1：
0.5=x：
6，
0.5x=6，
x=12；
答：
旗杆的实际高度是12米．
故选：
A．
点评：
解答此题的关键是明白：
同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．
6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．
解答：
解：
铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）
是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．
故选：
B．
点评：
解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．
7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（ ）块．
A．
300
B．
280
C．
260
D．
240
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
解答：
解：
改用面积，10平方分米的方砖需x块．
10×x=8×350，
10x=2800，
x=280；
答：
改用面积为10平方分米的方砖需280块．
故选：
B．
点评：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．
8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（ ）
A．
7.2圈
B．
5圈
C．
8圈
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．
解答：
解：
设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，
则π×2×r×x=π×2×1.2r×6
2πrx=14.4πr
x=7.2
答：
前轮转动7.2圈．
故选：
A．
点评：
解答此题的关键是明白：
前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．
9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）
A．
2：
3
B．
3：
2
C．
2：
5
考点：
正、反比例应用题．
分析：
两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．
解答：
解：
15：
10=3：
2
故选：
B．
点评：
此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．
二．填空题（共3小题）
10．在一幅比例尺是
的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是 180千米 ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由线段比例尺可知：
图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．
解答：
解：
60×3=180（千米）
答：
图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．
故答案为：
180千米．
点评：
解答此题的关键是：
先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．
11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？
（1）“照这样计算”就是说 每千克绿豆做出的绿豆芽的量 是一定的．
（2） 绿豆的重量 和 绿豆芽的重量 成 正 比例．
（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：
3：
21=18：
x ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：
每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿
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