期中复习湘教版七年级数学下册单元测试.docx
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期中复习湘教版七年级数学下册单元测试
湘教版七年级下期中测试试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．化简（－3x2）·2x3的结果是（）
A．－6x5B．－3x5C．2x5D．6x5
2．多项式8x2n－4xn中各项的公因式是（）
A．4xnB．2xn－1C．4xn－1D．2xn－1
3．用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）
①
②
③
④
A．①②B．②③C．③④D．①④
4．下列运算正确的是（）
A．a2·a3＝a6B．（－a＋b）（a＋b）＝b2－a2
C．（a3）4＝a7D．a3＋a5＝a8
5．计算（－x2y3）3·（－x2y2）的结果是（）
A．－x7y13B．x3y3C．x8y11D．－x7y8
6．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝（）
A．－10B．－40C．10D．40
7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是（）
A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．（a＋2）2－2（a＋2）＋1
8．对于任何整数，多项式（4m＋5）2－9一定能被（）
A．8整除B．m整除C．（m－1）整除D．（2m－1）整除
9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.你根据图乙能得到的数学公式是（）
A．（a＋b）（a－b）＝a2－b2B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2
C．a（a＋b）＝a2＋abD．a（a－b）＝a2－ab
10．如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．写出一个以
为解的二元一次方程．
12．若xn－1·xn＋5＝x10，则n＝．
13．已知a、b满足方程组
则3a＋b的值为．
14．把多项式9a3－ab2因式分解的结果是．
15．若x2＋x＋m＝（x－3）（x＋n）对x恒成立，则n＝．
16．用整式的乘法公式计算：
20002－2001×1999＝．
17．已知（－x）（2x2－ax－1）－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a＝．
18．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有人．
三、解答题（共78分）
19．（10分）解方程组：
（1）
（2）
20．（10分）计算：
（10分）
（1）a（2－a）＋（a＋1）（a－1）；
（2）y（2x－y）＋（x＋y）2.
21．因式分解：
（10分）
（1）（2x＋3y－1）2－（2x＋3y－1）（2x＋3y＋1）；
（2）（x2＋16y2）2－64x2y2.
22．（10分）先阅读，再因式分解：
x4＋4＝（x4＋4x2＋4）－4x2＝（x2＋2）2－（2x）2＝（x2－2x＋2）（x2＋2x＋2），按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．
23.先化简，再求值：
（12分）
（1）.[（a＋b）2－（a－b）2]·a，其中a＝－1，b＝5.
（3）化简求值：
（2a＋b）2－（a＋1－b）（a＋1＋b）＋（a＋1）2，其中a＝
，b＝－2.
24．根据已知条件求值：
（12分）
（1）已知n为正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2－4（x2）2n的值．
（2）已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求（x－1）2－3x（x－2）－4的值．
25．（14分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？
制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
湘教版七年级下期中测试试卷
参考答案
一、选择题：
1.A2.A3.C4.B5.C6.A7.C8.A9.B10C
二、填空题：
11.答案不唯一，如2x－y＝112.313.814.a（3a＋b）（3a－b）
15.416.117.－318.96
三、解答题：
19.
（1）解：
由①＋②×2，得7x＝7.解得x＝1.
将x＝1代入①，得y＝－1.
所以，原方程组的解为
（2）解：
①×2，得4x－6y＝－16.③
②×3，得9x＋6y＝3.④
③＋④，得13x＝－13，解得x＝－1.
把x＝－1代入①，得y＝2.
所以方程组的解是
20
（1）解：
原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.
（2）解：
原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.
21.
（1）解：
原式＝（2x＋3y－1）[（2x＋3y－1）－（2x＋3y＋1）]＝－2（2x＋3y－1）．
（2）解：
原式＝[（x2＋16y2）＋8xy][（x2＋16y2）－8xy]＝（x＋4y）2（x－4y）2.
22解：
x4＋64＝x4＋16x2＋64－16x2
＝（x2＋8）2－16x2
＝（x2＋8）2－（4x）2
＝（x2＋8＋4x）（x2＋8－4x）．
23.
（1）解：
原式＝[a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2]·a＝4a2b
当a＝－1，b＝5时，原式＝4×（－1）2×5＝20.
（2）解：
原式＝（2a＋b）2－[（a＋1）－b][（a＋1）＋b]＋（a＋1）2
＝4a2＋4ab＋b2－（a＋1）2＋b2＋（a＋1）2
＝4a2＋4ab＋2b2.
当a＝
，b＝－2时，
原式＝4×（
）2＋4×
×（－2）＋2×（－2）2＝5.
24.
（1）解：
原式＝9x6n－4x4n＝9（x2n）3－4（x2n）2，
当x2n＝2时，原式＝9×23－16＝56.
（2）解：
因为3x＋2·5x＋2＝（15）x＋2＝153x－4，
所以x＋2＝3x－4，解得x＝3.
所以（x－1）2－3x（x－2）－4
＝x2－2x＋1－3x2＋6x－4
＝－2x2＋4x－3
25.解：
（1）设工厂从A地购买了xt原料，制成运往B地的产品yt．依题意，得
整理得
解得
答：
工厂从A地购买了400t原料，制成运往B地的产品300t.
（2）依题意得300×8000－400×1000－15000－97200＝1887800（元），
答：
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
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