管理定量分析部分章节习题参考答案.docx
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管理定量分析部分章节习题参考答案
第四章
4.1解：
1—a=90%n=10•••t-（n-1）=2.262又_x=27s=30.39
2
•、-（s/.一n广ta（n-1）=5.262x+（s/..n广t2（n-1）=48.738
22
4.2解：
1—a=95%n=5二t二（n-1）=2.776
2
又k=（5.4+8.6+4.1+8.9+7.8）/5=6.96
•x-（s/n）*t2（n-1）=4.4x+
2
（s/、..n）*t1（n-1）=9.471
2
4.3
解:
x=1164/6=194s=..84061—a
=90%t二（n-1）=2.015
2
•~x-（s/.n广t
a（n-1）=118.58
2
x+（s/.n）*t二（n-1）=269.42
2
4.4
解:
1—a=90%S=0.5t
a（n-1）=1.645
2
E=2%
•n=（学）2=1691.27
•••所取样本应该为1692个。
4.5
解:
1—a=95%S=1000t
a（n-1）=1.96
E=200
2
•••（S/..n）*t-（n-1）=200n=9.8•n=96.04所取样本应该为97个。
2
第五章:
5.1解：
原假设：
该系教工学术水平差。
备择假设：
该系教工学术水平不比平均水平差。
根据数据分布的定义，该数据可用t分布来处理。
构造t=错误！
〜t（n-1）
t=（4.2-3.5）/（1.6/.12）=1.5155
假定1—a=95%贝Ua=0.05
查表知自由度为11的t分布中，t=1.5155所对应的概率大于0.05，为大概率，落入接受域，即接受原假设，拒绝备择假设。
即数据不能支持营销系主任的观点
5.2解：
原假设：
该局长的业绩不优秀。
备择假设：
该局长的业绩相当优秀。
根据数据分布的定义，该数据可用t分布来处理。
构造t=错误！
〜t（n-1）
知、=（44.2+36.4+51.7+32.9+46.4+40.3+49.4+32.1+29+41）/10=40.34
u=46.2n=10
S=7.678s.e=2.428
t=|40.34-46.2|/2.428=2.4135
假定1—a=95%贝Ua=0.05
查表知自由度为9的t分布中，t=2.4135所对应的概率小于0.05，为小概率，落入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。
即该局长的判断是正确的。
5.3解：
原假设：
新规定没有显著的效果。
备择假设：
新规定有良好的效果。
构造t=错误！
〜t（n-1）
知"x=8.7u=12.8n=20s=4.6•t=|8.7-12.8|/件6/20）=3.986
在90%的置信水平上，a=0.1
查表，自由度为19时，t=3.986对应的概率小于0.1，落入拒绝域，拒绝原假设，接受备择假设，•新规定有良好的效果。
5.4解：
1—a=99%n=16/•t（n-1）=2.947又7=74000s=55000
2
•••"x-（s/,n）*t_（n-1）=33478.75x+（s/n）*t_（n-1）=114521.25
22
•罚金额度为（33478.75,114521.25）
根据计算出的额度范围，可知社会上流行的观念--该类案件超过10000元不正确。
5.5解：
原假设：
新的方法无效。
备择假设：
新的方法是有效的。
,,X1-X2
构造t=-〜t（n1+n2-2）
s.e
知~X1=0.212_X2=0.193又s.e=0.01596（参两个样本独立，方差不等的公式）
t=（0.212-0.193）/0.01596=1.19
假定1—a=95%贝Ua=0.05
查表知自由度为28的t分布中，t=1.19所对应的概率大于0.05，为大概率，落入接受域，即接受原假设，拒绝备择假设。
即新的训练方法是无效的。
5.6解：
原假设：
脱产的学生不比在职的学生优秀。
备择假设：
脱产的学生要比在职的学生优秀。
丄-皿X1-X2
构造t=〜t（n1+n2-2）
s.e
X1=88.7x2=83.1s.e=2.479
t=（88.7-83.1）/2.479=2.259
假定1—a=95%贝Ua=0.05
查表知自由度为58的t分布中，t=2.259所对应的概率小于0.05，为小概率，落入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。
即脱产的学生比在职的学生优秀，教授的观点是正确的解：
原假设：
新办法执行前后公众的印象没有改变。
备择假设新办法执行后，公众的印象改变了。
构造t=x1-x2
s.e
方法执行前，认为工作做得好与不好的比例是
方法执行后，认为工作做得好与不好的比例是
由上，X1=0.2911X2=0.6438n1=102
•s.e1=0.045s.e2=0.0437s.e=0.0627t=|0.2911-0.6438|/0.0627=5.625
假定1—a=95%贝Ua=0.05
查表知自由度为220的t分布中，t=5.625入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。
故新办法执行后，公众的印象有了改变。
第六章：
6.1
5.7
23/79=0.2911
47/73=0.6438
2=120s1=0.4543s2=0.4789
所对应的概率小于0.05，为小概率，落
解：
（a）
（b）
有关系。
Y?
