高一物理共点力平衡.docx

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高一物理共点力平衡

高一物理共点力平衡（总11页）

知识精要：

共点力平衡

一，共点力作用下物体的平衡

理解平衡状态及平衡条件

（1）共点力：

同时作用在同一物体上的各个力的作用线相交于一点的几个力。

（2）平衡状态：

物体保持匀速直线运动或静止状态。

是加速度等于零的状态。

（3）共点力作用下物体的平衡条件：

物体所受的合外力为零，即∑F=0或为∑Fx=0，∑Fy=0。

二，共点力平衡的一般解题方法

共点力作用下物体的平衡条件：

合力为零。

即：

F合=0，具体情况如下：

1．二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；可根据二力平衡来求解。

2．三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；

（1）有直角时,可根据三角函数的知识解题。

（2）不是直角时，可以构造直角，再根据三角函数的知识解题。

还可以，根据正弦定理或余弦定理解题。

个别题目还可以用相似三角形法解题。

（3）多个力共同作用处于平衡状态时，往往采用正交分解法。

二、有固定转动轴的物体的平衡

1.平衡状态：

物体保持匀角速度转动或静止状态。

是力矩平衡状态。

2.力矩平衡的条件：

合力矩为零，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。

三、怎样分析物体的平衡问题

　　　a．明确研究对象．

　　在平衡问题中，研究对象常有三种情况：

　　①单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上．

　　②物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带．

　　③几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．

　　b．分析研究对象的受力情况

　　分析研究对象的受力情况需要做好两件事：

　　①确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力．常用的办法是首先确定重力，其次找接触面，一个接触面通常对应一对弹力和摩擦力，找到接触面后，判定这两个力是否在；第三是加上其它作用力，如拉力、推力等；

　　②准确画出受力示意图．力的示意图关键是力的方向的确定，要培养养成准确画图的习惯．在分析平衡问题时，很多同学常出错误，其重要原因就是画图不重视、不规范，将力的方向搞错，导致全题做错．

c．选取研究方法——合成法或分解法

　　合成法或分解法实际上都是平行四边形定则，采用这两种方法的实质是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫．

　　在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，当受力较少时，两种方法求解都很方便．由于高中阶段在对力进行合成或分解时只要求会用直角三角形讨论计算，因此，对物体受力进行正交分解，利用正交分解法求解的平衡问题较为常见．在建立正交坐标系时，其基本原则是使尽可能多的力在坐标轴上，这样分解的力个数少，求解时方便．

　　d．利用平衡条件建立方程

　　利用合成法分析问题时，其平衡方程为：

F合=0

　　利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：

Fx=0Fy=0

e．数学方法求解

建立平衡方程后，利用数学方法即可得到结果．在平衡问题中，常用的数学方法有：

代数法、三角函数法、相似三角形法、极值问题等，通过对学生选择数学方法解题过程的考查，可以鉴别其运用数学工具处理物理问题。

热身练习：

1.若两个共点力F1、F2的合力为F，则有（）.

（A）合力F一定大于任何一个分力

（B）合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2

（C）合力F有可能小于任何一个分力

（D）合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小

2.某物体在三个共点力的作用下处于静止状态.若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）.【】

（A）F1（B）

（C）2F1（D）0

3.如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是

（）.【3】

（A）T=G，

（B）T=2G，N=G

（C）

（D）

4.某压榨机的结构如图所示，其中B为固定绞链，C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体.当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F时，物体D所受的压力等于______.【3】

5如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上（甲挡板竖直、乙挡板与斜面垂直），求（甲）、（乙）两种情况下小球对斜面的压力之比。

6.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少

答案：

1。

BCD2。

B3。

D4.5F5.1：

N

精解名题：

［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。

　[例2]一重为G的光滑球放在倾角为θ的斜面上，被一挡板PQ挡住，Q处为固定转轴，如图4示，挡板可以逐渐放平，何时球对挡板的压力最小。

[例3]如图1所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。

若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？

[例4].如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（）.

