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数学模型论文

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操作系统数学模型论文操作系统数学模型论文篇一培养高中学生应用数学模型解决实际问题，不仅是数学本身发展的要求，也是我们整个社会发展的需要。

所以，我们的数学建模教学不仅仅要以使学生学到重要的数学知识为目的，更要旨在提高中学生的思维品质。

《普通高中数学课程标准》（实验）“前言”部分中指出：

高中数学课程给教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身条件丰富课程;应倡导积极主动、勇于探索的学习方式;应注重提高学生的数学思维能力、发展学生的数学应用意识等。

在新课概念教学中，选择日常生活事例引导学生建模，在建模过程中了解概念的现象，掌握概念本质。

一、对数学模型的认识建模思想是在20世纪80年代进入我国大学的，一些西方国家的大学在20世纪60年代到70年代已经引入了数学建模这一概念。

经过20多年的发展之后，数学建模已经是各院校中开设的专业课程，是培养学生利用数学方法分析、解决问题的一个有效方法。

数学模型一般有算法模型、解析几何模型、立体几何模型、概率模型以及函数模型等等类型。

数学建模是建立数学模型的过程，这个过程也可以说是一种用数学的思想思考问题的手段。

数学建模主要是用数学方法和手段，通过简化或者抽象描述，解决实际问题的一种手段。

数学建模活动往往都有具体的教学活动作为实例，例如利用概率模型，调查一个班的学生课前预习情况、作业完成情况和课后上网情况等等。

二、创新数学建模活动，激发学生学习兴趣高中教学中加入数学建模知识是一件非常有意义的事，因为数学建模不仅可以提高学生对学习数学的兴趣，还可以培养高中生正确的数学观、敢于挑战困难的意志力。

数学建模能培养学生应用数学方法进行证明、推理、分析的能力;还能培养学生用理解数学语言和用数学语言解决实际问题的能力;甚至还可以提高学生自主学习、安排、协调、组织能力以及应用计算机软件的编程能力和模拟能力。

在高中数学的课堂教学中，多层次、多角度地编排与生活有关的应用内容，能够达到有效激发学生建模兴趣的目的。

例如，在函数的学习中可以设置不同的问题情境，建立相关的数学模型。

就过节包汤圆来说，一般情况下，1公斤面、1公斤馅，包100个汤圆。

现在，1公斤面不变，但是馅比1公斤多了，现在请问应该多包几个（直径小一些），还是少包几个（直径大一些）假设汤圆的形状和皮的厚度都一样。

建立模型：

大皮的半径为R，小皮的半径r。

S=PR2，V=QR3;=Pr2，v=Qr3且S=n，可得V=（nv）≥nv。

可知，若100个汤圆包1公斤馅，则50个汤圆可以大约包1.41公斤馅。

这样通过引导学生用函数知识刻化生活问题，建立了函数关系解析式，解决了实际问题的一般性，学生们的建模兴趣就会被进一步激发出来。

有了兴趣之后，学生就会带着积极上进的心态去面对数学难题、克服困难，认真、仔细地去比较、分析、探索认识事物的变化发展规律，从而提高自己解决问题的能力和水平。

三、创新数学建模活动，发展学生应用意识21世纪以来，数学科学逐渐在国家的科技与经济中扮演着重要的角色。

随着世界经济全球化和计算机科学的快速发展，数学科学已成为了当今高科技的一个重要组成部分。

数学有一个很重要的特点，就是具有广泛的应用性。

因此，培养学生应用数学理论和知识的能力已经成为了高中数学教学过程中一个非常重要的方面。

数学建模活动往往都有以具体生活实例作为教学内容。

例如，某旅游景区某星级大酒店有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到一些数据：

如果每间客房定价为160元，住房率为55%;每间客房定价为140元，住房率为65%;每间客房定价为120元，住房率为75%;每间客房定价为100元，住房率为85%。

