人教版四年级下册数学第5单元教案.docx

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人教版四年级下册数学第5单元教案

第五单元三角形

一、教材分析：

本单元主要内容有本单元主要内容有：

三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°。

二、单元教学目标：

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

三、教学重点：

认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

四、教学难点：

通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

五、课时安排：

三角形的特性2课时

三角形的分类1课时

三角形的内角和2课时

教学内容

三角形的特性

课时

第1课时

教学目标

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

重、难点

教学重点：

掌握三角形的特性

教学难点:

会画三角形指定底边上的高。

教学关键:

要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、出示图片，找出户图中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

3、导入新课。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

（板书：

三角形的认识）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。

边画边想：

三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：

三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第61页上的三角形。

提问：

这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、例3：

用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？

（小棒的长度都一样。

）你发现了什么？

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题。

出示教材第61页插图：

图中哪儿有三角形？

生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：

拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：

三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

P60做一做

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？

你对三角形有了哪些进一步的认识？

还有什么有关三角形的问题？

板书设计：

三角形的特性

三角形：

由三条线段围成的图形。

三条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

作业设计：

1、填一填。

A

右图，三角形ABC有（）条线段，（）个角；

线段AC的对角是（），∠A的对边是线段（），

∠C的对边是线段（）。

BC

2、画出图形指定底边上的高。

底

底底

课后反思：

教学内容

三角形任意两边的和大于第三边

课时

第2课时

教学目标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习兴趣。

重、难点

教学重点：

探究三角形三边的关系。

教学难点：

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学过程

一、复习导入

二、创设情境

1.出示：

课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、实验探究

1、剪出下面4组纸条（单位：

cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形：

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现

（1）（4）能摆成三角形，

（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生汇报。

3、师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习

1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2.请学生独立完成练习十五6题

四、反思回顾

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

板书设计：

三角形任意两边的和大于第三边

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。

作业设计：

教学反思：

教学内容

三角形的分类

课时

第3课时

教学目标

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

重、难点

教学重点：

会按角和边的特征给三角形分类。

教学难点：

区别掌握各种三角形的特征。

教学过程

一、创设情境，激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

提问：

①同学们，还认识它们吗？

②你知道它们之间的大小关系吗？

③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：

①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？

（三个角，三条边。

）②那这三个三角形又有什么不同呢？

（角的大小，边的长短都不同。

）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题：

三角形的分类。

二、小组合作，探究新知

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

2、学生汇报从哪个方面去分。

（①按角分②按边分。

）

3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求：

①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。

②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。

③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。

（教师巡视）

三、交流展示，建构概念

（一）按角分类

1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。

（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角②一个直角，两个锐角③一个钝角，两个锐角（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（板书）

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？

按角分（板书）

6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（二）按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？

（小组长进行展示成果）

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

①三边都不相等②有两边相等（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形②等腰三角形（板书）

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。

等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？

（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。

8、出示各部名称。

（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

四、拓展应用，巩固概念

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你学到了什么？

板书设计：

三角形的分类

按角分：

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

（3个锐角）（一个直角，两个锐角）（一个钝角，2个锐角）

按边分：

①不等边三角形②等腰三角形（等边三角形）

作业设计：

1、把下列三角形的序号分别填入相应的括号内。

直角三角形（）锐角三角形（）钝角三角形（）

等腰三角形（）等边三角形（）

2、在格子图中各画出一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形。

课后反思：

教学内容

三角形的内角和

课时

第4课时

教学目标

1、探索并发现三角形的内角和是180°