第一单元三峡工程.docx
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第一单元三峡工程
第一单元三峡工程
——小数乘法
主备人：
单元备课
【教材分析】
本单元是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减法的基础上进行学习的。
使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数、小数乘小数、小数混合运算的知识。
让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。
在编排上，重在引导学生在自主探究中明白得算理，在明白得算理的基础上学会算法。
【教学目标】
1．让学生自主探究小数乘法的运算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的说明。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生明白得整数乘法运算定律关于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步进展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
5．使学生在观看、探究、实践、应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成连续学习数学的积极意向。
【教学重难点】
1.把握小数乘法的运算方法。
2.探究并把握因数与积之间大小关系的规律。
3.会应用运算定律进行一些小数的简便运算。
4.运用小数乘法的有关知识解决一些实际问题。
5.体验对比、转化的思想方法在数学学习中的价值，进一步提高学习数学的爱好。
【课时安排】建议7课时
信息窗一小数乘整数
【能本学习目标】
1．结合解决实际问题，学习小数乘整数的运算方法，并能正确得进行运算。
2．经历小数乘整数算理的明白得和运算方法的探究过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3．在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的庞大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的爱好。
【教学重难点】
教学重点是：
小数乘整数的运算方法，并能正确得进行运算
教学难点是：
算法的多样性
【教学预备】
多媒体课件
【教学过程】
预习案
一、复习旧知，导入新课
1．口算。
0.37×10=0.37×100=0.37×1000=
56÷10=56÷100=56÷1000=
你是如何样想的？
2.竖式运算。
13×4=235×3=103×25=
想一想：
运算整数乘整数时要注意什么？
3.试一试。
25×4=2.5×4=0.25×4=
5×12=5×1.2=5×0.12=
13×3=1.3×30=0.13×300=
通过预习，你有什么收成？
导学案
二、创设情境，提出问题
1．谈话：
同学们去过三峡吗?
在假期里，老师去三峡旅行了，见到了闻名世界的三峡大坝！
还带回来一段录像呢！
想不想看看？
放录像（出示信息窗1），让学生提出问题。
观看情境图，你能提出什么数学问题？
我的问题：
三、合作探究、明白得算理
1.合作探究：
（1）6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
如何样列式？
那个算式与往常学的算式有什么不同？
用你喜爱的方法运算出得数。
你会用竖式运算吗？
小组讨论，自己试算。
2.明白得算理算法，总结概括。
（1）汇报展现，学生汇报的同时展现学生运算过程。
①58.6586
×6×6
351.63516
②58.6×10=586
586
×6
3516
3516÷10=351.6
教师小结：
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，确实是先将小数转化成整数来运算。
（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的明白得和把握。
58.6扩大到原先的10倍586
×6×6
351.6缩小到原先的3516
（3）直截了当用竖式运算的，你能看明白吗？
说说是如何样算的。
58.6
×6
351.6
交流方法，加深经历：
先将58.6扩大的原先的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原先的1/10，确实是351.6。
说一说，你是如何算的。
刚才的运算，差不多上先把小数转化成整数来运算的，假如小数部分是两位，三位，你还会做吗？
试一试，相信你能行！
2.47×5= 2.453×2=
（2）那个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元，应对电费多少元？
独立运算,小组交流。
2.回忆整理：
想一想，如何样运算小数乘整数？
四、巩固应用，完善算法
1．独立解决其他问题，简单交流。
2．解决问题二：
那个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。
应对电费多少元？
（1）独立运算交流方法。
（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3．说一说如何样运算小数乘整数
[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及运算方法的总结，使学生进一步把握并熟练小数乘整数的运算，为后续的小数乘小数做好预备。
检测案
五、运用知识，解决问题
1．依照32×15=480，直截了当写出下面各题的积。
32×150=320×15=3.2×15=
0.32×15=32×1.5=32×0.15=
2.
3.用竖式运算。
0.32×47=1.6×52=64×0.25=
1.37×21=39×0.24=3.5×76=
4.