欲使每天收入最高，问每间住房的定价应是多少解答过程：

 可得出假设：

收入关于房价的曲线为中间高两侧低，可试一元二次函数回归模型。

模型建立：

设y为收入，某为房价，y=a某^2+b某+c求解：

将以上四组数据代入公式，可解得a=-1，b=277.5，c=-5000。

进而得出y=某^2+277.5某+5000，求收入最高时的定价，可知。

当求y=-某^2+277.5某-5000的最大值时，可知某=138.75时，每天收入最高。

通过许多类似这样的实例教学，可以让学生意识到数学建模的应用在生活当中随处可见，数学建模是我们生活中解决实际问题的一种重要方法和工具。

四、创新数学建模活动，培养学生数学素养目前，在一些发达国家数学界都普遍重视数学建模的教学，也赞同通过开展数学建模活动来推动教育的改革发展。

就当前世界形势来看，发达国家数学界已有把数学建模活动逐渐从大学生教育转移到高中学生的发展趋势。

数学建模主要是在现实情境中把数学问题抽离出来，经过修改，建立成数学模型，再将此数学模型拿回到现实中检验。

这一个建模的过程不仅能拓宽高中学生的知识面，还能培养学生动脑、动手能力，在对实际问题进行调查研究的时候，也能培养学生的数学能力和数学素养。

作为提高高中学生分析实际问题、解决实际问题能力的最主要过程，数学建模能够很好地将各种知识应用于现实生活的实际问题中，是培养高中学生综合素质的一项重要科目。

因此，有效地展开数学建模活动，可以培养学生的解决问题能力，提高学生的综合素养。

总而言之，在高中数学教学中，数学建模活动是非常重要的，不可缺少。

提高数学建模的意识，是培养学生解决实际问题的首要过程。

这样一来，我们在中学教学内容上面都要随之变化，教学观念和教育思想也需要随之更新，而且在教学过程中，中学教师也需要学习好新的数学教学理念，经过努力研究把中学知识应用于现实生活中。