=1550
又Syx=150X=50000Sx=10000
根据Y?
士tSy|
2
（XoX）
（n
6.2
6.3
0.030x+50=1000x=31666.7
y=4.314+0.7626x
（c）
解：
回归方程为：
解：
发现了犯罪率与每一警官警务支出呈反向变动关系。
2得出置信区间（1255.27,1844.73）
-1）Sx
即行驶31666.7公里达到1000元。
支出每增加1单位，犯罪率就
6.6
6.7
6.8
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.20
6.21
6.23
6.24
6.25
6.26
减少5.1。
6.4略。
6.5Y?
=95.3置信区间为（92.98,97.62）
解：
回归方程为：
y=62.78+2.028xsy|x=166.501R2=0.976sb=0.112
其假设是正确的。
当X=1000时，Y?
=2090.78•••销售量约为2091个。
解：
关系是显著的（t=4.6）;当x=-20时，Y?
=587;置信区间为（567,608）
略。
6.9略。
6.10略。
6.11解：
t=824/135=6.104
解：
斜率、截距、R2的解释略；
t=0.78/0.0049=159.184,斜率是显著的；
原假设：
小测验成绩与期中成绩之间没有关系。
备择假设：
期中考试的成绩要受到小测验成绩的影响。
当x=45时，Y?
=87.6
■_2
1（X0-x）
S.e=s山x」1+—+2=8.67•t=（87.6-75）/8.67=1.453
1：
n（n_1）Sx
查t分布表，知成绩为75分的概率约为（0.1,0.2）
解：
假设是过激行为的次数与病人的安定的用量有关系。
回归方程能支持假设，具体解释略。
当x=1000时,Y?
=112.8
置信区间为（108.663,116.937）
解：
系数、截距、判定系数的解释略。
t=0.04/0.006=6.667所以系数是显著的。
当x=620时，Y?
=25.01，故下个月26人退休，退休人数不会高于30人。
解：
斜率、截距、判定系数解释略。
大选系统中，t=0.495/0.06仁8.1单一选举系统，t=0.994/0.075=13.3
两项系统中，系数均是显著的。
大选系统中，x=25,Y?
=12.723,95%勺置信区间为（7.9936,17.452）
单一选举系统中，x=25,Y?
=24.018,95%勺置信区间为（19.823,28.213）
解：
原假设：
分配的援助基金与实际需要无关。
备择假设：
上述两者有关系。
t=339.10/93.4=3.631系数是显著的，接受备择假设，回归方程有效。
解：
t=0.84/0.24=3.5，系数是显著的。
当x=8时，Y?
=47.58,在80%的置信水平上，置信区间为（44.845,50.3146）
略。
6.19第三组为线性关系，第一、二、四组均是非线性的。
解：
（a）存在
（b）当x=52时，Y?
=0.892，所以，不能工作的概率为0.892.
（c）当x=2时，Y?
=0.092
（d）当x=65时，Y?
=1.1即不能工作的概率为100%。
略。
6.22略。
当x=5时，Y?
=0.505即通过技工测试的概率为50.5%;
0.15+0.071x=75%,解得x=8.45,所以阅读水平应达到9级。
解：
回归方程为y=408.75-15.75xR=0.012S仆=82.047解：
当x=55时，Y?
=6.35
在95%的置信水平上，置信区间为（5.542,7.158）
解：
95%的置信水平上，55公里/时对应的置信区间为（5.542,7.158）
若y=5.542,则加仑数=8200/5.542=1479.61
若y=7.158,则加仑数=8200/7.158=1145.57
在5.1公里的条件下，需要的油量为8200/5.仁1607.84
结合上述区间，知相差的加仑数的范围为（128.23,462.27）
每加仑燃料为2美元，所以节约的钱大约是（256.46,924.54）
6.27略6.28略
6.29解：
当x=14时，Y?
=0.208，被检查的概率为0.208，相对较小。
第七章
7.1解：
（1）Y?
=-14+0.005X93400=453,即下一年度预计囚犯数为453人。
（2）Y?
=500-100=400
-14+0.005XW400XW828000
即州里18〜35之间的人数处于828000人以下时才能实施这项举措。
7.2解：
（1）当X增加1,Y?