（A）N变大，T变小（B）N变小，T变大

（C）N变小，T先变小后变大（D）N不变，T变小

[例5]如图3所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将

A．始终减少B．始终增大

C．先增大后减少D．先减少后增大

【例6】如图14为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于A，使它向右作直线运动．在运动过程中，作用于A的摩擦力

　　A、逐渐增大B、逐渐减小

　　C、保持不变D、条件不足，无法判断

　【例7】重量为G的物体在水平而上作匀速运动，设物体与地面之间

如图2示。

【例8】如图3，用力F推质量为M的物体，物体与地面间的摩擦因数为μ，求外力F与水平方向交角θ最小为多大时，无论外力F多么大均不能使物体前进？

【例9】．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为

k1k1k2k2

【例10】Sl和S2表示劲度系数分别为kl和k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb．将弹簧与物块按图示方式悬挂起来。

现要求两根弹簧的总长度最大，则应使

（A）S1在上，a在上（B）S1在上，b在上

（C）S2在上，a在上（D）S2在上，b在上

【例11】如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。

现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是

A.

B.

C.

D.

当堂总结：

1．什么是共点力平衡的状态：

2．共力平衡的条件：

3.正交分解的一般方法

自我测试

一、选择题

1、如图１所示，各接触面是光滑的，则A、B间可能无弹力作用的是（）

图１

2、下面关于摩擦力与弹力的说法中正确的是（）

（A）存在弹力的接触面间一定存在摩擦力

（B）存在摩擦力的接触面间一定存在弹力

（C）相互接触的物体之间一定存在弹力

（D）发生相对运动的接触面之间一定存在摩擦力

3、把一个力分解为两个分力时，下面说法中正确的是（）

（A）两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定减小

（B）两个分力必然同时变大，或同时变小

（C）不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

（D）不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1/2倍

4、一铁块放在水平地面上，关于铁块和地面间的弹力，下列叙述正确的是（）

（A）地面受压而发生弹性形变，地面受到了弹力，而铁块没有发生形变，所以铁块不受弹力

（B）铁块也受到弹力，原因是铁块也发生了形变

（C）铁块受到弹力的原因是地面发生了形变

（D）上述说法都不正确

5、一小车在牵引力F作用下在水平面上做匀速直线运动。

某一时起牵引力逐渐减小直到为零，在此过程中小车仍沿原方向前进，则在此过程中小车所受外力的合力的变化情况是（）

（A）不变

（B）逐渐减小，方向与小车前进方向相反

（C）逐渐增大，方向与小车前进方向相反

（D）逐渐增大，方向与小车前进方向相同

6、如图２，不计重量的带光滑滑轮的细杆BO可绕O点在竖直平面内自由转动，跨过滑轮的细绳吊一重物P，另一端拴在墙壁A点上，处于平衡，绳拉力为T，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为θ，若A点沿墙上移，仍平衡，则：

图２

（A）T变大　（B）θ变大

（C）N变小　（D）T变小

7、如图３所示，重杆AB的A端用铰链固定在墙上，若为了使AB杆保持水平，用长为L的轻杆CD支撑，改变支撑点的位置，使CD所受压力最小，则D点离A点的距离应是：

图３

（A）L/2　（B）

（C）

（D）L

8、如图４所示，橡皮条OA和OA′间夹角0°时，在结点O吊一重为5N的物体，结点刚好位于圆心，今将A、A′分别移到B、B′，欲使结点O仍在圆心，且∠BOB′=120°如图所示，O点应挂重物

图４

（A）Ｎ（B）5Ｎ

（C）10Ｎ（D）Ｎ

9、两个大小都是5N、夹角为120°的共点力，其合力的大小和方向为（）

（A）10N，方向与其中一个力夹角为60°

（B）5N，方向与其中一个力夹角为60°

（C）5N，方向在两力夹角的角平分线上

（D）大小为10N，方向无法精确确定

10、如图5所示,在粗糙的水平面上径静止叠放着物体A和B,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平拉力F施于A,而A、B仍保持静止,则下面的说法中正确的是（）.

