七年级数学月考试题.docx
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七年级数学月考试题
2019-2020年七年级数学10月月考试题
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作（）
A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元
2．3的相反数是（）
A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|
3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）
A．3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃
4．下列各式正确的是（）
A．﹣|﹣3|=3B．+（﹣3）=3C．﹣（﹣3）=3D．﹣（﹣3）=﹣3
5．下列各式中，正确的是（）
A．﹣4﹣2=﹣2B．10+（﹣8）=﹣2C．5﹣（﹣5）=0D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5
6．下列说法中，正确的是（）
A．任何有理数的绝对值都是正数
B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C．任何一个有理数的绝对值都不是负数
D．只有负数的绝对值是它的相反数
7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）
A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5
8．下列说法错误的是（）
A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1
C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A．a+b＞0B．a＞bC．ab＜0D．b﹣a＞0
10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为（）
A．5，﹣2B．﹣5，﹣2C．﹣5，2D．﹣5，﹣2或﹣5，2
二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）
11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：
__________．
12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．
13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．
14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．
15．比较大小：
﹣0.3__________．
16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．
17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．
号码
1
2
3
4
5
误差（g）
﹣0.02
0.1
﹣0.23
﹣0.3
0.2
18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．
19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．
20．已知下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…由此规律知，第⑤个等式是__________．
三、解答题（共44分）
21．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣5，﹣2.626626662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．
（1）正数集合：
{…}；
（2）负数集合：
{…}；
（3）有理数集合：
{…}；
（4）无理数集合：
{…}．
22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）
23．（18分）计算：
（1）﹣3﹣5+4
（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）
（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（4）（﹣32）÷4×（﹣8）
（5）
（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：
千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？
距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？
25．生活与数学
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．
（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．
（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．
xx学年江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作（）
A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．
【解答】解：
收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，
故选：
B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2．3的相反数是（）
A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【解答】解：
3的相反数为﹣3．
故选A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）
A．3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．
【解答】解：
∵3，15是正数，
∴3＞0，15＞0．
∵﹣10，﹣1是负数，
∴﹣10＜0，﹣1＜0．
∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，
∴﹣10＜﹣1＜0，
∴其中平均气温最低的是﹣10℃．
故选C．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
4．下列各式正确的是（）
A．﹣|﹣3|=3B．+（﹣3）=3C．﹣（﹣3）=3D．﹣（﹣3）=﹣3
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；
B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；
C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；
D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．
5．下列各式中，正确的是（）
A．﹣4﹣2=﹣2B．10+（﹣8）=﹣2C．5﹣（﹣5）=0D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5
【考点】有理数的减法；有理数的加法．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：
A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；
B、10+（﹣8）=2，故错误；
C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；
D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；
故选：
D．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
6．下列说法中，正确的是（）
A．任何有理数的绝对值都是正数
B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C．任何一个有理数的绝对值都不是负数
D．只有负数的绝对值是它的相反数
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；
B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；
C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；
D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）
A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5
【考点】数轴．
【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．
【解答】解：
根据题意知：
到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．
故选C．
【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．
8．下列说法错误的是（）
A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1
C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．
【解答】解：
A、0没有倒数，故本选项错误；
B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；
C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；
D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；
综上可得只有A错误．
故选A．
【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A．a+b＞0B．a＞bC．ab＜0D．b﹣a＞0
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．
【解答】解：
由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，
则：
a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，
故选：
B．
【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．
10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为（）
A．5，﹣2B．﹣5，﹣2C．﹣5，2D．﹣5，﹣2或﹣5，2
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b的值．
【解答】解：
∵|a|=5，∴a=±5，
∵，|b|=2，∴b=±2，
∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，
∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，
故选：
D．
【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．
二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）
11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：
向西走5米．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
【解答】解：
规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，
故答案为：
向西走5米．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】推理填空题．
【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．
【解答】解：
∵数轴一般取右方向为正方向，
∴右边的数总比左边的数大．
故答案为：
右边、左边．
【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．
13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：
10﹣12=﹣2（℃）．
故答案为：
﹣2．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．
【考点】倒数；绝对值．
【分析】倒数的定义：
两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：
﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，
故答案为：
1，﹣2，
【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．
15．比较大小：
﹣0.3＞．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．
【解答】解：
∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，
∴﹣0.3＞﹣，
故答案为：
＞．
【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．
16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．
【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．
【解答】解：
（﹣3）×（﹣2）=6．
故答案为：
6．
【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．
17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．
号码
1
2
3
4
5
误差（g）
﹣0.02
0.1
﹣0.23
﹣0.3
0.2
【考点】正数和负数．
【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．
【解答】解：
∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，
∴最接近标准质量是1号．
故答案为：
1．
【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．
【解答】解：
绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；
（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．
故答案为：
5，0．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．
19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】图表型．
【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．
【解答】解：
﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．
故答案为：
﹣5．
【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．
20．已知下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，
所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．
【解答】解：
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．
【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．
三、解答题（共44分）
21．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣5，﹣2.626626662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．
（1）正数集合：
{…}；
（2）负数集合：
{…}；
（3）有理数集合：
{…}；
（4）无理数集合：
{…}．
【考点】实数．
【分析】
（1）根据大于零的数是正数，可得答案；
（2）根据小于零的数是负数，可得答案；
（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；
（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：
（1）正数集合：
{π，0.12，|﹣6|}；
（2）负数集合：
{﹣5，﹣2.626626662…，﹣}；
（3）有理数集合：
{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；
（4）无理数集合：
{﹣2.626626662…，π}；
故答案为：
π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626626662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626626662…，π．
【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．
22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．
【解答】解：
﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，
如图所示：
用“＜”连结为：
﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．
【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
23．（18分）计算：
（1）﹣3﹣5+4
（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）
（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（4）（﹣32）÷4×（﹣8）
（5）
（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）分类计算即可；
（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；
（4）先判定符号，再按运算顺序计算；
（5）利用乘法分配律简算；
（6）先算乘除，最后算加减．
【解答】解：
（1）原式=﹣8+4
=﹣4
（2）原式=7+4﹣5
=6；
（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24
=﹣56+19
=﹣37；
（4）原式=32÷4×8
=64；
（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
=﹣18﹣30+21
=﹣27；
（6）原式=12+28﹣4
=36．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：
千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？
距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；
（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．
【解答】解：
（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），
=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，
=30﹣23，
=7米，
答：
在出发点东侧，距出发点7米；
（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，
53×0.09=4.77升，
答：
这次养护共耗油4.77升．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．生活与数学
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．
（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．
（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】
（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；
（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．
【解答】解：
（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则x+x+1+x+7+x+8=32，
解得x=4；
所以这四个数是：
4，5，11，12；
故答案为：
4，5，11，12；
（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，
则x+x+1+x+6+x+7=42，
解得x=7．
x+1=8，x+6=13，x+7=14；
故答案为：
7，8，13，14；
（3）设中间的数是x，
则5x=50，
解得x=10；
故答案为：
10；
（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，
则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，
解得x=29；
故答案为：
29．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．
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