减少0.027,t=0.027-0.00037=72.9
即小概率事件发生，关系显著。
（2）0.027X10=0.27（百万亩）
（3）2022年可供使用的耕地：
2.743-0.027X59=1.15（百万亩）
Sy,=0.013,t酸（n—2）=1.645,x=29,n=56,Sx=16
:
—1（x_X）2
根据W知汉Sy]%沃』+—+—j将以上数字代入得置信限为
n（n一1）sx
[1.122,1.178]
7.3解：
用SPSS求出回归方程：
y=1357.724+152.868xR2=0.583,Syx=600.210
yX
即未来呈现出一个增长的趋势。
7.4略。
7.5解：
（1）这个方程表示货币供应增长率每增加1%,通货膨胀率增加2.1%
（2）下一年的通货膨胀率为：
Y?
=-5.4+2.1X8.2=11.82
（3）Sy|x=2.0x=3.2Sx=3.0n=35匕（35-2）=1.645
1（x0-X）
由Y?
士txSy|x汉j1+—+2得置信限为【8.353%,15.287%】
1Vn（n—1）Sx
（4）通货膨胀率超过15%的概率为0.287-（15.287-8.353）=4.14%
7.6解：
用SPSS求出回归方程如下：
y=-1035.325+1453.167xR=0.559Syx=8592.056
t=1.725n=22根据公式求出置信限（略）
2014年：
Y?
=-1035.325+1453.167X23=32387.516
同上：
可求出2015年Y?
=33840.683,2016年Y?
=35293.85
2017年Y?
=36747.107,2018年Y?
=38200.337
7.7解：
（1）该市的人口数每增加10000人，精神病院病人数会增加31人。
（2）Y?
=0.07+0.0031X876451=2717（人）
（3）如果人口数增加20000人，病人将新增62人。
7.8解：
用SPSS求出回归方程如下：
y=-1070.533+533.879x
R
=0.296
Syx=2645.077
2014
年为第
11年：
Y?
=-1070.533+533.879
X11=4802.136
2015
年为第
12年：
Y?
=-1070.533+533.879
X12=5336.015
2
7.9解：
（1）当下午四点的华氏温度为95度时，Y?
=216+3.1X95=510.5
（2）略
7.10解：
1984年为第1年，2014年为第31年
（1）2014年：
Y?
=1246+36.4X3仁2374.4
2015年：
Y?
=1246+36.4X32=2410.8
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
（2）根据丫？
_tSyX
.一2
1（X°_X）
1-求出置信限（略）
Vn（n—1）Sx
解：
（1）Y?
=2256+234.6x
Y?
=13413-678x，指失业率每增加
（2）1964年为第一年，
，指年份每增加一年，建筑许可数目
1%,建筑许可数目将减少
2012年为第49年
234.6个
678个
Y?
=2256+234.6X49=13751.4
Y?
=13413-678X7.2=8531.4
（3）匕=234.6-23.1=10.16t2=678-21.4=31.69
同等的自由度，因为t2概率更小，即显著性更好，所以从管理的角度看，方程2更好一些。
解：
（1）斜率：
每增加一年，学生注册总数增加28.8
截距：
如时间对学生注册人数无影响，则学生注册人数为
2r:
指时间X解释了学生注册人数方差的99.55%
时间与注册学生数有关
1995年为第一年，则2014年为第20年
年：
Y?
=781+28.8X20=1357
当自由度为17,置信度为80%时，t=1.333
（2）
（3）
2014
解:
解:
解:
781
根据Y?
土tXSy|xMf+丄
【1347.92,1366.079】
（4）据上，下一年注册学生数达到
2
（Xo一X）
2
（n-1）Sx
1400
，代入数据求得置信限为
人的概率为零。
1）年份每增加一年，医疗救助支出要增长
年为第一年，2014年为第38年，2015年为第39年
丫?
=-669.9+306X38=10958.1
丫?
=-669.9+306X39=11264.1
（2）以1997
2014
年,
2015
年,
306百万元。
原假设：
医疗项目的消费者价格指数与医疗福利支出的总钱数无关备择假设：
医疗项目的消费者价格指数与医疗福利支出的总钱数有关
判断：
t=17.71十0.22=80.05即系数是显著的，拒绝原假设
结论：
医疗项目的消费者价格指数与医疗福利支出的总钱数有关
（1）这个方程表示每增加一年，对妇女、儿童和婴儿的计划支出增加
45.46
（2）
2014
百万元
1983年为第一年，2014年为第32年年：
Y?
=40119+45.46X32=1494.91
t-29=1.699
5''2
90%
第八章
根据Y?
±t汉Sy|x汉ih+丄n
置信度下的置信区间为【
2
（X。
一X）+2
（n-1）Sx
1457.76
公式得:
1532.06
8.1解：
=
0.0212
1.35
0.0157
由方程表面来看，公园使用率检验显著性，根据t值，可知
15.4
二1.24
186
t3
12.4
丫与X1,X2,
X1,X2显著性较弱。
二17.88
10.4
X3存在着一定关系，但通过实际
8.3
解:
（
1）解释略
（2）Y?