图5

（A）物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F

（B）物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零

（C）物体A与B间的静摩擦力的大小等于F

（D）物体A与B间的静摩擦力的大小等于零

11、水平地面上放着一包重400N的水泥，某人用490N的力向上提它，此时，水泥包所受的合力是（）

（A）0（B）890N,方向向上

（C）90N，方向向下（D）90N，方向向上

12．如图6所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。

则斜面作用于物块的静摩擦力的（）　（A）方向可能沿斜面向上

（B）方向可能沿斜面向下（C）大小可能等于零　

（D）大小可能等于F

二、填空题图6

13、R是共点力F1和F2的合力，R的大小随两力夹角的增大而；它大小的数值范围是.

14、一个重为10N的物体置于倾角为30°的光滑斜面上，其重力可分解为使物体_______的分力F1和使物体________的分力F2，要使该物体处于静止，需对物体施加沿斜面向上，大小为______N的外力。

15、给你两个弹簧秤、一根橡皮条、一张白纸、两根细绳,做“验证力的平行四边形定则”实验,实验中主要应进行的步骤为：

A.只用一个弹簧秤,通过细绳把橡皮条拉到O点,记下弹簧秤的示数和细绳的方向,按比例作出这个力F′的图示.

B.记下两个弹簧秤的示数以及细绳和橡皮条结点的位置O.

C.作出F1、F2的合力F,比较F与F′.

D.通过细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条,使橡皮条伸长,让橡皮条与细绳的结点到达某一位置O.

E.把橡皮条的一端固定到木板上的A点,把两根细绳拴在橡皮条的另一端.

F.描出两根细绳的方向,在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示.

将上述各步骤的序号按完成先后顺序填在下面：

①________②________③________④________⑤________⑥________

16、在同一平面内的两个力，它们的合力大小在1N和7N之间，当这两个力相互垂直时其合力大小为____N。

17、重10N的光滑圆球靠在一个墙角里，墙与地面成60°角，如图7.对球施加一水平方向的通过球心O的推力F=5N，则墙对球的压力大小为，地面对球的支持力大小为.

图7

18、一质量为m顶角为α的直角劈和一个质量为M的正方体放在两竖直墙之间，如图8.一切摩擦不计，地面对正方体的支持力为；墙面对正方体的压力为.

图8

19、如图9所示，用力F作用于两轻绳的交点，若两绳受到的拉力相等，则角等于____。

图9

三、计算题

20、重G的物体与竖直墙间的动摩擦因数为，用与水平方向成角的推力推物体时。

物体保持静止。

求推力F的大小范围。

图10

21、如图11所示，在倾角为的斜面上有一竖直挡板，挡住一个重为G的光滑球，求斜面和竖直挡板对球的作用力若挡板改变方向变为垂直斜面挡住球，情况又怎样

图11

22、物体A静放在倾角为的斜面B上，斜面静止在水平面上，如图12所示。

A的质量为m1，B的质量为m2。

则A受摩擦力大小为多少？

B受水平面的摩擦力大小为多少？

B对水平面的压力大小为多少？

图12

一、选择题

1、AC2、B　3、D　4、C5、C6、BC7、D8、A9、C10、AD11、D12、ABCD翰林汇

二、填空题

13、减小，F1+F2≥R≥|F1－F2|翰林汇

14、下滑紧压斜面5

15、①E②D③B④F⑤A⑥C

16、5.17、；

18、（M+m）g,mgctgα19、1350

三、计算题

20、

F角

21、斜面对球的作用力为

，竖直挡板对球的作用力为

sin，若挡板改变方向变为垂直斜面挡住球，N1有最小值，其值为Gsin。

解：

N2cos＝GN2＝

N1＝

sin

为变量，当＝900，sin最大，N1有最小值，其值为Gsin。

22、fA＝m1gsin，fB＝0，NB＝（m1＋m2）g