数学 课程教案.docx

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数学课程教案

数学课程教案

年级初二班级任教者备课时间2010年月日

周次

课次

授课课题

7.5用一元一次不等式解决问题

教学内容

苏科版八下第19-20页

教学

目的

要求

1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题

2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力

重点

难点

列不等式解决实际问题

找出不等关系并用准确的不等式表示出来

教学

方法

手段

讲练结合、探索交流

学法指导

探索、合作、交流

预习目的

要求

能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题

个性化修改

预习内容

苏科版八下第19-20页

预习作业

商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%．

（1）试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

教学环节设计

例题讲解：

例1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

例2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？

例3.按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。

照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？

请用不等式验证.

练习

练习1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？

练习2.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

教学环节设计

练习3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？

练习4.某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：

当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？

并说明理由.

练习5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

（1）买一套西装送一条领带；

（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.

练习6.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

练习7.某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？

作

业

补充习题第8-9页

板

书

设

计

执

行

情

况

与

课

后

小

结

数学课程教案

年级初二班级任教者备课时间2010年月日

周次

课次

授课课题

7.6一元一次不等式组

（1）

教学内容

苏科版八下第21-23页

教学

目的

要求

1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．

2.让学生经历知识的拓展过程，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。

3.在学习过程中培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生认真学习的态度和科学的学习方法。

重点

难点

两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法

确定两个不等式解集的公共部分

教学

方法

手段

讲练结合、探索交流

学法指导

探索、合作、交流

预习目的

要求

了解一元一次不等式组和它的解集的概念；掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集

个性化修改

预习内容

苏科版八下第21-23页

预习作业

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（1）、

（2）、

教学环节设计

一．创设情境：

某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。

交流:

估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.

1.气温为“17ºC-20ºC”的含义是什么?

2.气温与山的高度（可设为xºC）存在怎样的数量关系?

3.可以用什么式子表达这个问题?

二．新知教学

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组

试一试:

你能写出两个一元一次不等式组吗?

讨论:

如何求一元一次不等式组的解集?

三．例题讲解

例1.求下列不等式组的解集（在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集）:

方法总结：

同大取大同小取小大小取中

矛盾无解

例2、解不等式组：

例3.解不等式组：

教学环节设计

解一元一次不等式组的步骤：

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．

找公共部分时，可以借助于数轴来帮助我们直观表示一元一次不等式组的解集．

巩固提高

2．

3．求不等式组

的整数解

作

业

补充习题第10-11页

板

书

设

计

执

行

情

况

与

课

后

小

结

数学课程教案

年级初二班级任教者备课时间2010年月日

周次

课次

授课课题

7.6一元一次不等式组

（2）

教学内容

苏科版八下第23-24页

教学

目的

要求

1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。

2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

重点

难点

用不等式组解决实际问题

教学

方法

手段

讲练结合、探索交流

学法指导

探索、合作、交流

预习目的

要求

知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

个性化修改

预习内容

苏科版八下第23-24页

预习作业

1、解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。

（1）

（2）

（写出整数解）

教学环节设计

一．温故知新

概括一元一次不等式组的解的几种情况

二．情境创设

一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7150㎡。

求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。

（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m）

问题1、如何设未知数？

如何找到表达实际问题的两个不等关系？

问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？

三．例题讲解

例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？

最少是多少？

例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

例3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:

（1）用含x的代数式表示m;

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

四．课内练习

1、课本24页1、2、3

2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

（1）买一套西装送一条领带；

（2）西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.

教学环节设计

3、出租汽车起步价是10元（即行驶路程在5km以内需付10元车费）,达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计）,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?

五．巩固提高

1、若不等式组

只有三个整数解，求a的取值范围

2、若不等式组

有解，求m的取值范围。

3、若不等式组

无解，则m的取值范围是_______

4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是______

5、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？

作

业

补充习题第11-12页

板

书

设

计

执

行

情

况

与

课

后

小

结

数学课程教案

年级初二班级任教者备课时间2010年月日

周次

课次

授课课题

7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数

教学内容

苏科版八下第26-27页

教学

目的

要求

1．体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；

2．一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；

3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决；

重点

难点

根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题；

问题情景所表达的数量关系的数学表达

教学

方法

手段

讲练结合、探索交流

学法指导

探索、合作、交流

预习目的

要求

体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；

个性化修改

预习内容

苏科版八下第26-27页

预习作业

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时弟弟跑在哥哥前面？

（2）何时哥哥跑在弟弟前面？

（3）谁先跑过20m？

谁先跑过100m？

教学环节设计

一、情境引入：

一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。

在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。

（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。

（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？

二、概括总结：

（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；

（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.

三、典型例题：

例某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）几小时后，蜡烛的长度不足10cm？

四、巩固练习：

1.x取什么值时，函数y=-2（x+1）+4的值是正数？

负数？

非负数？

2.声音在空气中的传播速度y（m/s）（简称音速）与气温x（℃）满足

关系式.求

（1）音速为340m/s时的气温

（2）音速超过340m/s时的气温范围

教学环节设计

思考：

东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法.甲：

买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：

按购买金额打九折付款.

某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本.

（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。

五、课堂小结：

选讲练习

作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x+8＞0?

（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？

写出过程.

作

业

补充习题第13-14页

板

书

设

计

执

行

情

况

与

课

后

小

结

数学课程教案

年级初二班级任教者备课时间2010年月日

周次

课次

授课课题

第七章小结与思考

教学内容

苏科版八下第28-29页

教学

目的

要求

1、 理解不等式有关概念，掌握不等式性质。

2、 能熟练的解，并能用不等式解决简单实际问题。

3、 通过本课，使学生初步感受知识的梳理过程，学会归纳和交流。

重点

难点

感受知识的梳理过程

用不等式解决简单实际问题

教学

方法

手段

讲练结合、探索交流

学法指导

探索、合作、交流

预习目的

要求

 理解不等式有关概念，掌握不等式性质。

能熟练的解，并能用不等式解决简单实际问题。

个性化修改

预习内容

苏科版八下第29-31页

预习作业

某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y（元）.

（1）如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？

请设计出所有生产方案；

（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?

最大利润为多少?

教学环节设计

一、回顾与思考：

1、已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a+1______1； 

（2）a-2______-2；

（3）2a______0；（4）-2a______0;

（5）a2_____0;（6）a5______0

2、解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：

3、求不等式3x-3≤5+x的正整数解.

4、解不等式组

5、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？

6、某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房.该校共有住校男生多少名？

7、画出函数y8=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x+8＞0?

（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？

二、概括总结：

1、一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为这样四种情况：

（1）若a>b，当

时,则不等式的公共解集为x>a.

（2）若a>b，当

时,则不等式的公共解集为x

（3）若a>b，当

时,则不等式的公共解集为b

（4）若a>b，当

时,则不等式的公共解集为无解.

教学环节设计

2、解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系.列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式.

3、

（1）一元一次不等式kx+b＞0或kx+b＜0（k≠0）是一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值不等于0的情形．

（2）直线y=kx+b上使函数值y＞0（x轴上方的图像）的x的取值范围是kx+b＞0的解集；使函数值y＜0（x轴下方的图像）的x的取值范围是kx+b＜0的解集．

三、典型例题：

1、某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？

如何进货？

2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发？

先出发多少时间？

谁先到达终点？

先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？

在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：

①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．

四、课堂小结：

作

业

补充习题第14-15页

板

书

设

计

执

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情

况

与

课

后

小

结