[答案]
(1)见解析图
(2)A C E (3)见解析图 (4)电压表的分流作用
[典型例题]
例3.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中,所用电压表和电流表的内阻分别为1kΩ和0.1Ω,图中为实验原理图及所需器件图。
(1)在图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路。
(2)一位同学记录的6组数据见下表,试根据这些数据在图中画出U-I图象,根据图象读出电池的电动势E=________V,求出电池内阻r=________Ω。
(3)若不作出图线,只选用其中两组U和I的数据,用公式E=U+Ir列方程求E和r,这样做可能得出误差很大的结果,其中选用第________组和第________组的数据,求得E和r误差最大。
[解析]
(1)按照实验原理图将实物图连接起来,如图甲所示。
(2)根据U、I数据,在方格纸U-I坐标上找点描迹。
如图乙所示,然后将直线延长,交U轴于U1=1.46V,此即为电源电动势;交I轴于I=0.65A,注意此时U2=1.00V,由闭合电路欧姆定律得I=
,则r=
=
Ω≈0.71Ω。
(3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远,若取第3组和第4组数据列方程组求E和r,相当于过图中3和4两点作一直线求E和r,而此直线与所画的直线偏离最大,所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。
[答案]
(1)见解析
(2)1.46 0.71 (3)3 4
1.[多选]在用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,下列说法中错误的是( )
A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表读数变化明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表
C.移动滑动变阻器的滑片时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.使滑动变阻器阻值尽量大一些,测量误差才小
解析:
选BD 在伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表,滑动变阻器阻值不能太大,如果太大不便于调节。
2.如图所示是利用电压表和电流表测定a、b两节电池的电动势和内阻实验时作出的U-I图线,由图线可知( )
A.Ea>Eb,ra>rb
B.Ea>Eb,ra<rb
C.Ea<Eb,ra>rb
D.Ea<Eb,ra<rb
解析:
选A 图线与U轴的交点表示电动势,故Ea>Eb,图线斜率的绝对值表示电源内阻,即ra>rb,A正确。
3.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据,处理方法既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是( )
A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和r
B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U-I图象,再根据图象求出E、r
D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r
解析:
选C A中只测量两组数据求出E、r,偶然误差较大;B中计算E、r平均值虽然能减小误差,但太繁琐;D中分别求I、U的平均值是错误的做法;C中方法直观、简便,C正确。
4.某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω,连接电路的实物图如图所示。
(1)[多选]该同学接线中错误的和不规范的做法是( )
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.电流表接线有错
C.电压表量程选用不当
D.电压表接线有错
(2)请在虚线框内画出这个实验的正确电路图。
解析:
(1)滑动变阻器要起变阻的作用,必须使接入电路的两根导线一条接在下面的接线柱上,另一条接在上面的金属杆的一端上,图中变阻器起不到变阻的作用;电流表和电压表接入电路时,选择好恰当的量程后,要特别注意“+”、“-”接线柱是否正确,不然的话,极易损坏电表,图中电流表的“+”、“-”接线柱无错误;干电池的电动势为1.5V,电压表量程适当;电压表不能直接并联到电源两端,因为开关断开后,电压表仍有示数,且电压表“+”、“-”接线柱有错。
综上,本题应选AD。
(2)电路图如图所示。
答案:
(1)AD
(2)见解析图
5.某同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内电阻,使用的器材还有开关一个、导线若干,实验原理如图甲所示。
(1)在图乙的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成其余电路的连接。
(2)调节电阻箱,示数如图丙所示,读得电阻值是________Ω。
(3)接通开关,多次改变电阻箱的阻值R,同时读出对应的电流表的示数I,并作记录,画出R-
关系图线,如图丁所示。
则图线斜率的物理意义是____________________________;若电流表内阻RA=0.1Ω,由图线求得电源的电动势E=________V,内阻r=________Ω。
解析:
(1)根据电路图甲连接实物图乙可以从电源的“+”接线柱开始连接到电阻箱的左侧接线柱,其右侧接线柱连接到电流表的“+”接线柱,再把“-”接线柱连接到开关的右侧接线柱。
(2)电阻箱的读数是用“黑三角”所对的数字乘下面的倍数,然后把它们相加即可,为2.3Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律得E=I(r+R+RA)得R=E
-(r+RA),结合图丁知图线斜率表示电源电动势,大小为1.4V,图线与纵轴的交点为r+RA=0.7Ω,因RA=0.1Ω,即可得到电源内电阻r=0.6Ω。
答案:
(1)见解析图
(2)2.3 (3)电源电动势 1.4 0.6
6.在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路。
(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)。
(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U。
下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是________(填“1”或“2”)。
(3)根据实验数据描点,绘出的
-R图象是一条直线。
若直线的斜率为k,在
坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=________,内阻r=________。
(用k、b和R0表示)
解析:
(1)实验中电阻箱起到改变电路中的总电阻和分压的作用,为了确保仪器的安全,应先将电阻箱的电阻调到最大值。
(2)电压表的量程为3V,故电阻箱两端的最小电压为6V,根据串联电路的特点可知,
=
,解得R1=20Ω,即电阻箱接入电路的最小阻值为20Ω。
在实验时,为了减小读数误差,所用电表的指针偏转角度一般不小于其量程的
,当电压表示数为1V时,由
=
,得R=80Ω,即电阻箱接入电路的最大阻值为80Ω,所以选择方案2较合理。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得E=
(R0+R+r)。
变形为
=
·R+
,由题意得斜率k=
,截距b=
,解得电动势E=
,内阻r=
-R0。
答案:
(1)最大值
(2)2 (3)
-R0
7.甲同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:
待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为0~1.5V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。
请将甲同学的操作补充完整:
闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数U1;保持电阻箱示数不变,________,读出电压表的示数U2,则电阻R1的表达式为R1=________。
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.8Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。
该同学的做法是:
闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的
-
图线,则电源电动势E=________V,电阻R2=________Ω。
(3)利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1,乙同学测电源电动势E和电阻R2阻值的做法是:
闭合S1,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了相应的
-
图线,根据图线得到电源电动势E和电阻R2。
这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围________(填“较大”“较小”或“相同”),所以________同学的做法更恰当些。
解析:
(1)将S2切换到a时,电压表示数为U1,电阻箱电阻为r,则电路中电流I1=
;将S2切换到b时,电压表示数为U2,则电路中电流为I2=
,由于I1=I2,解得R1=
r。
(2)由闭合电路欧姆定律得E=U+
(R1+R2),整理得
=
·
+
,由图乙可得
=0.7,故E≈1.43V,将
=2.8,
=0.5代入上式得R2=1.2Ω。
(3)由于电压表量程较小,测得数据范围较小,测量误差较大,所以甲同学的做法更恰当些。
答案:
(1)将S2切换到b
r
(2)1.43
1.2 (3)较小 甲