六、回忆反思，总结全课
同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大伙儿听一听吗？
【板书设计】
小数乘整数
58.6扩大到原先的10倍586
×6×6
351.6缩小到原先的3516
信息窗二小数乘小数
【能本学习目标】
1．使学生经历探究小数乘小数运算方法的过程，把握小数乘小数的运算方法，明白得算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2．表达算法多样化，培养学生的思维能力。
3．学生在自主探究，合作交流中体验成功解决数学问题的欢乐，进一步树立学习数学的自信心，进展对数学的积极情感。
【教学重难点】
教学重点
1．把握小数乘小数的运算方法及小数点的处理。
2．明白得小数乘法的运算法则。
教学难点
1．幸免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2．因数大小的变化与积的关系。
【教学预备】
多媒体课件
【教学过程】
预习案
一、复习旧知，导入新课
1．口算
0.4×51.2×44×1.51×0.5
1.8×0.010.25×400.01×0.11.25×0.4
0.36×0.20.8×0.912.5×0.80×0.365
2．填空
0.45×8表示____________
8×0.45表示____________
3．用竖式运算。
13.9×7=36×0.17=2.05×6=1.04×35=
导学案
二、创设情境，提出问题
观看情境图，你能提出什么数学问题？
我的问题：
师：
同学们喜爱旅行吗？
说说你们都去过哪些旅行景点？
（学生纷纷发言说出自己到过的旅行景点后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行观赏。
）
师：
同学们，你们明白这是哪里的旅行景点吗？
（可能会有学生说出三峡，假如没有说出就由老师告诉是漂亮的三峡风景，这时学生已被漂亮的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）
师：
通过信息窗2你猎取了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
（引导学生提出有价值的数学问题）
依照学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：
巴东、香溪两地间水路长多少千米？
问题二：
巴东、秭归两地间水路长多少千米？
问题三：
巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
师：
依照题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？
（学生尝试自己列式解决）
[设计意图]在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能依照信息图提出有价值的数学问题，依照问题选择合适的条件解决问题。
三、尝试运算，探究方法
1.合作探究：
（1）巴东、香溪两地间水路长多少千米？
如何样列式？
用你喜爱的方法运算出得数。
你会用竖式运算吗？
小组讨论，自己试算。
通过竖式运算，你有什么发觉？
我发觉：
（2）巴东、秭归两地间水路长多少千米？
53.5×1.2=
53.5
×1.2
————————
（3）你会运算0.483×0.06吗？
0.483
×0.06
———————
想一想：
积的位数不够如何办？
（4）回忆整理：
如何样运算小数乘法？
2．发觉规律，及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的运算方法。
[设计意图]学生通过运用已有的知识体会自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中查找策略解决问题。
鼓舞算法多样化，在探究运算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。
在那个地点总结的不仅是运算的方法，还有探究的过程。
四、自主感悟，得出规律
师：
通过解决以上问题，你发觉小数乘小数有什么规律吗？
1．鼓舞学生在同桌讨论说出小数乘小数的运算方法后，将讨论后总结出的运算方法说给全班同学听听。
那个地点可让多个同学站起来说一说。
2．在学生纷纷说出小数乘小数的运算方法时，教师适时进行点拨，关心学生明白得算理，进一步总结出小数乘小数的运算方法。
3．组织学生探究因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师：
你会用刚才总结的运算方法运算0.483×0.06吗？
生：
（跃跃欲试）会！
通过运算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。
进一步完善小数乘小数的运算法则。
4．通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的运算法则，也就水到渠成了。
[设计意图]通过独立摸索与合作交流，充分展现学生的知识潜能及合作能力，并自主猎取小数乘小数的运算方法，明白得算理。
教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，关心学生较好的明白得小数乘小数的算理及方法。
让学生运用已有的知识体会自主地进行估算、笔算，在培养学生估算和运算能力的同时，让学生明白得估算也是检验笔算的一种方法。
学生在尝试、交流、比较、验证中，发觉规律，初步完善并总结出运算法则。
五、回忆反思，及时总结：
师：
通过今天的学习，你有哪些收成？
检测案
2.竖式运算
2.7×0.40.12×0.23.25×0.04
0.38×0.250.8×18.510.2×6.7
4.
【板书设计】
小数乘以小数
因数中有几位小数就从积的右面起数出几位点上小数点。
信息窗三
第1课时小数连乘
【能本学习目标】
1．把握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确运算结果。
2．明白得整数乘法的交换律、结合律、分配律关于小数同样适用。
3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
【教学重难点】
教学重点是：
把握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点是：
把握小数乘法运算定律的应用。
【教学过程】
预习案
一、复习旧知，导入新课
谈话：
同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发觉小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大伙儿前面的知识把握得如何，我们一起来做练习检验一下：
（投影出示）
1.口算练习
0.7×0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
2.运算，并说说各题的运算顺序是如何样的。
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
3.在括号里填上适当的数。
（1）0.32=4×（）
（2）1.02=1+（）
（3）0.99=1-（）（4）9.8=（）-（）
[设计意图]在复习预备时期，利用这两组练习题，关心学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
导学案
二、创设情境，提出问题
提问：
认真观看情境图，你从中都能明白哪些数学信息？
依照这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步运算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步运算的问题，依照学生回答板书：
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
[设计意图]把培养学生用数学眼光发觉数学问题、提出数学问题作为教学的起点，为学生创设可探究的、与生活实际相联系的现实情境，引导学生走进情境，便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。
三、合作探究，解决问题
1．解决问题1
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
问题如何样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情形，对少数独立运算有困难的学生适当给予的指导和关心。
）
小组讨论：
观看算式，这道题有什么特点？
运算时运算顺序是如何样的？
每一步分别求的是什么？
指名小组进行展现：
第一种运算方法：
先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。
运算时按照从左到右的顺序运算。
0.035×6.4×88
＝0.224×88
＝19.712（元）
第二种运算方法：
先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。
运算时也是从左到右依次运算。
