江苏省南京市届高三学情调研数学试题WORD版.docx

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江苏省南京市届高三学情调研数学试题WORD版

南京市2020届高三年级学情调研卷

数学2019.09

一、填空题：

（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案写在答题卡相应位置．）

1、函数

的定义域为　　▲　　

2、已知复数z满足

，其中i是虚数单位，则复数z的模为　　▲　　．

3、某算法的流程图如图所示，则物出的n的值为　　▲　　．

4、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：

[40，50），［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100〕，则图中x的值为　　▲　　

5、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可

能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为　　▲　　

6、把一个底面半径为3cm，高为4cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球（不计损

耗），则该钢球的半径为　　▲　　cm.

7、在平面直角坐标系xoy中，若双曲线

的一条准线与两条渐近线恰能围

成一个等边三角形，则该双曲线的离心率为　　▲　　．

8、若函数

的最小正周期为

，则当

时，

的值域为

　　　　▲　　．

9、若锐角α满足tan（α＋

）＝3tanα＋1，则tan2α的值为　　▲　　．

10、已知函数

，则不等式

的解集为　　▲　　．

11、等差数列｛

｝的前n项和记为Sn，已知

＝99，

＝93，若存在正整数k，使得对任意n

，都有

恒成立，则k的值为　　▲　　．

12、在△ABC中，点P是边AB的中点，已知CA＝4，CP＝

，∠ACB＝

，则

的值为　　▲　　．

13、在平面直角坐标系xoy中，已知圆

若圆M上存在一点P，使得以点P为圆心，1为半径的圆与圆N有公共点，则实数a的取值范围为　　▲　　．

14、已知函数

若函数

有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为　　▲　　．

二、解答题：

本大题共5小题，共计90分。

15、（本小题满分14分）

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin2B＝

bsinA.