=2.0-1.1
X4+0.14X24=0.96
即最好估计为0.96起。
8.4
解:
（
1）解释略
（2）0.14+0.01
x1+0.05X3>0.8
即年限为
51年及51年以上的水泵应被换掉。
8.5
解:
（
1）解释略
0.
031
2.41
2）t1=
14.76t2
==0.8t3=
x1>51
（起）
0.0021
Y?
=27.4+0.35X418+0.54X327-271X仁79.28
即预测的离职人数为80人。
3.0
X3（即基地中女性的数量）最重要。
0.065
24.07
0.0027
由t值得，
8.6
解:
8.7
解:
8.8
解:
8.9
解:
8.10
8.12
（3）Y?
=47.3+0.031X15000+2.4X42-0.065X3000=318.308
Y?
拉=47.3+0.031X12000+2.4X34-0.065X2000=370.9
Y?
卡=47.3+0.031X14000+2.4X28-0.065X2000=353.5
意义：
深入研究有助于对原来回归方程的检验
（1）有影响
如果把学生-教师比率降低5，对Y?
而言，Y?
提高0.455
如果将每个学生的教育支出提高50元，Y?
提高0.155
所以应该采取第一个措施，即把学生-教师比率降低5
（1）有影响
（2）如果平均速度由75降到65公里每小时，各地死亡人数减少量为:
10.3X（75-65）=103（人）
（1）解释略
2）政策建议：
医院要减少病人住院天数，减少实验不必要的测试数量，减少处方药物数量，科学合理地协调各影响因素之间的关系。
8.11略
略解：
（1）解释略
、1.32
（2）匕4.26
0.31
t2
0.64:
2
0.32
0.82
27.3
0.03
8.13
8.14
8.15
0.07
140.54
0.13
根据t分布表，
（3）略
解：
（1）解释略
（2）t.
可见bs不够显著。
（3）0.06-0.012
x2<3.3
解：
（1）解释略即一位工作解：
（1）解释略
（2）时间为
ts
0.031
t4不够显著，t1
°.13=4.19
0.012
5.72
0.0021
t2
t3,t5所对应的系数均是显著的。
0.006
4
0.0015
0.094
1.08
0.087
X（-10）+0.006x2-0.094
即检测发射设施的频率应在
（2）Y?
=18563+2235X7+65X3+1150X仁35553
7年且发表3部著作的男教授的年薪为35553元。
X0<20%
3.3个月以下。
2014年时，X!
=43,x2=453600,X3=77400根据题意计算Y?
=-904.259
、0.2390.003266
（3）t18.24,t2=10.32,ta2.38
0.0290.00137
综上所述，x2（医疗救助支出）是最好的预测量。
（4最有效的花钱方式是对婴儿与儿童补充食品计划支付（即X3）进行投资。
8.16解：
（1）解释、假设略
（2）Y?
=0.03+0.0218X11947+147.18X1=407.65（元）
26.08149226
8.17解：
（1）解释略
（2）匕21.92,t27.13,t33.9
1.1920.958
经检验，S,b2,b3均是显著的。
（3）略
8.18解：
（1）回归方程解释略
（2）在2012年，X!
=34,X3=20
Y?
=215400-2400X34-4235X5.1+1421X20=162004.02
即格安东市的就业人数为
162005人
8.19解：
（1）解释略
0.05
0.23
111.19,
t22.77,
0.042
0.083
0.02
0.31
t333.3,
t475.8
0.006
0.012
检验可知，b1相对不够显著，b2,b3,b4均是显著的。
（2）假设大学学历所接受的正规教育为16年
Y?
=0.54+0.05X2-0.23X1-0.02X16-0.31X仁-0.22
（3）Y?
=0.54+0.05X1-0.23X0-0.02X8-0.31X0=0.43即可能性为43%。
（4）略
8.20解：
（1）略
（2）罪过税对州税收无影响（3）略（4）略
第九章
9.1解：
自变量x1为月度波动变量；X2为趋势变量；X3为长期影响变量
Y?
=1.82+21.29x1+0.026x2+0.55X3
b2=0.026，即趋势变量每增加一单位时，救护车空跑率会增加2.6%。
bs=0.55,即当收税政策实施之后，长期影响变量每变动一个单位，救护车空
跑率上升55%
2
R=0.57,即判定系数为0.57,即趋势变量x1与长期影响变量x2解释了救护
车空跑率方差的57%o
9.2解：
（1）解释略
159
（2）显著性检验：
t,=—=13.25显著
1.2
12.3”
t2==0.8425不显者
14.6
26.1…
t3==8.156显者（3）略
3.2
9.3解：
（1）解释略
（2）显著性检验：
=卫丄=5.543,t2二67“=3.854,=3.3077
0.9217.31.3
均为显著的（3）略
9.4略9.5略9.6略9.7略
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