只有在深入对数学建模进行研究之后，才能把握好数学建模问题的难度和深度，才能推动高中数学建模教学更好、更快地发展。

操作系统数学模型论文篇二数学模型方法，不仅是处理数学理论问题的一种经典方法，而且还是处理科技领域中各种实际问题的一般数学方法。

现代电子计算机的广泛应用，使得数学模型方法已经广泛应用于自然科学与社会科学的一切领域。

马克思曾说：

 “一门科学只有成功地运用数学时，才能达到了完善的地步。

”如今数学在发展高科技、提高生产力及加强系统管理科学等方面的重要性已日益被人们所认识。

新课程实施后，数学模型是贯穿于整个高中数学课程中的重要内容，这些内容虽不单独设置却渗透在每个模块或专题中。

下面我就对数学模型的概念、类别和缺点、在初等数学中应用及建模能力的培养谈谈一些看法。

一、数学模型的概念数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。

这种数学结构是借助于数学概念和符号刻画出来的某种系统的纯关系结构，所以在数学模型的形成过程中，已经用了抽象分析法，可以说抽象分析法是构造数学模型的基本手段。

从广义上讲，数学中的各种基本概念如实数、向量、集合等可叫做数学模型，因为它们是以各自相应的实体为背景加以抽象出来的最基本的数学概念，这种可称为原始模型。

如例1：

自然数1、2、3、4…n是用来描述离散型数量的模型;例2：

每一个代数方程或数学公式也是一个数学模型，如a某+b某+c=0。

但狭义的解释，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。

一般的，在应用数学中，数学模型都作狭义讲，构建数学模型的目的就是为了解决实际问题。

二、数学模型的类别1.按照建立模型的数学方法进行分类，如初等数学模型、几何模型、规划模型等。

2.按模型的表现特性，可分为确定性模型与随机模型、静态模型与动态模型、线性模型与非线性模型、离散模型与连续模型。

3.按照建模目的分，有描述型模型、分析模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

三、数学模型的缺点1.模型的非预制性。

实际问题各种各样，变化万千，这使得建模本身常常是事先没有答案的问题，在建立新的模型的过程中，甚至会伴随着新的数学方法或数学概念的产生。

2.模型的局限性。

首先模型是现实对象简化、理想化的产物，所以一旦将模型的结论用于实际问题，那些被忽视的因素必须考虑，因此结论的通用性和精确性只是相对的。

另外，由于人们认识能力和数学本身发展水平的限制，有不少实际问题很难得到有实用价值的数学模型。

四、建模的步骤建模过程有哪些步骤与实际问题的性质、建模的目的等有关，下面我们先看两个例子：

 例一：

家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共12次，即购买一年后付清，若按月利率8‰，每月复利计算一次，那么每期应付款多少这是一道关于分期付款的实际应用题，我们要求解就必须构建数学模型。

通过分析，问题体现出的等量关系为分期付款，各期所付的款及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于所购物品的现价及这个现价到最后一次付款时所生的利息之和。

因此，设每期应付款为某元，那么，到最后一次付款时，第一期付款及所生利息之和为某某1.008，第二期付款及所生利息之和为某某1.008，第三期付款及所生利息之和为某某1.008，…………第十一期付款及所生利息之和为某某1.008，第十二期付款及所生利息之和为某，而所购电器的现价及其利息之和为2000某1.008，由此某某（1+1.008+1.008+…1.008）=2000某1.008，由等比数例求和公式得：

 ∴某≈175.46（元）也就是每期应付款175.46元。

例二：

关于物体冷却过程一个问题：

设某物体置于气温为24℃的空气中，在时刻t=0时，物体温度为u=150℃，经过10分钟后物体温度变为u=100℃，试确定该物体温度u与时间t之间的关系并计算t=20分钟时物体的温度。

为了解决此问题就要构造一个数学模型，首先由于该问题涉及必然性现象，故要选取一个确定性数学模型。

又为了反映物体冷却过程这样一个物理现象，还必须应用牛顿冷却定律：

在一定温度范围内，一个物体的温度变化率恒与该物体和所在介质之温差成正比。

在该问题里，物体温度u应是时间变量的连续函数，记为u=u（t）。

对初始温度u而言，温差为u-u（u为空气介质温度）。

我们又知道，应变量（函数）的变化率可用导数概念来表述，于是物体冷却过程（现实原型）的数学模型就是如下形式的微分方程：

 =-k（u-u），k为比例常数，在具体问题里可确定下来。

具体问题要求出函数关系u=u（t）的显式表示。

易得log（u-u）=-kt+c∴u-u=Ae，其中A为常数，代入t=0时，u=u，则u-u=Ae°=A，∴u=（u-u）e+u这就是方程解。

有了一般模型，只要把实际问题里的具体数据一一代入即可。

100=（150-24）e+24∴k=0.051因此对具体问题有特殊模型为u=24+126e，将t=20代入则得u（20）=24+40=64答案即为64℃。

所以我们建立数学模型的步骤可以归纳如下：

 模型准备：

首先要了解问题的实际情境，情况明白才能方法正确。

总之，要做好建模的准备工作。

提出问题：

通过恰当假设，将问题进行简化。

模型构成：

根据分析对象的内在规律和适当工具，构造各个量（常量和变量）之间的等式（或不等式）关系或其它数学结构。

建模时应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，这样才有利于更多的人了解和使用。

模型求解：

可以采用解方程、逻辑运算、数值计算等各种传统方法，也可使用近代的数学方法如计算机技术等。

模型检验：

把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性。

若合乎则得出结果：

若不合乎实际则应重新建模，直到检验结果合乎实际为止。

四、有关数学建模能力培养的建议在分析了数学建模的物点、过程之后，我们知道用数学模型解决实际问题首先是用数学语言表述问题，即构造模型，这就需要有广博的知识、足够的经验、丰富的想象力和敏锐的洞察力。

1.教师应努力成为数学建模的先驱者，根据教学内容和学生的实际情况提出一些问题供学生选择，如关于哥尼斯堡七桥问题;或者提供一些实际情境，引导学生提出问题，如银行的分期付款问题、公平的席位分配、传染病的随机感染、线性规划等问题。

特别要鼓励学生从