沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题含答案精品教育doc.docx

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沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题（含答案）

　　经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

接下来我们一起来练习沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题。

沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题（含答案）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个三角形全等

B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等

D.所有的等边三角形全等

2.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（）

CD

3.在△中，∠∠，若与△全等的一个三角形中有一个角为95°，那么95°的角在△中的对应角是（）

A.∠B.∠

C.∠DD.∠∠

4.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是（）

A.BC=B.∠A=∠

C.AC=D.∠C=∠

5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA

6.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）

A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角

7.已知：

如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A.∠A与∠D互为余角

B.∠A=∠2

C.△ABC≌△CED

D.∠1=∠2

8.在△和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）

A.AB=EDB.AB=FD

C.AC=FDD.∠A=∠F

9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE，其中一定正确的是（）

A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④

10.如图所示，在△中，>，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（）

A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2019?

黑龙江齐齐哈尔中考）如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是.（只填一个即可）

12.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则∠1+∠2+∠3=.

14.如图所示，已知在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=度.

15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.

16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.

17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，

且OD=3，则△ABC的面积是.

18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=

15cm，则△DEB的周长为cm.

三、解答题（共46分）

19.（6分）（2019?

重庆中考）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：

∠ADB=∠FCE.

20.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：

（1）EC=BF;

（2）EC⊥BF.

22.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.

证明：

（1）CF=EB;

（2）AB=AF+2EB.

23.（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：

AF平分∠BAC.

24.（9分）已知：

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.

（1）过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：

AE=CG;

（2）过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明.

第14章全等三角形检测题参考答案

1.C解析：

能够完全重合的两个三角形全等，故C正确;

全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错;

面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错;

所有的等边三角形不全等，故D错.

2.B解析：

A.与三角形有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等;

B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等;

C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等;

D.与三角形有两角相等，但夹边不相等，二者不全等.

故选B.

3.A解析：

一个三角形中最多有一个钝角，因为∠∠，所以∠B和∠只能是锐角，而∠是钝角，所以∠=95°.

4.C解析：

选项A满足三角形全等判定条件中的边角边，

选项B满足三角形全等判定条件中的角边角，

选项D满足三角形全等判定条件中的角角边，

只有选项C不满足三角形全等的条件.

5.D解析：

∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中，

∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立.

∵△BCD≌△ACE，∴∠DBC=∠CAE.

∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°.

在△BGC和△AFC中，

∴△BGC≌△AFC，故B成立.

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中，

∴△DCG≌△ECF，故C成立.

6.B解析：

∵BC⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC=∠BDE.

又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE，∴△EDC≌△ABC（ASA）.

故选B.

7.D解析：

∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°.

∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2.

在△ABC和△CED中，

∴△ABC≌△CED，故B、C选项正确，选项D错误.

∵∠2+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，故A选项正确.

8.C解析：

因为∠C=∠D，∠B=∠E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有△ABC≌△FED.

9.D解析：

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.

∴①△BCD≌△CBE（ASA）.

由①可得CE=BD,BE=CD，∴AB-BE=AC-DC,即AE=AD.

又∠A=∠A，∴③△BDA≌△CEA（SAS）.

又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD（AAS）.故选D.

10.C解析：

A.∵∥，∴∠=∠.

∵，∴△≌△，故本选项可以证出全等.

B.∵=，∠=∠，

∴△≌△，故本选项可以证出全等.

C.由∠=∠证不出△≌△，故本选项不可以证出全等.

D.∵∠=∠，∠=∠，，

∴△≌△，故本选项可以证出全等.故选C.

11.BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF等解析：

由BD=AE，可得AB=DE.由BC∥EF，可得∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF，需添加的一个条件是BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF等.

12.

13.135°解析：

观察图形可知：

△ABC≌△BDE，

∴∠1=∠DBE.

又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°.

∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°.

14.60解析：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABD=∠C，AB=BC.

∵BD=CE，∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE.

∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，

∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°.

15.55°解析：

在△ABD与△ACE中，

∵∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，∴∠1=∠CAE.

又∵AB=AC，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴∠2=∠ABD.

∵∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，

∴∠3=55°.

16.3解析：

由∠C=90°，AD平分∠CAB，作DE⊥AB于E，

所以D点到直线AB的距离是DE的长.

由角平分线的性质可知DE=DC.

又BC=8cm，BD=5cm，所以DE=DC=3cm.

所以点D到直线AB的距离是3cm.

17.31.5解析：

作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA.

∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF.

=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB

=×OD×（BC+AC+AB）

=×3×21=31.5.

18.15解析：

因为CD平分∠ACB，∠A=90°，DE⊥BC，

所以∠ACD=∠ECD，CD=CD，∠DAC=∠DEC，所以△ADC≌△EDC，

所以AD=DE，AC=EC，所以△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.

又因为AB=AC，所以△DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm.

19.分析：

∠ADB与∠FCE分别是△ADB与△FCE的两个内角，若能证明这两个三角形全等，则可证明∠ADB=∠FCE.这两个三角形中已具备一边（AB=FE）和一角（∠B=∠E）的条件，若能证明BD=EC，利用“SAS”即可证明这两个三角形全等，所需条件根据线段的和差关系容易得出.

证明：

∵BC=DE，

∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE.

在△ABD与△FEC中，

∴△ABD≌△FEC（SAS）.

20.分析：

由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角的性质可得∠DFB=∠FAB+∠B.因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数;根据三角形外角的性质可得∠DGB=∠DFB-∠D，即可得∠DGB的度数.

解：

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，

∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.

21.分析：

首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明△≌

△，最后根据全等三角形的性质定理，得知.根据角的转换可求出.

证明：

（1）因为，

所以.

又因为

在△与△中，

所以△≌△.所以.

（2）因为

所以

即

22.分析：

（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得点D到AB的距离=点D到AC的距离，即CD=DE.再根据Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF=EB.

（2）利用角平分线的性质证明△ADC≌△ADE，∴AC=AE，再将线段AB进行转化.

证明：

（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC.

又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），

∴CF=EB.

（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴△ADC≌△ADE，∴AC=AE，

∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.

23.证明：

∵DB⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°.

在△ACE与△ABD中，

∴△ACE≌△ABD（AAS）,∴AD=AE.

在Rt△AEF与Rt△ADF中，

∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），

∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC.

24.⑴证明：

因为BF⊥CE于点F,

所以∠CFB=90°，

所以∠ECB+∠CBF=90°.

又因为∠ACE+∠ECB=90°，所以∠ACE=∠CBF.

因为AC=BC,∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.

又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°.

因为∠ACE=∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，

所以△CAE≌△BCG，所以AE=CG.

（2）解：

BE=CM.

证明：

∵∠ACB=90°,∴∠ACH+∠BCF=90°.

∵CH⊥AM，即∠CHA=90°,

∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.

∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线,

∴CD=AD.∴∠ACD=45°.

在△CAM与△BCE中,BC=CA,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

∴△CAM≌△BCE,∴BE=CM.

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

小编为大家提供的沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题，大家仔细阅读了吗?

最后祝同学们学习进步。