0.035×88×6.4
＝3.08×6.4
＝19.712（元）
讲解：
这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，差不多上用小数的连乘进行运算的。
在运算的时候，差不多上从左到右依次运算。
提问：
同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，运算结果也是正确的。
现在，假如是你来付钱，需要付多少钱呢？
什么缘故？
依照学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，因此把19.71保留两位小数，取近似值19.71。
在生活在中，专门多地点都要依照实际情形或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）运算并按要求取近似数：
1.4×0.8（保留一位小数）0.43×2.5（精确到百分位）
（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
学生集体练习，教师巡视，订正。
2．补充例题：
（1）72×0.81＋10.4
（2）7.06×2.4－5.7
观看题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：
这道题中包含哪些运算？
它的运算顺序是如何样的？
使学生明确：
含有乘法与加法两种运算，先运算乘法，再运算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再运算减法。
[设计意图]新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。
在解决问题的过程中，进一步领会方法，把握、运用知识，进展思维，提高解题能力。
四、应用知识，自主练习
1．判定对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9
（2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05=0.94＋25.8
=0.27=26.74
说明错误缘故，并改正，教师强调运算时应注意的问题。
2．运算：
教材第12页第一题第一竖行
学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：
在运算的时候，有括号的要先算括号里面的。
3．列式运算：
（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？
（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4.实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？
[设计意图]通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的爱好，充分调动学生学习的积极性和主动性。
五、总结：
谈话：
今天这节课，你有什么收成？
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
检测案
1.脱式运算
2.8×5.5×1.35.5×1.52-2.03
0.71+0.25×0.42.85×0.2×7.2
（0.59+0.15）×0.12（8.6-1.7）×0.08
2.求近似值
（1）1.2×2.45.02×1.7（得数保留一位小数）
（2）0.11×0.530.76×1.45（结果精确到百分位）
【板书设计】
小数连乘
0.035×6.4×880.035×88×6.4
＝3.08×6.4＝0.224×88
＝19.712（元）＝19.712（元）
第2课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
【能本学习目标】
1．把握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确运算结果。
2．明白得整数乘法的交换律、结合律、分配律关于小数同样适用。
3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
【教学重难点】
教学重点是：
把握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点是：
把握小数乘法运算定律的应用。
【教学过程】
预习案
一、复习旧知，导入新课
1.应用乘法运算定律填空。
（1）7.8×0.8×1.25=□×（□×□）
（2）（8+10）×12.5=□×□+□×□
（3）1.7×4.2+1.7×5.8=□×（□+□）
2.用简便方法运算。
（1）125×32
（2）871×47+871×53
3．不运算，直截了当把上、下两排得数相等的算式用线连起来，同时说一说如此连的理由．
7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
依照学生回答，教师板书：
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
教师谈话：
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，能够使一些整数乘法的运算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？
假如适用，该如何样用？
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
这确实是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）
[设计意图]在复习导入部分，设计了三种形式的练习，目的是关心学生回忆乘法的运算定律及其应用，为学生把握本节课的知识奠定扎实的知识基础。
导学案
二、合作探究，解决问题
1．教学整数乘法的运算定律关于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组预备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问：
这三组算式说明了什么？
[设计意图]采纳游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现师生互动，活跃课堂气氛。
2．解决上节课提出的问题2：
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？
问题如何样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
摸索：
运算时的运算顺序是什么？
每一步分别求的是什么？
教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
第一种方法：
分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。
4.2×63＋4.2×137
=264.6＋575.4
=840（元）
第二种方法：
先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。
4.2×（63＋137）
=4.2×200
=840（元）
比较：
这种方法有什么相同之处？
有什么不同？
你认为哪种方法简便？
什么缘故？
3．出示补充例题：
0.25×4.78×40.65×201
学生自主练习，指名板演，说说每道题差不多上运用什么运算定律进行简算的？
提问：
在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
引导学生总结、归纳：
一看、二想、三算的差不多方法。
[设计意图]在这一环节，教师把时刻和空间都留给了学生，学生通过自己的摸索、探讨，把握了简算的技巧以及简算的差不多思路，培养了学生的观看能力、思维能力和概括能力，充分表达了自主、探究、合作交流的学习方法。
检测案
三、应用知识，自主练习
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=□×□
2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□
2.填空
3.用简便方法运算。
4.
5．拓展练习：
用三个数4、0.8、1.25依照乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使运算简便。
[设计意图]练习题的设计表达层次性，把知识和能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固了乘法运算定律的运用知识，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生获得知识的整合，进展了学生的发散思维能力。
四、总结全课，反思体验
同学们，我们今天学习了什么内容？
你有什么收成？
【板书设计】
小数乘法运算定律
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
整数乘法的运算定律关于小数乘法同样适用。
升级会员 